絕密★啟用前2023年浙江溫州市重點(diǎn)中學(xué)小升初自主招生分班考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：

1．答題前，務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。

2．必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。

4．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一．慎重考慮，合理選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）冰化成水體積要減少11%，把3L水放進(jìn)冰箱，結(jié)成冰后體積是（）A．3×（1+11%） B．3÷（1+11%） C．3×（1﹣11%） D．3÷（1﹣11%）【分析】冰化成水體積要減少10%，即冰化成水后，水的體積是冰的（1﹣10%），用除法計(jì)算，即可得結(jié)成冰后的體積?！窘獯稹拷猓河深}意列式為：3÷（1﹣11%）故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】完成本題要注意將冰的體積當(dāng)作單位“1”，求出水的體積占冰的體積的分率是完成本題的關(guān)鍵。2．（2分）隨著疫情解除，各地旅游業(yè)也強(qiáng)勢(shì)反彈。2023年“五一”假期某城市客運(yùn)站累計(jì)發(fā)送旅客26萬(wàn)人次，比2019年同期增長(zhǎng)約六成。那么2019年“五一”假期該城市客運(yùn)站發(fā)送旅客（）萬(wàn)人次。A．26×（1+60%） B．26×（1﹣60%） C．26÷（1+60%） D．26÷（1﹣60%）【分析】把2019年“五一”假期某城市客運(yùn)站累計(jì)發(fā)送旅客的人數(shù)看作單位“1”，2023年“五一”假期某城市客運(yùn)站累計(jì)發(fā)送旅客比2019年同期增長(zhǎng)約六成，即60%，2023年“五一”假期某城市客運(yùn)站累計(jì)發(fā)送旅客是2019年的（1+60%），用除法計(jì)算即可得解?！窘獯稹拷猓?6÷（1+60%）＝26÷1.6＝16.25（萬(wàn)人次）答：2019年“五一”假期該城市客運(yùn)站發(fā)送旅客16.25萬(wàn)人次。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。3．（2分）從一個(gè)裝滿油的圓柱體大油桶中倒一些油到小油桶，當(dāng)小油桶裝滿時(shí)如圖。小油桶的容積為（）升。?A．50π B．100π C．200π D．400π【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，用圓柱底面積×倒出的油的高即可解答。【解答】解：π×（10÷2）2×4÷2＝25π×2＝50π（立方分米）50π立方分米＝50π升答：小油桶的容積為50π升。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱應(yīng)用題，熟記圓柱體積公式是解答關(guān)鍵。4．（2分）2023年4月3日，“迎亞運(yùn)”職業(yè)足球俱樂(lè)部邀請(qǐng)賽在溫州奧體中心體育場(chǎng)上演，這是近十年來(lái)溫州舉辦的最高水準(zhǔn)足球賽事。上海申花和春亞泰兩支足球隊(duì)參加比賽，可以公平確定誰(shuí)先開(kāi)球的方式有（）A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②④【分析】確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，①中白球和黑球數(shù)量相等，摸到黑球和白球的可能性相等，所以可以公平確定誰(shuí)先開(kāi)球；②中的骰子上有1、3、5共3個(gè)奇數(shù)，2、4、6共3個(gè)偶數(shù)，偶數(shù)和奇數(shù)的個(gè)數(shù)相等，所以可以公平確定誰(shuí)先開(kāi)球；③中涂色部分明顯大于空白部分，所以不可以公平確定誰(shuí)先開(kāi)球；④硬幣除了正面就是反面，足球比賽通過(guò)擲硬幣的方法確定誰(shuí)先開(kāi)球，很公平，所以可以公平確定誰(shuí)先開(kāi)球；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】判斷游戲規(guī)則是否公平的關(guān)鍵是看參與比賽的雙方獲勝的可能性是否相同，相同，規(guī)則公平，否則，規(guī)則不公平。5．（2分）下列選項(xiàng)，不能用152×（1﹣）表示的是（）A．把一個(gè)體積為152dm2的圓柱形木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，求削去部分的體積 B．小芳每分鐘跳繩152個(gè)，小紅每分鐘跳的個(gè)數(shù)比小芳少，求小紅每分鐘跳的個(gè)數(shù) C．農(nóng)場(chǎng)種植面積為152公頃，其中種植玉米，其余種植土豆，求土豆的種植面積 D．實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書(shū)館周二的借閱總量為152本，比周一少，求圖書(shū)館周一的借閱總量【分析】A、因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（1），據(jù)此解答。B、把小芳每分鐘跳的個(gè)數(shù)看作單位“1”，小紅每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)相當(dāng)于小芳的（1﹣），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。C、把總面積看作單位“1”，其中種植玉米，其余種植土豆，也就是種土豆的面積占總面積的（1），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。D、把周一的借閱量看作單位“1”，周二的借閱總量為152本，比周一少，也就是周二的借閱量相當(dāng)于周一的（1），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫篈、列式為：152×（1）；B、列式為：152×（1）；C、列式為：152×（1）；D、列式為：152÷（1）。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，分?jǐn)?shù)乘除法基本應(yīng)用題的解答方法及應(yīng)用。二．認(rèn)真思考，準(zhǔn)確填空（共7小題，滿分14分，每小題2分）6．（2分）一位三位小數(shù)，用四舍五入法取近似值是5.40，這個(gè)小數(shù)原來(lái)最大是5.404，最小是5.395?！痉治觥恳紤]5.40是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.40最大是5.404，“五入”得到的5.40最小是5.395，由此解答問(wèn)題即可?！窘獯稹拷猓阂晃蝗恍?shù)，用四舍五入法取近似值是5.40，這個(gè)小數(shù)原來(lái)最大是5.404，最小是5.395。故答案為：5.404，5.395?！军c(diǎn)評(píng)】取一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。7．（2分）已知a＝2×3×m，b＝2×5×m（m是自然數(shù)且m不等于0），如果a與b的最大公因數(shù)是14，則m是7，a和b的最小公倍數(shù)是210?！痉治觥堪補(bǔ)和b公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閍＝2×3×m，b＝2×5×m（m是自然數(shù)且m不等于0），a與b的最大公因數(shù)是14，所以2m＝14，m＝14÷2＝7，所以a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×7＝210。故答案為：7；210。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。8．（2分）如圖，選擇紙板制作一個(gè)圓柱形筆筒（無(wú)蓋），你會(huì)選擇②和④，這個(gè)筆筒的表面積是301.44平方厘米。（不考慮重疊部分，π取3.14）【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。通過(guò)觀察圖形可知，可以選擇①和③，也可以選擇②和④，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓捍鸢覆晃ㄒ弧＿x擇②和④，25.12×10+3.14×（8÷2）2＝251.2+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44（平方厘米）答：我選擇②和④，這個(gè)筆筒的表面積是301.44平方厘米。②和④，301.44?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征及應(yīng)用，圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式及應(yīng)用。9．（2分）樂(lè)樂(lè)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（如圖），分三步求出圓的面積，（1）長(zhǎng)方形的寬：20÷2＝10（cm）；（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝31.4cm；（3）圓的面積＝314cm2。?【分析】拼成的長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和是圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬的和即是圓的直徑，用圓的直徑除以2，可得長(zhǎng)方形的寬，用圓的周長(zhǎng)除以2，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）長(zhǎng)方形的寬：20÷2＝10（cm）；（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：3.14×20÷2＝62.8÷2＝31.4（cm）（3）圓的面積：31.4×10＝314（cm2）故答案為：31.4cm；314cm2。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是什么、寬是什么還用到長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。10．（2分）ChatGPT是人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具。自2022年11月30日推出以來(lái)，僅兩個(gè)多月用戶就達(dá)102408236人，橫線上的數(shù)讀作一億零二百四十萬(wàn)八千二百三十六，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是10241萬(wàn)人?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬(wàn)位，即把萬(wàn)位后面的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字?！窘獯稹拷猓?02408236讀作：一億零二百四十萬(wàn)八千二百三十六；102408236≈10241萬(wàn)。故答案為：一億零二百四十萬(wàn)八千二百三十六，10241。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。11．（2分）如圖，一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知瓶中水的體積是141.3cm3，水的體積占瓶子容積的25%?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的體積公式：V＝Sh將數(shù)據(jù)代入，即可得出瓶子中水的體積。根據(jù)題意，瓶子容積可以看作是正放時(shí)水的體積+倒放時(shí)無(wú)水部分圓柱的體積，這兩部分合起來(lái)正好是一個(gè)圓柱，這部分圓柱的高包括兩部分，水的高度+無(wú)水圓柱的高度，底面積相同，可以求出水的高度占圓柱高度的幾分之幾，也就是瓶中水的體積占瓶子容積的幾分之幾。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝141.3（cm3）5÷（15+5）＝5÷20＝25%答：瓶中水的體積是141.3cm3，水的體積占瓶子容積的25%。故答案為：141.3，25。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化為水的體積與倒放時(shí)空白圓柱的體積這兩部分。12．（2分）如圖，三角形ABC是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)是4cm。以A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，在三角形內(nèi)分別畫(huà)了三個(gè)同樣大小的扇形。這個(gè)圖形中陰影部分（三個(gè)扇形）的面積是6.28cm2?！痉治觥咳齻€(gè)扇形組成一個(gè)半圓，求出半圓的面積即可?！窘獯稹拷猓喝切蜛BC是一個(gè)等邊三角形，每個(gè)內(nèi)角是60°，所以三個(gè)扇形組成一個(gè)半圓，3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（cm2）答：這個(gè)圖形中陰影部分（三個(gè)扇形）的面積是6.28cm2。故答案為：6.28?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，明確三個(gè)扇形組成一個(gè)半圓是解題的關(guān)鍵。三．火眼金睛，細(xì)心裁判（共5小題，滿分5分，每小題1分）13．（1分）一件衣服先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，衣服價(jià)格比原來(lái)貴了?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】第一個(gè)單位“1”是原價(jià)，降價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的（1﹣10%）；第二個(gè)10%的單位“1”是降價(jià)后的價(jià)格，現(xiàn)價(jià)是降價(jià)后價(jià)格的（1+10%），即：提價(jià)后的價(jià)錢(qián)是原價(jià)的（1﹣10%）×（1+10%）；根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾，進(jìn)而判斷即可。【解答】解：設(shè)原價(jià)是1，則降價(jià)后的價(jià)格是：1×（1﹣10%）＝90%現(xiàn)價(jià)是：90%×（1+10%）＝90%×110%＝99%99%＜1，即現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)，本題說(shuō)法正確。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確本題中兩個(gè)單位“1”的不同，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。14．（1分）把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】因?yàn)榘岩粋€(gè)三角形按2：1放大，只是把三角形的三條邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大了；而角度的大小只和兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，和邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以角度不變．【解答】解：由分析得出：把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)不變．所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，只和角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)．15．（1分）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3，這個(gè)三角形一定是直角三角形．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】把“一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3”理解為三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別占三角形內(nèi)角和的、、，把三角形的內(nèi)角和看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義，用乘法分別求出三個(gè)角，然后根據(jù)三角形的分類(lèi)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：1+2+3＝6，180°×＝30°，180°×＝60°，180°×＝90°；該三角形是直角三角形；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)按比例分配知識(shí)求出三角形三個(gè)內(nèi)角，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類(lèi)進(jìn)行判斷．16．（1分）大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】此題可從兩個(gè)方面考慮①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4…倍即可找出中間的數(shù)．【解答】解：①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4…倍的方法找，如：比大，比小的分母是14的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)有、、，比大，比小的分母是21的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)有、、、、，因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)限個(gè)．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生走出：比大，比小的分?jǐn)?shù)有1個(gè)的誤區(qū)，分母是7的同分母的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，還有很多7的倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)．17．（1分）把25克食鹽放入100克水中，那么鹽占鹽水重量的20%．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】先用“25+100＝125克”求出鹽水的重量，然后根據(jù)“鹽水含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%”求出鹽水的含鹽率即可．【解答】解：25÷（100+25）＝25÷125＝20%答：鹽占鹽水重量的20%；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】求鹽水的含鹽率，要除以鹽水的重量，而不是水的重量．四．耐心審題，巧思妙算（共2小題，滿分18分）18．（10分）直接寫(xiě)出得數(shù)。5.45+0.29＝54×70%＝＝＝＝＝27.9÷3＝0.88﹣0.8×0.1＝【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.45+0.29＝5.7454×70%＝37.8＝16＝＝＝27.9÷3＝9.30.88﹣0.8×0.1＝0.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。19．（8分）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。7.65÷1.25÷0.83.6﹣2.8+7.4﹣7.2【分析】將除法化成乘法后利用乘法分配律計(jì)算；先算乘法，再算加法，最后算減法；利用除法的性質(zhì)計(jì)算；利用加法交換律和減法的性質(zhì)計(jì)算?！窘獯稹拷猓海健?×＝（+）×＝1×＝＝+﹣＝﹣＝7.65÷1.25÷0.8＝7.65÷（1.25×0.8）＝7.65÷1＝7.653.6﹣2.8+7.4﹣7.2＝3.6+7.4﹣（2.8+7.2）＝11﹣10＝1【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，靈活利用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)。五．應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題（共4小題，滿分18分）20．（4分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的，需要幾天？【分析】根據(jù)題意可知：甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）”代入數(shù)值，解答即可?！窘獯稹拷猓骸拢?）＝÷＝（天）答：甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的，需要天。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，靈活變形列式解決問(wèn)題。21．（4分）六（1）班和六（2）同學(xué)一起為敬老院爺爺奶奶包一批餃子。六（1）班同學(xué)包了200個(gè)餃子，占這批餃子的，其中六（1）班男生和女生包的餃子數(shù)量比是2：3。（1）六（1）班男生包了多少個(gè)餃子？（2）六（2）班共包多少個(gè)餃子？【分析】（1）由題意可知，六（1）班男生包的餃子數(shù)占200的；用200乘，即可求出六（1）班男生包了多少個(gè)餃子；（2）先用200除以，求出兩個(gè)班包的餃子總個(gè)數(shù)；再用兩個(gè)班包的餃子總個(gè)數(shù)乘（1﹣），即可求出六（2）班共包多少個(gè)餃子。【解答】解：（1）200×＝80（個(gè)）答：六（1）班男生包了80個(gè)餃子。（2）200÷×（1﹣）＝350×＝150（個(gè)）答：六（2）班共包150個(gè)餃子?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。22．（5分）某工廠要加工480萬(wàn)個(gè)口罩。甲生產(chǎn)線單獨(dú)做16天完成；乙生產(chǎn)線單獨(dú)做20天完成。如果兩組生產(chǎn)線合作，幾天可以完成？（1）小明和小紅用了以下不同的方法解決，你認(rèn)為小明的方法正確。小明：480÷（+）小紅：480÷（+）（2）你還能用其他方法解決嗎？請(qǐng)列式計(jì)算?！痉治觥浚?）小明先用480除以16，求出甲生產(chǎn)線每天的工作效率；再用480除以20，求出乙甲生產(chǎn)線每天的工作效率；最后用工作量除以兩條生產(chǎn)線的工作效率和，求出合作完成需要的天數(shù)；小紅計(jì)算工作效率時(shí)將工作量設(shè)為1，但計(jì)算工作時(shí)間時(shí)又將工作量寫(xiě)成480，列式錯(cuò)誤。（2）將工作量設(shè)為1，用1÷（+），即可求出合作完成需要的天數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)分析可知，小明的計(jì)算方法正確。480÷（+）＝480÷（30+24）＝480÷54＝（天）答：天可以完成。（2）設(shè)這批口罩總數(shù)為1。1÷16＝，1÷20＝1÷（+）＝1÷＝（天）答：天可以完成。故答案為：小明?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用兩種方法解決同一個(gè)問(wèn)題，體現(xiàn)了一題多解思想。23．（5分）高度適宜的書(shū)桌對(duì)養(yǎng)成孩子良好的體姿很重要?？茖W(xué)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生身高大約比書(shū)桌高度的3倍少40cm時(shí)最合適學(xué)生良好體姿的形成。照此推算，身高為155cm的學(xué)生，所用書(shū)桌的高度應(yīng)是多少厘米？（用方程解）【分析】根據(jù)題意可知：書(shū)桌高度×3﹣40＝學(xué)生身高，設(shè)所用書(shū)桌的高度應(yīng)是x厘米，據(jù)此列方程解答。【解答】解：設(shè)所用書(shū)桌的高度應(yīng)是x厘米。3x﹣40＝1553x＝195x＝65答：所用書(shū)桌的高度應(yīng)是65厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題。理解題意，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。六．手眼并用，動(dòng)手操作（共2小題，滿分10分）24．（6分）按要求畫(huà)圖。圖中每一小格表示邊長(zhǎng)是1cm的正方形。（1）如果點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（2，4），那么點(diǎn)C的位置是（5，6）。（2）在方格紙上畫(huà)出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的新圖形。（3）以虛線為對(duì)稱(chēng)軸，在方格紙上畫(huà)出三角形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可確定點(diǎn)A所在的列、行，點(diǎn)A所在列、行分別加3、2就是點(diǎn)C所在的列、行，據(jù)此即可用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)C的位置。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸（虛線）的右邊畫(huà)出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，依次連接即可?！窘獯稹拷猓海?）如果點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（2，4），那么點(diǎn)C的位置是（5，6）。（2）在方格紙上畫(huà)出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的新圖形（下圖）。（3）以虛線為對(duì)稱(chēng)軸，在方格紙上畫(huà)出三角形的軸對(duì)稱(chēng)圖形（下圖）。故答案為：（5，6）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)對(duì)與位置、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對(duì)稱(chēng)圖形。25．（4分）下圖是由一個(gè)正方形和4個(gè)相同的圓組成的圖形，請(qǐng)畫(huà)出一條線將它分為面積相等的兩部分，把其中的一半圖上陰影。?【分析】通過(guò)對(duì)角線分別找到正方形和四個(gè)圓的中心點(diǎn)，穿過(guò)這2個(gè)中心點(diǎn)畫(huà)一條面積等分線，將它分為面積相等的兩部分，把其中的一半圖上陰影即可。【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形劃分知識(shí)，找到圖形的中心點(diǎn)是解答關(guān)鍵。七．綜合問(wèn)題，探索實(shí)踐（共5小題，滿分25分，每小題5分）26．（5分）習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育大會(huì)上提出要“五育并舉”。實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生正在參加勞動(dòng)實(shí)踐周活動(dòng)，六（1）班第一小組準(zhǔn)備合作制作一種點(diǎn)心。材料鮮肉面粉蔬菜調(diào)料質(zhì)量/1）以上是這種點(diǎn)心的配料表，根據(jù)信息完成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。?（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求配料表中面粉的質(zhì)量。（3）配料中，鮮肉比蔬菜少百分之幾？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，調(diào)料有25克，占全部配料的5%，用除法即可求出全部配料的質(zhì)量，然后用鮮肉的質(zhì)量除以配料的總質(zhì)量，解答即可。（2）用配料的總質(zhì)量乘面粉占的百分比，解答即可。（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，用配料中鮮肉與蔬菜的差除以蔬菜的質(zhì)量，解答即可。【解答】解：面粉：25÷5%×20%＝100（克）材料鮮肉面粉蔬菜調(diào)料質(zhì)量/1）175÷（25÷5%）＝175÷500＝35%答：鮮肉占35%。統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）25÷5%×20%＝500×20%＝100（克）答：配料表中面粉的質(zhì)量是100克。（3）（200﹣175）÷200＝25÷200＝12.5%答：配料中，鮮肉比蔬菜少12.5%。故答案為：100?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。27．（4分）為了美化小組設(shè)計(jì)的水上運(yùn)動(dòng)會(huì)徽，同學(xué)們用正方形設(shè)計(jì)了一些水花，請(qǐng)計(jì)算陰影部分面積。?【分析】如下圖：陰影部分可以拼成兩個(gè)腰長(zhǎng)為（8÷2）厘米的等腰直角三角形。據(jù)此解答。【解答】解：8÷2＝4（厘米）4×4÷2×2＝16÷2×2＝16（平方厘米）答：陰影部分的面積是16平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需靈活利用平移的方法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，熟練掌握三角形面積公式。28．（5分）如圖，有一個(gè)圓柱形水杯和一個(gè)圓錐形水杯，杯口的直徑相等，杯子的高度也相等。（1）已知圓錐形水杯杯身（圓錐部分）與杯腳的高度比是3：2，這個(gè)圓錐形水杯杯身的高是多少厘米？（2）已知圓錐形水杯的容積是200mL，如果把圓錐形水杯盛滿水倒入圓柱形水杯（空杯）中，圓柱形水杯里的水高多少厘米？【分析】（1）已知圓錐形水杯的高是20厘米，圓錐形水杯杯身（圓錐部分）與杯腳的高度比是3：2，也就是杯身的高相當(dāng)于杯子高的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。（2）因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）20×＝＝12（厘米）答：這個(gè)圓錐形水杯杯身的高是12厘米。（2）12×＝4（厘米）答：圓柱形水杯里的水高4厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，按比例分配的方法及應(yīng)用。29．（5分）某展館準(zhǔn)備用一個(gè)長(zhǎng)6m，寬4m的長(zhǎng)方體水箱建一個(gè)生態(tài)微景觀。為豐富景觀特色，工人首先給長(zhǎng)方體水箱注入一定量的水，接著在水中放入能完全浸沒(méi)的石塊后水面上升到1.5m，再加入能被水完全浸沒(méi)的假山，此時(shí)水面高度是2m，恰好上升到水箱口且沒(méi)有漫出。水面高度變化情況如圖所示。?（1）工人給這個(gè)長(zhǎng)方體水箱注入的水是多少立方米？（2）工人放入的能完全浸沒(méi)的石塊的體積是多少立方米？（3）請(qǐng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。【分析】（1）首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方體水箱的容積，把水箱的容積看作單位“1”，水的體積占水箱容積的60%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出水的體積。（2）原來(lái)水的高占水箱高的60%，石頭的體積等于長(zhǎng)方體的底面積乘上升部分水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代