20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第六單元：圓周長的實際應(yīng)用問題專項練習(xí)（解析版）1．一輛汽車車輪直徑是0.8m，汽車行駛時車輪每分轉(zhuǎn)400圈。汽車每時行駛多少千米？（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】60千米【分析】根據(jù)圓的周長＝πd，求出汽車車輪轉(zhuǎn)動一圈的距離，乘每分鐘轉(zhuǎn)動圈數(shù)，再乘60即可?！驹斀狻?.14×0.8×400×60＝60288（米）60288米≈60千米答：汽車每時行駛60千米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握圓的周長公式。2．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米。要騎過50.24米長的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動多少周？【答案】40周【分析】根據(jù)圓的周長＝πd，求出車輪轉(zhuǎn)動一周的長度，再用鐵絲長度÷車輪周長＝轉(zhuǎn)動的周數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.14×40＝125.6（厘米）＝1.256（米）50.24÷1.256＝40（周）答：車輪大約要轉(zhuǎn)動40周?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。3．一輛自行車車輪的外直徑是60厘米。如果它每分鐘轉(zhuǎn)200圈，那么通過一座長1130.4米的橋，需要多少分鐘？（自行車的長度忽略不計）【答案】3分鐘【分析】先根據(jù)圓的周長公式C＝πd，求出自行車車輪轉(zhuǎn)一圈行駛的距離，再乘200圈，即可求出每分鐘自行車行駛的距離；用橋的長度除以每分鐘自行車行駛的距離，求出自行車通過這座橋所需的時間；注意單位的換算：1米＝100厘米?！驹斀狻?.14×60×200＝188.4×200＝37680（厘米）1130.4米＝113040厘米113040÷37680＝3（分鐘）答：需要3分鐘?！军c睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，明確車輪每轉(zhuǎn)一圈行駛的距離就是圓的周長。4．王老伯靠墻用籬笆圍了一個半圓形的養(yǎng)雞場（如圖），籬笆長多少米？【答案】15.7米【分析】由圖可知，籬笆長度等于整個圓周長的一半，利用“”求出籬笆的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×10÷2＝31.4÷2＝15.7（米）答：籬笆長15.7米?！军c睛】掌握圓的周長計算公式是解答題目的關(guān)鍵。5．一輛自行車車輪半徑是35厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)150圈，劉老師從家到學(xué)校大約需要20分鐘，劉老師家到學(xué)校的距離是多少千米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】6.6千米【分析】已知自行車車輪半徑是35厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝即可求出圓的周長，再乘150可求出自行車每分鐘騎行的路程，即自行車的速度，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間可求出劉老師家到學(xué)校大約的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?5厘米＝0.00035千米2×3.14×0.00035×150×20＝6.28×0.00035×150×20＝0.002198×150×20＝6.594≈6.6（千米）答：劉老師家到學(xué)校的距離是6.6千米?！军c睛】本題主要考查了學(xué)生對圓周長公式的應(yīng)用，注意題目中的單位。6．一輛自行車輪胎的外直徑約是70厘米。如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，通過一座1318.8米長的橋，需要幾分鐘？【答案】6分鐘【分析】根據(jù)圓的周長＝πd，先求出車輪轉(zhuǎn)一周的長度，車輪轉(zhuǎn)一周的長度×每分鐘轉(zhuǎn)動周數(shù)＝自行車一分鐘行駛路程，橋的長度÷自行車一分鐘行駛路程＝需要的時間，據(jù)此列式解答。【詳解】3.14×70×100＝21980（厘米）＝219.8（米）1318.8÷219.8＝6（分鐘）答：需要6分鐘。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。7．一種型號的自行車，車輪的外直徑約是70厘米。（1）這種型號的自行車的車輪轉(zhuǎn)一周，自行車大約前進(jìn)多少米？（2）如果自行車的車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，小玲騎這輛車到離家2000米的學(xué)校，大約需要多長時間？（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】（1）2.198米（2）10分鐘【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)代入公式即可求出車輪轉(zhuǎn)一周能行駛多少厘米，再根據(jù)1米＝100厘米，小單位換大單位除以進(jìn)率，再換算單位即可。（2）用第一問求出的一周前進(jìn)的米數(shù)乘100即可求出1分鐘前進(jìn)的米數(shù)，再用家到學(xué)校的距離除以1分鐘前進(jìn)的米數(shù)即可求解，由于最后的結(jié)果保留整數(shù)，利用進(jìn)一法即可求解?！驹斀狻浚?）3.14×70＝219.8（厘米）219.8厘米＝2.198米答：自行車大約前進(jìn)2.198米。（2）2.198×100＝219.8（米）2000÷219.8≈10（分鐘）答：大約需要10分鐘?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握圓的周長公式并靈活運用。8．一個圓形花壇的直徑是24米，沿著它的邊線大約每隔3米栽種一棵月季花，大約可以栽種多少棵？【答案】25棵【分析】由于一個圓形花壇的四周栽種月季花，即相當(dāng)于封閉圖形植樹，即間距數(shù)＝棵數(shù)，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)代入求出花壇的周長，再除以3即可求出可以栽種的棵樹，最后用去尾法保留結(jié)果?！驹斀狻?.14×24÷3＝75.36÷3≈25（棵）答：大約可以栽種25棵?！军c睛】本題主要考查植樹問題以及圓的周長公式，要注意封閉圖形相當(dāng)于一端植樹一端不植樹。9．一個大鐘，它的分針長40厘米，這根分針的尖端移動2小時可以走多少路程？【答案】502.4厘米【分析】由于分針轉(zhuǎn)動一圈是60分鐘，即1小時，分針的尖端移動2小時相當(dāng)于分針轉(zhuǎn)了2圈，分針長是40厘米，即半徑是40厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.14×40×2×2＝125.6×2×2＝502.4（厘米）答：這根分針的尖端移動2小時可以走502.4厘米的路程?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握它的周長公式并靈活運用。10．貓和老鼠在一個直徑是50米的圓周上的同一地點向相反方向運動，貓每分鐘走21.98米，老鼠每分鐘走9.42米。當(dāng)貓和老鼠第一次相遇時，貓比老鼠多走了多少米？【答案】62.8米【分析】相遇時間＝相遇路程÷速度和，再根據(jù)貓每分鐘比老鼠多走12.56米，乘相遇時間，求出當(dāng)貓和老鼠第一次相遇時，貓比老鼠多走了多少米即可?！驹斀狻浚ǚ昼姡?1.98－9.41）×5＝12.56×5＝62.8（米）答：貓和老鼠第一次相遇時，貓比老鼠多走了62.8米。【點睛】本題考查相遇問題、圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是掌握相遇問題中的數(shù)量關(guān)系。11．小明家到學(xué)校的路程為1200米，小明騎自行車上學(xué)，車輪外直徑為0.6米。如果小明所騎的自行車速度為每分鐘車輪轉(zhuǎn)動120圈，照這樣計算，他能在5分鐘到學(xué)校嗎？【答案】能【分析】根據(jù)圓的周長＝πd，求出自行車輪轉(zhuǎn)動一圈的距離，一圈的距離×每分鐘轉(zhuǎn)動圈數(shù)×5＝5分鐘騎行距離，與從家到學(xué)校的距離比較即可?！驹斀狻?.14×0.6×120×5＝1.884×120×5＝1130.4（米）1130.4＞1200答：他能在5分鐘到學(xué)校?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。12．共享單車代表了創(chuàng)新的綠色出行理念，解決了群眾“最后一公里”的難題。一種共享單車的車輪半徑是40cm，每分鐘轉(zhuǎn)100圈。劉老師從家到學(xué)校的距離是6000m，如果劉老師騎這種單車早上7：30從家出發(fā)，會不會耽誤上午8：00到學(xué)校上課？（請寫出你的思考過程）【答案】不會耽誤上課。【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，求出車輪轉(zhuǎn)一周所行的路程，再乘100，得出單車每分鐘行的路程；劉老師早上7：30從家出發(fā)，到上午8：00共經(jīng)歷30分鐘，用單車每分鐘行的路程乘30，求出30分鐘所行的路程，最后與6000m作比較，得出結(jié)論。注意單位的換算：1m＝100cm?！驹斀狻?×3.14×40×100＝6.28×40×100＝251.2×100＝25120（cm）25120cm＝251.2m8時－7時30分＝30分251.2×30＝7536（m）7536＞6000

答：不會耽誤上課?！军c睛】靈活運用圓的周長公式是解題的關(guān)鍵。13．隨著我們祖國的不斷強大，中國已經(jīng)成為僅次于美國的世界第二大經(jīng)濟(jì)體，人民的生活質(zhì)量也不斷提高，小汽車也逐漸進(jìn)入百姓家庭，小明發(fā)現(xiàn)自家的小汽車輪胎上的標(biāo)號為“235/70/R20”經(jīng)過查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)最后的“20”代表車輪的直徑是20英寸，那么這樣的車輪滾動15.7m需要滾動多少周？（“英寸”是長度單位，1英寸≈2.5cm）【答案】10周【分析】已知直徑的長度，利用圓的周長公式可算出滾動一周的長度，用滾動的總長度除以一周的長度，即可得解?！驹斀狻?0×2.5＝50cm＝0.5m（周）答：車輪滾動15.7m需要滾動10周?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圓的周長的計算方法。14．如下圖，地面上平躺著一個半徑為0.5米的球。如果要將這個球滾到墻邊，需要轉(zhuǎn)動幾圈？（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】5圈【分析】小球轉(zhuǎn)動一圈的距離等于圓的周長，小球滾動的距離為（16.2－0.5）米，滾動的圈數(shù)＝滾動的距離÷小球轉(zhuǎn)動一圈的距離，據(jù)此計算?！驹斀狻浚?6.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）＝15.7÷3.14＝5（圈）答：需要轉(zhuǎn)動5圈?！军c睛】掌握圓的周長計算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．一個半徑是10米的圓形菜園，要在菜園的周圍圍上柵欄，至少需要多少米長的柵欄？【答案】62.8米【分析】已知一個半徑是10米的圓形菜園，要在菜園的周圍圍上柵欄，就是求半徑是10米的圓的周長，根據(jù)C＝2πr，代入數(shù)值即可?！驹斀狻?.14×2×10＝6.28×10＝62.8（米）答：至少需要62.8米長的柵欄?！军c睛】本題考查圓的周長的運用，熟記公式是解題的關(guān)鍵。16．有一個周長94.2米的圓形草坪，準(zhǔn)備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴水龍頭進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置。你認(rèn)為應(yīng)選哪種射程的裝置比較合適？為什么？【答案】15米合適；剛好可以噴灌整個草坪【分析】根據(jù)圓的周長計算出圓的半徑和射程20米、15米、10米進(jìn)行比較，接近半徑的射程裝置比較合適。【詳解】94.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）則射程15米的裝置比較合適。答：射程15米的裝置比較合適，射程15米剛好可以噴灌整個草坪?！军c睛】靈活運用圓的周長計算公式是解答題目的關(guān)鍵。17．大本鐘——倫敦市的標(biāo)志性建筑物，鐘盤上時針的長度是2.75m。（1）大本鐘的時針經(jīng)過8小時，時針的尖端走過的路程是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（2）如果這個時鐘的時針尖端走過的路程是8.635m，則時針走過了多少小時？【答案】（1）11.51m（2）6小時【分析】（1）因為時針走一圈是12小時，當(dāng)大本鐘的時針經(jīng)過8小時即是走了圓周長的，求走過的路程即是求以275米為半徑的圓周長的即可；（2）如果這個時鐘的時針尖端走過的路程是8.635m，則時針走過了幾小時，用走過的路程除以周長，結(jié)果即是時針走過的時間與12小時的分率，據(jù)此解答。【詳解】（1）3.14×2.75×2×＝8.635×2×＝17.27×≈11.51（m）答：時針的尖端走過的路程是11.51米。（2）8.635÷（3.14×2.75×2）×12＝8.635÷17.27×12＝0.5×12＝6（小時）答：時針走過了6小時?！军c睛】此題考查的是圓周長在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。18．以車輪直徑的大小而論，目前世界上能騎行的雙輪自行車直徑最大的為3.05米，最小的為1.9厘米；最小的獨輪自行車的車輪直徑為1.3厘米。（1）車輪轉(zhuǎn)動一周，最小的雙輪自行車行多少厘米？最小的獨輪自行車行多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（2）中國目前最大的體育館是1968年建成的北京首都體育館，在體育館場地進(jìn)行自行車賽，賽車場為橢圓盆形，跑道用硬木、水泥或瀝青筑造，跑道周長分別為400米、250米和333.33米。其中333.33米為國際標(biāo)準(zhǔn)場地。如果王叔叔騎著最大的雙輪自行車?yán)@333.33米的國際標(biāo)準(zhǔn)場地走一圈，車輪大約要轉(zhuǎn)動多少周？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】（1）6.0厘米；4.1厘米；（2）35周【分析】（1）雙輪自行車直徑最小是1.9厘米，最小的獨輪自行車直徑為1.3厘米，求車輪轉(zhuǎn)動一周就是求車輪的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝πd分別求出最小的雙輪自行車行和獨輪