（3）分式（綜合測(cè)試）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精練與綜測(cè)【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果分式的值為0,那么x的值是()A.0 B.5 C. D.2.要使有意義,則x的取值范圍是()A. B. C.且 D.且3.下列分式的約分正確的是()A. B.C. D.4.下列分式中,最簡(jiǎn)分式為()A. B. C. D.5.將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值()A.擴(kuò)大6倍 B.擴(kuò)大9倍 C.不變 D.擴(kuò)大3倍6.下列各式正確的是()A. B. C. D.7.已知A為整式,若計(jì)算的結(jié)果為,則()A.x B.y C. D.8.如圖，若約定：上方兩個(gè)代數(shù)式之和等于這兩個(gè)代數(shù)式下方箭頭共同指向的代數(shù)式，則代數(shù)式M是()A. B. C. D.9.若，則的值是()A.4 B.2 C. D.10.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.11.已知，將分式的分子、分母同時(shí)減1，得到分式，新分式的值在原分式的值上()A.有所增大 B.不變 C.有所減小 D.無(wú)法比較12.已知a為整數(shù),且為正整數(shù),求所有符合條件的a的值的和()A.4 B.8 C.12 D.16二、填空題（每小題3分，共15分）13.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是______.14.當(dāng)______時(shí),分式的值為零.15.若,則分式=______.16.若(a,b均不為0),則的值為______.17.對(duì)于代數(shù)式m,n,定義運(yùn)算“”：,例如：,若,則______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）18.（6分）已知,求代數(shù)式的值.19.（8分）先化簡(jiǎn),再求值：,其中.20.（8分）小明和小強(qiáng)一起做分式的游戲,如圖所示他們面前各有三張牌(互相可以看到對(duì)方的牌),兩人各自任選兩張牌分別做分子和分母,組成一個(gè)分式,然后兩人均取一個(gè)相同的x值,再計(jì)算分式的值,值大者為勝.為使分式有意義,他們約定x是大于3的正整數(shù).(1)小明組成的分式中值最大的分式是______,小強(qiáng)組成的分式中值最大的分式是______；(2)小強(qiáng)思考了一下,哈哈一笑,說(shuō)：“雖然我是三張帶減號(hào)的牌,但最終我一定是勝者”小強(qiáng)說(shuō)的有道理嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.21.（10分）老師在黑板上寫了一道練習(xí)題,卻被珍珍不小心擦掉了一部分,保留的部分題目如下：已知x為絕對(duì)值小于3的整數(shù),請(qǐng)先化簡(jiǎn),再求值.若化簡(jiǎn)后的結(jié)果為.(1)求出珍珍擦掉的式子.(2)求出符合要求的x值,并代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果求值.22.（12分）對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定：.例如：,,.(1)求值：______；______；______；(2)猜想：______,并證明你的結(jié)論；(3)求：的值.23.（13分）在比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小時(shí)，解決策略一般是利用“作差法”，即要比較代數(shù)式M，N的大小，只要作出差.若，則：若.則：若，則.（1）根據(jù)上面閱讀比較，______（填或）；（2）已知，當(dāng)時(shí)，比較A與的大小，并說(shuō)明理由；（3）為了安全方便，某自助加油站只提供兩種自助加油方式：方式一：每次定額只加200元.方式二：每次定量只加20升.自助加油站規(guī)定每輛車只能選擇其中一種自助加油方式，現(xiàn)實(shí)生活中油價(jià)常有變動(dòng)，現(xiàn)以兩次加油為例來(lái)研究，設(shè)第一次油價(jià)為x元/升，第二次油價(jià)為y元/升（）.那么哪種加油方式更合算呢？予以說(shuō)明.

答案以及解析1.答案：B解析：分式的值為0且故選：B.2.答案：C解析：∵有意義,∴,,解得,且,故選：C.3.答案：D解析：A、分式中沒(méi)有公因式,不能約分,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；B、分式中沒(méi)有公因式,不能約分,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；C、分式中沒(méi)有公因式,不能約分,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；D、,故此選項(xiàng)正確,符合題意.故選：D.4.答案：C解析：A、,故不是最簡(jiǎn)分式,不符合題意；B、,故不是最簡(jiǎn)分式,不符合題意；C、,是最簡(jiǎn)分式,符合題意；D、,故不是最簡(jiǎn)分式,不符合題意；故選：C.5.答案：B解析：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得，則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，故選：B6.答案：D解析：對(duì)于A選項(xiàng),只有當(dāng)時(shí),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng),可用特殊值法,令、,則,因此B選項(xiàng)是錯(cuò)誤；同樣的方法,可判斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng),,因此D選項(xiàng)是正確.故選D7.答案：A解析：∵的結(jié)果為,∴,∴,∴,故選：A.8.答案：D解析：上方相鄰兩個(gè)代數(shù)式之和等于兩個(gè)代數(shù)式下方箭頭共同指向的代數(shù)式，，，故選：D.9.答案：D解析：，∵，∴，∴原式.故選：D.10.答案：A解析：原式故選A.11.答案：C解析：，，，，，，即，，分式的分子、分母都減去1后所得的分式的值減小了.故選：C.12.答案：D解析：,a為整數(shù),且為正整數(shù),當(dāng)時(shí),為正整數(shù),解得；當(dāng)時(shí),為正整數(shù),解得；所有符合條件的的值的和,故選：D.13.答案：/解析：由題意得,,且,解得.故答案為：.14.答案：解析：由題意知,,,解得,,,∴,故答案為：.15.答案：/解析：∵,∴,即,∴原式；故答案為：.16.答案：5解析：∵,∴,∴；故答案為：5.17.答案：5解析：,,由題意,得：,解得：,∴.故答案為：5.18.答案：,解析：,,,∴原式.19.答案：,解析：原式,,,當(dāng)時(shí),原式.20.答案：(1),(2)小強(qiáng)說(shuō)的有道理,理由見(jiàn)解析解析：(1)根據(jù)分式的大小關(guān)系可知,小明組成的分式中值最大的分式是,小強(qiáng)組成的分式中值最大的分式是.(2)小強(qiáng)說(shuō)的有道理,理由如下：∵,當(dāng)x是大于3的正整數(shù)時(shí),∴,∴,∴,故小強(qiáng)說(shuō)的有道理.21.答案：(1)(2)或；或解析：(1),珍珍擦掉的式子為.(2)要使原式有意義,需保證所有的分母(包括除式的分子)都不等于0,即,,且,則且且,為絕對(duì)值小于3的整數(shù),,或.當(dāng)時(shí),原式；當(dāng)時(shí),原式.綜上所述,原式的值為或.22.答案：(1),,1(2)1,證明見(jiàn)解析(3)解析：(1),；(2)猜想：,證明：；(3)原式.23.答案：（1）（2），理由見(jiàn)解析（3）當(dāng)時(shí)，方式二加油