2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．已知m,n為常數(shù)，若mx+n>0的解集為，則nx-m<0的解集為(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-33．已知如果x與y互為相反數(shù)，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝4．下列式子正確的是()A．a(chǎn)2＞0 B．a(chǎn)2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞15．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a6．如果m2＋km＋是一個完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．47．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°8．一個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．9．下列各選項中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．把點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，則點B坐標為（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）11．已知實數(shù)，滿足，則實數(shù)，的值是（）A． B． C． D．12．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若AB=6，AC=5，則△ADE的周長是_________．14．若am＝3，am+n＝9，則an＝．15．已知點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．16．滿足不等式的非負整數(shù)解是______．17．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知5a﹣1的算術(shù)平方根是3，3a+b﹣1的立方根為2.（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．19．（5分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域；“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應(yīng)點擊A．B．C中的哪個區(qū)域?請說明理由.20．（8分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．21．（10分）解不等式組：，并寫出不等式組的整數(shù)解．22．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組（1）當時，求y的值；（2）若，求k的取值范圍.23．（12分）如圖，已知長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=16，BC=DA=24，E為CD邊的中點，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P以4個單位/秒的速度從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運動到E點停止，設(shè)點P運動的時間為t秒，ΔAPE的面積為（1）求當t=2時，y的值是________；當t=6時，y的值是________.（2）當點P在BC上時，求出y與t之間的關(guān)系式；（3）當P在線段BC上運動到某一時刻時，ΔAPE的周長最小時，求此時∠PAB的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

解：由翻折的性質(zhì)得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的對邊AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故選A．2、D【解析】

第一個不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于1，由解集是x＜．，可以繼續(xù)判斷n的符號；就可以得到第二個不等式的解集．【詳解】由mx+n＞1的解集為x＜．不等號方向改變，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因為m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故選D．【點睛】當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數(shù)．3、C【解析】分析：先通過解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式表示出x，y的值后，再代入，建立關(guān)于k的方程而求解的．詳解：解，得，與y互為相反數(shù)，，解得．故選C．點睛：本題考查了含參二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出x，y的值.解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，消元的方法有加減消元法和代入消元法兩種.4、B【解析】

根據(jù)偶次方具有非負性解答即可．【詳解】解：a2≥0，A錯誤；B正確；（a+1）2≥0，C錯誤；（a﹣1）2≥0，D錯誤．故選B．考點：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．5、C【解析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．6、B【解析】

根據(jù)首末兩項分別是m和的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍【詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【點睛】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對中間項2倍乘積要分正負兩種情況，這點特別注意。7、C【解析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點：平行線的性質(zhì)．8、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項的度數(shù)不能被180°整除，只有C選項的度數(shù)能被180°整除，故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數(shù)，故該選項錯誤；B.不是等式，故該選項錯誤；C.不是整式，故該選項錯誤；D.是一元一次方程，故該選項正確.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的等式.10、D【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，坐標變化為（3-3，-4+4），則點B的坐標為（0，0），故選D．【點睛】本題考查了點坐標的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的差相等．11、C【解析】

根據(jù)絕對值和平方的非負性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【詳解】解：∵實數(shù)，滿足，∴且，即，解得：，故選C．【點睛】本題只要考查了絕對值和平方的非負性，知道一個數(shù)的絕對值不可能為負數(shù)和平方后所得的數(shù)非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】試題分析：因為DE∥BC，所以∠OBC=∠DOB，∠EOC=∠OCB,又因為BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO，∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO，∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=4．考點：4．角平分線；4．平行線的性質(zhì)；4．等腰三角形的判定．14、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形即可求得．【詳解】解：∵∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．15、x＞．【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【點睛】本題考查了點的坐標、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．16、0，1，2.【解析】

先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非負整數(shù)即可．【詳解】解不等式，兩邊同時乘以得：，移項得：，∴原不等式的非負整數(shù)解為：0，1，2.故答案為：0，1，2.【點睛】本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，“能正確解原不等式，求出其解集”是解答本題的關(guān)鍵.17、抽取600名考生的中考成績【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=2，b=1（2）±2【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根與立方根定義得出5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解之求得a、b的值；（2）由a、b的值求得2a+2b的值，繼而可得其平方根．【詳解】（1）由題意，得5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解得a=2，b=1．（2）∵2a+2b=2×2+2×1=16，∴2a+2b的平方根=±2．【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．19、小紅點擊C區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊逷(A)=38,P(B)=13,P(C)=668∵P(A)=38=924>P(B)=13=824,P(B)=13=34102∴P(A)>P(B)>P(C)，∴小紅點擊C區(qū)域.【點睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、【解析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.21、不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數(shù)解即可．【詳解】，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，所以不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）x=1,y=2；（2）【解析】

（1）先求出不等式組的解，再將x=1代入即可解答（2）先解得不等式組的解集，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可求得k的取值范圍【詳解】解：（1）①+②可得：∵∴（2）方法一由方程組解得：∵∴∴方法二②-①可得：∵∴∴∴【點睛】本題考查不等式組，熟練掌握不等式組的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）96，160；（2）y=-16t+256；（3）45°【解析】

（1）當t=2時，判斷出點P在AB上，利用三角形的面積公式得出結(jié)論；當t=6時，判斷出點P在BC上，由長方形面積減去3個直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；

（2）由長方形減去3個直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；

（3）判斷出點P的位置，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）長方形ABCD中，AB=CD=16，BC=DA=24，AD∥BC，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，

∵P以4個單位/秒的速度從A出