內(nèi)蒙古中考：數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

以下是內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)的一些必背知識(shí)點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)-有理數(shù)和無理數(shù)的概念。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如\(\pi\)、\(\sqrt{2}\)等。-實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算。例如，同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值等。-數(shù)軸的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。2.代數(shù)式-整式的概念、加減乘除運(yùn)算。整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單項(xiàng)式是數(shù)與字母的積，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和。整式乘法中要掌握同底數(shù)冪相乘\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)、冪的乘方\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)、積的乘方\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)等運(yùn)算法則；整式除法要會(huì)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。-因式分解的方法，如提公因式法\(ma+mb=m(a+b)\)、公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。-分式的概念，分式有意義的條件（分母不為0），分式的基本性質(zhì)（分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變），分式的運(yùn)算（通分、約分、加、減、乘、除）。3.方程與不等式-一元一次方程\(ax+b=0(a\neq0)\)的解法，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟。-二元一次方程組\(\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases}\)的解法，代入消元法和加減消元法。-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的解法，如配方法\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)、公式法、因式分解法。同時(shí)要掌握判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)與方程根的關(guān)系（\(\Delta>0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；\(\Delta=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；\(\Delta<0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根）。-不等式的性質(zhì)，如不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。-一元一次不等式（組）的解法，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似，解一元一次不等式組是分別求出各個(gè)不等式的解集，再求它們的公共部分。4.函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)\(k>0\)時(shí)，函數(shù)圖象從左到右上升，\(y\)隨\(x\)的增大而增大；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，函數(shù)圖象從左到右下降，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象和性質(zhì)，包括對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)、頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)等。當(dāng)\(a>0\)時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，拋物線開口向下。-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)\(k>0\)時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而減小；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而增大。二、圖形與幾何1.三角形-三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，外角和為\(360^{\circ}\)。-三角形的分類（按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形）。-等腰三角形的性質(zhì)（兩腰相等、兩底角相等、三線合一）和判定（等角對(duì)等邊）。-直角三角形的性質(zhì)（勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，其中\(zhòng)(c\)為斜邊；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等）和判定（勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的三邊\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，那么這個(gè)三角形是直角三角形）。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分）和判定（兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形的性質(zhì)（四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等）和判定（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形等）。-菱形的性質(zhì)（四條邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分每一組對(duì)角）和判定（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形等）。-正方形的性質(zhì)（四條邊相等、四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等且互相垂直平分），正方形是特殊的矩形和菱形。3.圓-圓的基本概念，如圓心、半徑、直徑、弧、弦、圓心角、圓周角等。-圓的性質(zhì)：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；\(90^{\circ}\)的圓周角所對(duì)的弦是直徑等。-垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。-圓的周長公式\(C=2\pir\)，面積公式\(S=\pir^{2}\)，扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)），弧長公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)。4.圖形的變換-平移的性質(zhì)（平移前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等）。-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角）。-軸對(duì)稱的性質(zhì)（如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線）。三、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算方法。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。-方差的概念和計(jì)算方法，方差\(s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]\)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越