浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊（全冊）知識點(diǎn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)歸納綠化家園時(shí)與分時(shí)鐘的認(rèn)識鐘面結(jié)構(gòu)：鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格又分為5個(gè)小格，整個(gè)鐘面共有60個(gè)小格。時(shí)針、分針和秒針在鐘面上協(xié)同運(yùn)作，時(shí)針最短最粗，分針長度適中，秒針最細(xì)最長。時(shí)針與分針的運(yùn)動規(guī)律：時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1小格是1分鐘，走1大格是5分鐘，走一圈是60分鐘。1小時(shí)=60分鐘，當(dāng)時(shí)針走1大格時(shí)，分針正好走一圈。時(shí)間的讀寫：例如，時(shí)針指向3和4之間，分針指向6，此時(shí)時(shí)間讀作3時(shí)30分，也可寫作3:30。要注意時(shí)針未完全指向數(shù)字時(shí)，需根據(jù)分針位置確定具體時(shí)刻。時(shí)間單位換算高級單位換算成低級單位：將小時(shí)換算為分鐘，用小時(shí)數(shù)乘以60。如2小時(shí)換算為分鐘，2×60=120分鐘。低級單位換算成高級單位：把分鐘換算為小時(shí)，用分鐘數(shù)除以60。例如180分鐘換算為小時(shí)，180÷60=3小時(shí)。時(shí)間的實(shí)際應(yīng)用制定作息時(shí)間表：結(jié)合日常生活，引導(dǎo)學(xué)生制定合理的作息時(shí)間表，如上學(xué)、上課、課間休息、放學(xué)等時(shí)間安排，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的時(shí)間觀念。時(shí)間估算：在生活中對一些活動所需時(shí)間進(jìn)行估算，如吃飯大約需要20分鐘，寫作業(yè)大約需要30分鐘等，培養(yǎng)學(xué)生對時(shí)間的感知能力。經(jīng)過時(shí)間計(jì)算方法數(shù)格法：通過數(shù)鐘面上的大格或小格來計(jì)算經(jīng)過時(shí)間。例如，從3:15到3:45，分針從3走到9，走了6個(gè)大格，每個(gè)大格5分鐘，經(jīng)過時(shí)間為6×5=30分鐘。公式法：經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間。例如，電影8:30開始，10:15結(jié)束，10時(shí)15分-8時(shí)30分=1小時(shí)45分。當(dāng)分鐘不夠減時(shí)，需從小時(shí)借1當(dāng)60分鐘再進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際問題解決行程問題：計(jì)算火車、汽車等交通工具的行駛時(shí)間。如火車9:00出發(fā)，12:30到達(dá)，行駛時(shí)間為12時(shí)30分-9時(shí)=3小時(shí)30分。活動安排問題：規(guī)劃活動開始和結(jié)束時(shí)間，計(jì)算活動時(shí)長。例如，學(xué)校運(yùn)動會某項(xiàng)比賽14:20開始，15:10結(jié)束，經(jīng)過時(shí)間為15時(shí)10分-14時(shí)20分=50分鐘。認(rèn)識秒秒的概念時(shí)間單位：秒是比分更小的時(shí)間單位，在鐘面上，秒針走1小格是1秒，走1圈是60秒，此時(shí)分針走1小格，即1分鐘=60秒。生活中的秒：秒在生活中常用于計(jì)量較短的時(shí)間，如短跑比賽、跳繩計(jì)數(shù)、紅綠燈倒計(jì)時(shí)等。時(shí)間單位換算與比較換算關(guān)系：1分=60秒，1小時(shí)=3600秒（1×60×60=3600）。例如，3分鐘換算成秒，3×60=180秒；720秒換算成分鐘，720÷60=12分鐘。時(shí)間大小比較：先統(tǒng)一單位再進(jìn)行比較。如比較1分20秒和85秒，將1分20秒換算成80秒，因?yàn)?0秒＜85秒，所以1分20秒＜85秒。乘除與加減混合運(yùn)算運(yùn)算順序無括號情況：在沒有括號的算式里，如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法，后算加減法。例如，計(jì)算12+3×4，先算3×4=12，再算12+12=24。典型錯(cuò)誤分析：部分學(xué)生容易忽略運(yùn)算順序，直接從左到右依次計(jì)算。如錯(cuò)誤計(jì)算20-4×3時(shí)，先算20-4=16，再算16×3=48，正確結(jié)果應(yīng)為20-12=8，需強(qiáng)化運(yùn)算順序的記憶。實(shí)際應(yīng)用購物問題：結(jié)合生活場景，如買3支鉛筆，每支2元，再買一個(gè)筆記本5元，一共花費(fèi)多少錢？列式為3×2+5=6+5=11元。分配問題：例如，把24個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小組，每個(gè)小組再拿出2個(gè)蘋果做成果盤，每個(gè)小組還剩多少個(gè)蘋果？列式為24÷4-2=6-2=4個(gè)。有小括號的運(yùn)算小括號的作用改變運(yùn)算順序：在含有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。例如，計(jì)算(12+8)÷4，先算小括號里的12+8=20，再算20÷4=5。對比無括號算式：對比12+8÷4（先算除法8÷4=2，再算加法12+2=14）和(12+8)÷4的運(yùn)算順序和結(jié)果，加深對小括號作用的理解。運(yùn)算步驟與練習(xí)計(jì)算步驟：先明確小括號內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行括號外的計(jì)算。如計(jì)算5×(16-9)，先算16-9=7，再算5×7=35。專項(xiàng)練習(xí)：通過大量不同類型的有小括號的算式練習(xí)，如(36-12)÷6、8×(7+2)等，讓學(xué)生熟練掌握運(yùn)算方法。應(yīng)用問題解題策略分析題意：認(rèn)真讀題，找出題目中的已知條件和所求問題，明確數(shù)量關(guān)系。例如，題目“果園里有蘋果樹25棵，梨樹比蘋果樹少8棵，桃樹是梨樹的2倍，桃樹有多少棵？”，需先求出梨樹的數(shù)量，再根據(jù)梨樹數(shù)量求出桃樹數(shù)量。列式解答：根據(jù)分析選擇合適的運(yùn)算方法列式計(jì)算，注意單位和答語的規(guī)范書寫。檢驗(yàn)答案：將計(jì)算結(jié)果代入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合題意。常見類型綜合運(yùn)算問題：結(jié)合加減乘除以及小括號的應(yīng)用，解決復(fù)雜的實(shí)際問題。如“商店里有5盒鉛筆，每盒8支，賣出12支后，又進(jìn)貨15支，現(xiàn)在商店里有多少支鉛筆？”，列式為5×8-12+15=40-12+15=43支。行程與時(shí)間結(jié)合問題：如“小明早上7:30從家出發(fā)去學(xué)校，路上用了25分鐘，在學(xué)校學(xué)習(xí)3小時(shí)后放學(xué)，小明放學(xué)時(shí)間是幾時(shí)幾分？”，先算出到校時(shí)間為7時(shí)30分+25分=7時(shí)55分，再算出放學(xué)時(shí)間為7時(shí)55分+3小時(shí)=10時(shí)55分。辨認(rèn)方向方向的認(rèn)識基本方向：認(rèn)識東、南、西、北四個(gè)基本方向，可借助太陽的位置來辨認(rèn)方向，早晨太陽在東方，傍晚在西方；面向東方，后面是西，左面是北，右面是南。地圖方向：在地圖或平面圖上，通常按照“上北下南，左西右東”的規(guī)則繪制。學(xué)會根據(jù)地圖上的方向標(biāo)識，判斷不同地點(diǎn)之間的方向關(guān)系。方向的相對性與拓展相對性：方向具有相對性，東與西相對，南與北相對。如A在B的東面，那么B就在A的西面。拓展方向：在四個(gè)基本方向的基礎(chǔ)上，認(rèn)識東北、東南、西北、西南四個(gè)方向，能夠準(zhǔn)確描述物體所在的方向。認(rèn)識路線描述路線確定起點(diǎn)和終點(diǎn)：在描述路線時(shí)，首先要明確出發(fā)地和目的地。結(jié)合方向與距離：按照一定的順序，根據(jù)方向和距離描述行走路線。例如，“從學(xué)校出發(fā)，先向東走200米到超市，再向東北走150米到圖書館”。路線圖繪制繪制方法：根據(jù)實(shí)際路線，按照“上北下南，左西右東”的原則，用簡單的圖形和箭頭繪制路線圖，標(biāo)注出關(guān)鍵地點(diǎn)和距離。應(yīng)用場景：在旅游、出行等場景中，能夠看懂地圖和路線圖，規(guī)劃合理的出行路線。圖形工作室找位置行列定位法行與列的概念：在一個(gè)平面中，橫向?yàn)樾?，縱向?yàn)榱?。通常從前往后?shù)確定行，從左往右數(shù)確定列。位置表示：用數(shù)對表示物體在平面中的位置，先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。例如，數(shù)對（3，4）表示物體在第3列第4行。實(shí)際應(yīng)用教室座位：在教室里，用行列定位法確定學(xué)生的座位位置，如小明坐在第2列第5行，可表示為（2，5）。地圖定位：在地圖上，利用行列定位法確定地點(diǎn)的位置，幫助學(xué)生理解位置的相對性和準(zhǔn)確性。拼圖圖形特點(diǎn)基本圖形：認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等基本圖形的特點(diǎn)，長方形對邊相等，四個(gè)角都是直角；正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；三角形有三條邊、三個(gè)角；平行四邊形對邊平行且相等。圖形關(guān)系：了解不同圖形之間的關(guān)系，如兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，4個(gè)同樣的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形或一個(gè)長方形。拼圖方法與實(shí)踐動手操作：通過實(shí)際拼圖活動，如用七巧板、幾何圖形卡片等拼出各種圖案，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。創(chuàng)意拼圖：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，用圖形拼出獨(dú)特的作品，并描述所拼圖形的組成和特點(diǎn)。觀察物體不同角度觀察觀察特點(diǎn)：從不同的角度觀察同一物體，看到的形狀可能不同。例如，觀察一個(gè)長方體盒子，從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀各不相同。視圖繪制：學(xué)會根據(jù)觀察到的形狀，簡單繪制物體的視圖，培養(yǎng)空間觀念和觀察能力。立體圖形觀察多個(gè)物體組合：觀察多個(gè)物體的組合時(shí)，要注意物體之間的位置關(guān)系和遮擋情況，準(zhǔn)確判斷從不同角度看到的圖形。實(shí)際應(yīng)用：在生活中，如拍照、觀察建筑物等場景，運(yùn)用觀察物體的知識，理解不同視角下物體的呈現(xiàn)方式。綠色飼養(yǎng)場認(rèn)識三位數(shù)計(jì)數(shù)單位與數(shù)位理解百位、十位、個(gè)位是構(gòu)成三位數(shù)的數(shù)位，對應(yīng)的計(jì)數(shù)單位分別是百、十、一。通過計(jì)數(shù)器演示，在計(jì)數(shù)器上撥出數(shù)字，如撥出321，明確百位上的3顆珠子表示3個(gè)百，十位上的2顆珠子表示2個(gè)十，個(gè)位上的1顆珠子表示1個(gè)一。認(rèn)識相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)制關(guān)系，即10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，通過小正方體模型，10個(gè)小正方體組成一排表示十，10排小正方體組成一個(gè)面表示一百，直觀呈現(xiàn)這種關(guān)系。數(shù)的組成一個(gè)三位數(shù)由幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。例如，567是由5個(gè)百、6個(gè)十和7個(gè)一組成。可讓學(xué)生用小棒、計(jì)數(shù)器等學(xué)具動手操作，擺出不同的三位數(shù)并說出其組成。用算式表示數(shù)的組成，如432=4×100+3×10+2×1，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)運(yùn)算角度理解數(shù)的構(gòu)成。三位數(shù)的讀寫讀數(shù)規(guī)則從高位讀起，百位是幾就讀幾百，十位是幾就讀幾十，個(gè)位是幾就讀幾。例如，345讀作三百四十五。中間有0的三位數(shù)，只讀一個(gè)“零”，如305讀作三百零五；末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，如350讀作三百五十。寫數(shù)規(guī)則從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0。如四百零六寫作406，二百三十寫作230。通過聽寫數(shù)字、根據(jù)數(shù)的組成寫數(shù)等練習(xí)，強(qiáng)化寫數(shù)技能，減少漏寫、錯(cuò)寫0等錯(cuò)誤。數(shù)的大小比較位數(shù)不同：位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)。如三位數(shù)大于兩位數(shù)，123＞99。位數(shù)相同先比較百位上的數(shù)字，百位上數(shù)字大的數(shù)就大。例如，比較345和267，因?yàn)?＞2，所以345＞267。若百位數(shù)字相同，再比較十位上的數(shù)字，十位上數(shù)字大的數(shù)就大。如345和328，百位都是3，比較十位，4＞2，所以345＞328。若十位數(shù)字也相同，就比較個(gè)位上的數(shù)字，個(gè)位上數(shù)字大的數(shù)就大。如345和342，百位和十位都相同，比較個(gè)位，5＞2，所以345＞342。實(shí)際應(yīng)用：在生活場景中比較數(shù)量大小，如比較不同飼養(yǎng)場家禽的數(shù)量，判斷哪個(gè)飼養(yǎng)場家禽更多；比較商品價(jià)格，選擇更實(shí)惠的商品等。不進(jìn)位加與不退位減加法計(jì)算方法相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加，就把結(jié)果寫在對應(yīng)的數(shù)位上。如計(jì)算234+123，個(gè)位4+3=7，十位3+2=5，百位2+1=3，結(jié)果是357。通過豎式計(jì)算鞏固加法運(yùn)算，規(guī)范書寫格式，強(qiáng)調(diào)數(shù)位對齊的重要性。減法計(jì)算方法相同數(shù)位對齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)相減，就把結(jié)果寫在對應(yīng)的數(shù)位上。如456-321，個(gè)位6-1=5，十位5-2=3，百位4-3=1，結(jié)果是135。進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度，培養(yǎng)細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。1000與10000計(jì)數(shù)單位拓展認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“千”和“萬”，理解10個(gè)一百是一千，10個(gè)一千是一萬，進(jìn)一步完善數(shù)位順序表。借助計(jì)數(shù)器、數(shù)軸等工具，直觀感受1000和10000的大小，以及它們與其他計(jì)數(shù)單位的關(guān)系。數(shù)的表示與感知用實(shí)物模型表示1000和10000，如用1000個(gè)小正方體組成一個(gè)大立方體表示1000，10個(gè)這樣的大立方體表示10000，增強(qiáng)對大數(shù)的直觀認(rèn)識。聯(lián)系生活實(shí)際，感知1000和10000的數(shù)量概念，如一個(gè)大型停車場大約能停1000輛車，一所大型學(xué)校的學(xué)生人數(shù)可能接近10000人。四位數(shù)的讀寫讀數(shù)規(guī)則從高位讀起，千位是幾就讀幾千，百位是幾就讀幾百，十位是幾就讀幾十，個(gè)位是幾就讀幾。如4567讀作四千五百六十七。中間有一個(gè)0或連續(xù)兩個(gè)0，只讀一個(gè)“零”，如4056讀作四千零五十六，4005讀作四千零五；末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，如4500讀作四千五百。寫數(shù)規(guī)則從高位寫起，按照數(shù)位順序，哪一位上是幾就寫幾，哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0。如三千零二十寫作3020，五千八百寫作5800。進(jìn)行讀寫數(shù)的對比練習(xí)，加深對四位數(shù)讀寫方法的理解和記憶。找規(guī)律計(jì)算數(shù)字規(guī)律觀察數(shù)列中數(shù)字的變化規(guī)律，如等差數(shù)列（相鄰兩個(gè)數(shù)的差值相等），1，3，5，7，9，相鄰兩數(shù)的差都是2；等比數(shù)列（相鄰兩個(gè)數(shù)的比值相等），2，4，8，16，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍。通過填空、續(xù)寫數(shù)列等練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理數(shù)字規(guī)律的能力。計(jì)算規(guī)律發(fā)現(xiàn)加減法中的簡便計(jì)算規(guī)律，如一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，30-5-5=30-（5+5）=20。運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行快速計(jì)算，提高計(jì)算效率，同時(shí)理解規(guī)律背后的數(shù)學(xué)原理。認(rèn)識克與千克質(zhì)量單位概念克（g）是較小的質(zhì)量單位，用于計(jì)量較輕的物體，如一枚2分硬幣大約重1克，一包小零食可能重20克。千克（kg）是較大的質(zhì)量單位，用于計(jì)量較重的物體，如一袋大米通常重5千克，一個(gè)小朋友的體重約25千克。單位換算1千克=1000克，進(jìn)行單位換算時(shí)，把千克換算成克，要乘以進(jìn)率1000，如3千克=3×1000=3000克；把克換算成千克，要除以進(jìn)率1000，如5000克=5000÷1000=5千克。通過生活中的稱重活動，如用電子秤稱水果、蔬菜等，感受克與千克的實(shí)際重量，同時(shí)練習(xí)單位換算。實(shí)際應(yīng)用在購物場景中，根據(jù)商品的質(zhì)量標(biāo)識和價(jià)格，計(jì)算購買一定質(zhì)量商品的花費(fèi)，如蘋果每千克8元，買3千克需要8×3=24元。比較不同物體的質(zhì)量大小，選擇合適的搬運(yùn)工具或包裝方式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用質(zhì)量單位解決實(shí)際問題的能力。閱覽室里的書三位數(shù)進(jìn)位加法計(jì)算方法相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1。如計(jì)算238+157，個(gè)位8+7=15，向十位進(jìn)1，個(gè)位寫5；十位3+5+1=9；百位2+1=3，結(jié)果是395。強(qiáng)調(diào)進(jìn)位的標(biāo)注和計(jì)算順序，避免因進(jìn)位錯(cuò)誤導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)，通過大量練習(xí)鞏固計(jì)算方法。驗(yàn)算方法交換加數(shù)的位置再算一遍，看結(jié)果是否相同。如計(jì)算238+157=395后，再算157+238，若結(jié)果還是395，則計(jì)算正確。用和減去一個(gè)加數(shù)，看是否等于另一個(gè)加數(shù)。如395-238=157，說明計(jì)算無誤。三位數(shù)退位減法計(jì)算方法相同數(shù)位對齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)10，和本位上的數(shù)合并后再減。如456-178，個(gè)位6減8不夠減，從十位退1當(dāng)10，16-8=8；十位5被借走1剩4，4減7不夠減，再從百位退1當(dāng)10，14-7=7；百位4被借走1剩3，3-1=2，結(jié)果是278。針對連續(xù)退位的情況進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，突破計(jì)算難點(diǎn)，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。驗(yàn)算方法用差加上減數(shù)，看是否等于被減數(shù)。如計(jì)算456-178=278后，驗(yàn)算278+178=456，說明計(jì)算正確。用被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。如456-278=178，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。加減法估算估算方法把三位數(shù)看成與之接近的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再進(jìn)行加減法的估算。如估算398+203，把398看成400，203看成200，400+200=600。對于一些接近整百的數(shù)，也可根據(jù)具體情況進(jìn)行靈活估算，如402可看成400，498可看成500。