試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁廣東省廣州市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說法正確的是(

)A．平方根是本身的數(shù)只有0; B．立方根是本身的數(shù)只有0和1;C．絕對(duì)值是本身的數(shù)只有0和1; D．相反數(shù)是本身的數(shù)只有0和1.2．張老師家1月至12月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．25和17.5 B．30和20 C．30和22.5 D．30和253．如圖，將三角尺和三角尺疊放在一起，直角邊與完全重合，已知長為，若三角尺沿方向移動(dòng)，此時(shí)測得長是6，則移動(dòng)距離是（

）A．2 B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑是1，直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x，0)，且與x軸的正半軸夾角為45°，若直線AB與⊙O有公共點(diǎn)，則x值的范圍是()A． B． C． D．6．為改善某市森林公園周邊環(huán)境，相關(guān)部門決定對(duì)該森林公園周邊部分路段進(jìn)行維修施工．施工全長3000米，為了早日方便市民，實(shí)際施工時(shí)，每天施工的長度比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前4天完成這一任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天施工米，則可列方程組為（

）A． B．C． D．7．如圖，在中，AD=10，點(diǎn)M、N分別是BD、CD的中點(diǎn)，則MN等于（

）A．4 B．5 C．6 D．不能確定8．對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法正確的是（

）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣1）B．若點(diǎn)P（﹣2，）和點(diǎn)Q（6，），在該圖象上，則＜C．其圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D．y隨x的增大而增大9．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AGCF；④，其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．已知關(guān)于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第二、四象限，若k是常數(shù)，則k的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做.12．如果，那么x的取值范圍是．13．分解因式：=．14．如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A；將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A1；將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于點(diǎn)A2…如此進(jìn)行下去，直至得到C2021，若點(diǎn)P（4041，m）在第2021段拋物線上，則m的值為．15．如圖，上、下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖，左視圖中包含兩個(gè)全等的矩形，如果用彩色膠帶按如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為cm.(精確到0.001cm)16．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上(與點(diǎn)B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ·AC．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

三、解答題17．計(jì)算：（1）解方程組：．（2）解不等式，并將解集表示在數(shù)軸上．18．如圖，等邊三角形ABC的邊長為12，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為AB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，DE交CB于點(diǎn)P，點(diǎn)P為DE中點(diǎn)．（1）求證：CD＝BE；（2）若DE⊥AC，求BP的長．19．某商店打算以40元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的銷售量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表：x45505560y190180170160（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要控制成本不超過3200元的情況下，保證利潤達(dá)到3200元，該如何定價(jià)？20．某同學(xué)所在年級(jí)的500名學(xué)生參加“志愿北京”活動(dòng)，現(xiàn)有以下5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目：A．紀(jì)念館志愿講解員：B．書香社區(qū)圖書整理：C．學(xué)編中國結(jié)及義賣：D．家風(fēng)講解員．E．校內(nèi)志愿服務(wù)．每位同學(xué)都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加．為了解同學(xué)們選擇這5個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過程如下．收集數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集到如下的數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，C，B，D，C，A，C，C，A，C，E．整理、描述數(shù)據(jù)劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下．請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．志愿服務(wù)項(xiàng)目劃記人數(shù)A．紀(jì)念館志愿講解員正B．書香社區(qū)圖書整理C．學(xué)編中國結(jié)及義賣正正12D．家風(fēng)講解員E．校內(nèi)志愿服務(wù)正一6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論a．抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是（填A(yù)﹣E的字母代號(hào)）；b．請你根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇志愿服務(wù)項(xiàng)目D．21．某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于炒房客的涌入，房價(jià)快速增長，到4月份該樓盤房價(jià)漲到了每平方米12100元．5月份開始政府再次出臺(tái)房地產(chǎn)調(diào)控政策，逐步控制了房價(jià)的連漲趨勢，到6月份該樓盤的房價(jià)為每平方米12000元．（1）求3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率；（2）由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺(tái)，購房者開始持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)于一次性付清購房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價(jià)優(yōu)惠10000元，并送五年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠？22．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移10個(gè)單位后得到直線：與反比例函數(shù)的圖象相交，求使成立的的取值范圍.23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）若AD＝，求DB的長．24．如圖，在中，，是上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑，作圓交于點(diǎn)，是的切線，是切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，已知．(1)求證：是的切線．(2)若，，，求的值．(3)連接，分別延長，交于點(diǎn)．當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，是否存在，使它們的相似比為？若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，連接AB．直線y＝－2x＋8過點(diǎn)B交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)F是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作軸，交線段AB于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)D．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)EF＝5ED時(shí)，求m的值；(3)若拋物線上有一點(diǎn)H，且滿足四邊形ABFH為矩形．①直接寫出此時(shí)線段BF的長；②將矩形ABFH沿射線BC方向平移得到矩形（點(diǎn)A、B、F、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、），點(diǎn)K為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移得到新的拋物線，若新的拋物線同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)K和點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)．答案第=page66頁，共=sectionpages2020頁答案第=page77頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ADCDBABCDD1．A【分析】分別根據(jù)平方根，立方根，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有O，故A正確；立方根是本身的數(shù)只有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；相反數(shù)是本身的數(shù)只有0，故D錯(cuò)誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，靈活運(yùn)用定義是解題的關(guān)鍵.2．D【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這12個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30，中位數(shù)為＝25，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．3．C【分析】由題意知，，則，如圖，作于，則，，，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，∴，如圖，作于，∴cm，cm，cm，∴cm，∴cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正切，正弦，余弦等知識(shí)．熟練掌握平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正切，正弦，余弦是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方的運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算即可．【詳解】∵不是同類項(xiàng),∴無法計(jì)算，故A不符合題意；∵，∴故B不符合題意；∵，∴故C不符合題意；∵，∴故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，乘法，積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=x+b，當(dāng)直線與圓相切時(shí)切點(diǎn)為C，連接OC，則OC=1，由于直線AB與x軸正方向夾角為45°，所以△AOC是等腰直角三角形，故OC=PC=1再根據(jù)勾股定理求出OA的長即可．【詳解】∵直線AB與x軸正方向夾角為45°，∴設(shè)直線AB的解析式為y=x+b，切點(diǎn)為C，連接OC，∴，∵⊙O的半徑為1，∴△AOC是等腰直角三角形，∴OC=PC=1，∴OA==，∴P（，0），同理可得，當(dāng)直線與x軸負(fù)半軸相交時(shí)，P（，0），∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知直線和圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)原計(jì)劃每天施工米，則實(shí)際每天施工米，根據(jù)題意，列出分式方程即可，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工米，則實(shí)際每天施工米，根據(jù)題意得：，故選：A．7．B【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=10，∵點(diǎn)M、N分別是BD，CD的中點(diǎn)，∴MN=BC=5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．8．C【分析】根據(jù)解析式，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算判斷【詳解】∵反比例函數(shù)y＝﹣，∴xy=-2，∵-2×（-1）=2，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣1），∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵反比例函數(shù)y＝﹣，∴=1，=，∴＞，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，∴選項(xiàng)C正確；∵k=-2＜0，∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，性質(zhì)，增減性，圖像的對(duì)稱性，根據(jù)解析式熟練計(jì)算，靈活運(yùn)用性質(zhì)比較大小是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；求出和的面積即可．【詳解】解：①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得，解得x=3．∴BG=3=6﹣3=CG；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AGCF；④正確．理由：∵，∵，∴，∴其中正確的是①②③④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．10．D【分析】根據(jù)根判別式得（2k＋1）2－4（k－2）2≥0，及反比例函數(shù)性質(zhì)得2k-3<0,求出不等式的解集，再取整數(shù)解即可.【詳解】∵方程為一元二次方程，∴k－2≠0，即k≠2．∵方程有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，∴（2k＋1）2－4（k－2）2≥0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）≥0，∴5（4k－3）≥0，∴k≥.又∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴2k-3<0,∴k<,∴k的取值范圍是≤k<.又∵k是整數(shù)，∴k=1.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根和反比例函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程的根判別式和反比例函數(shù)性質(zhì).11．點(diǎn)到直線的距離【詳解】試題解析：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.故答案為點(diǎn)到直線的距離.12．/【分析】此題考查二次根式有意義的條件，分式有意的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式分母不為0，即可解答．【詳解】解：∵，∴且，解得故答案為：．13．2a（x+2）（x﹣2）．【詳解】試題分析：原式=2a（x2-4）=2a（x+2）（x﹣2）．故答案為2a（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．14．1【分析】由于每次變化時(shí)，開口方向變化但形狀不變，則，故開口向上時(shí)a=1，開口向下時(shí)a=-1；與x軸的交點(diǎn)在變化，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律拋物線Cn與x軸交點(diǎn)的規(guī)律是（2n-2，0）和（2n，0），由兩點(diǎn)式求出解析式，最后把x=4041代入解析式即可求得m的值．【詳解】解：由拋物線C1：y=-x(x-2)，令y=0，即-x(x-2)=0，解得∴與x軸的交點(diǎn)為O（0,0），A（2,0）.拋物線C2的開口向上，且與x軸的交點(diǎn)為∴A（2,0）和A1（4，0），則拋物線C2：y=（x-2）（x-4）；拋物線C3的開口向下，且與x軸的交點(diǎn)為A1（4，0）和A2（6，0），則拋物線C3：y=-（x-4）（x-6）；拋物線C4的開口向上，且與x軸的交點(diǎn)為A2（6，0）和A3（8，0），則拋物線C4：y=（x-6）（x-8）；同理：拋物線C2021的開口向下，且與x軸的交點(diǎn)為，A2019（4040，0）和A2020（4042，0），則拋物線C2021：y=-（x-4040）（x-4042）；當(dāng)x=4041時(shí)，y=-1×1×（-1）=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出第C2021的解析式是解答本題的關(guān)鍵．15．431.769【分析】由主視圖知道，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對(duì)邊之間的距離，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊．則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=30×6+20×6≈431.769（cm）．故答案為431.769．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．16．①②③④【分析】根據(jù)∠G=∠C=∠FAD=90°，可知K型全等，證得△ACD≌△FGA，所以AC=FG；FG=BC，F(xiàn)G∥BC，可得四邊形BFGC是平行四邊形，再加∠C=90°，可得四邊形BFGC是矩形；根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，可得∠ABC=∠ABF；由AD2=FQ·AC，可知是證△ACD∽△FEQ，再根據(jù)四邊形ADEF是正方形就可證得．【詳解】解：∵∠G=∠C=∠FAD=90°，∴∠CAD=∠AFG．∵AD=FA，∴△ACD≌△FGA，∴AC=FG，故①正確；∵FG=AC=BC，F(xiàn)G∥BC，∠C=90°，∴四邊形CBFG為矩形，∴S△FAB=FB·FG=S四邊形CBFG，故②正確；∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，∴∠ABC=∠ABF=45°，故③正確；∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC∶FE=AD∶FQ，∴AD·FE=AD2=FQ·AC，故④正確．故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握好各類性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）x≤，將不等式的解集表示在數(shù)軸上見解析．【分析】（1）利用加減消元法求解可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：（1），①+②×2，得：11x＝33，解得：x＝3，將x＝3代入①，得：9+2y＝7，解得y＝﹣1，∴方程組的解為；（2）去分母可得：2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，2x+2≥6x﹣15+12，2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，﹣4x≥﹣5，x≤，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式及解二元一次方程組，熟練掌握二者的解法是解題關(guān)鍵．18．（1）見解析；（2）BP=4．【分析】（1）如圖，過點(diǎn)D作DF∥AB，交BC于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=∠ABC=∠C=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDF＝∠A＝60°，∠DFC＝∠ABC＝60°，∠DFP＝∠EBP，即可證明△CDF是等邊三角形，可得CD=DF，利用AAS可證明△PDF≌△PEB，可得BE=DF，即可得結(jié)論；（2）根據(jù)DE⊥AC可得∠E=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AD=AE，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠BPE=∠E=30°，可得BP=BE，由（1）可知BE=CD，設(shè)BP=x，根據(jù)AD=AC-CD，AE=AB+BE，利用AD=AE列方程求出x的值即可得答案．【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)D作DF∥AB，交BC于F，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠ABC＝∠C＝60°．∵DF∥AB，∴∠CDF＝∠A＝60°，∠DFC＝∠ABC＝60°，∠DFP＝∠EBP，∴△CDF是等邊三角形，∴CD＝DF．∵點(diǎn)P為DE中點(diǎn)，∴PD＝PE，在△PDF和△PEB中，∴△PDF≌△PEB（AAS），∴DF＝BE，∴CD＝BE．（2）∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°，∴∠E＝90°－∠A＝30°，∴AD＝AE，∠BPE＝∠ABC－∠E＝30°＝∠E，∴BP＝BE．由（1）得CD＝BE，∴BP＝BE＝CD，設(shè)BP＝x，則BE＝CD＝x，AD＝12－x．∴12－x＝（12＋x），解得x＝4，即BP的長為4．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的三邊相等、三個(gè)內(nèi)角都是60°；30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）定價(jià)120元．【分析】（1）根據(jù)表格利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)利潤達(dá)到3200元列出方程求得定價(jià)，注意合理取舍．【詳解】解：（1）由表格知：是的一次函數(shù)，設(shè)，，解得：，，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．（2）由題意得：，即：，解得：或，成本，得，，定價(jià)為120元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解利潤和銷售量之間的關(guān)系，難度中等．20．見解析【分析】依據(jù)收集的數(shù)據(jù)，即可得到補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；依據(jù)抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）中，C出現(xiàn)的次數(shù)最多，可得眾數(shù)是C．依據(jù)D中的志愿服務(wù)項(xiàng)目在樣本中所占的百分比，即可得到全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇某D項(xiàng)目．【詳解】解：整理、描述數(shù)據(jù)：由題可得，A項(xiàng)有8人，B項(xiàng)有10人，D項(xiàng)有4人．選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖中，B占10÷40=25%，D占4÷40=10%．填表如下：志愿服務(wù)項(xiàng)目劃記人數(shù)A．紀(jì)念館志愿講解員正8B．書香社區(qū)圖書整理正正10C．學(xué)編中國結(jié)及義賣正正12D．家風(fēng)講解員4E．校內(nèi)志愿服務(wù)正一6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：a．抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）中，C出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是C．故答案是：C；b．500×10%=50（人），∴全年級(jí)大約有50名同學(xué)選擇志愿服務(wù)項(xiàng)目D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體、眾數(shù)的定義的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．21．（1）3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優(yōu)惠．【分析】（1）設(shè)3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)2月份及4月份該樓盤房價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得：10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．答：3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為10%．（2）選擇第一種優(yōu)惠總額＝100×12000×（1﹣0.98）＝24000（元），選擇第二種優(yōu)惠總額＝100×1.5×12×5+10000＝19000（元）．∵24000＞19000，∴選擇第一種方案更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額．22．(1)；（2）.【詳解】試題分析：（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)求得a值，再用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式即可；（2）先求得平移后的解析式，再求得平移后的直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，直接寫出取值范圍即可.試題解析：（1）解：由題意得：解之得：所以一次函數(shù)的解析式為：(2)直線向上平移10個(gè)單位后得直線的解析式為：；得：；解之得：由圖可知：成立的的取值范圍為：23．（1）60°；（2）3【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，∠B＝∠ACD＝30°，然后利用互余可計(jì)算出∠BAD的度數(shù)；（2）利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解．【詳解】解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝∠ACD＝30°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣30°＝60°；（2）在