試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2023年廣西中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果零上3℃記作+3℃，那么零下6℃記作（）A．6℃ B．﹣6℃ C．6 D．﹣62．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知弦把圓周分成兩部分，則弦所對圓周角的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或5．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

6．下圖是30名學(xué)生A，B兩門課程成績的統(tǒng)計圖，若記這30名學(xué)生A課程成績的方差為，B課程成績的方差為，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．不確定7．如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．9．拋物線經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（

）A． B．C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，分別以點B，D為圓心，以大于BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E和F，作直線EF分別與DC，DB，AB交于點M，O，N、則MN的長是（

）A．2.4 B． C．2.5 D．311．達州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，今年七月份工業(yè)產(chǎn)值達30億元，第三季度總產(chǎn)值為105億元，八月、九月平均每月的增長率是多少？若設(shè)平均每月的增長率為，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．12．如圖，在中，，的兩邊分別與函數(shù)，的圖象交于兩點，則之間的數(shù)量關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題13．計算：．14．因式分解：．15．從地面豎直向上拋射一個物體，在落地之前，物體向上的速度是關(guān)于運動時間的一次函數(shù)．經(jīng)測量，該物體第時的速度是，第時的速度是，則v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為．（不必寫自變量的取值范圍）16．不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為．17．如圖，一條細繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動，已知細繩從懸掛點O到球心的長度為50厘米，小球在左右兩個最高位置時，細繩相應(yīng)所成的角為，那么小球在最高和最低位置時的高度差為厘米．（參考數(shù)據(jù)：，，．）18．如圖，在等邊三角形中，，點D在的下方，，點E在上，則的最小值為．

三、解答題19．計算(1)；(2)．20．（1）計算∶（1-）（2）解方程：21．如圖，在中，，，．可以看作是由繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，求線段的長．22．2023年4月2日，天龍二號遙一運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功首飛，將搭載的愛太空科學(xué)號衛(wèi)星順利送入預(yù)定軌道．中國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，掀起了校園里的“航天熱”．某校為了解學(xué)生對“航空航天”知識的知曉情況，通過發(fā)放問卷進行測評，從中隨機抽取20份答卷，并統(tǒng)計成績，成績用x（單位：分）表示．【數(shù)據(jù)收集】20份答卷的成績（單位：分）如下：90

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100【數(shù)據(jù)整理】組別人數(shù)34m8各組平均分8287.59198.5【數(shù)據(jù)分析】平均分中位數(shù)眾數(shù)abc請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：___________，___________，___________；(2)求數(shù)據(jù)分析的表中a的值；（結(jié)果保留整數(shù)）(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定從測評成績靠前的甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中抽取兩人參加航天知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到乙和丙的概率．23．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，，是對角線．點E在的延長線上，且，判斷與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．24．如圖，計劃利用一段長為的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的矩形花園，其中一邊靠墻，墻長是．設(shè)花園的寬為，面積為．(1)寫出與的函數(shù)解析式（不用寫出自變量的取值范圍）；(2)試判斷矩形花園面積能否達到?如果能，求出花園的寬；如果不能，請說明理由．25．現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵．經(jīng)過統(tǒng)計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示．設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)種植的總成本為w元，①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．26．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，將沿中位線折疊，使點A的對稱點D落在邊上，再將和分別沿折疊，使點B、C均落在點D處，折痕形成一個四邊形．小剛在探索這個問題時發(fā)現(xiàn)四邊形是矩形．小剛是這樣想的：

（1）請參考小剛的思路寫出證明過程；（2）連接，當(dāng)時，直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系；【理解運用】（3）如圖②，在四邊形中，，，，，，點E為的中點，把四邊形折疊成如圖②所示的正方形，頂點C、D落在點M處，頂點A、B落在點N處，求的面積；【拓展遷移】（4）如圖③，在四邊形中，，，，，，點E、F分別為邊的中點，將四邊形沿直線折疊，使點A與B重合，點D落在處，將沿折疊，點C落在點處．判斷四邊形的形狀，并說明理由．

答案第=page44頁，共=sectionpages1717頁答案第=page33頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BCBDCABBDB題號1112答案BB1．B【分析】運用相反數(shù)的定義解題即可．【詳解】∵“零上”和“零下”的意義相反．∴當(dāng)零上3℃記作+3℃時，零下6℃應(yīng)記作-6℃.故選B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的實際應(yīng)用，能夠熟練通過條件運用相反數(shù)是解題關(guān)鍵．2．C【分析】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，進行判斷即可．軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸，中心對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱中心．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C．3．B【分析】根據(jù)分母有意義的條件得出不等式，求解即可．【詳解】解：由題意得x-2≠0，∴x≠2，故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．4．D【分析】分優(yōu)弧，劣弧兩種情況，求解即可．【詳解】解：∵弦把圓周分成兩部分，∴劣弧的度數(shù)為：，即：劣弧所對的圓周角的度數(shù)為，優(yōu)弧的度數(shù)為：，即：優(yōu)弧所對的圓周角的度數(shù)為，∴弦所對圓周角的度數(shù)為或；故選：D．【點睛】本題考查弦，弧，角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意弦分弧為優(yōu)弧和劣弧兩種情況．5．C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進行解答．【詳解】解：不等式中包含等于號，必須用實心圓點，可排除A、B，不等式中是大于等于，折線應(yīng)向右折，可排除D．故選：C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，即“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線．6．A【分析】根據(jù)波動越大，方差越大，即可解答．【詳解】由圖可知A課程成績的波動小于B課程成績的波動∴故選A．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖及方差等知識點，能夠正確的從統(tǒng)計圖中獲取信息是解答本題的關(guān)鍵．7．B【分析】如解圖所示，依據(jù)∠ABC=60°，∠2=36°，即可得到∠EBC=24°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=24°．【詳解】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=36°，∴∠EBC=24°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=24°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補．在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．8．B【分析】根據(jù)單項式除以單項式，冪的乘法與同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，積的乘方，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項正確，符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了單項式除以單項式，冪的乘法與同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，積的乘方，熟練掌握以上運算法則與乘法公式是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)拋物線平移規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵拋物線經(jīng)平移后，開口方向不變，開口大小也不變，∴平移后不可能得到的拋物線是，故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，由平移規(guī)律得出二次項系數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】連接DN，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，根據(jù)勾股定理可得BD的長，根據(jù)作圖過程可得，MN是BD的垂直平分線，所以DN＝BN，在Rt△ADN中，根據(jù)勾股定理得DN的長，在Rt△DON中，根據(jù)勾股定理得ON的長，進而可得MN的長．【詳解】解：如圖，連接DN，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，∴BD＝，根據(jù)作圖過程可知：MN是BD的垂直平分線，∴DN＝BN，OB＝OD＝，∴AN＝AB﹣BN＝AB﹣DN＝4﹣DN，在Rt△ADN中，根據(jù)勾股定理，得DN2＝AN2+AD2，∴DN2＝（4﹣DN）2+22，解得DN＝，在Rt△DON中，根據(jù)勾股定理，得ON＝，∵CDAB，∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，∵OD＝OB，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM＝ON＝，∴MN＝．故選：B．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．11．B【分析】設(shè)平均每月的增長率為x，則八月份工業(yè)產(chǎn)值為30（1+x）億元，九月份工業(yè)產(chǎn)值為30（1+x）2億元，根據(jù)第一季度的產(chǎn)值為105億元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)平均每月的增長率為x，則八月份工業(yè)產(chǎn)值為30（1+x）億元，九月份工業(yè)產(chǎn)值為30（1+x）2億元，依題意，得：30+30（1+x）+30（1+x）2=105．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形面積，相似三角形的性質(zhì)，掌握幾何圖形面積與反比例系數(shù)，相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．如圖所示，過點作軸于點，過點作軸于點，可得，，根據(jù)題意可證，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點作軸于點，過點作軸于點，∴，，∵，∴，且，∴，∴，∴，故選：B．13．6【分析】根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算和算術(shù)平方根的運算即可求出答案．【詳解】解：8－2=6故答案為：6．【點睛】本題主要考查整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根的運算，比較簡單，計算過程中注意正確運用計算法則進行運算．14．【分析】本題主要考查了分解因式，直接提取公因式進行分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．15．【分析】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)為，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)為，則，解得，則v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為，故答案為：．16．/【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，從裝有10個球的不透明袋子中，隨機取出1個球，則它是綠球的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查求簡單事件的概率，理解題意是解答的關(guān)鍵．17．10【分析】過點A作于點F，在中，根據(jù)，可得厘米，即可求解．【詳解】解：如圖，過點A作于點F，根據(jù)題意得：，，厘米，在中，，∴，解得：厘米，∴厘米，即小球在最高和最低位置時的高度差為10厘米．故答案為：10【點睛】本題主要考查了解直角三角形的實際應(yīng)用，明確題意，準確構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．18．【分析】作菱形ACBF，連接FC、FD，過點F作垂線與CB延長線交于點M，過D點作垂線與FM的延長線交于點H，過點D作DN⊥BC，先找出C點的對稱點F，當(dāng)F、E、D三點在一條直線上時，DE+EC最小，利用勾股定理得出FD的值即可．【詳解】解：如同所示，作菱形ACBF，連接FC、FD，過點F作垂線與CB延長線交于點M，過D點作垂線與FM的延長線交于點H，過點D作DN⊥BC，

∵四邊形ACBF是菱形，∴FC⊥AB，AO=OB，AB=4，∴AO=2，∴當(dāng)EC+ED=FE1+E1D=FD時取得最小值，∵△AOC是直角三角形，AC=4，∴根據(jù)勾股定理可得：OC=，∵OC=FM=OF，∴FM=，∵△ABF和△ABC都是等邊三角形，∴∠FBM=60°，AB=FB，∴MB=2，∵MH⊥HD，DN⊥BC，F(xiàn)M⊥MC，∴四邊形MNDH是矩形，∴MH=ND，MN=HD，∵，∴BN=2，MN=4=HD，∴根據(jù)勾股定理可得：ND=，∴FH=，∴根據(jù)勾股定理得：FD=，∴DE+EC的最小值為，故答案為：【點睛】本題主要考查的是輔助線的做法以及勾股定理的應(yīng)用，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則與運算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先化成代數(shù)和，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．20．（1）；（2）【分析】（1）利用分式的混合運算順序和運算法則化簡可得．（2）兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）（1-），，，，；（2），去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程及分式的混合運算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．21．【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識．作交的延長線于E，首先求出的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)求出的長度，然后根據(jù)的勾股定理求出的長度，最后根據(jù)的勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖，作交的延長線于E，∵，，，∴，∴，∵可以看作是由繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，∴，，∴，∵，∴，∴，在中，∵，，∴，∴，在中，∵，，∴22．(1)5；91；100(2)a的值為92；(3)．【分析】（1）由題意即可將表格補充完整，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解；（3）由題意畫出表格，得出所有結(jié)果數(shù)以及恰好抽到乙和丙的結(jié)果數(shù)，由概率公式計算即可．【詳解】（1）；一共20個數(shù)據(jù)，從小到大重新排列為81、82、83、86、87、88、89、90、90、90、92、93、95、96、98、99、100、100、100、100，第10、11個數(shù)據(jù)分別是90、92，故中位數(shù)是．出現(xiàn)次數(shù)最多的是100分，故，故答案為：5；91；100；（2）前10個數(shù)的和為，后10個數(shù)的和為，平均數(shù)為（分）；（3）甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由表格可得：共有12種結(jié)果，其中恰好抽到乙和丙的結(jié)果有2種，所以，恰好抽到乙和丙的概率為．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、概率等知識；熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義及如何求概率是解題的關(guān)鍵．23．與⊙O相切，理由見詳解【分析】連接，，根據(jù)得到B、O、D在同一直線，在根據(jù)與都是弧所對的角得到，再即可得到，即可得到答案．【詳解】解：與⊙O相切，理由如下，連接，，∵，∴B、O、D在同一直線，∴∴∵與都是弧所對的角，∴，又∴∴，∴與⊙O相切．【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是作輔助線及根據(jù)得到B、O、D在同一直線．24．(1)(2)矩形花園面積能達到，花園的寬為【分析】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元二次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是表示出矩形的另外一邊，寫出與的函數(shù)解析式．（1）根據(jù)題意可得，再根據(jù)可得出與的函數(shù)解析式；（2）令，解方程后，再根據(jù)，即可作出判斷．【詳解】（1）解：由題意得：所以．（2）當(dāng)時，．∴，∴，．∴當(dāng)時，（不符合題意，舍去）．∴當(dāng)時，．答：矩形花園面積能達到，花園的寬為．25．（1）；（2）①；②【分析】（1）先求出種植C種樹苗的人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關(guān)系，解出y與x之間的關(guān)系；（2）①分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；②求出種植C種樹苗工人的人數(shù)，然后用種植C種樹苗工人的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可求出概率．【詳解】解：（1）設(shè)種植A種