試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁湖南省懷化市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（

）A．3 B．4 C．5 D．62．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．11月26日，以“數(shù)字賦能，弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”為主題的2023年湖里區(qū)中小學(xué)創(chuàng)客大賽圓滿落幕．當(dāng)天，通過圖片直播瀏覽關(guān)注比賽的人數(shù)達到365000人次，創(chuàng)歷史新高．365000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．4．在四邊形的4個內(nèi)角中，鈍角的個數(shù)最多為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．下列4個命題中，真命題的個數(shù)為（

）（1）對頂角相等．（2）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（3）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等或互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計分析，近年來中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，因其節(jié)能環(huán)保，經(jīng)濟實用，市場占有率持續(xù)提升．某品牌汽車的店年月的第二周從周一到周日7天的新能源車的銷量（輛）分別為：，，，，，，．根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備制定下周平均每天的銷售目標(biāo)，如果想確定一個較高的日銷售目標(biāo)，你認(rèn)為較合適的參考數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．最大數(shù)據(jù)7．已知射線OC在內(nèi)部，有下列條件：①；②；③；④．其中能確定OC平分的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．且9．如圖，在矩形中，，，為邊上的一個動點（點不與點，重合），連接，過點作于點．設(shè)，的長度分別為，，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B．C． D．10．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題11．已知反比例函數(shù)，則自變量的取值范圍是；若式子的值為0，則=12．分解因式：．13．我縣疫情封控“解封”以后，某水果店銷售元、元、元三種價格的水果，根據(jù)水果店一天這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖（如圖），可計算出該店當(dāng)天銷售出這三種水果的平均價格是元．14．如圖是“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖，該作圖的依據(jù)是．

15．如圖，大長方形的長為8，寬為6，小長方形的長為4，寬為3，以長邊中點連線（圖中的虛線）為軸，將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為.(結(jié)果保留)16．四邊形ADBC中，AC=BC，∠ACB=90°,∠ADB=30°,AD=,CD=14,則BD=三、解答題17．已知三個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．(1)化簡：；(2)若，求的值．18．計算：19．某校開設(shè)了“”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表．校本課程頻數(shù)頻率360.450.25168合計1

請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的，；(2)“”對應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；(4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“”、“”、“”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．20．如圖，為了測量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度，九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組了解到國旗的寬度，小組同學(xué)在地面上的處測旗桿上國旗、兩點的仰角，測得，，求旗桿頂端到地面高度．（結(jié)果精確到）參考數(shù)據(jù)：（，，）21．綜合與實踐問題背景：在數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“平移探究”為主題進行教學(xué)活動．將圖1中的菱形紙片沿對角線前開，得到兩個全等的三角形紙片，分別表示為和，其中，．

探索發(fā)現(xiàn)：勤學(xué)小組將與重合，使點與點重合，點與點重合，點與點重合，并進行平移探究．如圖2，將沿射線平移一定距離，連接，，當(dāng)恰好為的中點時．拓展延伸：創(chuàng)思小組受到勤學(xué)小組的啟發(fā)，將的邊與的邊重合，使點與點重合，點與點重合，點A，E分別位于邊的兩側(cè)，將沿射線平移．(1)如圖2，①請直接寫出四邊形的形狀；②此時平移的距離為___________．(2)如圖3，當(dāng)點F位于邊上，且不與點B，D重合時，連接．試判斷四邊形的形狀，并說明理由．(3)當(dāng)F是BD邊的三等分點時，連接，求的長．22．為了鼓勵城市周邊的農(nóng)民的種菜的積極性，某公司計劃新建，兩種溫室80棟，將其售給農(nóng)民種菜．已知建1個型溫室和2個型溫室一共需要8.1萬元，兩種溫室的成本和出售價如下表：型型成本（萬元/棟）2.5出售價（萬元/棟）3.13.5（1）求的值；（2）已知新建型溫室不少于38棟不多于50棟且所建的兩種溫室可全部售出．為了減輕菜農(nóng)負(fù)擔(dān)，試問采用什么方案建設(shè)溫室可使利潤最少，最少利潤是多少？23．已知：如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3，那么AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．請完成下列證明并在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4＝∠5＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝∠E（兩直線平行，同位角相等）；∠2＝（）．∵∠E＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴AD平分∠BAC（）．24．問題提出（1）如圖，在中，，D為上一點，，則面積的最大值是______．問題探究（2）如圖，已知矩形的周長為，求矩形面積的最大值．問題解決（3）如圖，是葛叔叔家的菜地示意圖，其中米，米，米，現(xiàn)在他想利用周邊地的情況，把原來的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長盡可能長的四邊形地，用來建魚塘．已知葛叔叔欲建的魚塘是四邊形，且滿足，你認(rèn)為葛叔叔的想法能否實現(xiàn)？若能，求出這個四邊形魚塘周長的最大值；若不能，請說明理由.答案第=page88頁，共=sectionpages1515頁答案第=page99頁，共=sectionpages1515頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BCCCCDBDAC1．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出.【詳解】表示的算術(shù)平方根，故，故選B.【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的概念是解決此題的關(guān)鍵.2．C【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪乘法，單項式除以單項式和合并同類項等計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算正確，符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了

根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪乘法，單項式除以單項式和合并同類項，數(shù)軸相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：365000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是．故選：C4．C【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°以及鈍角的定義，用反證法求解．【詳解】解：假設(shè)四邊形的四個內(nèi)角都是鈍角，那么這四個內(nèi)角的和＞360°，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾，所以四邊形的四個內(nèi)角不能都是鈍角．換言之，在四邊形的四個內(nèi)角中，鈍角個數(shù)最多有3個．故選：C．【點睛】本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是理解四邊形的內(nèi)角和，以及每個內(nèi)角都是大于0度，并且小于180度．5．C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)分別進行判斷即可得．【詳解】解：（1）對頂角相等，正確，是真命題；（2）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；（3）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等或互補，錯誤，是假命題；綜上，真命題的個數(shù)為3個，故選：C．【點睛】本題考查了命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握真命題，假命題，對頂角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)．6．D【分析】本題考查數(shù)據(jù)的收集與描述，解題的關(guān)鍵是利用平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)作決策，即可．【詳解】將該組數(shù)據(jù)從小到大排列：，，，，，，，中位數(shù)為：；該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：；該組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)為：；∴，∴當(dāng)確定一個較高的日銷售目標(biāo)時，應(yīng)參考數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)，故選：D．7．B【分析】根據(jù)角平分線的定義，分別將各個條件代入進行判斷即可．【詳解】解：①∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確；②∵∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確；③∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，錯誤；④∵∠BOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確．故選：B．【點睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．8．D【分析】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判定式，解題關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式．當(dāng)時，方程有兩個不相等是實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式進行求解即可得到答案．【詳解】解：一元二次方程有實數(shù)根，，，，的取值范圍是且，故選D．9．A【分析】本題考查矩形的性質(zhì)．先根據(jù)題意得出矩形的面積，求得的面積，然后再根據(jù)三角形的面積公式即可解答．【詳解】解：連接，四邊形是矩形，矩形的面積為，的面積為，，，即，．故選：A．10．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先判斷出隨的增大而減小，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)中的一次項系數(shù)，∴隨的增大而減小，又∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，且，∴，故選：C．11．，.【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件.根據(jù)二分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須；要使的值為0，即.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍，2.分式有意義的條件；3.解無理方程.12．【分析】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．先提公因式，然后再根據(jù)完全平方公式，分解因式即可．【詳解】解：．故答案為：．13．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解．【詳解】解：該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是（元，故答案為：15.3．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計算公式．14．【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明，則，即可得到答案．【詳解】如圖所示，連接，由作圖可知，在和中，，∴，∴，∴是的角平分線．故答案是：．15．92πcm2【分析】矩形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，根據(jù)題意求出大圓柱的側(cè)面積和小圓柱的側(cè)面積，再加上大圓柱的上下兩圓的面積，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：大圓柱的側(cè)面積=π×8×6=48πcm2；小圓柱的側(cè)面積=π×4×3=12πcm2；大圓柱上下圓的面積為：2π×42=32π，∴幾何體的表面積=48π+12π+32π=92πcm2．故答案為92πcm2．【點睛】本題考查圓柱的表面積計算，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)線動成面的知識得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．16．【分析】作AH⊥BD于H，CN⊥BD于N，CM⊥HA于M，則四邊形CMHN是矩形．首先證明△BCN≌△ACM，得四邊形CMHN是正方形，設(shè)CN＝a．構(gòu)建方程求出a即可解決問題；【詳解】解：作AH⊥BD于H，CN⊥BD于N，CM⊥HA于M，則四邊形CMHN是矩形．∵∠BCA＝∠MCN＝90°，∴∠BCN＝∠MCA，∵∠CNB＝∠M＝90°，BC＝CA，∴△BCN≌△ACM，∴CM＝CN，BN＝AM，∴四邊形CMHN是正方形，設(shè)CN＝a．在Rt△AHD中，AD＝，∠ADH＝30°，∴AH＝，DH＝，在Rt△CND中，∵CN2＋DN2＝CD2，∴a2＋（a＋）2＝142，解得a＝或（舍去），∴AM＝BN＝，∴BD＝BN＋NH＋DH＝，故答案為.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．17．(1)(2)【分析】本題主要考查了化簡絕對值，整式的加減計算，代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，正確推出，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置推出，據(jù)此化簡絕對值求解即可；（2）根據(jù)結(jié)合絕對值的意義求出，進而代值計算即可．【詳解】（1）解：由題意得，，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴．18．【分析】先對括號里進行通分，再根據(jù)分式的除法法則進行計算．【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運算法則是關(guān)鍵．19．(1)80，0.20(2)36(3)500人(4)【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（2）根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（4）先列出表格，再根據(jù)題意列出算式，再求出即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：，，故答案為：80，0.20；（2）解：“”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：36；（3）解：估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)為：（人）；（4）解：列表格如下：ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果有3種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為：．【點睛】本題主要考查了列表法或畫樹狀圖法求概率、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖等知識點，能根據(jù)題意列出算式是解答此題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)正切的定義表示出，，結(jié)合列出方程，解之即可．【詳解】解：由題意可得：，∵，，∴，，∴，，∴，又，∴，解得：，即旗桿頂端到地面高度為．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題，熟練掌握仰角俯角的概念和銳角三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．21．(1)①矩形；②(2)平行四邊形，理由見解析(3)或【分析】（1）①根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)，易得四邊形是平行四邊形，在根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②解直角三角形即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，得，，分以下兩種情況討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時，兩種情況討論即可．【詳解】（1）解：①，點為的中點，，由平移的性質(zhì)得：，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形；②由平移的性質(zhì)得：平移的距離為的長，，，，，；（2）解：是平行四邊形，理由：，，，四邊形是平行四邊形；（3）解：如圖，過點A作于點M，

根據(jù)題意，得，，，，分以下兩種情況討論：①當(dāng)時，由平移的性質(zhì)，得，；在中，；②當(dāng)時，由平移的性質(zhì)，得，在中，；綜上所述，的長為或．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，靈活運用平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）建型溫室50棟，型溫室30棟利潤最小，最少利潤是51萬元．【分析】（1）根據(jù)建1個型溫室和2個型溫室一共需要8.1萬元寫出等式求出a即可；（2）設(shè)建型溫室棟，所建的、兩種溫室全部售出后利潤為萬元，寫出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)新建型溫室不少于38棟不多于50棟，求出最小利潤即可.【詳解】解：（1）∵建1個型溫室和2個型溫室一共需要8.1萬元，∴，解得；（2）設(shè)建型溫室棟，所建的、兩種溫室全部售出后利潤為萬元，，由題可知，∵，∴的值隨的增大而減小，∴當(dāng)時，y有最小值，此時，∴（棟），∴建型溫室50棟，型溫室30棟利潤最小，最少利潤是51萬元．【點睛】本題是對一次函數(shù)運用的考