第二十八章統(tǒng)計初步（6個知識歸納+12類題型突破）1.掌握數(shù)據(jù)整理與表示；2.掌握統(tǒng)計的意義；3.掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；4、掌握表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量和表示一組數(shù)據(jù)分布的量；知識點01事件發(fā)生的可能性1．必然事件和不可能事件-----------確定事件在一定條件下必定出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做必然事件；在一定條件下必定不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做不可能事件；必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件．2．隨機事件或不確定事件（1）在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做隨機事件，也稱為不確定事件．（2）一個確定事件是發(fā)生還是不發(fā)生，答案是確定的；而一個隨機事件是發(fā)生還是不發(fā)生，具有不確定性．3．事件發(fā)生的可能性（1）各種事件發(fā)生的可能性有大有小，需要用數(shù)學(xué)符號語言表述，通常用字母“”表述．（2）各種事件發(fā)生的可能性有大有小，可用數(shù)學(xué)語言來描述。依照可能性由大到小依次表述為某個事件：“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等．（3）一般來說，隨機事件發(fā)生的可能性大小，要經(jīng)過大數(shù)次的試驗來確定．知識點02事件的概率計算概率（1）用來表示某事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做這個事件的概率，通常用字母“”表示．（2）不可能事件的概率為“0”；而必然事件的概率為“1”。這樣，隨機事件的概率為大于0小于1的一個數(shù)，通常可以寫成純小數(shù)、百分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)．2．頻率（1）在大量重復(fù)某同一試驗時，事件發(fā)生的次數(shù)÷試驗的總次數(shù)所得的值，我們把它稱為事件發(fā)生的頻率．（2）事件的概率是一個確定的常數(shù)；而頻率是不確定的，與試驗次數(shù)的多少有關(guān)。用頻率表示概率，得到的只是近似值，為了得到概率的可靠地估計值，試驗的次數(shù)要足夠大，我們常用頻率去估計概率．3．等可能事件的概率（1）等可能試驗：①試驗的結(jié)果是有限個，各種結(jié)果可能出現(xiàn)的機會是均等的；②任何兩個結(jié)果不可能同時出現(xiàn).符合上述兩個條件的試驗叫做等可能試驗；各個結(jié)果出現(xiàn)的事件稱為等可能事件.（2）等可能事件的概率計算方法：一般地，如果一個試驗共有個等可能的結(jié)果，事件包含其中的個結(jié)果，那么事件的概率.3．等可能試驗結(jié)果的分析方法（枚舉法）線段法；樹形圖；表格法.它們是枚舉法的不同表現(xiàn)形式.知識點03統(tǒng)計的意義1．統(tǒng)計學(xué)是研究如何收集、處理、分析數(shù)據(jù)從而得出結(jié)論或找出規(guī)律的科學(xué)．2.總體、個體及樣本在統(tǒng)計中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，當(dāng)總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這一部分個體叫做總體的樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。其中，具有代表性的樣本叫做隨機樣本．收集數(shù)據(jù)的方法一般有兩種，即普查和抽樣調(diào)查．知識點04表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量1．平均數(shù)（1）平均數(shù)：一般地，如果有個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。2.平均數(shù)的計算方法（1）定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。（3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，，，…，。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）．3.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).4.中位數(shù)：一般地，將個數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（為奇數(shù)時），或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)（為偶數(shù)時），稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).說明：將一組個數(shù)據(jù)按大小依次排列，當(dāng)為奇數(shù)時，第個數(shù)據(jù)是中位數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時，第兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù).思考：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的共同點和不同點？知識點05表示一組數(shù)據(jù)波動水平的量1．方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即2．標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即說明：（1）方差的單位為數(shù)據(jù)平方單位，標(biāo)準(zhǔn)差的單位與數(shù)據(jù)單位相同.（2）方差、標(biāo)準(zhǔn)差都反映一組數(shù)據(jù)波動大小.（3）一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大．知識點06表示一組數(shù)據(jù)分布的量1.頻數(shù)分布直方圖：我們把反映各小組相關(guān)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖.（一個小組的頻數(shù)是指落在這個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)累計出現(xiàn)的次數(shù)）2.頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。3.研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。題型一調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法1．（2023下·河北滄州·八年級?？茧A段練習(xí)）某學(xué)校課外活動小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計了如下的調(diào)查問卷（不完整）：準(zhǔn)備在“①國產(chǎn)片，②科幻片，③動作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（

）調(diào)查問卷

年

月你平時最喜歡的一種電影類型是（

）（單選）A.

B.

C.

D.其他A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤2．（2023下·重慶梁平·七年級統(tǒng)考期末）某商場為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計了如下尚不完整的調(diào)查問卷：該商場準(zhǔn)備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑤空調(diào)，⑥廚房電器”中選取四個作為問卷問題的備選項目，你認(rèn)為最合理的是（

）調(diào)查問卷________年________月________日你最喜歡的一種家用電器是（

）（單選）A

B

C

DA．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤3．（2022下·河北邯鄲·八年級校考階段練習(xí)）為了了解某地區(qū)七年級學(xué)生每天體育鍛煉的時間，要進行抽樣調(diào)查．以下是幾個主要步驟：①隨機選擇該地區(qū)一部分七年級學(xué)生完成調(diào)查問卷；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．正確的順序是（）A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③鞏固訓(xùn)練：1．（2023上·山西太原·七年級統(tǒng)考期末）某校有學(xué)生近兩千余人，需要建造新的自行車停車棚，于是采用抽樣調(diào)查的方式了解同學(xué)們騎自行車的情況，擬定以下步驟：

①從每班隨機抽取10人進行調(diào)查；②設(shè)計騎自行車情況的調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理收集的數(shù)據(jù)．其中排序正確的是（

）A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③2．（2023上·貴州貴陽·七年級統(tǒng)考期末）為了解貴陽市約5萬名中學(xué)生平均每天讀書的時間，請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將統(tǒng)計的主要步驟進行排序：①從5萬名學(xué)生中隨機抽取500名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時間；②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建議；④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示．合理的排序是①④．（填序號）3．（2023下·河北石家莊·八年級統(tǒng)考期中）新開路交通擁堵現(xiàn)象十分嚴(yán)重，上周末，小李同學(xué)在新開路人行天橋?qū)?000名過往行人做了問卷調(diào)查，問題是：從這里橫過新開路時，你是否自覺走人行天橋？供選擇的答案是：A：是；：否；：有時．他將得到的數(shù)據(jù)通過處理后，得到選的占，選的占，其余選A．請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)不走人行天橋橫過新開路的被調(diào)查者有多少人？(2)哪種情況最為普遍？它的百分比是多少？(3)根據(jù)這個調(diào)查結(jié)果，請簡要地寫出你的建議．題型二條形統(tǒng)計圖4．（2023上·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期中）為了了解學(xué)生課外體育活動的情況，某校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．則被抽測學(xué)生中參加羽毛球項目的人數(shù)是（

）A．15人 B．20人 C．30人 D．40人5．（2021上·湖南株洲·九年級校考期中）株洲市對初三年級告業(yè)生進行綜合素質(zhì)評價，評價結(jié)果分為A（優(yōu)）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四個等第，等次為A或B的學(xué)生才能被省示范性高中錄?。▽帉嶒炛袑W(xué)現(xiàn)抽取若千名初二學(xué)生的“綜評等第”作為樣本進行摸底分析，并作出如圖所示的繞計圖．已知圖中從左到右的四個矩形的高的比為．已知我校初三畢業(yè)生約有900人，那么從此次摸底中可以預(yù)估能被省示范性高中錄取取的學(xué)生人數(shù)大約有（

）

A．420 B．690 C．270 D．3456．（2023下·河南開封·七年級統(tǒng)考期末）國家近年來出臺了一系列加強中學(xué)生體育鍛煉的措施，某校在七年級舉辦了趣味體育活動，其中一項活動是比較參賽選手1分鐘內(nèi)將乒乓球用球拍顛到指定高度的次數(shù)．小明負(fù)責(zé)記錄，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．請問顛球次數(shù)在的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比是（

）

A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練1．（2023下·安徽合肥·八年級統(tǒng)考期末）如圖，為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，小明同學(xué)在全校隨機抽取40名學(xué)生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)匯總，整理繪制成學(xué)生每周課外閱讀時間頻數(shù)分布直方圖，（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，若該校有學(xué)生2338人，估計閱讀時長不低于6小時的人數(shù)約有（）人．

A．351 B．818 C．1052 D．15202．（2023下·北京豐臺·七年級統(tǒng)考期末）下面是2018年－2022年中國新能源汽車保有量的統(tǒng)計圖，2022年新能源汽車保有量比2021年增加了萬輛，從2019年到2022年新能源汽車保有量年增長率最大的是年．

3．（2023上·黑龍江哈爾濱·九年級?？茧A段練習(xí)）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽查部分學(xué)生，并對其疫情期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計圖．已知抽查的學(xué)生在疫情期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的，根據(jù)所給出信息，解答下列問題：(1)求被抽查學(xué)生人數(shù)；(2)通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校1500名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？(4)已知讀5本以上的有4人（2男2女），現(xiàn)從中選派2人參加學(xué)校活動，求選出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少？（列表或畫樹狀圖）題型三扇形統(tǒng)計圖7．（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）某公司春節(jié)期間為職工準(zhǔn)備了A，B，C，D，E五種禮物，公司在全體職工中隨機選取50人進行調(diào)查，每人只能選擇一種自己喜歡的禮物．根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了一幅扇形統(tǒng)計圖，已知扇形統(tǒng)計圖中“A”部分的面積是“E”部分面積的5倍，該公司共1200位職工，據(jù)此以下對總體估計正確的是（

）

A．A部分對應(yīng)的圓心角為 B．選A種禮物人數(shù)約人C．E部分對應(yīng)的圓心角為 D．選E種禮物人數(shù)約人8．（2022上·甘肅蘭州·七年級?？计谀┠呈小皠?chuàng)建文明城市”活動如火如荼的展開．某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動的宣傳，校學(xué)生會就本校學(xué)生對某“市情市況”的了解程度進行了一次調(diào)查測試．經(jīng)過對測試成績的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：59分及以下；B：分；C：分；D：分；E：分）．請你根據(jù)圖中提供的信息以下選項錯誤的是（

）

A．該校共有1000名學(xué)生B．59分以下的人數(shù)是120人C．在扇形統(tǒng)計圖中，“分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是D．其測試成績?yōu)椤胺帧彼嫉陌俜直葹?．（2023下·山東德州·七年級統(tǒng)考期末）某班學(xué)生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是（

）體育項目乒乓球足球籃球羽毛球人數(shù)1410

A．該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人 B．喜歡足球所在扇形的圓心角度數(shù)為C．m與n的和為52 D．該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的鞏固訓(xùn)練1．（2023下·浙江金華·七年級?？茧A段練習(xí)）某中學(xué)為檢查七年級學(xué)生的視力情況，對七年級全體名學(xué)生進行了視力檢測，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，由該圖可以看出，七年級學(xué)生中，視力正常的有（）

A．名 B．名 C．名 D．名2．（2023上·浙江溫州·八年級溫州市第十二中學(xué)校考開學(xué)考試）今年4月23日是第28個“世界讀書日”，為了解某校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形圓心角的度數(shù)等于；3．（2022下·湖南張家界·八年級統(tǒng)考期末）“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”．為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某校對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求戶外活動時間為小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；(3)求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)；(4)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？(說明理由)題型四折線統(tǒng)計圖10．（2023上·廣東深圳·九年級?？计谥校┬∶髟谧觥坝妙l率估計概率”的試驗時，繪出某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（

）．

A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B．?dāng)S一個正六面體的骰子，出現(xiàn)點朝上C．從一個裝有個紅球個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃，11．（2023下·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）如圖是臺州市某天氣溫變化的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形所給的信息，下列描述正確的是（

）．

A．在這個時間段內(nèi)，最低氣溫是 B．從8時到10時，氣溫上升最快C．從14時到20時，氣溫呈下降趨勢 D．從14時到16時，氣溫下降最快12．（2022·北京海淀·人大附中?？寄M預(yù)測）空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱為AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，它的類別如下表所示．AQI數(shù)據(jù)0～5051～100101～150151～200201～300301以上AQI類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某同學(xué)查閱資料，制作了近五年1月份北京市AQI各類別天數(shù)的統(tǒng)計圖如下圖所示．

根據(jù)以上信息，下列推斷不合理的是（

）A．AQI類別為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是2018年1月B．AQI數(shù)據(jù)在0～100之間的天數(shù)最少的是2014年1月C．這五年的1月里，6個AQI類別中，類別“優(yōu)”的天數(shù)波動最大D．2018年1月的AQI數(shù)據(jù)的月均值會達到“中度污染”類別鞏固訓(xùn)練1．（2023上·福建福州·八年級校考開學(xué)考試）《國家節(jié)水行動方案》中提出：到2022年，全國用水總量控制在6700億立方米以內(nèi)．小明根據(jù)國家就計局公布的2010-2022年全國用水總量（單位：億立方米）的有關(guān)數(shù)據(jù)給制了如下統(tǒng)計圖，并添加了一條靠近盡可能多散點的直線來表示用水量的發(fā)展趨勢．

根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列推斷不合理的是（

）A．《國家節(jié)水行動方案》確定的2022年節(jié)點目標(biāo)已完成B．2010-2013年全國用水總量呈上升趨勢C．根據(jù)2010-2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計2023年全國用水總量約為5700億立方米D．根據(jù)2020-2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計2023年全國用水總量約為6100億立方米2．（2022下·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）如圖是某城市一天的氣溫變化圖．根據(jù)圖象判斷，以下說法正確的有．（填序號）①當(dāng)日最低氣溫是②從9時開始?xì)鉁刂饾u升高，直到15時到達當(dāng)日最高氣溫③當(dāng)日溫度為的時間點有兩個④當(dāng)日氣溫在以上的時長共12個小時

3．（2023上·江蘇南京·七年級?？茧A段練習(xí)）嘉陵江為長江上游支流，因流經(jīng)陜西風(fēng)縣東北嘉陵谷而得名，干流流經(jīng)陜西省、甘肅省、四川省、重慶市，在重慶朝天門匯入長江，嘉陵江的警戒水位是米，上周星期日的嘉陵江水位剛好達到警戒水位，如表記錄的是本周內(nèi)的水位變化情況．（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位變化（米）

(1)以警戒水位作為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況；(2)本周河流的水位最高的一天是______，最高水位是______米；(3)本周日與上周日相比，水位是增加了還是減少了？并求出增加或減少了多少米？題型五全面調(diào)查與抽樣調(diào)查13．（2022下·浙江寧波·七年級浙江省鄞州區(qū)宋詔橋中學(xué)?？计谀┫铝姓{(diào)查中，適合全面調(diào)查的是(

)A．七年級數(shù)學(xué)課本中的錯別字 B．某品牌護眼燈的使用壽命C．五一長假期間某景點的游客流量 D．浙江省中小學(xué)生的睡眠情況14．（2022上·福建漳州·七年級統(tǒng)考期末）下列事件中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（

）A．調(diào)查漳州市初中生每周的運動時間B．調(diào)查全國中學(xué)生對“天宮課堂”的了解情況C．調(diào)查漳州市空氣質(zhì)量情況D．調(diào)查一架“殲20”飛機各零部件的質(zhì)量15．（2023上·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期中）下列調(diào)查方式合適的是（

）A．為了了解全省初中學(xué)生吃早餐的情況，抽取幾所城市學(xué)校的初中學(xué)生B．為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實踐作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向5位好友做了調(diào)查C．為了解一個家庭8位成員的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式鞏固訓(xùn)練1．（2023下·黑龍江哈爾濱·六年級統(tǒng)考期末）下面調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（

）A．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查B．為了了解鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，選擇全面調(diào)查C．為了了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，選擇全面調(diào)查D．為了了解全國人數(shù)，我國進行的第七次人口普查，選擇抽樣調(diào)查2．（2023下·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）2023年5月30日9時31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功．神舟十六號航天員乘組由景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員組成．發(fā)射前，科學(xué)家對飛船實施檢查，最適宜的檢查方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．3．（2023上·江蘇南通·七年級?？茧A段練習(xí)）試指出以下問題適合用全面調(diào)查還是用抽樣調(diào)查．(1)去菜市場買的雞蛋想知道是否有破損；(2)電視臺想知道某電視連續(xù)劇的收視率；(3)臨近考試，英語老師想在課堂上花10分鐘的時間了解每個同學(xué)記憶單詞和短語的情況；(4)中國“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查．題型六總體、個體、樣本、樣本容量16．（2023上·河北唐山·九年級統(tǒng)考期中）某校有3000名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第二課，并參加了關(guān)于“你最喜愛的一項太空實驗”的問卷調(diào)查，從中抽取500名學(xué)生的調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，以下說法錯誤的是（

）A．3000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體B．500名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本C．500名學(xué)生是樣本容量D．每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體17．（2023上·湖南長沙·八年級長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為了了解2023年某縣九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（

）A．2023年某縣九年級學(xué)生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．每一名九年級學(xué)生是個體18．（2022下·福建福州·七年級?？计谀┤ツ晡铱h有近9000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（

）A．近9000名考生是總體 B．這100名考生是總體的一個樣本C．100名學(xué)生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體鞏固訓(xùn)練1．（2022下·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期中）今年某市有3萬名學(xué)生參加了關(guān)于“你喜愛的一項體育運動”的問卷調(diào)查，從中抽取3000名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計分析，以下說法錯誤的是（

）A．3萬名學(xué)生的問卷調(diào)查結(jié)果是總體 B．3000名學(xué)生的問卷調(diào)查結(jié)果是樣本C．3000名學(xué)生是樣本容量 D．每一名學(xué)生的問卷調(diào)查結(jié)果是個體2．（2023上·湖南長沙·八年級?？奸_學(xué)考試）我縣抽考年級有1萬多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績，便于質(zhì)量分析，抽取200名學(xué)生的抽考學(xué)科成績進行調(diào)查，下列說法：①這1萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體；②每個學(xué)生是個體；③名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是．你認(rèn)為說法正確的有個．3．（2023·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）藏毯作為青海省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)項目之一，與波斯毯、東方毯并稱為世界三大名毯．西寧作為藏毯之都，生產(chǎn)的藏毯已成為青海名副其實的特色產(chǎn)品，更是一張通往世界的“金名片”．(1)為了調(diào)查一批藏毯的質(zhì)量，質(zhì)檢人員從中隨機抽取了100件產(chǎn)品進行檢測．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；(2)6月10日是我國文化和自然遺產(chǎn)日．某校舉辦非遺文化進校園活動，決定從A，B，C，D四名同學(xué)中隨機抽取兩人作為“小小宣傳員”，為大家介紹青海藏毯文化．請用畫樹狀圖或列表的方法求出A，B兩人同時被選中的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．題型七平均數(shù)19．（2023上·陜西咸陽·八年級?？茧A段練習(xí)）在學(xué)校舉行的團體操比賽中，六位評委給八（1）班的評分分別為：分，分，分，分，分，分，如果去掉一個最高分、一個最低分后得到四個有效評分，這四個有效評分的平均數(shù)是（

）A．分 B．分 C．分 D．分20．（2023上·云南昆明·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）體育課上，小揚、小杰、蕾蕾和思思4名同學(xué)進行投沙包比賽，每人投3次，結(jié)果如下圖，在這4名同學(xué)中，平均成績大約是的是(

)

A．小揚 B．小杰 C．蕾蕾 D．思思21．（2022下·新疆烏魯木齊·八年級?？计谀┰谖覈駱淇拐鹁葹?zāi)自愿捐款活動中，調(diào)查到了某校30名同學(xué)的捐款情況如表：（單位：元），則這所學(xué)校的同學(xué)捐款的平均數(shù)為元（

）捐款51015202530人數(shù)1196211A．10 B．11 C．15 D．20鞏固訓(xùn)練1．（2023·廣東河源·二模）某班名同學(xué)在一次慈善義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：，，，，，．則這名同學(xué)的平均捐款額為（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．（2023上·山東濟南·八年級統(tǒng)考期中）趙老師每天登錄“學(xué)習(xí)強國”進行學(xué)習(xí)，在獲得信息和知識的同時，還能獲得“點點通”獎勵．下表是王老師最近一周每日“點點通”獎勵情況，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是點．星期一二三四五六日“點點通”（點）152025232117193．（2023上·吉林長春·七年級?？计谥校w育課上，某小組的8名男同學(xué)進行了100米測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是這個小組8名男生的成績記錄（“＋”表示成績大于15秒）．0(1)這個小組男生的最好成績是多少？(2)這個小組男生的達標(biāo)率為多少？(3)這個小組男生的平均成績是多少秒？題型八中位數(shù)22．（2022上·江蘇揚州·九年級統(tǒng)考期末）在“書香文游”知識競賽中，某校30名學(xué)生的成績統(tǒng)計如下，則該校學(xué)生成績的中位數(shù)是（）成績/分80859095100人數(shù)79491A．85分 B．分 C．88分 D．90分23．（2023上·江蘇常州·九年級常州實驗初中?？计谥校┤粢唤M數(shù)據(jù)2，4，x，5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為（

）A．4 B．4.5 C．5 D．724．（2023上·河北滄州·九年級校聯(lián)考期中）現(xiàn)有一列數(shù)：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一個數(shù)后，這列數(shù)的中位數(shù)仍不變，則的值可能為（

）A．3 B．4 C．5 D．6鞏固訓(xùn)練1．（2023上·江蘇南京·九年級校聯(lián)考期中）甲、乙兩名運動員在6次射擊測試中的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：甲的成績678899乙的成績596？910如果兩人測試成績的中位數(shù)相同，那么乙第四次射擊的成績（表中標(biāo)記為？）可以是（

）A．6環(huán) B．7環(huán) C．8環(huán) D．9環(huán)2．（2023下·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的20名運動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽儯▎挝唬好祝?.541.631.681.741.751.821.851.92人數(shù)35224211這些運動員成績的中位數(shù)為．3（2023上·吉林長春·九年級長春外國語學(xué)校?？计谥校爸饓翦居顔柹n穹中國載人航天工程三十年成就展”的成功舉辦，標(biāo)志著我國載人航天工程正式進入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取名學(xué)生進行測試，對成績（百分制）進行整理、描述和分析，成績劃分為，，，，四個等級，并制作出不完整的統(tǒng)計圖如下．

已知：B等級數(shù)據(jù)（單位：分）：80

80

81

82

85

86

86

88

89

89；根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并填空：______，______；(2)抽取的名學(xué)生中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______；(3)這所學(xué)校共有2100名學(xué)生，若全部參加這次測試，請你估計成績能達到A等級的學(xué)生人數(shù)．題型九眾數(shù)25．（2023上·山東棗莊·八年級滕州育才中學(xué)校考階段練習(xí)）一組數(shù)據(jù)5，3，，4，9的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．3，4 B．3，3 C．4，3 D．4，426．（2023上·四川成都·九年級統(tǒng)考期中）某中學(xué)七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學(xué)生有30名，他們的決賽成績?nèi)绫硭荆簺Q賽成績/分100999897人數(shù)69123則這30名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）．A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，9927．（2023上·廣東惠州·九年級?？计谥校┠硨W(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（

）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8鞏固訓(xùn)練1．（2023上·廣東深圳·八年級校考階段練習(xí)）為響應(yīng)我市申請創(chuàng)建文明城市，我校舉行了“創(chuàng)建文明城市應(yīng)知應(yīng)會知識”的知識競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計如下表，則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）成績（分）60708090100人數(shù)2817103A．70分，80分 B．80分，81分 C．90分，80分 D．80分，79分2．（2023上·山東泰安·八年級統(tǒng)考期中）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，3，4，，6，8這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．3．（2023上·陜西西安·八年級西安市華山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某初中八年級數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從一社區(qū)的1800戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）34578910戶數(shù)42511422(1)求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；(3)由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費．你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由．題型十方差28．（2022上·遼寧沈陽·八年級沈陽市第四十三中學(xué)?？计谀┠承Ｅe辦“詩詞大會”，九年級某班準(zhǔn)備從甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)，代表班級參加比賽，四名同學(xué)平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如表所示：如果要選擇一個平時成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的是（）甲乙丙丁929695961.3110.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29．（2023上·江蘇·九年級期末）甲、乙、丙、丁四人各進行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁30．（2023上·江蘇鹽城·九年級統(tǒng)考期中）某班有50人，一次數(shù)學(xué)測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小穎沒有參加此次集體測試，因此計算其他49人的平均分為92分，方差．后來小穎進行了補測，成績是92分．關(guān)于該班50人的數(shù)學(xué)測試成績，下列說法正確的是（

）A．平均分不變，方差變小 B．平均分不變，方差變大C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變鞏固訓(xùn)練1．（2023上·江蘇揚州·九年級校聯(lián)考期中）若一組數(shù)據(jù)、、的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)、、的平均數(shù)和方差分別是（

）A． B． C． D．2．（2023上·江蘇蘇州·九年級星海實驗中學(xué)校考期中）星海秋季運動會開始前，九年級2班提前進行選手選拔，甲、乙兩名50米運動員5次跑步成績（單位：秒）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、，若，，，則的成績更穩(wěn)定．3．（2023上·湖北·九年級?？贾軠y）為了調(diào)查學(xué)生對防疫知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取名學(xué)生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．．甲、乙兩校名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下

成績學(xué)校甲乙．甲校成績在這一組的是：，，，，，，??，，?，，?，，c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲乙根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)________，________；(2)將乙校成績按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計圖，成績在這一組的扇形的圓心角是_____度；(3)本次測試成績更整齊的是________校（填“甲”或“乙”）；(4)在此次測試中，某學(xué)生的成績是分，在他所屬學(xué)校排在前名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”）；題型十一頻數(shù)與頻率31．（2023上·湖南邵陽·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）現(xiàn)將一組數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分成五組，其中第四組～的頻數(shù)是()A． B．3 C．4 D．532．（2022下·遼寧盤錦·七年級?？计谀┠炒窝葜v大賽，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），整理并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（

）．

A．組距是10 B．抽取的學(xué)生總數(shù)為50人C．優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在左右 D．成績在分的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的33．（2022下·湖北武漢·九年級武漢外國語學(xué)校（武漢實驗外國語學(xué)校）校聯(lián)考自主招生）七年級有2000名學(xué)生參加“趣味數(shù)學(xué)競賽”活動，從中抽取了若干名學(xué)生的得分進行統(tǒng)計，整理出下列不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖．成績x（分）頻數(shù)（人）1050

若90分以上（含90分）的學(xué)生可獲得一等獎；70分以上（含70分），90以下（不含90分）的學(xué)生可獲得二等獎；其余學(xué)生可獲得鼓勵獎．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，估計本次活動中，七年級學(xué)生獲得二等獎的人數(shù)大約有（

）A．1200人 B．120人 C．60人 D．600人鞏固訓(xùn)練1．（2023下·江西吉安·九年級?？茧A段練習(xí)）某校七年級學(xué)生參加跳繩測試，隨機抽取部分學(xué)生成績并繪制成頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值，抽檢人數(shù)為奇數(shù)）如圖所示，但不小心讓墨水遮蓋了一部分．校方規(guī)定次數(shù)達到次（包括次）的成績?yōu)楹细瘢铝薪Y(jié)論正確的是（

）

A．抽查的學(xué)生為名 B．抽檢成績的合格率達不到C．抽檢成績的中位數(shù)落在第三組 D．抽檢成績的眾數(shù)落在第三組2．（2022上·山西運城·九年級統(tǒng)考期中）一個不透明的口袋中裝有個除顏色外都相同的小球，搖勻后從口袋中摸出一個球，記下顏色后放回，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在左右擺動，則這個不透明的口袋中紅球的個數(shù)為．3．（2023上·湖南郴州·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）實施“雙減政策”以來，有效減輕了學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)和課外輔導(dǎo)負(fù)擔(dān)．體育興趣小組人數(shù)增加了很多．某數(shù)學(xué)小組在課外實踐性作業(yè)中，隨機對本校九年級學(xué)生爭對球類（A．排球、B．乒乓球、C．羽毛球、D．籃球、E．足球）進行了隨機抽樣調(diào)查（每位學(xué)生必須且只能選擇最喜愛的一項球類項目），并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制了不完整的統(tǒng)計圖表：類別頻數(shù)頻率

A．排球3B．乒乓球14C．羽毛球15nD．籃球mE．足球8合計請你根據(jù)圖表中信息解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為______；(2)頻率分布表中：______，______，補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校九年級共有1500名學(xué)生，請估計本校九年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)約有多少名．題型十二統(tǒng)計綜合題34．（2023上·河北保定·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）為推動學(xué)習(xí)貫徹新時代中國特色社會主義思想的主題教育走深走實，見行見效，八年級（一）班、（二）班各選出5名代表進行主題教育知識競賽，兩班代表的成績（單位：分）如下表所示：（一）班80851007585（二）班9079859081(1)根據(jù)兩班代表的成績將下表補充完整．班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（一）班8585（二）班85(2)請結(jié)合平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等統(tǒng)計量進行分析，你認(rèn)為哪個班級的成績更好？并簡述理由．35．（2023上·廣西貴港·七年級?？计谀┠承＿M行安全知識測試，測試成績分，，，四個等級，依次記為分，分，分，分，學(xué)校隨機抽取名女生和名男生的成績分男女兩個小組進行整