第1頁（共1頁）2010年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）下列所給出的數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．0.12．（3分）下圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖不相同的幾何體是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計算結(jié)果正確的是（）A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．＝54．（3分）如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系式（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a5．（3分）有“華南第一湖”美稱的青獅潭，風(fēng)光秀麗，氣候宜人，2010年6月第一周每天的最高氣溫（單位：℃）分別是：23，24，23，24，x，25，25，這周的平均最高氣溫為24℃，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．23 B．24 C．24.5 D．256．（3分）不等式組的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB＝4，BD＝5，則點(diǎn)D到BC的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）下列二次三項式是完全平方式的是（）A．x2﹣8x﹣16 B．x2+8x+16 C．x2﹣4x﹣16 D．x2+4x+169．（3分）將分式方程1﹣＝去分母，整理后得（）A．8x+1＝0 B．8x﹣3＝0 C．x2﹣7x+2＝0 D．x2﹣7x﹣2＝010．（3分）如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h＝30t﹣5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是（）A．6s B．4s C．3s D．2s11．（3分）一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)（x，y）落在直線y＝﹣x+5上的概率為（）A． B． C． D．12．（3分）正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，且G為BC的三等分點(diǎn)，R為EF中點(diǎn)，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（）A．10 B．12 C．14 D．16二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）當(dāng)x＝時，分式無意義．14．（3分）如圖所示，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，則∠2＝度．15．（3分）2010年上海世博會中國國家館，采用極富中國建筑文化元素的紅色“斗冠”造型，建筑面積46500m2，高69m，表現(xiàn)出“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”的中國文化精神與氣質(zhì)，將數(shù)46500用科學(xué)記數(shù)法表示為．16．（3分）如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點(diǎn)D，AD交OC于點(diǎn)E，則∠AEO的度數(shù)是度．17．（3分）如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為．18．（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99＝，a100＝．三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（6分）計算：20．（6分）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．21．（8分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC＝BC＝8m，∠A＝30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．（1）求∠ACB的大小；（2）求AB的長度．22．（8分）2010年世界杯足球賽在南非舉行，賽前某足球俱樂部組織了一次競猜活動，就哪一支球隊將在本屆世界杯足球賽中奪冠進(jìn)行競猜，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出參加這次競猜的總?cè)藬?shù)；（2）請你在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，在圖中分別把“阿根廷隊”和“巴西隊”所對應(yīng)的扇形圖表示出來．23．（8分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB．（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；（2）求證：CF＝EF．24．（10分）2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)﹣中國﹣東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240頓白砂糖運(yùn)往東盟某國的A，B兩地，現(xiàn)用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種火車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸，請你設(shè)計出使用總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)？25．（10分）如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CE＝CB．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G（如圖2所示），若AB＝2，AD＝2，求線段BC和EG的長．26．（10分）如圖，把拋物線y＝﹣x2（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM＝S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

2010年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）下列所給出的數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．0.1【考點(diǎn)】26：無理數(shù)．【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)的定義來解答即可判定選擇項．【解答】解：A、2是整數(shù)，故選項錯誤；B、是無理數(shù)，故選項正確；C、＝0.5，是有限小數(shù)，故選項錯誤；D、0.1是有限小數(shù)，故選項錯誤．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．無理數(shù)應(yīng)滿足三個條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．2．（3分）下圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖不相同的幾何體是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】U1：簡單幾何體的三視圖．【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形．【解答】解：A、圓錐的主視圖和左視圖均為全等的等腰三角形，不符合題意；B、圓柱的主視圖和左視圖均為全等的長方形，不符合題意；C、球的主視圖和左視圖均為全等的圓，不符合題意；D、三棱柱的主視圖和左視圖為不全等的長方形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．3．（3分）下列計算結(jié)果正確的是（）A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．＝5【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．【分析】按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、3﹣＝（3﹣1）＝2，故B錯誤；C、×＝＝，故C正確；D、，故D錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】此題需要注意的是：二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的過程，不是同類二次根式的不能合并．4．（3分）如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系式（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【考點(diǎn)】KQ：勾股定理．【分析】通過小正方形網(wǎng)格，可以看出AB＝4，AC、BC分別可以構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理可分別求出AC、BC，然后比較三邊的大小即可．【解答】解：∵AC＝＝5＝，BC＝＝，AB＝4＝，∴b＞a＞c，即c＜a＜b．故選：C．【點(diǎn)評】本題利用了勾股定理，在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．5．（3分）有“華南第一湖”美稱的青獅潭，風(fēng)光秀麗，氣候宜人，2010年6月第一周每天的最高氣溫（單位：℃）分別是：23，24，23，24，x，25，25，這周的平均最高氣溫為24℃，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．23 B．24 C．24.5 D．25【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)．【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式求出x的值，再由眾數(shù)的概念求解，判定正確選項．【解答】解：平均數(shù)＝（23+24+23+24+x+25+25）÷7＝24∴x＝24℃∵數(shù)據(jù)24出現(xiàn)3次，次數(shù)最多∴眾數(shù)是24．故選：B．【點(diǎn)評】本題結(jié)合平均數(shù)求眾數(shù)．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．6．（3分）不等式組的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值．【解答】解：由①得x≤4；由②得﹣3x＜﹣3，即x＞1；由以上可得1＜x≤4，∴x的正整數(shù)解為2，3，4．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．7．（3分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB＝4，BD＝5，則點(diǎn)D到BC的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】KR：勾股定理的證明．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AD的長度，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)解答．【解答】解：過D點(diǎn)作DE⊥BC于E．∵∠A＝90°，AB＝4，BD＝5，∴AD＝＝＝3，∵BD平分∠ABC，∠A＝90°，∴點(diǎn)D到BC的距離＝AD＝3．故選：A．【點(diǎn)評】本題利用勾股定理和角平分線的性質(zhì)．8．（3分）下列二次三項式是完全平方式的是（）A．x2﹣8x﹣16 B．x2+8x+16 C．x2﹣4x﹣16 D．x2+4x+16【考點(diǎn)】4E：完全平方式．【分析】根據(jù)完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、應(yīng)為x2﹣8x+16，故A錯誤；B、x2+8x+16，正確；C、應(yīng)為x2﹣4x+4，故C錯誤；D、應(yīng)為x2+4x+4，故D錯誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．9．（3分）將分式方程1﹣＝去分母，整理后得（）A．8x+1＝0 B．8x﹣3＝0 C．x2﹣7x+2＝0 D．x2﹣7x﹣2＝0【考點(diǎn)】B3：解分式方程．【分析】本題的最簡公分母是x（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．【解答】解：方程兩邊都乘x（x+1），得x（x+1）﹣（5x+2）＝3x，化簡得：x2﹣7x﹣2＝0．故選：D．【點(diǎn)評】解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．10．（3分）如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h＝30t﹣5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是（）A．6s B．4s C．3s D．2s【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由小球高度h與運(yùn)動時間t的關(guān)系式h＝30t﹣5t2，令h＝0，解得的兩值之差便是所要求得的結(jié)果．【解答】解：由小球高度h與運(yùn)動時間t的關(guān)系式h＝30t﹣5t2．令h＝0，﹣5t2+30t＝0解得：t1＝0，t2＝6△t＝6，小球從拋出至回落到地面所需要的時間是6秒．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)動函數(shù)方程，是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．11．（3分）一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)（x，y）落在直線y＝﹣x+5上的概率為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；X6：列表法與樹狀圖法．【分析】列舉出所有情況，看落在直線y＝﹣x+5上的情況占總情況的多少即可．【解答】解：共有36種情況，落在直線y＝﹣x+5上的情況有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4種情況，概率是，故選C．1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）【點(diǎn)評】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．12．（3分）正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，且G為BC的三等分點(diǎn)，R為EF中點(diǎn)，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（）A．10 B．12 C．14 D．16【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)．【分析】連DB，GE，F(xiàn)K，則DB∥GE∥FK，再根據(jù)等底等高的三角形面積相等，正方形BEFG的邊長為4可求出S△DGE＝S△GEB，S△GKE＝S△GFE，再由S陰影＝S正方形GBEF即可求出答案．【解答】解：連DB，GE，F(xiàn)K，則DB∥GE∥FK，在梯形GDBE中，S△GDB＝S△EDB（同底等高）∴S△GDB﹣公共三角形＝S△EDB﹣公共三角形即∴S△DGE＝S△GEB，S△GKE＝S△GFE同理S△GKE＝S△GFE∴S陰影＝S△DGE+S△GKE＝S△GEB+S△GEF＝S正方形GBEF＝42＝16故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是正方形的性質(zhì)及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）當(dāng)x＝1時，分式無意義．【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件．【分析】因?yàn)榉质綗o意義，所以x﹣1＝0，即可求得．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣1＝0，解得x＝1．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的意義，要求掌握．意義：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．解此類問題，只要令分式中分母等于0，求得字母的值即可．14．（3分）如圖所示，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，則∠2＝70度．【考點(diǎn)】J2：對頂角、鄰補(bǔ)角；J3：垂線；JB：平行線的判定與性質(zhì)．【分析】因?yàn)閏⊥a，c⊥b，所以可求a∥b，則∠1＝∠3，又因?yàn)椤?＝∠3，故∠2＝∠1．【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴∠A＝∠B，∴a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠2＝∠1＝70°．故答案為：70．【點(diǎn)評】此題把平行線的判定和性質(zhì)結(jié)合求解．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．15．（3分）2010年上海世博會中國國家館，采用極富中國建筑文化元素的紅色“斗冠”造型，建筑面積46500m2，高69m，表現(xiàn)出“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”的中國文化精神與氣質(zhì)，將數(shù)46500用科學(xué)記數(shù)法表示為4.65×104．【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將46500用科學(xué)記數(shù)法表示為4.65×104．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16．（3分）如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點(diǎn)D，AD交OC于點(diǎn)E，則∠AEO的度數(shù)是67.5度．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理．【分析】欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度數(shù)；OD平分直角∠COB，易得∠BOD＝45°；根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系，即可求得∠OAD的度數(shù)，由此得解．【解答】解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠BOC＝45°；∴∠OAD＝∠BOD＝22.5°；Rt△AEO中，∠AOE＝90°，則∠AEO＝90°﹣∠OAE＝67.5°．【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及圓周角定理的應(yīng)用．17．（3分）如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為．【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；GB：反比例函數(shù)綜合題．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值得到S△OB1C1＝S△OB2C2＝S△OB3C3＝k＝4，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個陰影部分的三角形的面積從而求得面積和．【解答】解：根據(jù)題意可知S△OB1C1＝S△OB2C2＝S△OB3C3＝k＝4∵OA1＝A1A2＝A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3則s1＝k＝4，∵OA1＝A1A2＝A2A3，∴s2：S△OB2C2＝1：4，s3：S△OB3C3＝1：9∴圖中陰影部分的面積分別是s1＝4，s2＝1，s3＝∴圖中陰影部分的面積之和＝4+1+＝．故答案為：．【點(diǎn)評】此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．18．（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99＝100，a100＝5050．【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】兩數(shù)相減等于前面數(shù)的下標(biāo)，如：an﹣an﹣1＝n．利用（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1）＝an﹣a1，求a100．【解答】解：a2﹣a1＝3﹣1＝2；a3﹣a2＝6﹣3＝3；a4﹣a3＝10﹣6＝4；…；an﹣an﹣1＝n．所以a100﹣a99＝100．∵（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1）＝2+3+4+…+n＝﹣1＝an﹣a1，∴a100＝＝5050．故答案為：5050．【點(diǎn)評】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（6分）計算：【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、相反數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)分別進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式＝1+1﹣+＝2﹣3+＝﹣．【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、相反數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．20．（6分）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】先根據(jù)平方差公式和多項式除單項式的法則化簡，然后再代入計算即可．【解答】解：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab＝a2﹣b2+b2﹣2ab，＝a2﹣2ab，當(dāng)a＝2，b＝1時，原式＝22﹣2×2×1，＝4﹣4，＝0．【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，多項式除單項式，利用公式可以適當(dāng)簡化一些式子的計算．21．（8分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC＝BC＝8m，∠A＝30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．（1）求∠ACB的大??；（2）求AB的長度．【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AB＝2AD．在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得AD的長．從而求解．【解答】解：（1）∵AC＝BC，∠A＝30°，∴∠A＝∠B＝30°．（1分）∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，（2分）∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣30°＝120°．（4分）（2）∵AC＝BC，CD⊥AB，∴AB＝2AD．（5分）在Rt△ADC中，∠A＝30°，AC＝8，∴AD＝AC?cosA（6分）＝8?cos30°＝．∴．（8分）【點(diǎn)評】等腰三角形的問題可以通過作出底邊上的高線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題解決．22．（8分）2010年世界杯足球賽在南非舉行，賽前某足球俱樂部組織了一次競猜活動，就哪一支球隊將在本屆世界杯足球賽中奪冠進(jìn)行競猜，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出參加這次競猜的總?cè)藬?shù)；（2）請你在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，在圖中分別把“阿根廷隊”和“巴西隊”所對應(yīng)的扇形圖表示出來．【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．【分析】（1）由總數(shù)＝某組頻數(shù)÷頻率計算；（2）由頻數(shù)之和為總?cè)藬?shù)計算競猜巴西的頻數(shù)，再由頻率＝某組頻數(shù)÷總數(shù)計算各組的比例，再由圓心角＝360°×比例計算對應(yīng)的圓心角．【解答】（1）∵競猜意大利的頻率為50，比例為10%，∴參加這次競猜的總?cè)藬?shù)＝500人（2分）（2）競猜巴西的頻數(shù)＝500﹣60﹣80﹣50﹣60﹣50﹣40﹣50﹣10＝100，競猜巴西的比例＝100÷500＝20%，對應(yīng)的圓心角＝360°×20%＝72°，競猜阿根廷的比例＝50÷500＝10%，對應(yīng)的圓心角＝360°×10%＝36°．（4分）（8分）【點(diǎn)評】本題考查讀條形圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23．（8分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB．（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；（2）求證：CF＝EF．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC＝AE，BC＝DE，AB＝AD，∠ACB＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，從而推出∠CAD＝∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF；（2）由△CDF≌△EBF，得到CF＝EF．【解答】（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）證法一：連接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE．∴∠ACE＝∠AEC（等邊對等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB＝∠AED．∴∠ACE﹣∠ACB＝∠AEC﹣∠AED．即∠BCE＝∠DEC．∴CF＝EF．證法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB＝∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD＝∠EAB．∴△CAD≌△EAB，∴CD＝EB，∠ADC＝∠ABE．又∵∠ADE＝∠ABC，∴∠CDF＝∠EBF．又∵∠DFC＝∠BFE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．∴CF＝EF．證法三：連接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AB＝AD．又∵AF＝AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．∴BF＝DF．又∵BC＝DE，∴BC﹣BF＝DE﹣DF．即CF＝EF．【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．24．（10分）2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)﹣中國﹣東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240頓白砂糖運(yùn)往東盟某國的A，B兩地，現(xiàn)用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種火車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸，請你設(shè)計出使用總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)大車用x輛，小車用y輛，根據(jù)“大車數(shù)量+小車數(shù)量＝20”“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量＝240噸”作為相等關(guān)系列方程組即可求解；也可列成一元一次方程求解；（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，調(diào)往A地的大車a輛，小車（10﹣a）輛；調(diào)往B地的大車（8﹣a）輛，小車（a+2）輛，根據(jù)運(yùn)費(fèi)的求算方法列出關(guān)于運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式W＝10a+11300，再根據(jù)“運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸”列關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍，結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性得出w的最小值即可求解．【解答】解：（1）解法一：設(shè)大車用x輛，小車用y輛，依據(jù)題意，得，解得．∴大車用8輛，小車用12輛．解法二：設(shè)大車用x輛，小車用（20﹣x）輛，依據(jù)題意，得15x+10（20﹣x）＝240，解得x＝8．∴20﹣x＝20﹣8＝12（輛）．∴大車用8輛，小車用12輛．（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，調(diào)往A地的大車a輛，小車（10﹣a）輛；調(diào)往B地的大車（8﹣a）輛，小車12﹣（10﹣a）＝（a+2）輛，則W＝630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（a+2）．即：W＝10a+11300（0≤a≤8，a為整數(shù)）．∵15a+10（10﹣a）≥115，∴a≥3．又∵W隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝3時，w最小．當(dāng)a＝3時，W＝10×3+11300＝11330．因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為11330元．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組、一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵．注意本題中所給出的相等關(guān)系和不等關(guān)系關(guān)鍵語句“現(xiàn)用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖”“運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸”等．25．（10分）如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CE＝CB．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G（如圖2所示），若AB＝2，AD＝2，求線段BC和EG的長．【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定；KQ：勾股定理；MD：切線的判定；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）連接OE，OC，即可證明△OEC≌△OEC，根據(jù)DE與⊙O相切于點(diǎn)E得到OEC＝90°，從而證得∠OBC＝90°，則BC是圓的切線．（2）先求線段BC的長，過D作DF⊥BG于F，則四邊形ABFD是矩形，有DF＝AB＝2，在Rt△DCF中，由切線長定理知AD＝DE、CE＝BC，那么CD＝CE+2，CF＝CE﹣2，利用勾股定理可求得CE的長；△ADE中，由于AD＝DE，可得到∠DAE＝∠AED＝∠CEG，而AD∥BG，根據(jù)平行線的內(nèi)錯角相等得到∠G＝∠EAD＝∠CEG，由此可證得CE＝CG＝CB，即可求得BG的長；在Rt△ABG中，利用勾股定理可求得AG的值，易證△ADE∽△GCE，根據(jù)相似三角形的相似比，可求得AE、EG的比例關(guān)系，聯(lián)立AG的長，即可得到EG的值．【解答】（1）證明：連接OE，OC；∵CB＝CE，OB＝OE，OC＝OC∴△OEC≌△OBC（SSS）∴∠OBC＝∠OEC又∵DE與⊙O相切于點(diǎn)E∴∠OEC＝90°∴∠OBC＝90°∴BC為⊙O的切線．（2）解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，∵AD，DC，BG分別切⊙O于點(diǎn)A，E，B∴DA＝DE，CE＝CB，設(shè)BC為x，則CF＝x﹣2，DC＝x+2，在Rt△DFC中，，解得：；∵AD∥BG，∴∠DAE＝∠EGC，∵DA＝DE，∴∠DAE＝∠AED；∵∠AED＝∠CEG，∴∠EGC＝∠CEG，∴CG＝CE＝CB＝，∴BG＝5，∴AG＝；解法一：連接BE，，∴，∴，在Rt△BEG中，，解法二：∵∠DAE＝∠EGC，∠AED＝∠CEG，∴△ADE∽△GCE，∴，＝，解得：．【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)、全等三角形及相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、切線長定理等知識的綜合應(yīng)用，是一道難度較大的綜合題．26．（10分）如圖，把拋物線y＝﹣x2（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM＝S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律即可得到l1的解析式；由于l1、l2關(guān)于y軸對稱，那它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，而開口大小、開口方向、與y軸的交點(diǎn)都相同，據(jù)此可求出l2的解析式；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，很明顯的可以看出四邊形PQCD是等腰梯形；若P為l1的對稱軸與拋物線l2的交點(diǎn)時，PQ＝CD，此時四邊形PQCD是矩形；（3）根據(jù)拋物線l1的解析式，可求出A、D、E的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得梯形AOED的面積，即可得到△ABM的面積，由于AB是定長，那么根據(jù)△ABM的面積即可求出M點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，將其代入拋物線l1的解析式中，即可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）l1：y＝﹣（x﹣1）2+1（或y＝﹣x2+2x），l2：y＝﹣（x+1）2+1（或y＝﹣x2﹣2x）；（2）以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形或等腰梯形，理由：∵點(diǎn)C與點(diǎn)D，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，∴CD∥PQ∥x軸．①當(dāng)P點(diǎn)是l2的對稱軸與l1的交點(diǎn)時，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3）和（1，﹣3），而點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）和（1，1），所以，CD＝PQ，CP⊥CD，四邊形CPQD是矩形；②當(dāng)P點(diǎn)不是l2的對稱軸與l1的交點(diǎn)時，根據(jù)軸對稱性質(zhì)，有：CP＝DQ（或CQ＝DPS），但CD≠PQ，∴四邊形CPQD（四邊形CQPD）是等腰梯形．（3）存在，設(shè)滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），連接MA，MB，AD，依題意得：A（2，0），B（﹣2，0），E（0，1），，①當(dāng)y＞0時，∴y＝，將y＝代入l1的解析式，解得：，∴，②當(dāng)y＜0時，∴y＝﹣，的解析式，解得x＝1±，∴，．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移、軸對稱的性質(zhì)、等腰梯形及矩形的判定、圖形面積的求法等知識的綜合應(yīng)用能力．

考點(diǎn)卡片1．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．】（2）規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負(fù)號．2．無理數(shù)（1）、定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．說明：無理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．如圓周率、2的平方根等．（2）、無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別：①把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，比如4＝4.0，13＝0.33333…而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，比如2＝1.414213562．②所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比；而無理數(shù)不能．（3）學(xué)習(xí)要求：會判斷無理數(shù)，了解它的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如分?jǐn)?shù)π2是無理數(shù)，因?yàn)棣惺菬o理數(shù)．無理數(shù)常見的三種類型（1）開不盡的方根，如等．（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.303003000300003…（兩個3之間依次多一個0）．（3）含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果．如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)．3．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方．（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個關(guān)鍵”1．運(yùn)算法則：乘方和開方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計算以及絕對值的化簡等．2．運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算．3．運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度．4．規(guī)律型：數(shù)字的變化類探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．（2）利用方程解決問題．當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時，可先設(shè)出其中一個為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．5．完全平方式完全平方式的定義：對于一個具有若干個簡單變元的整式A，如果存在另一個實(shí)系數(shù)整式B，使A＝B2，則稱A是完全平方式．a(chǎn)2±2ab+b2＝（a±b）2完全平方式分兩種，一種是完全平方和公式，就是兩個整式的和括號外的平方．另一種是完全平方差公式，就是兩個整式的差括號外的平方．算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．（就是把兩項的乘方分別算出來，再算出兩項的乘積，再乘以2，然后把這個數(shù)放在兩數(shù)的乘方的中間，這個數(shù)以前一個數(shù)間的符號隨原式中間的符號，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用﹣，后邊的符號都用+）”6．整式的混合運(yùn)算—化簡求值先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．7．分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零．（2）分式無意義的條件是分母等于零．（3）分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號．（4）分式的值為負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號．8．二次根式的混合運(yùn)算（1）二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運(yùn)算中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式“．（2）二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式．（3）在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．9．二元一次方程組的應(yīng)用（一）、列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．（2）設(shè)元：找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出方程組．（4）求解．（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．（二）、設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元．當(dāng)問題較復(fù)雜時，有時設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元．無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個未知數(shù)，就要列幾個方程．10．解分式方程（1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．（2）解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：①將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解．②將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值為0，則整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程時，一定要檢驗(yàn)．11．一元一次不等式組的整數(shù)解（1）利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．（2）已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．12．一元一次不等式組的應(yīng)用對具有多種不等關(guān)系的問題，考慮列一元一次不等式組，并求解．一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟：（1）分析題意，找出不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，列出不等式組；（3）解不等式組；（4）從不等式組解集中找出符合題意的答案；（5）作答．13．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．14．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義比例系數(shù)k的幾何意義在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．15．反比例函數(shù)綜合題（1）應(yīng)用類綜合題能夠從實(shí)際的問題中抽象出反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵一步，培養(yǎng)了學(xué)生的建模能力和從實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的能力．在解決這些問題的時候我們還用到了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法和其他學(xué)科中的知識．（2）數(shù)形結(jié)合類綜合題利用圖象解決問題，從圖上獲取有用的信息，是解題的關(guān)鍵所在．已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)一定滿足這個函數(shù)解析式，反過來如果這點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，那么這個點(diǎn)也一定在函數(shù)圖象上．還能利用圖象直接比較函數(shù)值或是自變量的大?。畬?shù)形結(jié)合在一起，是分析解決問題的一種好方法．16．二次函數(shù)的應(yīng)用（1）利用二次函數(shù)解決利潤問題在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題．解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍．（2）幾何圖形中的最值問題幾何圖形中的二次函數(shù)問題常見的有：幾何圖形中面積的最值，用料的最佳方案以及動態(tài)幾何中的最值的討論．（3）構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問題時，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式可解決一些測量問題或其他問題．17．二次函數(shù)綜合題（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問題解決此類問題時，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項．（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識與方程、幾何知識有機(jī)地結(jié)合在一起．這類試題一般難度較大．解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．（3）二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題從實(shí)際問題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型．關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問題有意義．18．對頂角、鄰補(bǔ)角（1）對頂角：有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．（2）鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角．（3）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．（4）鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．（5）鄰補(bǔ)角、對頂角成對出現(xiàn)，在相交直線中，一個角的鄰補(bǔ)角有兩個．鄰補(bǔ)角、對頂角都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．它們都是在兩直線相交的前提下形成的．19．垂線（1）垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．（2）垂線的性質(zhì)在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“過一點(diǎn)”的點(diǎn)在直線上或直線外都可以．20．平行線的判定與性質(zhì)（1）平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．（2）應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．（3）平行線的判定與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導(dǎo)角的關(guān)系并計算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行．聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．（4）輔助線規(guī)律，經(jīng)常作出兩平行線平行的直線或作出聯(lián)系兩直線的截線，構(gòu)造出三類角．21．全等三角形的判定（1）判定定理1：SSS﹣﹣三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．（3）判定定理3：ASA﹣﹣兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．（5）判定定理5：HL﹣﹣斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．22．全等三角形的判定與性質(zhì)（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．23．勾股定理（1）勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2＝c2．（2）勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2＝c2的變形有：a＝，b＝及c＝．（4）由于a2+b2＝c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜邊大于該直角三角形中的每一條直角邊．24．勾股定理的證明（1）勾股定理的證明方法有很多種，教材是采用了拼圖的方法證明的．先利用拼圖的方法，然后再利用面積相等證明勾股定理．（2）證明勾股定理時，用幾個全等的直角三角形拼成一個規(guī)則的圖形，然后利用大圖形的面積等于幾個小圖形的面積和化簡整理得到勾股定理．25．正方形的性質(zhì)（1）正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．（2）正方形的性質(zhì)①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；②正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸．26．圓周角定理（1）圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角．注意：圓周角必須滿足兩個條件：①頂點(diǎn)在圓上．②角的兩條邊都與圓相交，二者缺一不可．