課程名稱：《數(shù)學》第周次授課時間：年月日授課班級1421班1431班學時2課程類型理論+習題課課題或章節(jié)題目第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.1實數(shù)指數(shù)冪教學目標知識目標了解n次根式的概念，理解分數(shù)指數(shù)冪的定義，掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化能力目標會利用計算器求根式和分數(shù)指數(shù)冪的值，培養(yǎng)計算工具使用技能情感目標加大學生動手計算的練習，為分數(shù)指數(shù)冪的介紹做好知識鋪墊教學要求了解n次根式的概念，理解分數(shù)指數(shù)冪的定義，掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化，并學會利用計算器求根式和分數(shù)指數(shù)冪的值。教學重點分數(shù)指數(shù)冪的定義教學難點根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化教學方法討論、啟發(fā)、設(shè)問教學手段教具教案、板書主要教學內(nèi)容及步驟時間分配（分鐘）一、組織教學二、導入新課三、講授新課四、課堂小結(jié)五、布置作業(yè)1＇2＇74＇2＇1＇板書設(shè)計第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.1實數(shù)指數(shù)冪4.1.1分數(shù)指數(shù)冪一、n次根式的概念二、練習三、分數(shù)指數(shù)冪的概念四、練習討論思考題作業(yè)P72練習1、2T教學后記教學過程教學內(nèi)容旁注組織教學導入新課學生分析講授新課板書闡述闡述板書提出問題學生分析板書闡述闡述板書教師點撥教師點撥歸納總結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)布置上課準備，師生互相問好。問題如果，則x=；x叫做9的；如果，則x=；x叫做3的；如果，則x=；x叫做8的；如果，則x=；x叫做-8的．解決如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算術(shù)平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）．第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.1實數(shù)指數(shù)冪4.1.1分數(shù)指數(shù)冪一、n次根式的概念1、一般地，如果＞，那么叫做的次方根．說明（1）當n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，分別表示為和,其中叫做的次算數(shù)根；零的n次方根是零；負數(shù)的n次方根沒有意義．例如，81的4次方根有兩個,它們分別是3和?3,其中3叫做81的4次算術(shù)根，即．（2）當n為奇數(shù)時，實數(shù)的n次方根只有一個，記作．例如，的5次方根僅有一個是?2，即．2、形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．二、練習1．讀出下列各根式，并計算出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．2．填空：（1）25的3次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；（2）12的4次算術(shù)根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；（3）-7的5次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為； （4）8的平方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為．問題計算：=；=；=；=；=．解決整數(shù)指數(shù)冪，當時，=；并且規(guī)定當時，=；=．探究將整數(shù)指數(shù)冪的概念進行推廣：=．三、分數(shù)指數(shù)冪的概念規(guī)定：，其中＞1．當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，． 當有意義，且，＞1時，規(guī)定：這樣就將整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．四、練習例1將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化過程中字母的位置對應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定，先正確找出公式中的m與n，再進行形式的轉(zhuǎn)化．解（1），，故；（2），，故；（3），，故．例2將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化過程中字母位置的對應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定逆向進行形式的轉(zhuǎn)化．解（1），，故； （2），，故； （3），，故．說明：將根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式或?qū)⒎謹?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式時，要注意規(guī)定中的m、n的對應(yīng)位置關(guān)系，分數(shù)指數(shù)的分母為根式的根指