2024—2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺縣九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

一、單選題(★)1.下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知點，關(guān)于原點對稱，則的值為（）

A．3B．C．D．(★★)3.對于拋物線，下列判斷正確的是（）

A．拋物線的開口向上B．拋物線的頂點坐標(biāo)是C．對稱軸為直線D．函數(shù)y有最小值是3(★★)4.不透明袋子中有紅球1個，黃球2個，還有一些藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子里隨機(jī)摸出一個恰好是黃球的概率為，則藍(lán)球有（）

A．6個B．3個C．4個D．2個(★★)5.已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．B．C．且D．(★★)6.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，，點B是的中點，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70°，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是B′和C′，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是()

A．35°B．40°C．45°D．55°(★★)8.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：則當(dāng)y＜6時，x的取值范圍是（）

x…﹣2﹣1012…y…116323…

A．﹣1＜x＜3B．﹣3＜x＜3C．x＜﹣1或x＞3D．x＞3(★★★)9.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，點D在半圓O上，半徑OB＝，AD＝10，點C在弧BD上移動，連接AC，H是AC上一點，∠DHC＝90°，連接BH，點C在移動的過程中，BH的最小值是（）

A．5B．6C．7D．8二、填空題(★★)11.圓錐的底面半徑，高，則圓錐的側(cè)面積是___．(★★★)12.如圖，的直徑，是的弦，，垂足為，，則的長為_____．(★★★)13.若正三角形的周長為12，則這個正三角形的邊心距為___________(★★★)14.如圖，在等邊△ABC中，D是AC邊上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=10，BD=9，則△AED的周長是______．(★★)15.已知，是方程的兩根，則代數(shù)式的值是___________(★★★)16.我們把a(bǔ)，b兩個數(shù)的較大數(shù)記作，一次函數(shù)與函數(shù)的圖象有且只有2個交點，則m的取值或范圍為____．三、解答題(★)17.解方程：(1)(2)(★★)18.在一個不透明的袋子中裝有完全相同的四個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字，，0，4，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將小球上面的數(shù)字記為a；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將小球上面的數(shù)字記為b．(1)從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，摸到的數(shù)字是有理數(shù)屬于______事件（填“不可能”、“必然”或者“隨機(jī)”）；(2)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出點在第四象限的概率．(★★★)19.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：(1)畫出關(guān)于原點O的中心對稱圖形．(2)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則的坐標(biāo)為___________(3)連接的外心坐標(biāo)是___________．(4)求出（2）中旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的圖形的面積．(★★★)20.如圖，與的AC邊相切于點C，與AB、BC邊分別交于點D、E，，CE是的直徑．（1）求證：AB是的切線；（2）若求AC的長．(★★★)21.某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線、線段分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、每千克銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求折線所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)若產(chǎn)品產(chǎn)量不超過千克，求所獲利潤（元）與產(chǎn)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，求產(chǎn)量為多少千克時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(★★★★★)22.如圖，在等腰直角三角形ABC和ADE中，AC＝AB，AD＝AE，連接BD，點M、N分別是BD，BC的中點，連接MN．(1)如圖1，當(dāng)頂點D在邊AC上時，請直接寫出線段BE與線段MN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．(2)當(dāng)繞點A旋轉(zhuǎn)時，連接BE，上述結(jié)論是否依然成立，若成立請就圖2情況給出證明：若不成立，請說明理由．(3)當(dāng)AC＝5時，在繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，以D，E，M，N為頂點可以組成平行四邊形，請直接寫出AD的長．(★★★)23.如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于點，，點為軸上一動點．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（