2024—2025學(xué)年山東省濟(jì)南市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.9的平方根是（）

A．B．C．3D．(★)2.下列描述中，能確定位置的是（）

A．濟(jì)南市泉城路B．電影院1號廳2排C．北緯，東經(jīng)D．南偏西(★★★)3.光線從空氣斜射向水中時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的．如圖，、為入射光線，、為折射光線，且滿足，，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列命題中，真命題是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等D．在中，若，則是直角三角形(★★)5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，連接，以點(diǎn)為圓心為半徑作弧，交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A．3B．C．D．(★★)6.《九章算術(shù)》“盈不足”一章記載：“今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價(jià)各幾何？”大意是：今有人合伙買金，每人出錢400，會(huì)多出3400；每人出錢300，會(huì)多出100．問合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為，金價(jià)為，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)7.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則一次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，中，，，，將折疊后點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，，則線段的長為（）

A．2B．3C．D．(★★)9.某超市的某種水果一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷售量情況如下：該種水果一周內(nèi)實(shí)際銷售量統(tǒng)計(jì)表

日期周一周二周三周四周五周六周日銷售量（）30403530506050下列說法不正確的是（）

A．銷售該種水果周一的利潤最小B．銷售該種水果周日的利潤最大C．該種水果一周中每天的售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5D．該種水果一周中每天的進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.6(★★★)10.坎兒井是新疆吐魯番盆地的一種特殊灌溉系統(tǒng)，主要是利用了連通器原理．如圖是一個(gè)型連通器模型，甲水箱、乙水箱是兩個(gè)等高的圓柱體，甲水箱的底面面積是乙水箱底面面積的2倍，連接管在兩個(gè)水箱的中間處（體積忽略不計(jì)），現(xiàn)用水管往甲水箱中持續(xù)勻速注水，直到連通器中水恰好不溢出為止．設(shè)甲水箱中水面的高度為，注水時(shí)間為，則與的函數(shù)圖象大致為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.比大且比小的整數(shù)是______（寫出一個(gè)即可）．(★★★)12.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：

甲乙丙9.59.39.50.033根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇的運(yùn)動(dòng)員是______．(★★)13.直線與交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則關(guān)于、的二元一次方程組的解為______．(★)14.如圖是一臺手機(jī)支架的示意圖，，可分別繞點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)，測得，，若，，垂足為點(diǎn)，，則點(diǎn)到的距離為______．(★)15.為豐富學(xué)生課余生活，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校開展了趣味體育闖關(guān)賽，設(shè)計(jì)了4個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)則見下圖：若小明參與了所有活動(dòng)，共闖關(guān)成功兩個(gè)，且他參與的第四個(gè)活動(dòng)闖關(guān)成功，則小明最終剩下的“闖關(guān)幣”數(shù)量的所有可能取值為______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)17.解二元一次方程組：(1)；(2)．(★★)18.如圖，在中，點(diǎn)、點(diǎn)分別為、上一點(diǎn)，平分，，．(1)判斷與的位置關(guān)系并說明理由；(2)求的度數(shù)．(★★★)19.在平面直角坐標(biāo)系中，，，，與關(guān)于軸成軸對稱．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出；(2)判斷的形狀并說明理由；(3)連接、，求四邊形的面積．(★★★)20.蔬菜種植是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，其產(chǎn)量的數(shù)據(jù)分析可優(yōu)化農(nóng)業(yè)種植決策，促進(jìn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展．某社團(tuán)對2024年上半年20個(gè)地區(qū)蔬菜產(chǎn)量進(jìn)行了調(diào)查，獲得了各地區(qū)蔬菜產(chǎn)量（蔬菜產(chǎn)量用表示，單位：萬噸）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理．?dāng)?shù)據(jù)分成5組：A組：；B組：；C組：；D組：；E組：．下面給出了部分信息：a．C組的數(shù)據(jù)：51，56，56，54，55，58．b．不完整的2024年上半年蔬菜產(chǎn)量的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；(3)這20個(gè)地區(qū)2024年上半年蔬菜產(chǎn)量的中位數(shù)是______；(4)2024年上半年各組蔬菜平均產(chǎn)量如下表：

組別ABCDE平均產(chǎn)量（萬噸）3543556874求這20個(gè)地區(qū)2024年上半年蔬菜的平均產(chǎn)量．(★★★)21.“泉在濟(jì)南·共賞春花”2024濟(jì)南花朝節(jié)于3月23日在大明湖景區(qū)開幕，花朝節(jié)上不僅有豐富多彩的文化活動(dòng)，在市集上還有各類以花為主題的文創(chuàng)商品．已知2個(gè)絹布扇和3個(gè)手帳本需花費(fèi)90元，3個(gè)絹布扇和4個(gè)手帳本需花費(fèi)125元．(1)絹布扇和手帳本的單價(jià)分別是多少元？(2)某商店為吸引游客，推出了投壺小游戲，凡購買一件文創(chuàng)商品可獲得一次投壺機(jī)會(huì)，投中3次即可免費(fèi)贈(zèng)送文創(chuàng)書簽．一名游客恰好用110元購買了絹布扇和手帳本兩種文創(chuàng)商品，問分別購買多少個(gè)絹布扇和手賬本獲得的投壺機(jī)會(huì)最多？(★★★)22.某學(xué)校社團(tuán)開展了《哪一款手機(jī)資費(fèi)套餐更合適》學(xué)習(xí)活動(dòng)．下表是調(diào)查的有關(guān)信息：

項(xiàng)目主題哪一款手機(jī)資費(fèi)套餐更合適調(diào)查方式資料查閱，實(shí)際訪談?wù){(diào)查內(nèi)容

請根據(jù)表中的信息完成下列問題：(1)根據(jù)調(diào)查內(nèi)容，某用戶使用流量為，使用語音分鐘，按A套餐月資費(fèi)為______元，按B套餐月資費(fèi)為______元；(2)根據(jù)訪談內(nèi)容，小明媽媽每月語音通話不超過分鐘，設(shè)她每月使用流量為，每月的手機(jī)資費(fèi)為元．①若她使用的是A套餐，與的函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)時(shí)，；時(shí)，．如圖為與的函數(shù)圖象．若她使用套餐，請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出它的圖象；②若她某月使用流量為，則使用______（填：A或B）套餐月資費(fèi)更少；③若她某月的月資費(fèi)為元，請判斷使用哪種套餐流量更多，并說明理由．(★★★★)23.【課本再現(xiàn)】北師大版八年級上冊第七章《平行線的證明》習(xí)題7.7第3題中，研究了這類圖形中角之間的數(shù)量關(guān)系．某數(shù)學(xué)興趣小組對這類圖形進(jìn)行深入探究．【問題探究】（1）如圖1，在中，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接和．①若，，，則______；②證明：．【拓展延伸】（2）如圖2，在中，分別以直角邊和斜邊為邊作等腰直角三角形和等腰直角三角形，使得，，，連接，，．①判斷，的位置關(guān)系并說明理由；