試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東威海卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某種面粉袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列面粉的質(zhì)量合格的是（）A．49.70千克 B．49.80千克 C．50.30千克 D．50.51千克2．利用計算器求值時，小明將按鍵順序為顯示結(jié)果記為a，的顯示結(jié)果記為b．則a，b的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)=b D．不能比較3．在疫情防控的特殊時期，為了滿足初三高三學(xué)生的復(fù)習(xí)備考需求，北京市教委聯(lián)合北京衛(wèi)視共同推出電視課堂節(jié)目《老師請回答特別節(jié)目“空中課堂”》，在節(jié)目播出期間．全市約有200000名師生收看了節(jié)目．將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體是由7個相同的小正方體組成的立體圖形，則下列四個圖形中是它的俯視圖的是（

）A． B． C． D．5．有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式正確的是（

）A． B．C． D．6．若點A(－3，n)在x軸上，則點B(n－1，n＋1)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)+a=0 B．(+1)(1-)=1C．-(-a)÷a=a D．(xy)(xy)=xy8．如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐，則圓錐的高為（）.A．cm B．4cm C．cm D．cm9．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，的半徑為3．則的長為（

）

A． B． C． D．10．在和中，已知，，再從下面條件中隨機抽取一個：①，②，③，④．抽到的條件恰好能使的概率是（

）A． B． C． D．111．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，從正面看到的圖形如圖所示，小亮決定做個試驗：把塑料桶和玻璃杯看成一個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器中最高水位h與注水時間t之間關(guān)系的大致圖象是(

)A． B．C． D．12．如圖，以正八邊形的一條邊為邊，向形外作一個正方形．在正八邊形內(nèi)作兩條對角線，交于點．則（

）

A． B． C． D．二、填空題13．比較大?。簗﹣2|30．（選填，，）14．如圖，將一塊等腰直角三角板和一塊含角的直角三角板疊放，則與的面積之比為．15．已知，則．16．代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大，則．17．如圖，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于，軸于．是線段上的一點，連接，，若和面積相等，則點坐標(biāo)為．18．裝修大世界出售下列形狀的地磚：（1）正三角形；（2）正五邊形；（3）正六邊形；（4）正八邊形；（5）正十邊形，若只選購一種地磚鑲嵌地面，你有種選擇.三、解答題19．先化簡，再求值：(x+)÷(x+1)，其中x=3．20．初2019級為了解學(xué)生的體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為，，，四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）求測試結(jié)果為等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，試求等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若從體能為等級的名男生名女生中隨機的抽取名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．21．為了貫徹落實市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．22．如圖，，，連接交于點M，過點M作，，垂足分別為E、F．若，四邊形是正方形嗎？請說明理由．23．在中，，D是上的一動點（點D不與點B、C重合），以為邊在其右側(cè)作，使，，連接．(1)如圖1，點D在線段上，且．求證：，并求的度數(shù)．(2)設(shè)，．①如圖2，點D在線段上，探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．②如圖3，點D在的延長線上，寫出和的關(guān)系，并證明．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，頂點C，D在第一象限內(nèi)，正比例函數(shù)y1＝3x的圖象經(jīng)過點D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，連接OE，已知AB＝3．（1）點D的坐標(biāo)是；（2）求tan∠EOB的值；（3）觀察圖象，請直接寫出滿足y2＞3的x的取值范圍；（4）連接DE，在x軸上取一點P，使，過點P作PQ垂直x軸，交雙曲線于點Q，請直接寫出線段PQ的長．25．如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，若已知點的坐標(biāo)為.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使的周長最小，求出點的坐標(biāo)；（3）在第一象限的拋物線上是否存在點，使的面積最大？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BBCDDBDCBC題號1112答案CA1．B【分析】本題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，據(jù)此求出面粉質(zhì)量的合格范圍即可得到答案．【詳解】解：“千克”表示合格范圍在50上下的范圍內(nèi)的是合格品，即到之間的合格，觀察四個選項，只有49.80千克合格．故選：B．2．B【詳解】分析：由計算器的使用得出a、b的值即可．詳解：由計算器知a=（sin30°）﹣4=16，b==12，∴a＞b，故選B．點睛：本題主要考查計算器﹣基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是掌握計算器的使用．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2×105，故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面看，底層左邊是兩個正方形，上層是三個正方形．故選：Ｄ．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．5．D【分析】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，先根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可得到答案．解題的關(guān)鍵是正確化簡絕對值，熟記．【詳解】解：由題意得，∴，∴，故選：．6．B【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0求出n，然后求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點A（-3，n）在x軸上，∴n=0，∴點B（-1，1），∴點B在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．D【詳解】試題解析：A、a+a-1=a+，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、（+1）（1-）=1-2=-1，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、-（-a）4÷a2=-a4÷a2=-a2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（xy）-1（xy）2=xy，原式計算正確，故本選項正確．故選D．8．C【詳解】利用已知得出底面圓的半徑為：1，周長為2π，進(jìn)而得出母線長，即可得出答案．解：∵半徑為1cm的圓形，∴底面圓的半徑為：1，周長為2π，扇形弧長為：2π=，∴R=4，即母線為4cm，∴圓錐的高為：=（cm）．故選C．此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應(yīng)情況，以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出母線長是解決問題的關(guān)鍵．9．B【分析】本題考查了圓周角定理，弧長的計算公式：，首先根據(jù)圓周角定理得到，然后利用弧長公式求解即可．熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵∴，∴的長為．故選：B．10．C【分析】由，知，若要使，則需要①或③或④，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：在和中，，，若要使，則需要①或③或④，抽到的條件恰好能保證的概率是，故選：C．【點睛】本題主要考查概率公式和全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定及概率公式．11．C【詳解】解：注水管向玻璃杯內(nèi)注水時，水面在逐漸升高，當(dāng)玻璃杯中的水滿時，開始向塑料桶內(nèi)流，這時容器內(nèi)最高水位h不變，當(dāng)塑料桶水位高度與玻璃杯高度一樣后，再繼續(xù)注水，則容器內(nèi)最高水位在上升，且上升的速度比開始慢，是開始的，結(jié)合四個選項中的圖象，只有C符合要求，故選：C．12．A【分析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，正多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，如圖，連接，證明，可得，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，連接，+

∴，∵正八邊形的每一個內(nèi)角為：，每一條邊都相等，∴，∴，，∵直線為正八邊形的對稱軸，∴，∴，∴，結(jié)合正方形與正八邊形可得：，∵，∴由勾股定理可得：，∴；故選A13．【分析】將所給出兩數(shù)字進(jìn)行化簡后再比較即可．【詳解】解：∵，，，即：，故答案為：．【點睛】本題考查了有關(guān)實數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于將原數(shù)字進(jìn)行正確的化簡．14．/【分析】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，根據(jù)一副三角板按圖疊放，則得到兩個相似三角形，且相似比等于，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到與的面積之比等于．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴，又∵，∴與的面積之比等于．故答案為：．15．【分析】本題主要考查了因式分解，把原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得到，據(jù)此代值計算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．16．2【分析】根據(jù)題意可得：，然后按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，去分母得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，是原方程的根，故答案為：．【點睛】本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗．17．【解析】先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，設(shè)出P點坐標(biāo)，利用三角形面積公式可得到關(guān)于t的方程，解方程得到t的值，從而可確定P點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，把A（-4，0.5），B（-1，2）代入y=kx+b得：，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=0.5x+2.5，連接PC、PD，如圖，設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0.5t+2.5）．∵△PCA和△PDB面積相等，∴0.5?0.5?（t+4）=0.5?1?（2-0.5t-2.5），解得t=-2.5，∴P點坐標(biāo)為（-2.5，1.25），故答案為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．18．2【詳解】(1)正三角形的每個內(nèi)角是60°,能整除360°，6個能組成鑲嵌；(2)正五方形的每個內(nèi)角是108°,不能整除360°，不能組成鑲嵌；(3)正六邊形的每個內(nèi)角是120°,能整除360°，3個能組成鑲嵌；(4)正八邊形每個內(nèi)角是135°,不能整除360°，不能鑲嵌；(5)正十邊形每個內(nèi)角是144°,不能整除360°，不能鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有2種．故答案為2.點睛：此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°.由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．19．【分析】直接利用將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．20．（1）16人，見解析；（2）144°；（3）【分析】（1）根據(jù)A等級的人數(shù)和所占的百分比即可求出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)求得C等級人數(shù)，從而補全圖形；（2）用360°乘以B等級人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；（3）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：（1）因為10÷20%=50，所以本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)為50-10-20-4=16（人）；補全條形圖如圖所示：（3）B等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．21．(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)（4≤x≤10，且x為整數(shù)）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元【分析】（1）設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)大、小兩種貨車共18輛，運輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案．【詳解】（1）設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)題意得：解得：．∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．4≤x≤10，且x為整數(shù)．（4≤x≤10，且x為整數(shù)）（3）由題意得：10x+8（10-x）≥96，解得：x≥8，又∵4≤x≤12，∴8≤x≤12且為整數(shù)，∵y=10x+1240，k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=8時，y最小，最小值為y=10×8+1240=1320（元）．答：使總運費最少的調(diào)配方案是：8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意列出方程組、關(guān)系式、不等式是解題的關(guān)鍵．22．四邊形是正方形，見解析【分析】先證明四邊形是矩形，再證明是的垂直平分線得，由三線合一得，進(jìn)而可證結(jié)論成立．【詳解】解：四邊形是正方形．理由如下：∵，，，即，∴四邊形是矩形，∵，，∴是的垂直平分線，∴，∵，，∴，∴矩形是正方形．【點睛】本題考查正方形的判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)的知識，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)證明見解析，(2)①，證明見解析；②，證明見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證是解題的關(guān)鍵．（1）先證，再證明，可得，即可解題；（2）①先證，再證明，可得，根據(jù)即可解題；②先證，再證明，可得，根據(jù)，即可解題；【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）①，理由如下：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴；②證明：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴．24．（1）；（2）；（3）；（4）或【分析】（1）根據(jù)D點縱坐標(biāo)為3，代入正比例函數(shù)即可求解；（2）求出EB，根據(jù)正切的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可直接求解；（4）分當(dāng)點P在線段AB上時和當(dāng)點P在線段AB的延長線時，分別求出AP的長，故可求解．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD的邊長AB=3∴AD=3∵D點在正比例函數(shù)y1＝3x上設(shè)D（x，3），代入y1＝3x得3=3x解得x=1∴D故答