七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.2

一元一次方程及其解法第2課時(shí)

利用去括號(hào)解一元一次方程

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)教學(xué)目標(biāo)1.

正確理解和使用乘法對(duì)加法的分配律和去括號(hào)法則解方程.2.

進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化的數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)：正確用去括號(hào)法則解方程.難點(diǎn)：去括號(hào)法則和乘法對(duì)加法的分配律的正確使用.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)請(qǐng)化簡(jiǎn)下列整式，回憶去括號(hào)規(guī)律：(1)5x＋10(18－x)；

解：(1)5x＋10(18－x)＝5x＋180－10x＝5x－10x＋180＝－5x＋180.(2)x－2(5－2x)＝x－10＋4x＝x＋4x－10＝5x＋10.(2)x－2(5－2x).

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1利用去括號(hào)解一元一次方程探究1解方程

3(2x＋5)＝

x＋5

解：運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，得6x＋15＝x＋5，合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以

5，得移項(xiàng)，得6x－x＝5－15，5x＝－10，x＝－2.運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，將方程中的括號(hào)去掉，方程的這種變形叫作去括號(hào).

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)知識(shí)要點(diǎn)一元一次方程去括號(hào)有什么樣的規(guī)律？說(shuō)說(shuō)你的理由.整式去括號(hào)規(guī)律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括號(hào)左右兩邊去括號(hào)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)議一議1.下面方程的求解是否正確？如不正確，請(qǐng)改正.解方程

2(2x+3)=2+x.解：去括號(hào)，得4x+3=2+x.

移項(xiàng)，得4x+x=2-

3.

化簡(jiǎn)，得5x=-1.

方程兩邊同除以5，得

x=-.應(yīng)改為4x+6=2+x應(yīng)改為4x–x=

2-

6應(yīng)改為3x=

-4應(yīng)改為x=應(yīng)改為

3

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括號(hào)，得

－2x＋2＝4.移項(xiàng)，得

－2x＝4－2.化簡(jiǎn)，得

－2x＝2.方程兩邊同除以－2，得

x＝－1.你能想出不同的解法嗎？典例精析

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解法二：－2(x－1)＝4.方程兩邊同除以－2，得

x－1＝－2.移項(xiàng)，得

x＝－2＋1.即

x＝－1.看做整體可解出它，進(jìn)而解出

x討論：比較上面兩種解法，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例2

解下列方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以

-1，得典例精析

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以

-6，得

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以

-2，得

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例

3若方程3(2x-1)=2

-

3x的解與關(guān)于

x

的方程6

-

2k=2(x+3)的解相同，則

k

的值為（

）B

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.若關(guān)于

x

的方程(m

-6)x=m

-4的解為

x=2，則

m=

.2.當(dāng)

x=2時(shí)，代數(shù)式(m

-2)x

與

m

+

x的值相等，求

m

的值.8答案：m=6.練一練

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.順流速度×順流時(shí)間＝逆流速度×逆流時(shí)間分析：順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度典例精析

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號(hào)，得

2x＋6＝2.5x－7.5.0.5x＝13.5.系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)往返路程相等，列得2(x＋3)＝2.5(x－3).

x＝27.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過(guò)

100

度，那么每度按

0.50

元收費(fèi)；如果超過(guò)

100

度不超過(guò)

200

度，那么超過(guò)部分每度按

0.65

元收費(fèi)；如果超過(guò)

200

度，那么超過(guò)部分每度按

0.75

元收費(fèi)．若某戶居民在

9

月份繳納電費(fèi)

310

元，則他這個(gè)月用電多少度？提示：若一個(gè)月用電

200

度，則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故當(dāng)繳納電費(fèi)為310元時(shí)，該用戶9月份用電量超過(guò)200度.練一練

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)答：他這個(gè)月用電

460

度．解：設(shè)他這個(gè)月用電

x

度，根據(jù)題意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．方法總結(jié)：對(duì)于此類階梯收費(fèi)的題目，需要弄清楚各階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及各節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用，然后根據(jù)繳納費(fèi)用的金額，判斷其處于哪個(gè)階段，再列方程求解即可.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解一元一次方程________去括號(hào)移項(xiàng)合并同類型系數(shù)化為1括號(hào)前為“－”，去括號(hào)后_________；括號(hào)前為“＋”，去括號(hào)后_________符號(hào)不變符號(hào)改變

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.去括號(hào)：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.解方程：(1)7x－3＝3x－(x－2)；

5x＝5.系數(shù)化為1，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同類項(xiàng)，得解：(1)

(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移項(xiàng)，得

去括號(hào)，得

7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.系數(shù)化為1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

(2)

去括號(hào)，得

3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(3)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：

(3)

去括號(hào)，得3y－21－2(9－8＋4y)＝22.3y－21－18＋16－8y＝22.3y－8y＝22－16＋18＋21.－5y＝45.y＝－9.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看羽毛球比賽.已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買了價(jià)格分別為300元/張和400元/張

的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問(wèn)該協(xié)會(huì)

購(gòu)買了這兩種門票各多少?gòu)?？解：設(shè)300元/張的門票買了

x張，則400元/張的門票買

了(8－x)張，由題意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5.所以

8－x＝3．答：300元/張的門票買了5張，400元/張的門票買了3張.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程