2025年人教版小學五年級上冊奧林匹克數(shù)學競賽試卷(附參考答案)一、填空題（共10題，每題3分，共30分）1.一個數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位后，比原數(shù)小495，這個數(shù)是（）。2.兩個質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個質(zhì)數(shù)的積是（）。3.一個梯形的面積是120平方厘米，上底與下底的和是30厘米，高是（）厘米。4.計算：0.25×32×1.25=（）。5.若3a+5=20，則6a-8=（）。6.用1、2、3、4這四個數(shù)字組成的所有三位數(shù)中，能被3整除的有（）個。7.一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是（）立方厘米。8.某數(shù)加上6，乘6，減去6，除以6，結(jié)果還是6，這個數(shù)是（）。9.甲、乙兩數(shù)的和是121，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，甲數(shù)是（）。10.一個三角形的底是10厘米，高是8厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。二、選擇題（共8題，每題3分，共24分）1.下面算式中，結(jié)果最大的是（）。A.12.5×0.99 B.12.5÷0.99 C.12.5+0.99 D.12.5-0.992.一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是18的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（）。A.12 B.18 C.36 D.723.把一根木料鋸成3段需要6分鐘，鋸成6段需要（）分鐘。A.12 B.15 C.18 D.214.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)可以表示為（）。A.ab B.10a+b C.a+b D.10b+a5.一個等腰三角形的頂角是底角的2倍，這個三角形的頂角是（）度。A.30 B.60 C.90 D.1206.下面圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形 B.長方形 C.等邊三角形 D.圓7.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)比甲數(shù)少8，甲數(shù)是（）。A.4 B.8 C.12 D.168.一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，底也相等，平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。A.3 B.6 C.12 D.18三、判斷題（共8題，每題2分，共16分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）3.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）4.0.3和0.30的大小相等，計數(shù)單位也相同。（）5.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）6.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）7.一個數(shù)除以小數(shù)，商一定比被除數(shù)大。（）8.長方形、正方形、梯形都是特殊的平行四邊形。（）四、計算題（共10題，每題3分，共30分）1.直接寫出得數(shù)：0.25×4=1.25×8=0.5×0.6=3.6÷0.9=2.簡便計算：25×32×125 99×3.6+3.61.25×(8+0.8)3.解方程：3x+5=20 2(x-3)=104x-2.5x=15五、解決問題（共5題，每題6分，共30分）1.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，返回時每小時行60千米。求這輛汽車往返的平均速度。2.學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元。已知1張桌子的價錢和3把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各多少元？3.一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是15厘米，這個蘋果的體積是多少？4.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)120個，25天完成。實際每天生產(chǎn)150個，實際多少天完成？5.甲、乙兩筐蘋果共重80千克，從甲筐取出5千克放入乙筐后，甲筐比乙筐還多2千克。原來甲、乙兩筐各有蘋果多少千克？六、創(chuàng)新思維題（共2題，每題10分，共20分）1.圖形分割：將一個邊長為6厘米的正方形分成四個形狀相同、大小相等的圖形，畫出兩種不同的分法。2.邏輯推理：有A、B、C、D四個盒子，每個盒子上都寫著一句話：A盒：“所有盒子里都有糖果。”B盒：“本盒子里沒有糖果?！盋盒：“D盒里有糖果?！盌盒：“有些盒子里沒有糖果?！币阎@四句話中只有一句是真的，請問哪個盒子里有糖果？并說明理由。答案解析一、填空題1.答案：500解析：設原數(shù)為x，小數(shù)點左移兩位后為0.01x，根據(jù)題意得x-0.01x=495→0.99x=495→x=500。2.答案：74解析：39為奇數(shù)，兩質(zhì)數(shù)必一奇一偶，唯一偶質(zhì)數(shù)是2，另一質(zhì)數(shù)為39-2=37，積為2×37=74。3.答案：8解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，代入得120=30×高÷2→高=8厘米。4.答案：10解析：0.25×32×1.25=0.25×4×8×1.25=(0.25×4)×(8×1.25)=1×10=10。5.答案：22解析：由3a+5=20得a=5，代入6a-8=6×5-8=22。6.答案：24解析：1+2+3+4=10，三位數(shù)數(shù)字和需為3的倍數(shù)。可能的組合為1、2、3（和為6）和2、3、4（和為9），每種組合可排列為6種，共12×2=24個。7.答案：384解析：棱長總和=4×(長+寬+高)=96→長+寬+高=24。按比例分配得長=12，寬=8，高=4，體積=12×8×4=384。8.答案：1解析：逆向計算：(6×6+6)÷6-6=(36+6)÷6-6=42÷6-6=7-6=1。9.答案：11解析：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為10x，x+10x=121→x=11。10.答案：80解析：平行四邊形面積=底×高=10×8=80平方厘米。二、選擇題1.答案：B解析：12.5÷0.99≈12.63，大于其他選項。2.答案：C解析：12和18的最小公倍數(shù)為36。3.答案：B解析：鋸3段需2次，每次3分鐘；鋸6段需5次，5×3=15分鐘。4.答案：B解析：十位數(shù)字a表示10a，個位數(shù)字b，兩位數(shù)為10a+b。5.答案：C解析：設底角為x，則頂角2x，x+x+2x=180°→x=45°，頂角=90°。6.答案：D解析：圓有無數(shù)條對稱軸。7.答案：C解析：設乙數(shù)為x，甲數(shù)3x，3x-x=8→x=4，甲數(shù)=12。8.答案：C解析：平行四邊形面積=底×6，三角形面積=底×高÷2，兩者相等則高=12厘米。三、判斷題1.答案：×解析：2是偶數(shù)但不是合數(shù)。2.答案：×解析：一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)（本身）。3.答案：×解析：需等底等高的三角形和平行四邊形。4.答案：×解析：0.3的計數(shù)單位是0.1，0.30是0.01。5.答案：√解析：兩質(zhì)數(shù)的積至少有三個因數(shù)。6.答案：√解析：方程需含未知數(shù)，等式不一定。7.答案：×解析：若除數(shù)大于1，商可能更小。8.答案：×解析：梯形不是平行四邊形。四、計算題1.直接計算：0.25×4=11.25×8=100.5×0.6=0.33.6÷0.9=42.簡便計算：25×32×125=25×4×8×125=100×1000=10000099×3.6+3.6=3.6×(99+1)=3.6×100=3601.25×(8+0.8)=1.25×8+1.25×0.8=10+1=113.解方程：3x+5=20→3x=15→x=52(x-3)=10→x-3=5→x=84x-2.5x=15→1.5x=15→x=10五、解決問題1.答案：48千米/小時解析：總路程=360×2=720千米，去時時間=360÷45=8小時，返回時間=360÷60=6小時，平均速度=720÷(8+6)=48千米/小時。2.答案：桌子72元，椅子24元解析：4張桌子=12把椅子，總相當于12+9=21把椅子，每把椅子=504÷21=24元，桌子=24×3=72元。3.答案：0.5立方分米解析：容器底面積=2×2=4平方分米，5.5升=5.5立方分米，原水深=5.5÷4=1.375分米=13.75厘米。放入蘋果后水深15厘米，升高1.25厘米=0.125分米，蘋果體積=4×0.125=0.5立方分米。4.答案：20天解析：總零件數(shù)=120×25=3000個，實際天數(shù)=3000÷150=20天。5.答案：甲筐46千克，乙筐34千克解析：設甲筐原有x千克，乙筐80-x千克。調(diào)整后甲筐x-5，乙筐85-x，根據(jù)題意x-5=(85-x)+2→x=46，乙筐=34千克。六、創(chuàng)新思維題1.答案示例：分法一：將正方形分成四個小正方形（邊長3厘米）。分法二：將正方形分成四個全等的直角三角形（直角邊3厘米和6厘米）。2.答案