絕密★考試結(jié)束前高三數(shù)學(xué)試題考生須知：．本試卷共4頁，滿分分，考試時間分鐘．．答題前，請在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號．．所有答案必須寫在答題卷上的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上無效．．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．選擇題部分一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題所給的四個選項中，只有一項1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.B.C.D.3.已知單位向量，滿足，則向量在向量上的投影向量為（）A.B.C.D.4.“”是“函數(shù)的值域為”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若坐標(biāo)原點O關(guān)于動直線l：的對稱點為A，則點A的軌跡為（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線6.已知函數(shù)和函數(shù)圖象上相鄰的四個交點構(gòu)成的四邊形的面積為，且，則（）第1頁/共5頁A.，B.，C.，D.，7.已知函數(shù)滿足，的正整數(shù)n的最大值為（）A.2026B.2027C.2028D.20298.在平面直角坐標(biāo)系C：P為曲線C的最大值為（）A.B.C.2D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得09.AB兩位同學(xué)進(jìn)行“點球”5點球一次，射中得1分，射不中得0分．已知A，B每次點球命中的概率分別為，，，若5輪比賽后A，B的總得分分別為，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.C.若，則D.若當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值，則10.已知橢圓C：的左、右焦點分別為，，上頂點為A，且，P為C，的內(nèi)角平分線交x軸于點M的是（）A.橢圓C的離心率B.第2頁/共5頁C.的內(nèi)切圓半徑為D.如圖，四棱錐中，側(cè)面為等腰直角三角形，底面ABCD為矩形，，，若該四棱錐存在內(nèi)切球，且其內(nèi)切球球心為，其外接球球心為，則下列結(jié)論正確是（）A.平面平面B.四棱錐的內(nèi)切球半徑為C.四棱錐的體積為D.非選擇題部分三、填空題（本大題共3小題，每小題S分，共12.已知函數(shù)，為奇函數(shù)，則______．13.已知，且滿足，則，則______．14.人工智能（ArtificialIntelligence．是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動力量，是研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的科學(xué)．某商場在有獎銷售的抽獎環(huán)節(jié)時，采用技術(shù)生成獎券碼：在每次抽獎時，顧客連續(xù)點擊按鍵5次，每次點擊隨機生成數(shù)字0或1或2，點擊結(jié)束后，生成的5個數(shù)字之和即為獎券碼．并規(guī)定：如果獎券碼為0，則獲一等獎；如果獎券碼為3的正整數(shù)倍，則獲二等獎，其它情況不獲獎．已知顧客甲參加了一次抽獎，則他獲二等獎的概率為______．515.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，，，M，N為別為棱PB，CD的中點．第3頁/共5頁（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．16.已知函數(shù)．（1）若曲線在處切線過點，求實數(shù)a的值；（2）當(dāng)時，證明：．17.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，，，且和的外接圓半徑相等．（1）若，求OA長；（2）若，求．18.已知雙曲線E：，且四點，，，中恰有三點在E上．（1）求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如圖，P，Q，R分別為雙曲線E上位于第一、二、四象限的點，過坐標(biāo)原點O分別作直線PQ，PR第4頁/共5頁的垂線，垂足分別為M，N，且．（?。┳C明：Q，D，R三點共線；（ⅱ）求面積的最小值．19.已知數(shù)列的前n項和為，的項數(shù)大于2中各項的所有不同排列填入一個行個數(shù)的一個排列，將第行的數(shù)字構(gòu)成的數(shù)列記作，將數(shù)列中的第項記作．若對，均有，則稱數(shù)列為數(shù)列