第四章：平行四邊形性質(zhì)探索【課題】平行四邊形的性質(zhì)1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解并掌握平行四邊形的定義；掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2（重點(diǎn)）。2、理解兩條平行線的距離的概念。3、經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展自己的探究意識(shí)和合情推理的能力（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、什么是四邊形？四邊形的一組對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？答：2、一般四邊形有哪些性質(zhì)？答：二、合作探究：1、平行四邊形的定義：（1）定義：。（2）幾何語言表述。（3）定義的雙重性：具備“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”。反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示：用______表示，如_______ABCD.2、探究平行四邊形的性質(zhì)：探究題：已知：如圖1，平行四邊形ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．（圖1）結(jié)論：性質(zhì)1：。性質(zhì)2：。三、應(yīng)用與遷移例1：（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。（2）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1．如圖2，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF。2、如圖3：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）8個(gè)（D）9個(gè)（圖2）（圖3）（圖4）拓展練習(xí)：3、如圖4，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC.求證：AB=CE。4、農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測(cè)得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。請(qǐng)你幫助李某一下魚塘的對(duì)邊AD、BC之間的距離及這個(gè)魚塘的面積。

【課題】平行四邊形的性質(zhì)2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分這一性質(zhì)，并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算（重點(diǎn)）。2、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)。3、通過多種方法探究平行四邊形的性質(zhì)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、復(fù)習(xí)：四邊形的內(nèi)角和、外角和定理？平行四邊形的性質(zhì)定理1、2的內(nèi)容？什么叫兩條平行線的距離？AAD二、合作探究：O探究：如圖1，□ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，O1、圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？C圖1BC圖1B2、能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？3、你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？性質(zhì)3：。4、兩條平行線間的距離.平行線間的距離是指：。結(jié)論：。三、應(yīng)用與遷移1、例1已知：如圖，□ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長。OOADCB2、從邊、角、對(duì)角線總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：從邊看：_____________________________________________________________。從角看：________________________________________________________________。從對(duì)角線看：_____________________________________________________________?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、課本練習(xí)1；拓展練習(xí)：2、如圖，在□ABCD中，已知AC、BD相交于點(diǎn)O，兩條對(duì)角線的和為24cm,BC長為8OADCOADCB3、如圖，D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．試問DE、DF與AB之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由．

【課題】：平行四邊形的判定1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握平行四邊形的判定定理1、2、3，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用（重點(diǎn)）。2、使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系（難點(diǎn)）。3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理。【學(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、平行四邊形的定義：_____________________________________________________。2、平行四邊形有什么性質(zhì)?二、合作探究：1、動(dòng)手試一試：將線段AB按圖中所給的方向和距離，平移成線段CD，構(gòu)成一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形ABDC，你能說出它一定是平行四邊形嗎？為什么？2、探究歸納：平行四邊形判定定理1：____________________________________________________。平行四邊形判定定理2：____________________________________________________。平行四邊形判定定理3：____________________________________________________。三、應(yīng)用與遷移例1已知：如圖，點(diǎn)E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。【學(xué)習(xí)小結(jié)】：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、下面給出了四邊形ABCD中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）Ａ、１：２：３：４Ｂ、２：２：３：３Ｃ、２：３：２：３Ｄ、２：３：３：２2、下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）Ａ、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等Ｂ、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)Ｃ、一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)Ｄ、一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)3、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（）Ａ．１個(gè)Ｂ．２個(gè)Ｃ．３個(gè)Ｄ．４個(gè)4、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB，DC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：BD，EF互相平分。拓展練習(xí)：5、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)Ｇ、Ｈ分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF．求證：四邊形EGFH是平四邊形．

【課題】平行四邊形的判定2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握平行線等分線段定理及推論，并會(huì)等分一條已知線段（重點(diǎn)）；2、理解三角形中位線定理，會(huì)應(yīng)用三角形中位線定理解決問題（難點(diǎn)）；3、綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、平行四邊形的定義：_____________________________________________________。2、平行四邊形有什么性質(zhì)：3、平行四邊形的判定方法：二、合作探究：1、動(dòng)手試一試：每一個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平行的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線l，看看這條直線被相鄰的橫線截成的各線段有什么關(guān)系？這時(shí)在橫格紙上再任畫一條于橫線相交的直線l'，測(cè)量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？2、已知：如圖，直線∥∥，AB＝BC。求證：GO＝HO證明：過O作EF∥AC.3、探究歸納：平行線等分線段定理：__________________________________________________________。注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。4、推論：____________________________________________________________。5、三角形的中位線：____________________________________________________。三、應(yīng)用與遷移例1、已知：如圖，點(diǎn)D、E分別為ΔABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，且DE=1/2BCADEBC【學(xué)習(xí)小結(jié)】：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、判斷：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（）兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形．（）兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．（）對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形（）一組鄰邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。（）平行四邊形一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線與另一組對(duì)邊平行且相等．（）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形．（）拓展練習(xí)：2、已知：如圖，△ABC中，Ｄ是AB的中點(diǎn)，Ｅ是AC上的一點(diǎn)，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿．(2)證明你的猜想．【課題】：菱形矩形正方形（第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、明白菱形的形狀、菱形與平行四邊形的從屬關(guān)系，并能應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決具體問題；（重點(diǎn)）2、在操作、觀察、分析的探究活動(dòng)中，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣和方法，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法；（難點(diǎn)）3、在學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)嚴(yán)密思維的習(xí)慣和初步的審美意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系？在下圖的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì)；具有一些特殊的性質(zhì)。小學(xué)里已學(xué)過菱形。那么，如果在上圖中再畫一個(gè)圈表示菱形，這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里？二、合作探究：1．菱形定義：。學(xué)習(xí)這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：（1）菱形是。（2）一組鄰邊。2．菱形的性質(zhì)：菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．※菱形性質(zhì)定理1：。※菱形性質(zhì)定理2：。（試完成定理的規(guī)范證明）3、菱形的判定方法：※定理1：?！ɡ?：。（試完成定理的規(guī)范證明）三、應(yīng)用與遷移例1課本例4（當(dāng)不易求出對(duì)角線長時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算菱形面積．）例2已知菱形的邊長為2cm，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如下圖，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長和面積．【學(xué)習(xí)小結(jié)】：1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、課本練習(xí)。2、已知菱形的一條對(duì)角線的長為12cm，面積是30cm為cm。3、已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為6和8，則它的邊長為。4、菱形的對(duì)角線長為24和10，則菱形的邊長為，周長為。拓展練習(xí)：5、菱形的兩條對(duì)角線分別為4和7，則菱形的面積為。6、菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長為2，則菱形的面積為__________。7、已知菱形兩鄰角的比是1：2，周長為40cm，則較短對(duì)角線的長是。

【課題】：菱形矩形正方形（第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系；能說出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)；能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。(重點(diǎn))2．通過圖形的變化，來經(jīng)歷觀察、思考、合作、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)；體會(huì)化歸、建模、歸納等數(shù)學(xué)思想。（難點(diǎn)）3、在自主探究中學(xué)到方法，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽，在解決問題的過程中體驗(yàn)成功?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系？在下圖的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì)；具有一些特殊的性質(zhì)。小學(xué)里已學(xué)過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì)，那么，如果在上圖中再畫一個(gè)圈表示矩形，這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里？二、合作探究：?jiǎn)栴}1：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？矩形的定義：。三、知識(shí)歸納：?jiǎn)栴}2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個(gè)角是直角”以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢？1、。2、。（試給予證明）問題3：矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對(duì)角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)？學(xué)法建議：先觀察圖，并猜想，然后給出證明）四、應(yīng)用與遷移例1：(課本例1)例2：(課本例2)由例2得出結(jié)論：?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】：1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（）。A、對(duì)邊相等B、對(duì)角相等C、對(duì)角線相等D、對(duì)邊平行2、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，則∠ACB=___。3、已知矩形的一條對(duì)角線長是8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，則矩形的周長為______。4、矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86cm，對(duì)角線是13cm，那么矩形的周長是____________。拓展練習(xí)：5、如圖所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的長為_____。6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為_____。

【課題】：矩形菱形正方形（第三課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、知道正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的內(nèi)在聯(lián)系；（重點(diǎn)）2、通過類比，探索并掌握正方形的性質(zhì)；通過活動(dòng)，會(huì)正確利用正方形知識(shí)解決相應(yīng)問題；3、通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。（難點(diǎn)）【學(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好一張矩形紙片，按要求對(duì)折一下，裁出正方形紙片。問題：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？所得的圖形在小學(xué)里學(xué)習(xí)時(shí)稱它為什么圖形？它有什么特點(diǎn)？由此得出正方形的定義：叫做正方形.可見，正方形兼?zhèn)淞司匦魏土庑蔚奶卣?。那么，如果在上圖中再畫一個(gè)圈表示正方形，這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里？二、合作探究：?jiǎn)栴}1：由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊的矩形，又是有一個(gè)角是的菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．請(qǐng)同學(xué)們推斷出正方形具有哪些性質(zhì)？性質(zhì)１：（１）正方形的四個(gè)角。（２）正方形的四條邊。性質(zhì)２：（１）正方形的兩條對(duì)角線。（２）正方形的兩條對(duì)角線。（３）正方形的每條對(duì)角線。問題2：如何判斷一個(gè)四邊形是正方形？你能找出幾種？四、應(yīng)用與遷移例1、課本例6；例2、求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的【學(xué)習(xí)小結(jié)】：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、課本練習(xí)1、2。2、正方形對(duì)角線長12，則它的面積是_____。3、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）。A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線平分一組對(duì)角4、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形：①一定是平行四邊形；②可能是矩形；③不一定是菱形；④不一定不是正方形，其中（）。A．只有①對(duì)B．只有④對(duì)C．所有說法都對(duì)D．③和④不對(duì)拓展練習(xí)：5、正方形內(nèi)一點(diǎn)P，到各邊的距離為2、3、4、5，則正方形的面積為（）。A．36B．49C．64D．816、如下圖，正方形ABCD中，．求證：四邊形EFGH是正方形．

【課題】：多邊形內(nèi)角和(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解多邊形及其相關(guān)概念，會(huì)用字母表示多邊形。2、經(jīng)歷探索、總結(jié)并掌握多邊形內(nèi)角和定理（重點(diǎn)）。3、通過多邊形內(nèi)角和定理的探索，培養(yǎng)自主探索與合作交流能力，體會(huì)化歸思想（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、觀察身邊的物體，找出熟知的圖形，如平行四邊形、長方形、正方形和梯形等，從而得出：的封閉圖形叫做多邊形的概念。2、了解多邊形相關(guān)的概念：邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角，以及凸多邊形概念。ABCABCDABABCDEFABCDE(1)(2)(3)圖20-1（2）叫做凸多邊形。二、合作探究：［探究1］我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么怎樣求四邊形的內(nèi)角和呢？能否將問題轉(zhuǎn)化為三角形來求解？你用了哪些方法？與同伴交流。ABCDOABCABCDOABCD方法一：方法二：你還有其他的方法嗎？［探究2］你能用上面的方法求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？試試看。［探究3］你從上面得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？能猜想出n邊形的內(nèi)角和是多少？與同伴交流你的結(jié)論。多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和等于.（n為不小于3的整數(shù)）［探究4］你能證明這個(gè)定理嗎？三、應(yīng)用與遷移例1（1）求十邊形的內(nèi)角和；（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。拓展練習(xí)：將一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角后得到一個(gè)多邊形，求它的內(nèi)角和。

【課題】多邊形內(nèi)角和（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解多邊形的外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角（重點(diǎn)）；2、掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問題（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，按逆時(shí)針方向跑步。圖1(1)、小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們.(2)、他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？二、合作探究：探究1．如圖1，五邊形ABCDE中，小明轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?（1）∠1+∠BAE=________.（2）五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少度？（3）你能求出圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和嗎？你是怎樣得到的？與你的同伴交流．2．探索多邊形外角和定理---如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、七邊形、八邊形……那么還有類似的結(jié)論嗎？3、探究歸納：多邊形外角和定理：_______________________________________。4、正多邊形的定義：____________________________________________________。5、想一想：（1）利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？反過來呢？（2）正n邊形的每個(gè)外角等于多少度？三、應(yīng)用與遷移例1（1）求十邊形的內(nèi)角和；（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?！緦W(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．nB．n-1C2．多邊形的邊數(shù)由3增加到n(n＞3)時(shí)，其外角度數(shù)的和是（）A．增加B．保持不變C．減少D．變成3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？拓展練習(xí)：4、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____、內(nèi)角和是_______.5、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和發(fā)生怎樣的變化?外角和呢?

【課題】梯形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)，知道等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡(jiǎn)單的問題（重點(diǎn)）；2、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展自己的說理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體會(huì)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用（難點(diǎn)）；3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1．什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？2．小學(xué)曾學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形．（動(dòng)手畫一個(gè)梯形，并指出上、下底和腰，然后總結(jié)出梯形的概念）．二、合作探究：1．梯形及梯形的有關(guān)概念（l）梯形：。（2）底：。（3）腰：。（4）高：。（5）直角梯形：。（6）等腰梯形：。2、探索等腰梯形的性質(zhì)A.、在一張有平行線條的紙上作一個(gè)等腰梯形，圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？你能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？⑴學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；⑵小組合作交流，共同探索驗(yàn)證方法：（利用軸對(duì)稱性、圖形的平移等。）⑶匯報(bào)探索成果，歸納等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。②等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等。B、連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，它們有什么關(guān)系？請(qǐng)?jiān)O(shè)法驗(yàn)證你的猜想。⑷匯報(bào)探索成果，歸納等腰梯形的性質(zhì)：③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。3、課本第98頁“操作”，總結(jié)等腰梯形的判定方法：定理1：；定理2：。三、應(yīng)用與遷移例1、判定定理2?！緦W(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、下列說法正確的是（）A．平行四邊形是一種特殊的梯形B．等腰梯形的兩底角相等C．等腰梯形不可能是直角梯形D．有兩鄰角相等的梯形是等腰梯形2、在等腰梯形中，下列結(jié)論：①兩腰相等；②兩底平行；③對(duì)角線相等；④兩底角相等．其中正確的有（）個(gè)A．1B．2C．3D．43、等腰梯形的上底、下底、高之比為1∶3∶1，則下底角的度數(shù)是（）A．30°B．45°C．60°D．75°4、等腰梯形ABCD中，，AC與BD交于O點(diǎn)，圖中全等三角形有（）A．兩對(duì)B．四對(duì)C一對(duì)D．三對(duì)拓展練習(xí)：5、在周長為30cm的梯形ABCD中，上底，，交AB于E，則△ADE的周長為________cm；6、直角梯形的一腰與底邊夾角為60°，此腰與上底的長都是8cm，則梯形的周長是________．

【課題】：中心對(duì)稱圖形形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：【學(xué)習(xí)過程】：自學(xué)指導(dǎo)：⑴觀察下面三個(gè)軸對(duì)稱圖形，說出它們的對(duì)稱軸⑵觀察下面三個(gè)軸對(duì)稱圖形，它們是軸對(duì)稱圖形嗎？它們有什么特點(diǎn)？⑶如果一個(gè)圖形G繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后所得的像原來的圖形G互相重合，那么圖形G叫做就叫做__________，，點(diǎn)O叫做圖形G的__________。此時(shí)也稱_____________請(qǐng)同學(xué)們觀察平行四邊形：平行四邊形是__________圖形，對(duì)稱中心在_____________在平面內(nèi)，把點(diǎn)E繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度得到點(diǎn)F，此時(shí)稱_________________,也稱點(diǎn)E和點(diǎn)F是在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的_________,由于點(diǎn)E，O，F(xiàn)在同一條直線上，且OE=OF，因此________________.反之，如果點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱中心對(duì)稱圖形性質(zhì)：練習(xí)題：1．觀察下列平面圖形，其中是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180°后，得到右圖，小亮看完后很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道是哪一張嗎？為什么？4．在下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形，只是中心對(duì)稱圖形的是（）DCBADCBA5．下列圖形中，即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）AABCD6．（20XX年哈爾濱）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．（20XX年浙江省嘉興市）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是

【課題】：四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過復(fù)習(xí)學(xué)生能掌握平行四邊形等有關(guān)性質(zhì)和判定；（重點(diǎn)）2、通過復(fù)習(xí)學(xué)生能掌握