課題§4.1.1相似多邊形（一）主備課人陶勇使用人審核人課型新授課備課時(shí)間2010-9-24上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否是相似多邊形.2.經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析判斷能力.3.通過觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.重點(diǎn)探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似.難點(diǎn)探索相似多邊形的定義的過程.教學(xué)程序集體備課內(nèi)容補(bǔ)充一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課觀察課本第53頁五角星及海豚圖片，舉出生活中還有哪些例子____________________。二、合作學(xué)習(xí)在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常會(huì)看到許多形狀相同的圖形，請(qǐng)從下圖中找出形狀相同的圖形.答:________________________________________________________________________________________________________分別是形狀相同的圖形.三、探究學(xué)習(xí)1.探究相似多邊形的定義下圖中的兩個(gè)多邊形分別是多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？圖4－14（1）在上圖的兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(cè).（2）在上圖的兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？2.一般地，兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做相似比或相似系數(shù)。盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？______________________________________2.我的疑惑：在自主探究過程中，我對(duì)_問題存在疑惑和困難，難以解決的問題有第________________________________題（寫題號(hào)）.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.觀察下面兩組圖形，（1）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？（2）中的兩個(gè)圖形呢？圖4－152.如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎？3.一塊長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？課題比例線段課時(shí)第二課時(shí)主備課人李多智使用人審核人課型新課備課時(shí)間2010.9.22上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解線段的比和成比例線段的概念．2．通過與小學(xué)知識(shí)的比較，初步培養(yǎng)學(xué)生“類比”的數(shù)學(xué)思想．3．通過線段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力．重點(diǎn)線段的比和成比例線段的概念。難點(diǎn)正確理解兩條線段的比及應(yīng)用。集體備課內(nèi)容補(bǔ)充教學(xué)程序一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固。1、小學(xué)學(xué)過兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的比。2、表示兩個(gè)比相等的式子叫著。3、在比例式中，叫比例內(nèi)項(xiàng)，叫比例外項(xiàng)。在比例式中，b叫著a和c的。AaAa二、新課AaAa1、做一做：測(cè)量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)與寬，并計(jì)算其比值。在同一單位下兩條線段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比。注：兩條線段的比與選用的長(zhǎng)度單位無關(guān)，求比值時(shí)兩線段的長(zhǎng)度單位要一致；兩條線段的比總是正的。2、如右上圖，網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，計(jì)算AB:DE=,AC:DF=,BC:EF=。由以上的結(jié)果可以得到比例式AB:DE=AC:DF。如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于c與d的比即那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．一般地，想一想：根據(jù)上圖還有那些比例線段？請(qǐng)寫出它們。3、試一試在Rt△ABC中，∠C=900,∠A=300。求AC:AB、BC:AB、AC:BC的比值。4、如圖，在△ABC中，DE是中位線，請(qǐng)你盡可能的寫出圖中的比例線段。三、當(dāng)堂練習(xí)完成課本56頁的練習(xí)。盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了那些知識(shí)？2.我的疑惑：我問題存在疑惑和困難。達(dá)標(biāo)測(cè)試1、一個(gè)矩形的長(zhǎng)a=30cm，寬b=1m，則a：b=。2、比例尺為1:10000的地圖上，兩地相距25cm，實(shí)際距離是km。3、已知線段則他們是不是成比例線段？若是請(qǐng)寫出比例式。4、在線段AB上任取一點(diǎn)C，且M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)。則MN:AB=。5、在△ABC中，D在AB上，E在AC上，且則6、在△ABC中，AD和BE是高，求證AD:BE=AC:BC。課題23.1比例線段（3）主備課人張敬秀使用人審核人課型新授備課時(shí)間2010.9.21上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并會(huì)推導(dǎo)比例的性質(zhì)。2、會(huì)用比例的性質(zhì)進(jìn)行解題。3、體會(huì)證明比例性質(zhì)的基本數(shù)學(xué)方法重點(diǎn)比例性質(zhì)難點(diǎn)比例性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充溫故知新：1、判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝6，c＝3，d＝92、已知三條線段的長(zhǎng)度分別為a＝2，b＝5，c＝6，若a、b、c、d成比例，則d＝3、已知三個(gè)數(shù)1、2、，請(qǐng)你再添一個(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成一個(gè)比例式這個(gè)數(shù)可以是（只填一個(gè)）預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、比例的基本性質(zhì)：如果，那么（b、d≠0）反之，如果，那么（b、d≠0）2、合比性質(zhì)：如果，那么（b、d≠0）證明的方法：3、等比性質(zhì)：如果，且那么證明的方法：思考：由ad=bc(abcd≠0),可得比例式：3．你認(rèn)為本小節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是.本小節(jié)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是。二、例題講解例1．如右圖，在△ABC中,=A求證：==DEBC證明：三、嘗試練習(xí)：1、課本59頁練習(xí)2、3、4、6題盤點(diǎn)收獲寫下你預(yù)學(xué)后的問題或感受吧！達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.已知,求的值。2．已知x:y=7:2,求x:(x+y)3.已知=則的值。4.已知x:y:z=2:4;5,求：（1）（x+y）:(x-y)(2)(x-2y+z):(4x+3y-2z)課題23.1比例線段（4）主備課人張敬秀使用人審核人課型新授備課時(shí)間2010.9.21上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、li解比例尺的概念和應(yīng)用，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容。2、了解黃金分割的定義，會(huì)求已知線段的黃金分割線段的長(zhǎng)度重點(diǎn)黃金分割的概念難點(diǎn)利用黃金分割解決實(shí)際問題教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充溫故知新：1、已知3，則，2、，則，3、已知，則下列等式中不成立的是……………（）A.B.C.D.二、例題講解例2．在地圖或工程圖紙上，都標(biāo)有比例尺，比例尺就是圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比。現(xiàn)在一張比例尺為1；5000的圖紙上，量得一個(gè)△ABC的三邊：AC=3cm,BC=4cm,,AB=5cm,這個(gè)圖紙所反映的實(shí)際△A′B′C′的周長(zhǎng)是多少？（見課本58頁）例3．已知線段AB的長(zhǎng)度為a,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，切使，AB:AP=AP:PB,求線段AP的長(zhǎng)和的值。（見課本58頁）概念引入：如圖，如果點(diǎn)Ｐ把線段ＡＢ分成２條線段ＡＰ和ＢＰ，使=AB×BP那么稱線段ＡＢ被點(diǎn)Ｐ，線段ＡＰ與ＡＢ的比叫，點(diǎn)Ｐ叫線段ＡＢ的思考:(1)一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？一顆五角星中有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？三、嘗試練習(xí)：1、課本59頁練習(xí)1、7題2、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>CB則下列等式成立的是（）(A)AB=AC?CB(B)CB=AC?AB(C)AC=CB?AB(D)AC2=AB?BC3、如圖,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP（1）請(qǐng)寫出黃金分割的比例式，并指出比例中項(xiàng)（2）（3）若AB=2，求PBAPB盤點(diǎn)收獲寫下你預(yù)學(xué)后的問題或感受吧！達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)比例尺為1：50000的地圖上，兩城市間的圖上距離為20cm，則這兩城市的實(shí)際距離是公里。2、若線段AB=10cm，C是AB的黃金分割點(diǎn)，則較短線段CB=cm。3、已知，求的值。4、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。課題23.1比例線段主備課人李靖使用人審核人課型新授課備課時(shí)間上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平行線分線段對(duì)應(yīng)成比例重點(diǎn)平行線分線段對(duì)應(yīng)成比例難點(diǎn)滲透數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法教具教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充課前自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)學(xué)案平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得＿＿＿＿＿成比例。兩條直線被三條平行線所截，截得的＿＿＿＿成比例。兩條直線被三條平行線所截，如果在其中一條上截得的線段相等，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2、預(yù)習(xí)思考如圖所示，l1//l2//l3,若已知AB=3,BC=5,DF=10,你能求出DE的長(zhǎng)嗎？圖1二、課堂合作研究知識(shí)點(diǎn)一、平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)如圖所示，過ΔABC的AB上任意一點(diǎn)D作直線DE//BC交AC于點(diǎn)E，你能得出哪些比例線段？見課本P59例4圖2知識(shí)點(diǎn)歸納：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例。注意線段的對(duì)應(yīng)問題，即所成的比例線段順序必須一致練一練：如圖ΔAMP中AM//BN,CM//DN,求證：PA:PB=PC:PD圖3知識(shí)點(diǎn)二：平行線分線段對(duì)應(yīng)成比例如圖所示：l1//l2//l3，你有哪些方法可以證明AB:BC=DE:EF?圖4知識(shí)點(diǎn)歸納：兩條直線被三條平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例練一練：如圖4，若AB=3,DE=2,EF=4求證：AB:DE=BC:EF=AC:DF求BC的長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)三：平行線等分線段定理思考：（1）如圖2中，若AD=DB，那么AE與EC有什么關(guān)系？（2）如圖4中，若AB=BC,那么DE與EF有什么關(guān)系？由此，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？知識(shí)點(diǎn)歸納：兩條直線被三條平行線所截，如果在其中一條上截得的線段相等，那么在另一條上截得的線段也相等。知識(shí)點(diǎn)四：尺規(guī)作圖，求成比例線段已知：線段a、b、c求作：線段x，使a:b=c:x作法：1、任作∠BOD在OB上順次截取OA=a、AB=b在OD上截取OC=c連接AC，過點(diǎn)B作BD//AC交OD于點(diǎn)D，則CD即為所求作的線段x(請(qǐng)同學(xué)們參照作法自主完成作圖)練一練：已知線段AB，求作線段AB的四等分點(diǎn)(寫出作法)作法：課題23.2相似三角形的判定（一）主備課人吳紅使用人審核人陶勇課型新授課備課時(shí)間2010.10.10上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)理解相似三角形的概念，能正確地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。掌握相似三角形判定定理的預(yù)備定理。重點(diǎn)相似三角形判定定理的預(yù)備定理的探索。難點(diǎn)相似三角形判定定理的預(yù)備定理的有關(guān)證明。教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充一、預(yù)習(xí)任務(wù)：1、如圖1，在△ABC中，DE∥BC,若AD=1,BD=2,AE=1.5,則EC=。EDEDAEDEDAACBBCBB圖1圖22、如圖2，DE∥BC，AB=7,AD=5,AE=3,則CE=。3、如下圖，△ABC與△A′B′C′相似，記作：，讀作：。AABCA′B′C′①兩個(gè)三角形相似的表示方法和全等一樣，把表示寫在的位置上，以方便找的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。②對(duì)于△ABC∽△A′B′C′，根據(jù)相似的定義，應(yīng)有∠A=∠A′，，，=----=-----③將△ABC與△A′B′C′的相似比記為k1,△A′B′C′與△ABC的相似比記為k2，則有。當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)三角形全等時(shí)，才有k1=k2=，三角形全等是三角形相似的特例。二、合作學(xué)習(xí)探究在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，如圖，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，那么△ADE與△ABC相似嗎？A(師生共同完成證明過程)ADEDEBCBC定理（預(yù)備定理）：。做出符合定理內(nèi)容的圖形。達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)F,若CE:BC=1:2,則CF：DF等于。AABFECBADCDP2、如圖，AB∥BC，AD與BC相交于點(diǎn)P,AB=4,CD=7,AD=10,AP=3、寫出第1題中所有相似的三角形并判斷BE?CF與AB?CE是否相等，并說明理由。盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？2.我的疑惑：在學(xué)習(xí)過程中，我對(duì)問題存在疑惑和困難，難以解決的問題有.作業(yè)1、預(yù)習(xí)下節(jié)課導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容教后反思課題23.2.1相似三角形的判定（一）主備課人沈法平使用人全體初三老師審核人課型新授備課時(shí)間2010.10.9上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1．初步掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法2.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題．3、通過解題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)后反思的好習(xí)重點(diǎn)掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法判定兩個(gè)三角形相似。難點(diǎn)（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似．教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題1、什么叫相似三角形？怎么表示？2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說說？3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似？我們那地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法？今天我們開始來研究這個(gè)問題。二、（新課）師生共同解決問題問題：如圖（4）所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似？并證明你猜的結(jié)論。證明：在?ABC的邊AB上截取AD=A'B'，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，則有?ADE∽?ABC.∵∠ADE=∠B，∠B=∠B'，∴∠ADE=∠B'.又∠A=∠A'，AD=A'B'，∴?ADE≌?A'B'C'.?ABC∽?A'B'C'.告訴學(xué)生，如圖（5）、圖（6）這樣作輔助線也可以證明這個(gè)問題。最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影）判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．可簡(jiǎn)單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)定理：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴?ABC∽?A'B'C'.（對(duì)于三角形來說，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等意味著三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。）三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1：已知：?ABC和?DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求證：?ABC∽?DEF.讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)學(xué)習(xí)的定理自己證明，然后教師總結(jié)證明：∵在?ABC中，∠A=40°，∠B=80°∴∠C=180°-40°-80°=60°∵在?DEF中，∠E=80°，∠F=60°∴∠B=∠E，∠C=∠F∴?ABC∽?DEF（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）.四、鞏固練習(xí)：65°例1、應(yīng)用這節(jié)課學(xué)的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似的？相似的用線段把它們聯(lián)起來65°CCA80°A80°40°7575°D65°45°45°D65°45°45°E70°例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.說明：在教師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己作出圖形，并寫出已知、求證、證明，然后教師總結(jié)并給出解答參考：已知：如圖（7），?ABC中，CD是斜邊上的高．求證：?ABC∽?CBD∽?ACD．證明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，∴?ABC∽?CBD（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）．同理?ABC∽?ACD．∴?ABC∽?CBD∽?ACD．盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？2.我的疑惑：在過程中，我對(duì)問題存在疑惑和困難，難以解決的問題有第題（寫題號(hào)）.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂練習(xí)1、判斷題：(1)兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相似的三角形。（）(2)兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形。（）(3)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形。（）(4)兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形。（）(5)一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似。（）(6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形。（）(7)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形。（）(8)三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似。（）(9)所有的正三角形都相似。（）(10)兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就相似.（）2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定”）兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角為45°，這兩個(gè)等腰三角形_______相似；如果都有一個(gè)角為95°，這兩個(gè)等腰三角形_______相似．（提問：做完了就完了嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣）*引申：（即反思）已知當(dāng)兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角為時(shí)，這兩個(gè)等腰三角形一定相似，則的取值范圍是多少？（90°≤＜180°或=60°）分析：兩種情況，一種是當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉呛晚斀窍嗟葧r(shí)，這時(shí)為等邊三角形，結(jié)論是顯然的；第二種是這時(shí)的取值要保證頂角和底角不出現(xiàn)相等的情況，這時(shí)必為頂角的度數(shù)。因?yàn)榈妊切蔚牡捉遣豢赡堋?0°，而等腰三角形的頂角可為0°～180°之間的任意度數(shù)，所以只有當(dāng)90°≤＜180°時(shí)，才不至于有頂角和底角相等的情況（兩個(gè)等腰三角形之間）。4、如右圖，(1)若∠B=∠C，則?ABE∽?______；?DBO∽?______．*(2)若∠B=∠C，且∠1=∠A，則圖中相似三角形共有______對(duì)．（因?yàn)檫@時(shí)出現(xiàn)4個(gè)三角形，它們之間任意兩個(gè)都相似，所以這個(gè)問題可以歸為：在平面上有4個(gè)點(diǎn)，在這4點(diǎn)任意兩點(diǎn)聯(lián)線段，共有多少條線段？更一般地，如果有n個(gè)點(diǎn)的話，則共有1+2+…(n-1)=條）（如還有時(shí)間，可再做幾道練習(xí)）課題相似三角形判定定理2課時(shí)第三課時(shí)主備課人李多智使用人審核人課型新課備課時(shí)間2010.10.15上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過動(dòng)手操作推出相似三角形的判定2，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。2、利用判定2進(jìn)行判定，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。重點(diǎn)判定2的推導(dǎo)難點(diǎn)判定2的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)程序一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固前面學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的定理？2、如圖，∠1=∠2=∠3，此圖中有哪些相似三角形？請(qǐng)直接寫出來。二、動(dòng)手操作獲取新知。用三角板畫出△ABC和△DEF，使AB=2cm，AC=3cm，DE=3cm，DF=4.5cm，并且∠A=∠D=600。觀察這兩個(gè)三角形相似嗎？。根據(jù)這個(gè)結(jié)論你能得到判定三角形相似的方法嗎？判定定理2：。自學(xué)課本70頁的證明。三、例題學(xué)習(xí)，掌握新知。例題：如圖，在△ABC中，D在AB上，E在AC上。已知AB=9，AC=6，AD=3，AE=2。求證：△ABC∽△ADE，DE∥BC。四、課堂練習(xí)，鞏固新知。完成課本70~71頁練習(xí)。盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？2.我的疑惑：在自主探究過程中，我對(duì)問題存在疑惑和困難，難以解決的問題有.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、已知：D是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AC2=AD·AB。求證：∠ADC=∠ACB。2、如圖，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中有格點(diǎn)三角形。求證：△ABC∽△DEF。教后反思課題23.2相似三角形的判定定理3主備課人吳紅使用人審核人李多智課型新授課備課時(shí)間2010.10.24上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)探究用三邊對(duì)應(yīng)成比例證明兩個(gè)三角形相似。會(huì)探究網(wǎng)格圖中的兩個(gè)三角形相似?？偨Y(jié)證明三角形相似的方法，掌握相似三角形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)相似三角形判定定理3的探索。難點(diǎn)相似三角形判定定理3的有關(guān)證明。教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固：1、有哪些方法可以證明兩個(gè)三角形相似？2、如圖,在△ABC和△A′B′C′,∠A=∠A′,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,使得△ABC∽△A′B′C′。AABCA′B′C′二、合作學(xué)習(xí)1、圖△ABC與△A′B′C′中，若==試問△ABC與△A′B′C′相似嗎？(完成證明)定理3：。2、如圖BC與DE相交于點(diǎn)O，問(1)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，△ABC∽△ADE?(2)當(dāng)AC:AE滿足什么條件時(shí)，△ABC∽△ADE?AACDBE3、方格網(wǎng)的小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)。判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，為什么？三、課堂練習(xí)完成課本73頁練習(xí)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、已知，△ABC的三邊長(zhǎng)分別是、、2，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別是1和，如果△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長(zhǎng)是。2、如圖，在4*4的正方形網(wǎng)格中，屬于相似三角形的是盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？2.我的疑惑：在學(xué)習(xí)過程中，我對(duì)問題存在疑惑和困難，難以解決的問題有.作業(yè)1、預(yù)習(xí)下節(jié)課導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容2、基礎(chǔ)訓(xùn)練相關(guān)內(nèi)容教后反思課題23.2直角三角形相似的判定主備課人張敬秀使用人審核人課型新授備課時(shí)間2010.10.25上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握直角三角形相似的判定方法，并理解直角三角形相似判定定理的證明方法。學(xué)會(huì)應(yīng)用一般三角形相似的判定定理和直角三角形相似的判定定理證明兩個(gè)直角三角形相似。綜合運(yùn)用相似三角形判定定理解決實(shí)際問題重點(diǎn)直角三角形相似的判定定理及直角三角形相似定理的應(yīng)用．難點(diǎn)是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充溫故知新：1、在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,A′B′=9cm,B′C=12cm,A′C′=15cm,那么△ABC與△A′B′C′（填“相似”或“不相似”）2如果一個(gè)直角三角形的和另一直角三角形的對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。3（1）如圖1，BE∥CD則相似==（2）如圖2，AB∥DE則∽,==(3)如圖3∠B=∠ADE,則∽,==二、例題講解例4、在和中，求證：在∽（證明：見課本73頁）注意：這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理l、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到．同學(xué)們對(duì)此要有所了解．直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．（HL）例5、已知：如圖，，，，當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)∽．變式：（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)∽？（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？盤點(diǎn)收獲寫下你預(yù)學(xué)后的問題或感受吧！達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、判定兩個(gè)直角三角形相似，除應(yīng)用兩個(gè)直角是等角外，根據(jù)相似三角形的判定定理，只要證明；根據(jù)相似三角形的判定定理2，只要證明B，此外，如果一個(gè)的一條邊和邊與另一個(gè)直角對(duì)應(yīng)的邊成比例，那么這兩個(gè)相似。B2、如圖，P是的斜邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）過點(diǎn)P作直線截，要使截得的三角形與相似，則滿足條件的直線共有B條。B3、如圖，在中，，DE，分別交AC，AB于D，E。求證：(1)∽(2)AEAB=ADAC4、如圖，，BC=3，AB=5，CD=，求證：AB//CD5、如圖：矩形ABCD的邊AB=6，BC=8，在BC邊上取一點(diǎn)P（P與B，C不重合），在CD邊上取一點(diǎn)Q，使(1)設(shè)BP=，CQ=，設(shè)以為自變量，寫出，間的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍。(2)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，CQ取得最大值，此時(shí)，點(diǎn)Q在CD上，還是在CD的延長(zhǎng)線上。課題23.3相似三角形的性質(zhì)（一）主備課人陶勇使用人審核人課型新課備課時(shí)間2010-10-19上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索相似三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題；2、發(fā)展學(xué)生合情推理，和有條理的表達(dá)能力重點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)難點(diǎn)有條理的表達(dá)與推理教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充一、

課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)回顧1、兩個(gè)三角形相似，它們的___________相等，___________成比例2、兩個(gè)三角形相似的判定定理有：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、新課講解定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比﹑對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。講解課本P78頁相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的證明。三、做一做1.證明：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。2.證明：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？2.相似三角形還有哪些性質(zhì)？達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、已知：ΔABC∽ΔA`B`C`，BC=3.6cm,B`C`=6cm,AE是ΔABC的一條中線，AE=2.4cm。求ΔA`B`C中對(duì)應(yīng)中線A`E`的長(zhǎng)。2、已知：如圖，在ΔABC中，BC=15cm,BC邊上的高AH=12cm,求正方形DEFG的邊長(zhǎng)。課題相似三角形的性質(zhì)（2）主備課人沈法平使用人全體九年級(jí)數(shù)學(xué)教師審核人李多智課型新授課備課時(shí)間2010.10.24上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握相似形三角形的相關(guān)性質(zhì)，并能利用相似形的相關(guān)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。2.過相似三角形的性質(zhì)的探索，以知識(shí)的逐漸深化推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論，用之解決實(shí)際問題，使學(xué)生站在一個(gè)系統(tǒng)的高度來認(rèn)識(shí)、掌握知識(shí)，能使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)有效的納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)相似多邊形周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用.難點(diǎn)通過實(shí)踐體會(huì)相似三角形的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)解決相關(guān)的問題。教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充一、課前復(fù)習(xí)1相似三角形的基本性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等2想一想:它們還有哪些性質(zhì)呢?相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.二新課1問題：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比會(huì)等于相似比嗎？證明4問題：兩個(gè)相似三角形的面積周長(zhǎng)比會(huì)等于相似比嗎？為什么?寫出證明過程三、例題講解如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一、填空題：1.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3∶5,那么相似比為_________,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為______,對(duì)應(yīng)邊的中線比為_______，周長(zhǎng)的比為_____,面積的比為_______。2如果把一個(gè)三角形按照下面的條件改成和它相似的三角形：（１）把邊長(zhǎng)擴(kuò)在為原來的１００倍，那么面積擴(kuò)大為原來的倍。（２）把面積擴(kuò)在為原來的１００倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的倍。3.三角形的三條中位線所圍成的在角形與原三角形的面積的比．4.如果把一個(gè)圖形按１：１０的比例縮小，那么縮小后的圖形與原圖形的面積比是。（總結(jié)：周長(zhǎng)比等于相似比，已知相似比或周長(zhǎng)比，求面積比要平方，而已知面積比，求相似比或周長(zhǎng)比則要開方。）5、兩個(gè)三角形的面積之比為2：3，則它們對(duì)應(yīng)角的比為，對(duì)應(yīng)邊的高的比為。二、解答題兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別是35厘米和14厘米，（1）它們的周長(zhǎng)差60厘米，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是多少？（2）它們的面積之和是58平方厘米，這兩個(gè)三角形的面積分別是多少？三、想一想，如何利用三角形性質(zhì)證明勾股定理。盤點(diǎn)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？2.我的疑惑：在自主探究過程中，我對(duì)問題存在疑惑和困難，難以解決的問題有.課題相似多邊形的性質(zhì)主備課人李多智使用人審核人課型新課備課時(shí)間2010.10.29上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1．相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系。2．相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比的應(yīng)用3．經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。重點(diǎn)相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn)相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)。集體備課內(nèi)容補(bǔ)充教學(xué)程序一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固。1、相似三角形對(duì)應(yīng)的比、對(duì)應(yīng)的比、對(duì)應(yīng)的比都等于相似比。2、相似三角形周長(zhǎng)的比等于面積比等于。3、相似多邊形有沒有相似三角形以上的性質(zhì)？AaA