專(zhuān)題04解答題-2025年

小升初數(shù)學(xué)備考真題分類(lèi)匯編（云南地區(qū)專(zhuān)版）

一、數(shù)與量

（2024?景洪市）

1.媽媽想買(mǎi)一臺(tái)破壁機(jī)。對(duì)比了三家商店，發(fā)現(xiàn)標(biāo)價(jià)都是368元，但是優(yōu)惠方案不同，去

哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)更劃算？

甲店：每滿100元減15元；

乙店：所有商品一律八折；

丙店：購(gòu)買(mǎi)團(tuán)購(gòu)代金券50元一張，可抵100元消費(fèi)，

一次消費(fèi)限用一張，不夠部分現(xiàn)金補(bǔ)足。

（2024?祥云縣）

3

2.希望小學(xué)開(kāi)展“交通安全知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，6人獲得一等獎(jiǎng)，占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的4；獲二等

獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的其余的人獲三等獎(jiǎng)。

4

（1）這次比賽一共有多少人獲獎(jiǎng)？

（2）請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列式解答。

（2024?玉溪）

3.神舟飛船是中國(guó)自行研制具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的載人航天飛船。北京時(shí)間2021年10

月16日我國(guó)發(fā)射了神舟十三號(hào)載人飛船，成功將三位航天員送入空間站執(zhí)行任務(wù)，并于2022

年4月16日返回地球。已知神舟十三號(hào)男性艙外航天服重120千克，比女性艙外航天服的2

倍少60千克，女性艙外航天服的重量是多少千克？

（2024?昭通）

4.每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集

體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。國(guó)家用稅收發(fā)展科學(xué)、技術(shù)、教育、文化、衛(wèi)生、環(huán)境

保護(hù)、社會(huì)保障和國(guó)防等事業(yè)。

稅款計(jì)算

應(yīng)納稅部分金額：6045.00元

試卷第1頁(yè)，共10頁(yè)

稅率：3.00%

速算扣除數(shù)：0.00元

應(yīng)納稅額：？元

減免稅額：0.00元

已繳稅額：0.00元

如圖是王老師5月份工資應(yīng)納稅的相關(guān)信息。

請(qǐng)幫王老師算一算，該月他應(yīng)繳工資薪金個(gè)人所得稅多少元?

（2024?昭通）

5.星期天，媽媽準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)去商場(chǎng)辦事。下面是她所辦事件所需時(shí)間統(tǒng)計(jì)表和該商場(chǎng)停車(chē)收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

維修手機(jī)（與維修師車(chē)在停車(chē)場(chǎng)行

所辦事件傅洽談時(shí)間忽略不購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)鞋子購(gòu)買(mǎi)衣服駛及媽媽步行

計(jì)）等

所需時(shí)間1.5小時(shí)0.5小時(shí)0.3小時(shí)1小時(shí)0.2小時(shí)

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

（1）1小時(shí)及以?xún)?nèi)2.5元。

（2）超過(guò)1小吐每0.5小時(shí)2.5元，Kjf11

（不足0.5小時(shí)，按0.5小時(shí)計(jì)算）■

請(qǐng)幫媽媽設(shè)計(jì)一個(gè)支付停車(chē)費(fèi)最少的方案，再計(jì)算一共需要支付多少元？

（2023?西雙版納）

6.巖罕扁家有40噸香蕉要從香蕉地運(yùn)往香蕉收購(gòu)點(diǎn)。用皮卡車(chē)運(yùn)10小時(shí)能運(yùn)完，用小貨

車(chē)運(yùn)8小時(shí)能運(yùn)完，兩車(chē)一起運(yùn)幾小時(shí)能運(yùn)完？

（2023?西雙版納）

7.男子110米跨欄跑是奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目之一。110米欄共有10個(gè)欄架，每相鄰兩個(gè)欄架間

距離相等（如圖），其中第一欄距離起跑線13.72米，最后一欄距離終點(diǎn)線14.02米，那么每

相鄰兩個(gè)欄架之間的距離是多少米?

試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)

第一欄最后一欄

（2023?巧家縣）

8.一群猴子分桃吃，如果每只猴子吃5個(gè)，還剩7個(gè)；如果每只猴子吃7個(gè)，就少5個(gè)。

這群猴子一共有多少只？

（2022?澄江市）

9.小明從圖書(shū)館借了一本故事書(shū)，如果每天看20頁(yè)，18天可以看完；但圖書(shū)館規(guī)定的最

長(zhǎng)借閱期限是12天，要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把這本小說(shuō)書(shū)看完，他平均每天要看多少頁(yè)？

（2021?羅平縣）

10.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要8天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要10天，丙隊(duì)單獨(dú)做需要12天，現(xiàn)甲、

乙、丙三隊(duì)共同合作完成這項(xiàng)工程，一共需要多少天？

二、式與方程

（2023?臨滄）

11.滇池是云南省最大的淡水湖，有“高原明珠”之稱(chēng)，水域面積有330平方千米，比瀘沽湖

的7倍少20平方千米，瀘沾湖的水域面積是多少平方千米？

（2021?富民縣）

12.合唱團(tuán)共有54人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的男生和女生各有多少人？（列方程

解答）

（2022?西雙版納）

13.用兩種方法解決下面的問(wèn)題。

學(xué)校購(gòu)回一批粉筆，其中白粉筆是彩色粉筆的3倍。開(kāi)學(xué)后平均每周用去36盒白粉筆和8

盒彩色粉筆，用了幾周后，白粉筆已用完，還剩下36盒彩色粉筆。學(xué)校購(gòu)回彩色粉筆多少

合？

方法一：解設(shè)（）。

3x_x-36

36-8

方法二：解設(shè)（）o

試卷第3頁(yè)，共10頁(yè)

36x=3（8x+36）

（1）你能看懂上面的做法嗎？請(qǐng)將他是怎樣設(shè)x的補(bǔ)充完整。

（2）如果按照以上兩種列式方法進(jìn)行解答，方法（）還沒(méi)有求出彩色粉筆盒數(shù)，請(qǐng)把它

求出來(lái)。

（2021?宣威市）

14.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)完成需要130天，比乙隊(duì)完成需要天數(shù)的1.5倍少20天，乙隊(duì)完成這

項(xiàng)工程需要多少天？（列方程解答）

（2023?馬關(guān)縣）

15.一袋大米，第一周吃了!，第二周吃了15千克，還剩12千克，這袋大米有多少千克？

4

（用方程解）

三、比與比例

（2024?景洪市）

16.在一幅比例尺為1：6000000的地圖上，量得A地到B地的高速公路長(zhǎng)4.5厘米。王師傅

開(kāi)車(chē)從A地出發(fā)，按每小時(shí)80千米的速度行駛了2小時(shí)，為了盡快到達(dá)B地，他在不超速

的情況下將速度提高了30%,剩下的路程1小時(shí)能行完嗎？

（2023?昆明）

17.聰聰讀一本故事書(shū)，前3天一共讀了72頁(yè)，照這樣的速度，讀完這本故事書(shū)一共需要

15天，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？（用比例解）

（2024?玉溪）

18.風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視。數(shù)學(xué)實(shí)踐小組測(cè)得一座風(fēng)

力發(fā)電架在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是64米，同時(shí)在該地測(cè)得一根竹竿及影子的長(zhǎng)度如圖。風(fēng)力發(fā)電

架高多少米？（用比例解答）

（2023?普洱）

19.甲乙丙三人共同生產(chǎn)100個(gè)零件，甲完成了三成，乙和丙完成的數(shù)量比是2：5,乙和丙

各完成多少個(gè)？

（2023?昭通）

試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)

20.下表是小剛做“彈簧的伸長(zhǎng)與它所受的拉力關(guān)系”的探究實(shí)驗(yàn)記錄表。（彈性限度：拉力

不超過(guò)30牛頓。）

所受拉力5N6N8NION

彈簧伸長(zhǎng)2cm2.4cm3.2cm4cm

Q

彈簧

面板

（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與它所受的拉力成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷

的？

（2）小剛又做了一次實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這一規(guī)律，結(jié)果彈簧伸長(zhǎng)了6厘米，那么彈簧所受的拉力

是多少牛頓？（用比例解決）

四、圖形與幾何

（2023?昭通）

21.聰聰非常喜歡研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。媽媽的生日那天，聰聰從超市買(mǎi)來(lái)兩個(gè)同樣的禮品，如下

圖。通過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)每個(gè)禮品的長(zhǎng)、寬、高分別是15厘米、5厘米、4厘米。

聰聰想給媽媽一個(gè)驚喜，準(zhǔn)備將這兩個(gè)禮品重疊起來(lái)，再用彩紙給表面包裝起來(lái)寫(xiě)上“媽媽

生日快樂(lè)！”。通過(guò)探索，他發(fā)現(xiàn)有3種不同的重疊方式，如下圖。

圖①圖②圖③

他還發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：①無(wú)論怎樣擺放，這兩個(gè)禮品所占空間的大小不變;

試卷第5頁(yè)，共10頁(yè)

②由于擺放方法不同，所需的外包裝紙的大小不同。

（1）請(qǐng)幫聰聰算一算，這兩個(gè)禮品所占的空間是多大？

（2）聰聰如果按最節(jié)省彩紙的方法包裝，需要多少平方厘米彩紙？

（2022?西雙版納）

22.用長(zhǎng)31.4厘米，寬15.7厘米的長(zhǎng)方形鐵皮卷成一個(gè)圓柱，卷成后配上圓柱的底面，配

上的圓柱底面直徑是多少厘米？（鐵皮的厚度不計(jì)）

（2022?澄江市）

23.一堆圓錐形砂石，底面周長(zhǎng)是6.28米，高1.5米，如果每立方米砂石重1.2噸，這堆砂

石重多少?lài)崳?/p>

（2021?羅平縣）

（1）用數(shù)對(duì)表示三角形的頂點(diǎn)A、B、C的位置。

A（）；B（）；C（）

（2）畫(huà)出把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

（2023?昭通）

25.圖形探索。

情境描述：五（1）班的小雪在紙上畫(huà)了一個(gè)梯形和一個(gè)圓，并給其中的兩個(gè)部分涂成陰影,

如圖。接著，她提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“陰影部分的面積是多少？經(jīng)過(guò)深入思考，可她還是

不能解決。假如小雪向你請(qǐng)教，你能幫她解決嗎？

試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)

（2）我指導(dǎo)小雪這樣列式計(jì)算：

五、統(tǒng)計(jì)與概率

（2024?景洪市）

26.美麗富饒的西雙版納位于云南省南端，地處北緯22。，長(zhǎng)年溫和的氣候，造就了西雙版

納水果之鄉(xiāng)的美譽(yù)。下面是一位當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶(hù)2023年與2024年各類(lèi)水果種植面積統(tǒng)計(jì)圖表，其

中這兩年種植總面積相等。

2023年種植各類(lèi)水果的統(tǒng)計(jì)表

種類(lèi)菠蘿柚子榴蓮火龍果

種植白數(shù)300

（1）2023年菠蘿的種植面積占總面積的25%,柚子和火龍果的種植畝數(shù)之比是1：2,火龍

果比2024年多種植20畝，請(qǐng)補(bǔ)全表格。

（2）2024年榴蓮種植面積比2023年減少了百分之幾？

2024年種植各類(lèi)水果的統(tǒng)計(jì)表

（2024?安寧市）

27.2024年6月10日是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)。某學(xué)校對(duì)六年級(jí)部分學(xué)生端午習(xí)俗的了解

情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查。調(diào)查結(jié)果分為四種情況：很了解；比較了解；了解較少；不了解。并

且將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，完成下面各題。

試卷第7頁(yè)，共10頁(yè)

（1）學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了六年級(jí)的（）名學(xué)生;

名。

（2）對(duì)端午習(xí)俗“不了解”的人數(shù)比“很了解”的人數(shù)少（）%。

（3）如果這所學(xué)校六年級(jí)共有學(xué)生300名，根據(jù)隨機(jī)調(diào)查的結(jié)果可以推測(cè)，對(duì)端午習(xí)俗“不

了解”的學(xué)生可能有（）名。

（4）六（1）班組織男生、女生兩隊(duì)開(kāi)展“傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽”，如圖可以公平確定哪一隊(duì)先

答題的方式有（）種。

罐芬奇數(shù)為男生隊(duì)

包。，偶數(shù)為女生隊(duì)

剪刀石頭布男生女生

隊(duì)隊(duì)

（2023?西雙版納）

28.下面這組數(shù)據(jù)記錄的是六（1）班男同學(xué)一分鐘跳繩成績(jī)。（單位：下）

148、42、105、121、99、152、96、82、150、57、125、67、138、86、115、63、129、91、

110、126

（1）根據(jù)上面記錄的跳繩成績(jī)完成下表。

一分鐘跳繩個(gè)數(shù)

65以下（不含65）65-128129-146147以上（含147）

（下）

人數(shù)（個(gè)）

（2）國(guó)家體育水平測(cè)試第三學(xué)段（5、6年級(jí)）男生標(biāo)準(zhǔn)：跳繩個(gè)數(shù)在65以下（不含65）

為不及格，跳繩個(gè)數(shù)在147以上（含147）為優(yōu)秀。根據(jù)六（1）班男同學(xué)一分鐘跳繩情況,

解決下面的問(wèn)題。

①六（1）班男同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是（）%o

試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)

②看了六（1）班男生一分鐘跳繩成績(jī)，你想對(duì)他們說(shuō)些什么？

（2023?臨滄）

29.如圖是某圖書(shū)直播間6月1日各類(lèi)圖書(shū)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問(wèn)題。

（1）兒童文學(xué)類(lèi)圖書(shū)比童話故事類(lèi)圖書(shū)多銷(xiāo)售了400冊(cè)，6月1日這天共銷(xiāo)售圖書(shū)多少

冊(cè)？

（2）6月1日售出科普類(lèi)圖書(shū)多少冊(cè)？

某直播間6月1日各類(lèi)圖書(shū)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖

（2024?楚雄州）

30.根據(jù)圖中的信息，回答問(wèn)題。

2017—2022年我國(guó)居民人均支配收入和消費(fèi)支出情況統(tǒng)計(jì)圖

圖1

（1）如圖1所示，六年來(lái)我國(guó)居民人均可支配收入的變化趨勢(shì)是（）。

（2）（）年人均可支配收入和人均消費(fèi)支出相差最多，相差（）元。

（3）如圖2所示是2023年一季度居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成，已知衣著的消費(fèi)是438元，請(qǐng)

試卷第9頁(yè)，共10頁(yè)

計(jì)算一季度居民人均消費(fèi)支出共多少元？（得數(shù)保留整百元）

2023年一季度居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成

其他用品及服務(wù)204元

居住1560元

圖2

（4）恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重，它是國(guó)際上通用的衡量居民

生活水平高低的一項(xiàng)重要指標(biāo)。根據(jù)圖2所示，請(qǐng)計(jì)算我國(guó)2023年一季度的恩格爾系數(shù)。

（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

（5）聯(lián)合國(guó)根據(jù)恩格爾系數(shù)的大小，對(duì)世界各國(guó)的生活水平有一個(gè)劃分標(biāo)準(zhǔn)，即一個(gè)國(guó)家

平均家庭恩格爾系數(shù)。劃分如表示所示:

家庭

極富裕富足相對(duì)富裕小康溫飽貧窮

類(lèi)型

恩格

60%

爾系20%以下20%?30%30%?40%40%?50%50%?60%

以上

數(shù)

根據(jù)前面的計(jì)算，我國(guó)2023年一季度的生活水平處于（）類(lèi)型，據(jù)此，你有什么看法?

試卷第10頁(yè)，共10頁(yè)

1.乙商店

【分析】甲店：每滿100元減15元，先求出原價(jià)里面有幾個(gè)100,就減去幾個(gè)15元，即是

在甲店購(gòu)買(mǎi)破壁機(jī)所需的錢(qián)數(shù)；

乙店：所有商品一律八折，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用原

價(jià)乘80%,即是在乙店購(gòu)買(mǎi)破壁機(jī)所需的錢(qián)數(shù)；

丙店：購(gòu)買(mǎi)團(tuán)購(gòu)代金券50元一張，可抵100元消費(fèi)；用原價(jià)加上50元，再減去100元，即

是在丙店購(gòu)買(mǎi)破壁機(jī)所需的錢(qián)數(shù)；

最后比較三家商店購(gòu)買(mǎi)破壁機(jī)所需的錢(qián)數(shù)，得出在哪家商店買(mǎi)更劃算。

【詳解】甲店：

368+100=3（個(gè)）...68（元）

3x15=45（元）

368-45=323（元）

乙店：

368x80%

=368x0.8

=294.4（元）

丙店：

368+50-100=318（元）

323>318>294.4

答：去乙商店購(gòu)買(mǎi)更劃算。

2.⑴40人

（2）獲得二等獎(jiǎng)的有多少人？；10人（答案不唯一）

【分析】（1）由題意可知，把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,

求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，用獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)的分率，即可得解。

（2）可提問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的有多少人，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用

獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)乘獲得二等獎(jiǎng)人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率，即可得解。

【詳解】（1）6^—3=206x^=40（人）

答：這次比賽一共有40人。

（2）提問(wèn)：獲得二等獎(jiǎng)的有多少人？（答案不唯一）

答案第1頁(yè)，共17頁(yè)

40x-=10（人）

4

答：獲得二等獎(jiǎng)的有10人。

3.90千克

【分析】根據(jù)題目可以找到等量關(guān)系：女性艙外航天服x2倍―60千克=男性艙外航天服重

量，設(shè)女性艙外航天服的重量為未知量x,根據(jù)等量關(guān)系列方程，利用等式的性質(zhì)1和2求

出未知數(shù)。

【詳解】解：設(shè)女性艙外航天服的重量是x千克。

2x-60=120

2x-60+60=120+60

2x=180

2x+2=180+2

x=90

答：女性艙外航天服的重量是90千克。

4.181.35元

【分析】由題意可知，把應(yīng)納稅部分金額看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，

用乘法計(jì)算，據(jù)此解答。

【詳解】6045x3.00%=181.35（元）

答：該月他應(yīng)繳工資薪金個(gè)人所得稅181.35元。

5.方案見(jiàn)詳解；10元

【分析】根據(jù)1小時(shí)及以?xún)?nèi)2.5元，而超過(guò)1小時(shí)，每0.5小時(shí)2.5元，即超過(guò)部分1小時(shí)5

元，可知把媽媽所辦事件的時(shí)間盡量控制在1小時(shí)內(nèi)完成，分幾次進(jìn)出停車(chē)場(chǎng)，可使支付停

車(chē)費(fèi)用最少。如果有超出1小時(shí)的，把需要的時(shí)間分為兩部分，一部分是1小時(shí)及以?xún)?nèi)的費(fèi)

用，另一部分是超過(guò)一小時(shí)的費(fèi)用，把兩部分費(fèi)用相加求出一共的費(fèi)用；最后把所有的費(fèi)用

相加即可。

【詳解】購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)、購(gòu)買(mǎi)鞋子及媽媽步行一共需要：0.5+0.3+0.2=1（小時(shí)）

維修手機(jī)的時(shí)候去買(mǎi)衣服用時(shí)：1.5+0.2=1.7（小時(shí)）

支付停車(chē)費(fèi)最少的方案：先開(kāi)車(chē)進(jìn)停車(chē)場(chǎng)，去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)、鞋子及步行，然后開(kāi)車(chē)離開(kāi)停

車(chē)場(chǎng)；第二次進(jìn)停車(chē)場(chǎng)，去商場(chǎng)維修手機(jī)的時(shí)候購(gòu)買(mǎi)衣服，再開(kāi)車(chē)離開(kāi)。

1.7=1+0.7

答案第2頁(yè)，共17頁(yè)

26+2.5+2.5x2

=2.5+2.5+5

=10（元）

答：支付停車(chē)費(fèi)最少的方案：先開(kāi)車(chē)進(jìn)停車(chē)場(chǎng)，去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)、鞋子及步行，然后開(kāi)車(chē)

離開(kāi)停車(chē)場(chǎng)；第二次進(jìn)停車(chē)場(chǎng)，去商場(chǎng)維修手機(jī)的時(shí)候購(gòu)買(mǎi)衣服，再開(kāi)車(chē)離開(kāi)。一共需要支

付10元。

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是把幾件事統(tǒng)籌安排，盡量在1小時(shí)內(nèi)完成，這樣停車(chē)費(fèi)用最少。

6.g小時(shí)

【分析】根據(jù)題意，將這批香蕉的總量看作單位“1”，則皮卡車(chē)每次運(yùn)這批香蕉總量的士,

小貨車(chē)每次運(yùn)總量的:，如果兩輛卡車(chē)一起運(yùn)，則每次運(yùn)走總量的（1+:）,用總量除以

每次運(yùn)走的量，即可算出幾小時(shí)可以運(yùn)完。

也可以先計(jì)算皮卡車(chē)每小時(shí)的運(yùn)量，用香蕉的總量除以時(shí)間，再計(jì)算小貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)量,

兩車(chē)的運(yùn)量加起來(lái)就是總效率，用總工作量除以總效率就是工作時(shí)間。

【詳解】K（4;+：）

10O

=1+（―+—）

4040

=—（小時(shí)）

40+10=4（噸/小時(shí)）

40+8=5（噸/小時(shí)）

40+（4+5）

=40+9

=］40（小時(shí)）

40

答：兩車(chē)一起運(yùn)g小時(shí)能運(yùn)完。

7.9.14米

【分析】根據(jù)題意和圖形，先用總長(zhǎng)減去第一欄離起跑線的距離，再減去最后一欄離終點(diǎn)線

答案第3頁(yè)，共17頁(yè)

的距離，即是10個(gè)欄架之間的長(zhǎng)度；根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的問(wèn)題可知，10個(gè)欄架一共

有（10—1）個(gè)間隔數(shù)；最后用10個(gè)欄架之間的長(zhǎng)度除以間隔數(shù)，即是每相鄰兩個(gè)欄架之間

的距離。

【詳解】（110-13.72-14.02）+（10-1）

=82.26+9

=9.14（米）

答：每相鄰兩個(gè)欄架之間的距離是9.14米。

8.6只

【分析】根據(jù)題意可知，猴子的只數(shù)x5個(gè)+7個(gè)=猴子的只數(shù)x7個(gè)一5個(gè)，設(shè)這群猴子一

共有x只，列方程為7x—5=5x+7,然后解出方程即可。

【詳解】解：設(shè)這群猴子一共有x只。

7x—5=5x+7

7x—5-5x=5x+7—5x

2x—5=7

2x—5+5=7+5

2x=12

2x+2=12+2

x=6

答：這群猴子有6只。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了盈虧問(wèn)題，可用列方程解決問(wèn)題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本

題的關(guān)鍵。

9.30頁(yè)

【分析】題目中蘊(yùn)含的關(guān)系式：每天看的頁(yè)數(shù)x所看的天數(shù)=這本數(shù)的總頁(yè)數(shù)，總頁(yè)數(shù)十最

長(zhǎng)借閱時(shí)間=小明平均每天看的頁(yè)數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】20x18-12

=360+12

=30（頁(yè)）

答：他平均每天要看30頁(yè)。

答案第4頁(yè)，共17頁(yè)

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵要求出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)是多少。

120

10.—天

37

【分析】把這項(xiàng)工程工作總量看作“1”，根據(jù)“工作時(shí)間=工作總量+工作效率”，用工作總量

除以甲隊(duì)、乙隊(duì)、丙隊(duì)的工作效率之和，就是三隊(duì)合作完成需要的天數(shù)。

【詳解】甲隊(duì)的工作效率：1+8=：

O

乙隊(duì)的工作效率：1勺0=\

丙隊(duì)的工作效率：1+12=g

1+(^+―+—)

81012

,541、

1+(z---+----+—)

404012

1+(―+—)

4012

?/2710、

1+(----+-----)

120120

〈---37

120

120

1x--

37

120

（天）

37

答:11*，=1=’1.111天。

37

【點(diǎn)睛】此題屬于簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是把總工作總量看作“1”，再根據(jù)工

作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系解答。

11.50平方千米

【分析】假設(shè)瀘沽湖的水域面積是x平方千米,根據(jù)數(shù)量關(guān)系:瀘沽湖的水域面積x7—20=滇

池的水域面積，已知滇池的水域面積是330平方千米，代入數(shù)據(jù)和未知數(shù)，列出方程，求解

即可。

【詳解】解：設(shè)瀘沽湖的水域面積為x平方千米。

7x-20=330

7x=330+20

7x=350

x=350+7

答案第5頁(yè)，共17頁(yè)

x=50

答：瀘沽湖的水域面積為50平方千米。

12.男生：18人；女生：36人

【分析】設(shè)女生人數(shù)是x人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的則男生人數(shù)是gx人；合唱團(tuán)共有

54人，即女生人數(shù)+男生人數(shù)=54人，列方程：x+gx=54,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)女生人數(shù)是x人，則男生人數(shù)是gx人。

x+yx=54

3

—x=54

2

3

x=54+一

2

2

x=54x—

3

x=36

男生人數(shù)：36Xy=18（人）

答:男生人數(shù)18人，女生人數(shù)36人。

13.（1）彩色粉筆有x盒；用了x周

（2）二；108盒

【分析】（1）方法一是按照用的周數(shù)相等為等量關(guān)系列方程的，故設(shè)彩色粉筆有x盒；方法

二是用白粉筆是彩色粉筆的3倍為等量關(guān)系列方程的，故設(shè)用了x周。

（2）因?yàn)榍蟪鰔的值就是用的周數(shù)，所以方法二還沒(méi)有求出彩色粉筆盒數(shù)，用周數(shù)乘8所

得積加36就得彩色粉筆數(shù)。據(jù)此作答。

【詳解】（1）方法一：解設(shè)彩色粉筆有x盒。

3x_x-36

36~8

方法二：解設(shè)用了x周。

36x=3（8x+36）

（2）解：設(shè)用了x周。

36x=3（8x+36）

36x=24x+108

答案第6頁(yè)，共17頁(yè)

36x-24x=24x+108-24x

12x=108

12x4-12=1084-12

x=9

彩色粉筆：9x8+36

=72+36

=108（盒）

答：方法二還沒(méi)有求出彩色粉筆盒數(shù)，彩色粉筆有108盒。

14.100天

【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要x天，再根據(jù)甲隊(duì)比乙隊(duì)完成需要天數(shù)的

1.5倍少20天這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可。

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要x天。

1.5x-20=130

1.5x=150

x=100

答：乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要100天。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)方程解題的理解與應(yīng)用。

15.36千克

【分析】根據(jù)題意，大米的質(zhì)量=第一周吃的質(zhì)量+第二周吃的質(zhì)量+剩下的質(zhì)量；設(shè)這袋

大米原有x千克，第一周吃的質(zhì)量就是。x,根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)這袋大米有X千克。

x——x+15+12

4

x=—x+27

4

1?

x——x=27

4

3-

—x=2/

4

23

x=27—

4

x=?27x—4

3

答案第7頁(yè)，共17頁(yè)

x=36

答：這袋大米有36千克。

16.不能

【分析】先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”求出兩地的實(shí)際距離，根據(jù)速度X時(shí)間=路程

求出前2小時(shí)行駛的路程，剩下的路程等于總路程減去前2小時(shí)行駛的路程，提高后的速度

等于原來(lái)速度的（1+30%）,再根據(jù)“路程+速度=時(shí)間”求出剩余的路程需要的時(shí)間，然后

和1小時(shí)比較即可。

=4.5x6000000

=27000000（厘米）

27000000厘米=270千米

80x（1+30%）

=80x1.3

=104（千米）

（270-80x2）<04

=（270-160）-104

=110-104

-1.06（時(shí)）

1.06>1

答：剩下的路程1小時(shí)不能行完。

17.360頁(yè)

【分析】設(shè)這本故事書(shū)一共有x頁(yè)，由題意可知，聰聰讀故事書(shū)的速度不變，則讀的頁(yè)數(shù)與

讀的天數(shù)成正比例，據(jù)此列比例并求解即可。

【詳解】解：設(shè)這本故事書(shū)一共有x頁(yè)。

x：15=72：3

3x=15x72

3x=1080

3x^3=1080^3

x=360

答案第8頁(yè)，共17頁(yè)

答：這本故事書(shū)一共有360頁(yè)。

18.80米

【分析】在同一地點(diǎn)同一時(shí)間，物體的高度和物體的影長(zhǎng)的比值相等，據(jù)此可知，風(fēng)力發(fā)電

架的高度:風(fēng)力發(fā)電架的影長(zhǎng)=竹竿的高度:竹竿的影長(zhǎng)，設(shè)風(fēng)力發(fā)電架高x米，列比例為:

x：64=2：1.6,然后解出比例即可。

【詳解】解：設(shè)風(fēng)力發(fā)電架高x米。

x：64=2：1.6

1.6x=2x64

1.6x=128

x=128+1.6

x=80

答：風(fēng)力發(fā)電架高80米。

19.乙完成20個(gè)，丙完成50個(gè)

【分析】現(xiàn)已知乙丙完成的數(shù)量之比，只要找到他們兩個(gè)完成的總數(shù)，就很容易“按比例分

配”了。

325

【詳解】100x（1--）=70（個(gè)），2+5=7,70xy=20（個(gè)），70xy=50（個(gè)）

答：乙完成20個(gè)，丙完成50個(gè)。

【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的分配，求出乙與丙共同完成的數(shù)量是本題的關(guān)鍵。

20.（1）成正比例關(guān)系；拉力與彈簧的伸長(zhǎng)的比值不變

（2）15牛頓

【分析】（1）在彈性限度內(nèi)，問(wèn)彈簧的伸長(zhǎng)與它所受的拉力是否成正比例關(guān)系，根據(jù)記錄表，

可以算出幾組數(shù)中所受拉力與彈簧伸長(zhǎng)的比值，看它們的比值是否相等，如果比值相等就成

正比例關(guān)系，反之則不成正比例關(guān)系，據(jù)此解答。

（2）根據(jù)在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與它所受的拉力成正比例關(guān)系，結(jié)合實(shí)驗(yàn)記錄表中數(shù)

據(jù)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)了6厘米，彈簧所受的拉力為未知數(shù)，列出比例式，然后解比例即可求解。

【詳解】（1）據(jù)題意，分析數(shù)據(jù)：1=2.5；白=2.5；5=2.5；￡=2.5……（彈性限度：

拉力不超過(guò)30牛頓。）

由數(shù)據(jù)可知：拉力與彈簧的伸長(zhǎng)的比值不變，所以，彈簧的伸長(zhǎng)與它所受的拉力成正比例關(guān)

系。

答案第9頁(yè)，共17頁(yè)

（2）解：設(shè)彈簧伸長(zhǎng)了6厘米，彈簧所受的拉力為X。

5_x

2-6

2x=5x6

2x=30

x=30+2

x=15

答：彈簧伸長(zhǎng)了6厘米，彈簧所受的拉力為15牛頓。

【點(diǎn)睛】本題考查正比例問(wèn)題，熟練掌握正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系和正確

解比例是解題的關(guān)鍵。

21.（1）600立方厘米；（2）470平方厘米

【分析】（1）物體所占空間的大小是物體的體積。長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬X高，據(jù)此列式求出

一個(gè)禮品的體積，再將其乘2,即可求出兩個(gè)禮品的體積；

（2）三種重疊方式中，重疊面面積越大，構(gòu)成的新長(zhǎng)方體的表面積就越小，需要的包裝彩

紙也就越少。觀察發(fā)現(xiàn)重疊方式①的重疊面是最大的，那么它需要的包裝彩紙是最少的。

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2,結(jié)合這個(gè)公式求出需要的彩紙面積即可。

【詳解】⑴（15x5x4）x2

=300x2

=600（立方厘米）

答：這兩個(gè)禮品所占的空間是600立方厘米。

（2）4x2=8（厘米）

（15x5+15x8+5x8）x2

=（75+120+40）x2

=235x2

=470（平方厘米）

答案第10頁(yè)，共17頁(yè)

答：選擇①重疊方式去包裝最節(jié)省，需要470平方厘米彩紙。

【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積，熟記表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。

22.10厘米或5厘米

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于

圓柱的底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，圓柱底面周長(zhǎng)公式：底面周長(zhǎng)=底面直徑求底

面直徑用底面周長(zhǎng)除以兀即可。

把一張長(zhǎng)31.4厘米、寬15.7厘米的長(zhǎng)方形鐵皮卷成一個(gè)圓柱，有兩種卷法。其中一個(gè)圓柱

的高是15.7厘米，底面周長(zhǎng)是31.4厘米，根據(jù)公式圓柱底面直徑=底面周長(zhǎng)+兀，代入數(shù)據(jù)

即可求出底面直徑；另一個(gè)圓柱的高是31.4厘米，底面周長(zhǎng)是15.7厘米，底面直徑=底面

周長(zhǎng)一兀，代入數(shù)據(jù)求出底面直徑。

【詳解】（1）圓柱的高是15.7厘米，底面周長(zhǎng)是31.4厘米；

31.4-3.14=10（厘米）

（2）圓柱的高是31.4厘米，底面周長(zhǎng)是15.7厘米。

15.7+3.14=5（厘米）

答：配上的圓柱底面直徑是10厘米或5厘米。

23.1.884噸

【分析】先根據(jù)“=C+乃+2”求出圓錐的底面半徑，再利用“%錐=9嚴(yán)〃,，求出砂石的體積,

最后乘每立方米砂石的重量求出砂石的總重量，據(jù)此解答。

【詳解】6.28+3.14+2

=2+2

=1（米）

3.14x12x1.5x1x1.2

3

=3.14x（1.5x-xl.2）

3

=3.14x（0.5x1.2）

=3.14x0.6

=1.884（噸）

答:這堆砂石重1.884噸。

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐體積公式的應(yīng)用，求出圓錐的底面半徑并熟記圓錐的體積計(jì)算公

式是解答題目的關(guān)鍵。

答案第11頁(yè)，共17頁(yè)

24.(1)(5,6)；(8,1)；(5,1)；

(2)見(jiàn)詳解

【分析】(1)數(shù)對(duì)的表示方法：(列數(shù)，行數(shù))，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行,

分別找出三角形的頂點(diǎn)A、B、C在方格中對(duì)應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對(duì)表示出來(lái)。

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)C位置不變，其余各部

分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【詳解】(1)三角形的頂點(diǎn)A、B、C的位置用數(shù)對(duì)表示：A(5,6)；B(8,1)；C(5,

Do

(2)如圖：

6

5

4

3

2

0567S

123491011121314151617181920

【點(diǎn)睛】掌握數(shù)對(duì)的表示方法和作旋轉(zhuǎn)后的圖形是解答題目的關(guān)鍵。

25.(1)見(jiàn)詳解;

(2)4x4=16(平方厘米)

【分析】(1)如圖:把圓中右邊的陰影部分對(duì)稱(chēng)到左邊,

這樣就把所有陰影部分變成一個(gè)底為4厘米，高為4厘米的平行四邊形。通過(guò)平行四邊形的

面積公式即可求出陰影部分的面積。

(2)根據(jù)平行四邊形的面積=底又高，代入數(shù)據(jù)即可列式求出陰影部分的面積。

【詳解】(1)我向小雪這樣介紹思路：通過(guò)對(duì)稱(chēng)，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形

的面積，利用平行四邊形的面積公式即可得解。

(2)我指導(dǎo)小雪這樣列式計(jì)算:

答案第12頁(yè)，共17頁(yè)

4x4=16（平方厘米）

答：陰影部分的面積是16平方厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查陰影部分的面積，通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)，巧妙的運(yùn)用平行四邊形的面積公式解

決問(wèn)題。

26.（1）100；600；200；（2）30%

【分析】（1）用2023年菠蘿的種植面積除以對(duì)應(yīng)的百分率，求出2023年種植的總面積；根

據(jù)這兩年種植總面積相等，得出2024年種植的總面積；用2024年種植的總面積乘2024年

火龍果的面積占的百分率，求出2024年種植火龍果的面積；用2024年種植火龍果的面積加

上2023年火龍果比2024年多種植的面積，求出2023年種植火龍果的面積；再根據(jù)柚子和

火龍果的種植畝數(shù)之比是1：2,依據(jù)按比例分配求出柚子的種植面積；用種植總面積減去

種植菠蘿、柚子、火龍果的面積，求出種植榴蓮的面積；補(bǔ)全表格。

（2）種植總面積乘2024年種植榴蓮的面積占的百分率，求出2024年種植榴蓮的面積；再

用2023年榴蓮的種植面積減去2024年的種植面積，求出2024年榴蓮種植面積比2023年減

少的面積，然后除以2023年榴蓮的種植面積，求出2024年榴蓮種植面積比2023年減少的

百分率。

【詳解】（1）總面積：300-25%=1200（畝）

2024年火龍果的面積：1200xl5%=180（畝）

2023年火龍果的面積：180+20=200（畝）

柚子的面積：200-2x1=100（畝）

榴蓮的面積：1200-300-200-100=600（畝）

種類(lèi)菠蘿柚子榴蓮火龍果

種植白數(shù)300100600200

(2)1200x35%=420(畝)

(600-420)+600

=180-600

=0.3

=30%

答：2024年榴蓮種植面積比2023年減少了30%。

27.(1)100；25；

答案第13頁(yè)，共17頁(yè)

（2）75；

（3）24；

（4）2

【分析】（1）把參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，對(duì)端午習(xí)俗“很了解”的有32人，占總?cè)藬?shù)

的32%,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)=對(duì)端午習(xí)俗“很了解”的人數(shù)十“很了解”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分

率；對(duì)端午習(xí)俗“了解較少”的人數(shù)=參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)一（“很了解”的人數(shù)+“比較了解”的

人數(shù)+“不了解”的人數(shù)）；

（2）B比A少百分之幾的計(jì)算方法：（A—B）+AX100%,對(duì)端午習(xí)俗“不了解”的人數(shù)比“很

了解”的人數(shù)少的百分率=（"很了解”的人數(shù)一“不了解”的人數(shù)）/很了解”的人數(shù)x100%；

（3）先求出對(duì)端午習(xí)俗“不了解”的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率，該學(xué)校六年級(jí)的總?cè)?/p>

數(shù)再乘百分率即可；

（4）用剪刀、石頭、布的方式確定哪一隊(duì)先答題，男生和女生輸贏的可能性相同，該方式

比較公平；轉(zhuǎn)盤(pán)中代表男生隊(duì)的區(qū)域面積比代表女生隊(duì)的區(qū)域面積大，則男生隊(duì)先答題的可

能性大，該方式不公平；盒子里有4個(gè)白球，3個(gè)黑球，摸到白球的可能性大，則女生隊(duì)先

答題的可能性大，該方式不公平；骰子的六個(gè)面中有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，其中奇

數(shù)有1、3、5一共3個(gè)，偶數(shù)有2、4、6一共3個(gè)，奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)相同，擲到奇數(shù)和偶

數(shù)的可能性相同，該方式公平，據(jù)此解答。

【詳解】（1）32-32%=100（名）

100-（32+35+8）

=100-75

=25（名）

所以，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了六年級(jí)的100名學(xué)生，其中對(duì)端午習(xí)俗“了解較少”的學(xué)生有25名。

=24+32x100%

答案第14頁(yè)，共17頁(yè)

=0.75x100%

=75%

所以，對(duì)端午習(xí)俗“不了解”的人數(shù)比“很了解”的人數(shù)少75%o

（3）8-100x100%

=0.08x100%

=8%

300x8%=24（名）

所以，對(duì)端午習(xí)俗“不了解