2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性監(jiān)測(cè)試題

六年級(jí)數(shù)學(xué)

（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）

一、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（把正確答案前的字母填在括號(hào)里，10分。）

11

1.兩桶油都是10千克，第一桶油用去第二桶油用去S千克。剩下的油（）。

A.第一桶剩下的多B.第二桶剩下的多C.兩桶剩下的一樣多

【答案】B

【解析】

【分析】把第一桶油原有的質(zhì)量看作單位“1”，用去g，則還剩下原有的（1—g）,單位“1”已知，用原

有質(zhì)量乘（1—g）,即可求出第一桶剩下油的質(zhì)量；

已知第二桶原有油io千克，用去g千克，則第二桶剩下油的質(zhì)量是（io—g）千克；

最后比較兩桶油剩下的質(zhì)量，得出結(jié)論。

【詳解】第一桶剩下的油：

10X（1--）

5

4

=10X-

5

=8（千克）

14

第二桶剩下的油：10—三=9不（千克）

4

9->8

5

所以，第二桶剩下的多。

故答案為：B

2.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)繪畫(huà)社團(tuán)驗(yàn)收中合格率是98%,任意挑選一名同學(xué)，下列說(shuō)法正確的是（）。

A.這位同學(xué)一定不合格。B.這位同學(xué)一定合格。C.這位同學(xué)合格的可能性大。

【答案】C

【解析】

【分析】實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)繪畫(huà)社團(tuán)驗(yàn)收中合格率是98%,不合格率是1—98%=2%,根據(jù)可能性的大小由

數(shù)量多少?zèng)Q定解答即可。

【詳解】由分析可得：98%>2%

所以說(shuō)法正確的這位同學(xué)合格的可能性大。

故答案為：C

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:4,這個(gè)三角形是（）o

A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】三角形的內(nèi)角和是180。，先把180。按2:3:4分配，即轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，求出三角形三個(gè)內(nèi)角的

度數(shù)；再根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)把這個(gè)三角形按角分類(lèi)。

2

【詳解】180°X

2+3+4

=180°X-

9

=40°

3

180°X

2+3+4

=180°X-

3

=60°

4

180°X

2+3+4

4

=180°X-

9

=80°

因?yàn)?0°、60°、80°都是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查了按比分配、三角形按角分類(lèi)。解決按比分配問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成“平均分”問(wèn)題來(lái)解

答，也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解答。

4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

A.2B.4C.8

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。

詳解】略

【點(diǎn)睛】考查了圓的面積計(jì)算。

5.明明和亮亮玩飛鏢比賽，規(guī)定：投到黑色區(qū)域贏，投到白色區(qū)域輸。亮亮要想贏應(yīng)選擇（）種靶比

賽。

【答案】C

【解析】

【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相

等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。

若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。

白色區(qū)域所占的面積比黑色區(qū)域所占的面積大，那么投到黑色區(qū)域可能性比

投到白色區(qū)域的可能性小，亮亮贏的可能性小;

白色區(qū)域所占的面積比黑色區(qū)域所占的面積一樣大，那么投到黑色區(qū)域可能性和投到

白色區(qū)域的可能性一樣大，亮亮贏和輸?shù)目赡苄砸粯?

白色區(qū)域所占的面積比黑色區(qū)域所占的面積小，那么投到黑色區(qū)域可能性比投到白色

區(qū)域的可能性大，亮亮贏的可能性大;

故答案為：C

二、用心思考，正確填寫(xiě)。（20分）

6.5的倒數(shù)是（），1的倒數(shù)是（），（）沒(méi)有倒數(shù)。

【答案】?.|②.1③.0

【解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以用1來(lái)除以這些數(shù)；因?yàn)?

不能做除數(shù)，所以0沒(méi)有倒數(shù)。

【詳解】1+5=（,所以5的倒數(shù)是（；1-1=1,所以1的倒數(shù)是1,因?yàn)?不能做除數(shù)，所以0沒(méi)有倒

數(shù)。

7.9米增加—是（）米；1米減少一米是（）米。

34

3

【答案】①.12②.-##0.75

4

【解析】

【分析】把9米看作單位“1”，用9米加上9米的工即可；用1米減去1米即可解答。

34

【詳解】9+9X-

3

=9+3

=12（米）

13

1一—=—（米）

44

113

9米增加—是12米；1米減少一米是巳米。

344

8.六年級(jí)一班數(shù)學(xué)檢測(cè)的優(yōu)秀率是85%表示（）占（）的85%。

【答案】①.優(yōu)秀人數(shù)②.總?cè)藬?shù)

【解析】

【分析】?jī)?yōu)秀率表示優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；根據(jù)己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法

計(jì)算，優(yōu)秀率等于優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%。

【詳解】六年級(jí)一班數(shù)學(xué)檢測(cè)的優(yōu)秀率是85%表示優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的85%。

7

9.14：（）=（）+8=—=（）%=（）（填小數(shù)）。

8

【答案】①.16②）.7③.87.5?.0.875

【解析】

7

【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：一=7:8,再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以一個(gè)

8

相同的數(shù)（0除外），比值的大小不變，即可解答；

7

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：-=7-8,即可解答；

7

（3）把分?jǐn)?shù).化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，即可解答；

(4)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，用分子除以分母，即可解答。

7

【詳解】(1)-=7:8=14：16；

8

7

(2)一=7+8；

8

2=^=87.5%

(3)

8100

7

(4)-=辟0.875

8

7

則14：16=74-8=-=87.5%=0.875

8

10.當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳來(lái)，下半身和身高的比值是0.618：1時(shí)，給人的感覺(jué)是最美的，我們把這種神奇

的比稱(chēng)為()o

【答案】黃金比

【解析】

【分析】根據(jù)黃金分割：把一條線段分割為兩個(gè)部分，較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)

度之比，是0.618：1,據(jù)此解題即可。

【詳解】由分析可得：當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳來(lái)，下半身和身高比值是0.618：1時(shí)，給人的感覺(jué)是最美

的，我們把這種神奇的比稱(chēng)為黃金比。

11.一輛汽車(chē)3小時(shí)行駛240千米，這輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的比是,比值是,表示

【答案】0.80：1②.80③.速度

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，行駛的路程和時(shí)間的比為240：3=80：1；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值;

根據(jù)“路程:時(shí)間=速度”這一公式可知，表示的是速度。

【詳解】240:3

=(2404-3):(3+3)

=80：1

80：1

=804-1

=80

即比值是80,表示速度。

所以這輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的比是80：1,比值是80,表示速度。

12.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為()厘米，所畫(huà)圓的面積是

（）平方厘米。

【答案】①.2②.12.56

【解析】

【分析】圓規(guī)兩腳間的距離即為圓的半徑，根據(jù)C=27rr,則「=（2+2+兀，再根據(jù)圓的面積5=兀3代入

數(shù)據(jù)即可算出圓的面積。

【詳解】12.56+2+3.14

=6.28+3.14

=2（厘米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

所以圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為2厘米，所畫(huà)圓的面積是12.56平方厘米。

13.在括號(hào)里填上“>”或“=”。

31、36.。，

—vX—I)———3(

132137

【答案】①.<②.<③.=

【解析】

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，先計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再比較大小即可。

【詳解】因?yàn)?—，所以且義;<』；

1322613213

因?yàn)椤猑3="|,所以—i-3<—；

7777

611,5611

因?yàn)橐涣x一=1,—4--=1,所CCI以一X一=一?一。

65666566

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。

三、認(rèn)真審題，熟練計(jì)算。（32分）

14.口算。

23“3]_1

—1—=4—=6x—=+-=

556^2~4345

5_j__233.

—X—=0.12=

11"9-“5—34丁3~

1139

【答案】1；3；T；2；20；

9119

;一；0.01；

n825

【解析】

15.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

713775_^21

—x——I——x—X

184418T616"32

715

【答案】—；-

1833

【解析】

分析】(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可;

532

(2)先把分?jǐn)?shù)除法變成分?jǐn)?shù)乘法，再根據(jù)乘法結(jié)合律，先用括號(hào)把一和一括起來(lái)，再計(jì)算;

1621

(3)先算小括號(hào)里的加減法，再把括號(hào)外的分?jǐn)?shù)除法變成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算即可。

137

x——I-—x—

4418

18

7

18

，、7521

(2)—x；-----

101632

7532

—x—x——

101621

7

——x

102若)

710

—x——

1021

1

5

5

X—

3

5

3

16.化簡(jiǎn)下列各比。

8:120.25:0.45-：-

48

【答案】2：3；5：9；2：1

【解析】

【分析】(1)化簡(jiǎn)整數(shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

(2)化簡(jiǎn)小數(shù)比：為了把小數(shù)化成整數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10、100、1000…變成整數(shù)比后，再化簡(jiǎn)。

(3)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)。

【詳解】⑴8：12

=(8+4)：(12+4)

=2：3

(2)0.25：0.45

=(0.25x100):(0.45x100)

=25：45

=(25+5)：(45+5)

=5：9

⑶“

48

=21

17.解方程。

13723

X-；—=一—X——XHX=21

641554

【答案】x=—；x=—；JC=12

87

【解析】

【分析】等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

(1)方程等號(hào)左右兩邊同時(shí)乘工，即可解出方程；

6

7

(2)方程等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以一，即可解出方程;

77

(3)先化簡(jiǎn)方程得到二x=21,等號(hào)左右兩邊再同時(shí)除以一，即可解出方程;

13

【詳解】⑴

64

727

一X-T——=--T—

1515515

6

x=一

7

3.

(3)xH—犬=21

4

7

解：一x=21

4

7.7

一x~——

4

%=21?—

x=n

四、心靈手巧，細(xì)心操作。(16分)

18.實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展古詩(shī)詞吟誦比賽，奇思會(huì)吟誦古詩(shī)40首，妙想比奇思少吟誦!。妙想會(huì)吟誦古詩(shī)多少

首？根據(jù)題意在下面畫(huà)出線段圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題，再解答。

【答案】30首

【解析】

【分析】將奇思會(huì)吟誦的古詩(shī)數(shù)量看作單位“1”，將其平均分成4份，妙想比奇思少1份。據(jù)此作圖。把

奇思會(huì)吟誦的古詩(shī)數(shù)量看作單位“1”，妙想比奇思少吟誦,，即妙想會(huì)吟誦的古詩(shī)數(shù)量是奇思會(huì)吟誦的古

詩(shī)數(shù)量的(1—1)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。

【詳解】如圖所示:

40首

3

=40X-

4

=30（首）

答：妙想會(huì)吟誦古詩(shī)30首。

19.畫(huà)一個(gè)直徑是2厘米的圓，并用O標(biāo)出圓心、廠標(biāo)出半徑和d標(biāo)出直徑。

【分析】直徑是2厘米，2+2=1（厘米），則圓的半徑是1厘米。再根據(jù)圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的

大小，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)O,以。為圓心，再取1厘米為半徑，用圓規(guī)畫(huà)圓即可，然后再分別用字母r、d

表示半徑和直徑。

【詳解】如圖所示：

20.同學(xué)們，一起來(lái)探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（1）首先把圓平均分成若干個(gè)小扇形，然后進(jìn)行拼組成平行四邊形，平均分的小扇形越多，拼成的圖形

越接近（）。（在括號(hào)里填上圖形名稱(chēng)）

（2）拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓形之間有怎樣的關(guān)系呢？

把圓平均分成32份

在下面括號(hào)填上圓的相關(guān)部分名稱(chēng)。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的（），長(zhǎng)方形的寬等于圓的的（）o

長(zhǎng)方形的面積（）圓的面積。（填上大于或小于或等于）

（3）圓面積計(jì)算公式是：（）o（寫(xiě)字母表達(dá)式）

（4）在公式的推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法是（）。

【答案】（1）長(zhǎng)方形（2）①.周長(zhǎng)的一半②.半徑③.等于

（3）S=nr2（4）轉(zhuǎn)化

【解析】

【分析】在圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化圖形——尋找關(guān)系——推導(dǎo)公式的研究過(guò)

程。

轉(zhuǎn)化圖形：把一個(gè)圓形平均分成若干等份，剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；

尋找關(guān)系：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半兀r,寬等于圓的半徑r,長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積;

推導(dǎo)公式：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式5=2卜可得出圓的面積S=7rrXr=nr2。

在圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公

式，所以用到了轉(zhuǎn)化思想。

【小問(wèn)1詳解】

首先把圓平均分成若干個(gè)小扇形，然后進(jìn)行拼組成平行四邊形，平均分的小扇形越多，拼成的圖形越接近

長(zhǎng)方形。

【小問(wèn)2詳解】

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的的半徑。

長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。

【小問(wèn)3詳解】

圓的面積計(jì)算公式是：S=—

【小問(wèn)4詳解】

在公式的推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化。

五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（22分）

21.元旦期間，超市舉辦促銷(xiāo)讓利活動(dòng)。一輛遙控玩具汽車(chē)的原價(jià)是150元，這輛遙控玩具汽車(chē)現(xiàn)在售價(jià)

是多少元？

【答案】120元

【解析】

【分析】把遙控玩具汽車(chē)原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)在售價(jià)比原價(jià)便宜g,則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的單位

“1”已知，用原價(jià)乘即是這輛遙控玩具汽車(chē)的現(xiàn)價(jià)。

【詳解】150X(1-1)

4

=150X-

5

=120(元)

答：這輛遙控玩具汽車(chē)現(xiàn)在售價(jià)是120元。

22.為美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在半徑是3米的花壇(如圖)外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路。

(1)這條小路的面積是多少平方米？

(2)如果每平方米用水泥10千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？

【答案】(1)50.24平方米；

(2)502.4千克

【解析】

【分析】(1)由圖可知，大圓半徑為(3+2)米，小圓半徑為3米，根據(jù)圓環(huán)的面積公式:

S=?(R2f2),即可求得；

(2)一共需要水泥的質(zhì)量=每平方米需要水泥的質(zhì)量X小路的總面積；據(jù)此解答。

【詳解】(1)3.14X[(3+2)2—32]

=3.14X[25-9]

=3.14X16

=50.24(平方米)

答：這條小路的面積是50.24平方米。