2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練

之全等三角形的性質(zhì)

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?宿遷期末）如圖，LABC咨ACDE,若/。=35°,NACB=45°,則/。CE的度數(shù)為（）

2.（2024秋?沙河口區(qū)期末）如圖，點(diǎn)Z）,E在△ABC的邊BC上，AABD0AACE,其中8,C為對(duì)應(yīng)頂

點(diǎn)，D,E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.AC=CDB.BE=CDC.ZADE=ZAEDD.ZBAE=ZCAD

3.（2024秋?倉(cāng)山區(qū)期末）如圖，點(diǎn)2在線段AE上，AE=6,BD=2.若AABC沿4DBE,則下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是（）

A.BE=4B.CD=2C.ZABC=9Q°D.ZC=30°

4.（2024秋?東莞市期末）如圖，△ABC^AA,B'C,ZACB=90°,ZA'CB=20°,則/BC夕的度

數(shù)為（）

5

B'

C

A.20°B.40°C.70°D.90°

5.（2024秋?閩清縣期末）如圖，若AOAD出△OBC,/。=78°,ZC=22°,則的度數(shù)（）

C.80°D.95°

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?柯城區(qū)期末）如圖，△42。絲△ACD,BD,AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若AE=7,AB=5,BE

=4,則的周長(zhǎng)為

7.（2024秋?廣陵區(qū)期末）已知△ABCgZkAbC,ZA=60°,ZB=40°,則/C'=.

8.（2024秋?天河區(qū)校級(jí)期末）如圖，AEFGmLNMH,點(diǎn)、H,G在線段EN上，若EH=1,NH=3,則

HG的長(zhǎng)為

9.（2024秋?橋西區(qū)期末）如圖，已知△ACE0ZYDBF,AD=8,BC=2,貝I]AC=

10.（2024秋?臺(tái)州期末）如圖，△ABgADEF,若BC=9,CE=3,則CF長(zhǎng)度為

AD

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知△ABCg△ABD,ZCAD=90°,ZCBA=20°,求/。的度

數(shù).

12.（2024秋?諸暨市期末）如圖，已知△ABCg/YDEF,點(diǎn)8,E,C,尸在同一直線上.

（1）若NA=95°,NP=55°,求/。斯的度數(shù)；

（2）若BC=6,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求CF的長(zhǎng).

13.（2024秋?大祥區(qū)期末）如圖，AABC四△EFD且AB=EF,CE=2.5,CD=2,求AC的長(zhǎng)度.

14.(2024秋?海勃灣區(qū)校級(jí)期中)如圖，AABC^^DEF,NA=70°,ZB=50°,BF=4,EF=1.

(1)直接寫(xiě)出/DEF的度數(shù).

(2)求CF的長(zhǎng).

AB

15.（2024秋?蒙城縣期中）已知：如圖，AABC^AADE,ZZ）AC=60°,ZBAE=100°,BC、QE相交

于點(diǎn)F,

(1)求NEAC的度數(shù);

(2)求NQFB的度數(shù).

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練

之全等三角形的性質(zhì)

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案BADCC

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?宿遷期末）如圖，AABC^ACDE,若/。=35°,ZACB=45°,則/。CE的度數(shù)為（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

【專題】圖形的全等；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】先由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到/CED=/ACB=45°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案.

【解答】解：VAABC^ACDE,ZACB=45°,

：.ZCED=ZACB^45°,

VZZ）=35O,

AZDCE=180°-ZCED-ZD=35°=100°,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

2.（2024秋?沙河口區(qū)期末）如圖，點(diǎn)。，E在△ABC的邊上，△ABD2AACE,其中8,C為對(duì)應(yīng)頂

點(diǎn)，D,E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A

1

BDEC

A.AC=CDB.BE=CDC.ZADE=Z.AEDD.ZBAE=ZCAD

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】推理填空題.

【答案】A

【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等判斷即可.

【解答】VAABD^AACE,

：.BD=CE,

：.BE=CD,8成立，不符合題意；

ZADB=ZAEC,

：.ZADE^ZAED,C成立，不符合題意；

ZBAD^ZCAE,

：.ZBAE=ZCAD,。成立，不符合題意；

AC不一定等于C￡>,A不成立，符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

3.（2024秋?倉(cāng)山區(qū)期末）如圖，點(diǎn)8在線段AE上，AE=6,BD=2.若△ABC也△DBE,則下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是（）

A.BE=4B.CD=2C.ZABC=90°D.ZC=30°

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】D

【分析】由全等三角形的性質(zhì)推出AB=BO=2,BC=BE/ABC=/DBE,求出-AB=4,CD

1

=BC-BD=2,由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到/ABC=90°,由tanC=芯得到/CW30°.

【解答】解：?.'△ABC咨ADBE,

；?AB=BD=2,BC=BE/ABC=NDBE,

9：AE=6,

BE=AE-AB=4f

.\BC=4,

：.CD=BC-BD=2,

故A、B不符合題意；

VZABC+ZDBE=\SO°,

AZABC=90°,

故C不符合題意；

*.*tanC=器=4，

AZC^30°,

故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由全等三角形的性質(zhì)推出AB=BD,BC=BE/ABC=N

DBE.

4.（2024秋?東莞市期末）如圖，△ABC^AA,B'C,ZACB=90°,ZAZCB=20°,則N8C8，的度

A.20°B.40°C.70°D.90°

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】應(yīng)用題.

【答案】c

【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，ZACB=ZA'CB',所以NBCB'=ZBCB',再根據(jù)角的和

差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

【解答】VAACB^AA,CB',

：.ZACB=ZA'CB',

：.ZBCB'=ZA'CB'-NA'CB=70°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角都減去NA'CB得到兩角相等是解決本

題的關(guān)鍵，難度適中.

5.（2024秋?閩清縣期末）如圖，若△OA。也△OBC,ZO=78°,ZC=22°,則的度數(shù)（）

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】C

【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/O=/C=22°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出的

度數(shù).

【解答】I?：VAOAD^AOBC,

：.ZD=ZC=22°,

在△OA。中，VZOAD+ZO+ZD=180°,

AZOAD=180°-78°-22°=80°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

填空題（共5小題）

6.（2024秋?柯城區(qū)期末）如圖，△A8O取△AC。，BD,AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若A￡=7,AB=5,BE

=4,則△CQE的周長(zhǎng)為6

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】6.

【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，推出AC=A8=5,CD=BD,求出CE=AE-AC=2,得到△CDE

的周長(zhǎng)=E8+CE=6.

【解答】VAABD^AACD,

；.AC=AB=5,CD=BD,

,:AE=I,

：.CE=AE-AC=2,

:BE=4,

：.△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=BD+ED+CE=EB+CE=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

7.（2024秋?廣陵區(qū)期末）已知△ABC四△A'B'C,ZA=60°,ZB=40",則NC'=80°.

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；符號(hào)意識(shí).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)而得出答案.

【解答】解：:△ABC咨△ABC,

；.NA=NA'=60°,NB=/B'=40°,

：.ZC=180°-60°-40°=80°.

故答案為：80°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵.

8.（2024秋?天河區(qū)校級(jí)期末）如圖，AEFG烏ANMH,點(diǎn)、H,G在線段EN上，若EH=1,NH=3,則

HG的長(zhǎng)為2.

■M

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EG=NH=3,再根據(jù)HG=EG-EH即可求解.

【解答】解：?：AEFG%ANMH,

:.EG=NH=3,

:.HG=EG-EH=3-1=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，線段的和差計(jì)算，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.(2024秋?橋西區(qū)期末)如圖，已知絲△DBF,A￡>=8,BC=2,則AC=5.

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=DB，再求出G4O-2C)=3,那么AC=

AB+BC,代入數(shù)值計(jì)算即可得解.

【解答】解：?：AACE咨ADBF,

C.AC^DB,

：.AC-BC=DB-BC,即AB=CD,

"：AD=8,BC=2,

ii

：.AB=(AD-BC)=/(8-2)=3,

.?.AC=A3+BC=3+2=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出A8=CZ）是解題的關(guān)鍵.

10.（2024秋?臺(tái)州期末）如圖，LABC義ADEF,若BC=9,CE=3,則CF長(zhǎng)度為6

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】6.

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得斯=BC=9,進(jìn)而可得答案.

【解答】解：:△ABgADEF,

：.EF=BC,

'：BC=9,CE=3,

:.EF=BC=9,

:.CF=EF-CE=9-3=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知△ABC之△AB。，ZCAD=90°,ZCBA=20°,求/。的度

數(shù).

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】115°.

1

【分析】由全等三角形的性質(zhì)推出NCAB=ND48,ZDBA^ZCBA^20°,求出*NCAZ）=

45°,由三角形內(nèi)角和定理即可得到NO的度數(shù)..

【解答】解：vAABC^AABD,

：.ZCAB=ZDAB,/DBA=/CBA=20°,

1I

ZDAB=^ZCAD=jX9O°=45°,

：.ZD=180°-ZDAB-ZDBA=115°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

12.(2024秋?諸暨市期末)如圖，已知△ABCg/XOER點(diǎn)B,E,C,尸在同一直線上.

(1)若NA=95°,ZF=55°,求的度數(shù)；

(2)若BC=6,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求CF的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

【專題】圖形的全等；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】(1)30°；(2)3.

【分析】(1)根據(jù)全等三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出/。跖即可;

(2)根據(jù)全等三角形性質(zhì)及線段的和差計(jì)算即可.

【解答】解：(1)；AABC義ADEF,

.?./4=/。=95°,ZF^ZACB=55°,

.?.ZD￡F=180°-ZD-ZF=180°-95°-55°=30°；

(2)?.?△ABC2DEF,

:.BC=EF=6,

:點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

1

：.CE=^BC=3,

；.CF=EF-CE=6-3=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

13.(2024秋?大祥區(qū)期末)如圖，△ABC2EFD且AB=EF,CE=2.5,CD=2,求AC的長(zhǎng)度.

B

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】三角形；圖形的全等；推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題即可.

【解答】解：；AABC注△EFD,

：.AC^DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，

DE=C￡)+CE=2+2.5=4.5,

：.AC=4.5,

答：AC的長(zhǎng)度是4.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對(duì)對(duì)應(yīng)邊.

14.(2024秋?海勃灣區(qū)校級(jí)期中)如圖，AABC沿4DEF,NA=70°,NB=50°,BF=4,EF=I.

(1)直接寫(xiě)出/。EP的度數(shù)50°.

(2)求CF的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】(1)50°；

(2)CF=3.

【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可得出答案;

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BC=EF,即可得出答案.

【解答】解：(1)；4ABC出ADEF,ZA=70°,ZB=50°,

；./DEF=/B=50°,

故答案為：50°；

(2)VAABC^/\DEF,BF=4,EF=7,

：.BC=EF=1,

：.CF=BC-BF=1-4=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.

15.(2024秋?蒙城縣期中)已知：如圖，AABC^AADE,/D4c=60°,100°,BC、OE相交

于點(diǎn)F,

(1)求NEAC的度數(shù)；

(2)求NDFB的度數(shù).

CE

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】(1)ZEAC=20°；

(2)NDFB=2Q°.

【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/BAC=NZME,求出入BAG=/EAC,即可求解；

(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和得/0+/。6/+/。尸2=180°,ZB+ZBGA+ZBAG=180°,又由于/￡)=/

B,ZDGF