第3講密度一、密度1.

同種物質(zhì)，密度相同，故同種物質(zhì)的質(zhì)量越大，體積也越大，即密度

相同時，質(zhì)量與體積成正比。不同種物質(zhì)，密度一般不同，體積相同的

不同物質(zhì)，質(zhì)量與密度成正比，即體積相同的不同物質(zhì)，質(zhì)量越大，密

度也越大。質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度成反比，即質(zhì)量相同的不

同物質(zhì)，體積越大，密度越小。2.

密度是物質(zhì)的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān)。二、密度公式的應(yīng)用

2.

利用變形式m=ρV，可以通過測量物體的體積求得不便直接測量的物體的質(zhì)量。

4.

判斷物體是否空心的具體方法：先假定物體是實心的，通過計算，若

得出結(jié)果m物<m實，或V物>V實，或ρ物<ρ實，則物體是空心的。

有一家工廠要制造一種具有特殊用途的鋼罐，鋼罐內(nèi)表面要壓接

一層0.25mm厚的鋁片，焊接專家、鍛壓專家都束手無策。后來，一位科

學(xué)家解決了這一難題。他先把薄薄的鋁片裝到鋼罐內(nèi)，使其與鋼罐的內(nèi)

表面相貼，再往鋼罐內(nèi)灌滿水，水中插入冷凍管，使水結(jié)冰，鋁膜就與

鋼罐接牢了。（1）請簡要說明其原因：

。（2）請舉兩個實際例子說明水結(jié)冰的危害性：

。

（1）把薄薄的鋁片裝到鋼罐內(nèi)，使其與鋼罐的內(nèi)表面相貼，再

往鋼罐內(nèi)灌滿水，水中插入冷凍管，使水結(jié)冰，水凝固成冰后體積膨

脹，會對鋼罐內(nèi)表面產(chǎn)生向外的壓力，使貼到鋼罐內(nèi)表面的鋁膜與鋼罐

接牢。（2）水的反常膨脹有時也會給我們帶來危害，如：裝滿水的汽車

水箱，在冬天易被凍裂；自來水管在冬天會因水結(jié)冰脹破；冬天放在室

外的裝滿水的水缸也會因水結(jié)冰脹破等。

（1）由于水結(jié)冰時要膨脹，產(chǎn)生巨大壓力，使鋁膜與鋼罐牢牢

地壓在一起（2）裝滿水的汽車水箱，在冬天易被凍裂；自來水管在冬

天會因水結(jié)冰脹破（合理即可）

掌握水結(jié)成冰，質(zhì)量不變，密度減小，體積變大是解答本題的關(guān)

鍵。

小洋利用天平和燒杯測量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制的圖像如圖所示，則燒杯的質(zhì)量與液體的密度分別是（）。液體與燒杯的質(zhì)量m/g507090110液體的體積V/cm3255075100A.

30g、1.0×103kg/m3B.

50g、1.0×103kg/m3C.

30g、0.8×103kg/m3D.

50g、0.8×103kg/m3

C

本題考查密度的計算，從圖像上找出燒杯的質(zhì)量是解答本題的關(guān)

鍵。

體育課用的鉛球?qū)嶋H上是在鐵殼里灌滿鉛制成。如果有一個鉛球

的質(zhì)量是3.6kg，體積是330cm3，那么這個鉛球中含鉛和鐵的質(zhì)量分別是

多少？（ρ鐵=7.9g/cm3，ρ鉛=11.3g/cm3）

根據(jù)鉛球的質(zhì)量和體積，可得m鐵+m鉛=m總，V鐵+V鉛=V總，再利用密度公式的變形，列方程組求解即可。

找出等量關(guān)系列方程組是解答此類題的關(guān)鍵。

設(shè)鉛球的質(zhì)量為m，體積為V，依題意有：

m鐵=m-m鉛=3600g-3300g=300g，即這個鉛球中含鉛3300g，含鐵300g。

小李想知道家里的一只茶壺（如圖甲所示）的密度，取壺蓋進(jìn)行

如下探究：（1）將天平放在桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡后，將壺蓋放在天平的左盤，往

右盤放入砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如圖乙所示，此時他

應(yīng)

（填字母）。

A.

向左調(diào)節(jié)平衡螺母B.

向右調(diào)節(jié)平衡螺母C.

減少砝碼的質(zhì)量D.

增加砝碼的質(zhì)量（2）天平平衡時，砝碼的質(zhì)量和游碼的位置如圖丙所示，壺蓋的質(zhì)量

為

g。（3）如圖丁所示，將壺蓋放入裝滿水的燒杯中，把溢出的水倒入量筒

中，如圖戊所示，則壺蓋的體積為

cm3，壺蓋的密度

為

g/cm3，該茶壺的密度為

kg/m3。用該方法測出的茶

壺的密度比真實值

。

（1）C（2）42（3）14

3

3×103大

本題考查密度的測量以及天平的使用與讀數(shù)、對實驗中存在的誤

差分析。

一空瓶質(zhì)量是200g，裝滿水后稱出瓶和水的總質(zhì)量是700g。將瓶

中的水倒出，先在空瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，稱出瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量

是1090g，然后將瓶內(nèi)裝滿水，稱出瓶、水和金屬顆粒的總質(zhì)量是1490

g。求瓶內(nèi)金屬顆粒的密度，并判斷這種金屬顆?？赡苁悄姆N金屬。

要判斷是什么金屬，就要知道金屬的密度，而要知道密度，就要

設(shè)法算出金屬顆粒的質(zhì)量和體積。

本題實際上介紹了一種測量固體（密度大于水，且不溶于水）密

度的方法。

某同學(xué)在做“探究物體的質(zhì)量跟體積的關(guān)系”的實驗。（1）他將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線

處，觀察指針的指示情況如圖甲所示，此時應(yīng)進(jìn)行的操作

是

。天平橫梁調(diào)節(jié)平衡后，在稱物體的質(zhì)量時，他在天平右盤中加、減砝碼

后，指針的指示情況如圖乙所示，這時他應(yīng)進(jìn)行的操作

是

。（2）下表是這名同學(xué)記錄的實驗內(nèi)容和實驗數(shù)據(jù)。請你根據(jù)表格中記錄

的內(nèi)容和數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析比較。物體質(zhì)量m/g體積V/cm3質(zhì)量跟體積的比值/（g/cm3）鐵塊179107.9鐵塊2158207.9鐵塊3237307.9鋁塊154202.7鋁塊2108402.7鋁塊3162602.7①鐵和鋁這兩種不同物質(zhì)的相同點是

；不同點是

。②鐵的密度為

。③根據(jù)這個實驗的結(jié)果，請你分析并回答：為什么說密度是物質(zhì)的特

性？

。（3）回憶我們在做這個實驗時，為什么要選取多種物質(zhì)，且對每種

物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)？若對每種物質(zhì)僅收集一組數(shù)據(jù)，是否可行？

為什么？

。

（1）解答時要特別注意指針偏轉(zhuǎn)是發(fā)生在調(diào)節(jié)天平平衡過程

中，還是稱量過程中。（2）解答時要通過分析表中數(shù)據(jù)來填寫。密度是

物質(zhì)的特性，因此解答時應(yīng)說明同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定

的，不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不同。（3）解答時，應(yīng)理解物理規(guī)律

的得出，需要建立在大量實驗事實的基礎(chǔ)上，一組數(shù)據(jù)顯然無法得出正

確規(guī)律，所以一般都需要進(jìn)行多次實驗。

（1）調(diào)節(jié)平衡螺母，直至指針指到分度盤的中央移動游碼，

使橫梁平衡（2）①它們的質(zhì)量與體積的比值都是恒定的（或它們的質(zhì)量與體積成正

比）它們的質(zhì)量與體積的比值不同②7.9g/cm3③同種物質(zhì)的質(zhì)量與體

積的比值是恒定的，不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不同，這說明質(zhì)量與

體積的比值即密度反映了物質(zhì)的特性

（3）這樣得出的結(jié)論才具有普遍

性。不可行，僅收集一組數(shù)據(jù)找不出質(zhì)量與體積的關(guān)系

學(xué)習(xí)密度時要特別注意并理解密度是物質(zhì)的特性，即同種物質(zhì)的

質(zhì)量與體積的比值是恒定的，不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不同。

1.

下面為小寧粗略測定空氣密度的幾個步驟，其正確的順序是

（C）。C

A.

②④③①⑤B.

①④②③⑤C.

①④③②⑤D.

③②④①⑤2.

用兩種材料制成的體積相同的兩種實心小球甲和乙。在天平左盤上放

三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，由此可知（B）。A.

甲球的密度是乙球的1.5倍B.

乙球的密度是甲球的1.5倍C.

甲球的質(zhì)量等于乙球的質(zhì)量D.

甲球的密度等于乙球的密度B3.

要想盡可能準(zhǔn)確地一次量出100g密度為0.8×103kg/m3的酒精，下列四

種規(guī)格的量筒（第一個量是最大測量值，第二個量是分度值）中，比較

合適的是（C）。A.

50mL，5mLB.

100mL，2mLC.

250mL，5mLD.

500mL，10mLC4.

用密度為2.7×103kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，

要求它們的邊長分別是0.1m、0.2m和0.3m。制成后，質(zhì)量檢查員測出

它們的質(zhì)量分別是3kg、21.6kg和54kg。質(zhì)量檢查員指出：有兩個正方體

不合格，其中一個摻入了雜質(zhì)，為次品，另一個混入了空氣，為廢品，

則這三個正方體中（C）。A.

甲為廢品，乙為合格品，丙為次品B.

甲為合格品，乙為廢品，丙為次品C.

甲為次品，乙為合格品，丙為廢品D.

甲為廢品，乙為次品，丙為合格品C5.

一定質(zhì)量的水體積為a，全部結(jié)成冰后體積變?yōu)閎。一定質(zhì)量的冰體積

為c，全部化成水后體積變?yōu)閐，則（C）。A.

b比a大，d比c小B.

b比a小，d比c大C.

b比a大，d比c小D.

b比a小，d比c大C6.

根據(jù)雪在外力擠壓下可形成冰（密度已知）的原理，小麗采用了如下

方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形

成一個下凹的腳印，接著她應(yīng)該測量的物理量是（D）。A.

積雪的厚度B.

腳印的面積C.

腳印的深度D.

積雪的厚度和腳印的深度

D

（2）一個容器內(nèi)裝有體積為5×10-3m3、質(zhì)量為4kg的酒精，則酒精的密度為

kg/m3。用去一半后，剩余酒精的密度

為

kg/m3。（3）如果某種酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包裝盒上標(biāo)明酒的體積為500

mL，那么瓶中所裝酒的質(zhì)量是

kg。240.8×1030.8×1030.458.

為測量自制白酒的度數(shù)，小金進(jìn)行了如下操作：（1）游碼歸零，分度盤如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向

?調(diào)

節(jié)，直至天平平衡。（2）將容積為100mL、質(zhì)量為16g的溢水杯放在天平左盤，將溢水杯中

裝滿白酒。（3）添加砝碼，再移動游碼，使天平平衡，如圖乙所示，此時溢水杯

和白酒的總質(zhì)量為

g。右108（4）算出白酒的密度，對照表格可知此白酒的度數(shù)為

?度。酒精度/度435365密度/（g/cm3）0.930.920.9（5）若換另一種白酒進(jìn)行測量，重復(fù)上述步驟，天平平衡時，游碼位

于如圖乙所示的游碼位置的左側(cè)，砝碼質(zhì)量不變，則該種白酒可能是表

格中

?度的白酒。53659.

生活中常使用醫(yī)用酒精進(jìn)行消毒。醫(yī)用酒精是由無水酒精和水配制成

的。小剛在藥店買了一瓶濃度為80%、體積為500mL的醫(yī)用酒精，酒精濃度指無水酒精的體積在醫(yī)用酒精總體積中所占的百分比，即每100mL醫(yī)用酒精中所含無水酒精的毫升數(shù)（無水酒精的密度為0.8g/cm3，水的密度為1.0g/cm3），求：（1）這瓶醫(yī)用酒精中無水酒精的質(zhì)量。

（2）這瓶醫(yī)用酒精中水的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）醫(yī)用酒精中水的體積V水=V-V酒=500cm3-400cm3=100cm3，水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×100cm3=100g。（3）這瓶醫(yī)用酒精的密度。

1.小明分別測出A、B兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積，并繪制了如

圖所示的m-V圖像。下列說法中，正確的是（C）。A.

物質(zhì)A的密度隨體積的增大而增大B.

物質(zhì)A、B的密度之比是4∶1C.

水的m-V圖像應(yīng)該位于區(qū)域ⅡD.

當(dāng)A、B兩物質(zhì)的體積相同時，B物質(zhì)的質(zhì)量較大C2.

人類在新材料探索的道路上進(jìn)行著不懈的努力，世界上密度最小的固

體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質(zhì)的堅固耐用程度不亞于鋼

材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m3。已知某大型飛機(jī)采用

現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼（ρ鋼=7.9×103kg/m3）制造，耗鋼130t；若采

用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需要“氣凝膠”約

（A）。A.

0.05tB.

0.26tC.

2.6tD.

50tA

3.

甲金屬的密度是5×103kg/m3，乙金屬的密度是10×103kg/m3，現(xiàn)將

甲、乙兩種金屬按2∶3的體積比混合（混合前后總體積不變），則混合金

屬的密度是（B）。A.

6×103kg/m3B.

8×103kg/m3C.

9×103kg/m3D.

15×103kg/m3B

4.

以前人們?nèi)バ〉昀镔I米酒和醬油時，店主用竹筒狀的容器來量取，如

圖所示，但量取相同質(zhì)量的米酒和醬油所用的容器是不一樣的。已知ρ米酒

=0.9g/cm3，ρ醬油=1.2g/cm3，下列說法中，正確的是（D）。A.

甲容器是量取米酒的B.

若兩個容器均裝滿醬油，則其質(zhì)量相同C.

甲容器的容積與乙容器的容積之比是2∶3D.

若兩容器均裝滿米酒，則乙容器比甲容器多裝了62.5gD

5.

現(xiàn)有a、b兩個小球，分別由ρa=5g/cm3、ρb=4g/cm3的兩種材料制成，兩小球質(zhì)量之比ma∶mb=3∶2，體積之比Va∶Vb=3∶5。下列說法中，正確的是（D）。A.

若只有一個球是空心的，則a球是空心的B.

若兩球均是空心的，則a球空心部分的體積可以比b球空心部分的體積

大C.

若只有一個球是空心的，則空心球的空心部分與實心部分的體積之比

為5∶6D.

若只有一個球是空心的，則將空心球的空心部分裝滿水后，該球的總

質(zhì)量與實心球的質(zhì)量之比為5∶6D

若只有一個球是空心的，因兩球的體積之比Va∶Vb=3∶5，則可設(shè)a球的體積為6V，b球的體積為10V，由前面計算可知b球?qū)嵭牟糠值捏w積為5V，b球

空心部分的體積Vb空=Vb-Vb實=10V-5V=5V，所以空心球的空心部分與實心

部分的體積之比Vb空∶Vb實=5V∶5V=1∶1，C錯誤。將空心球的空心部分裝滿水后，水的體積等于空心部分的體積，a球的質(zhì)量m=6V×5g/cm3=30

g/cm3×V；b球的總質(zhì)量m'=5V×4g/cm3+5V×1g/cm3=25g/cm3×V，該球

的總質(zhì)量與實心球的質(zhì)量之比為（25g/cm3×V）∶（30g/cm3×V）=5∶6，

D正確。6.

為確定某種未知液體的“身份”，科學(xué)老師把這個任務(wù)交給了小明所在的實驗小組，他們利用天平和量筒進(jìn)行了多次測量。某次的操作如下：（1）用天平測量液體的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游

碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液體的質(zhì)量m為

g。49（2）用量筒測量液體的體積。將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面

達(dá)到的位置如圖乙所示，則該液體的體積V為

mL。盡管體積測量

方法正確，但大家在對實驗過程及結(jié)果進(jìn)行評估時，發(fā)現(xiàn)液體體積的測

量值比它的實際值

（填“大”或“小”）。

（3）他們對測量方法進(jìn)行修正后，測出了幾組實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量

結(jié)果作出了質(zhì)量和體積圖像，如圖丙所示。由圖像可知該液體的密度

為

g/cm3。通過查表對照知該液體可能是

。

一些物質(zhì)的密度物質(zhì)硫酸水煤油酒精密度/（kg/m3）1.8×1031.0×1030.8×1030.8×10330小0.8酒精或煤油7.

在“探究水的某種特性”的實驗中，某班同學(xué)對水的體積和質(zhì)量的測量方

法進(jìn)行了改進(jìn)。同學(xué)們先用天平測出注射器的質(zhì)量，再用它分別抽取10

cm3、15cm3、20cm3的水，分別稱出注射器與水的總質(zhì)量。下表是其中

一組同學(xué)的實驗記錄?！疤骄克哪撤N特性”的實驗記錄表（測得注射器的質(zhì)量為11g）實驗次序水的體積/cm3注射器與水的總質(zhì)量/g水的質(zhì)量/g110211021526153203120（1）使用天平時，某同學(xué)把天平放在水平桌面上，把游碼移到橫梁標(biāo)

尺左端的“0”刻度線處，向右調(diào)節(jié)左側(cè)橫梁平衡螺母，使指針對準(zhǔn)了分度盤的中央刻度線，則調(diào)節(jié)平衡螺母前，左盤與右盤的位置相比

較，

?盤較高。（2）對實驗記錄表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)水的

?

?是不變的，這是水的一種特性。

右質(zhì)量與體積的

比值（3）受此實驗啟發(fā)，小軒不稱質(zhì)量，在家里測量出了冰的密度。他先

用注射器抽取27mL的純凈水，再放進(jìn)冰箱速凍。等水完全結(jié)冰后，小軒

從冰箱中取出的注射器如圖所示，則水結(jié)冰后的體積為

mL。小軒

測得冰的密度為

g/cm3。300.98.

學(xué)習(xí)了密度知識后，小強(qiáng)想通過實驗測量固體和液體的密度。（1）小強(qiáng)調(diào)節(jié)天平平衡后，將小石塊放在左盤，在右盤中加減砝碼并

調(diào)節(jié)游碼直到橫梁平衡，右盤中的砝碼情況和游碼位置如圖甲所示，則

小石塊的質(zhì)量為

g。如圖乙所示，小強(qiáng)利用排水法測出小石塊的

體積，并算出了小石塊的密度為

g/cm3。572.85（2）若考慮小石塊放在水中時要吸水（小石塊吸水后體積不變），則

測得的小石塊的密度會

（填“偏大”“不變”或“偏小”）。為此小

強(qiáng)取出量筒中的小石塊，擦干其表面的水，用天平稱出其質(zhì)量為61g，

則小石塊的密度應(yīng)修正為

g/cm3。（3）小強(qiáng)認(rèn)為：要測量液體密度，只用天平（最大測量值為200g，分

度值為0.2g）不用量筒也可行。他將天平調(diào)節(jié)平衡后，在右盤中加入如

圖丙所示的砝碼，將玻璃杯置于天平左盤，通過向玻璃杯中加、減水使

天平平衡，然后在水面處做好標(biāo)記；再將玻璃杯中的水換成密度為

1.2×103kg/m3的鹽水，當(dāng)鹽水加到標(biāo)記處時，發(fā)現(xiàn)只需將游碼向右移到

4g處天平也平衡了，此時該裝置成為一個可以測量液體密度的密度秤，

它能測量的液體的最大密度為多少？偏大2.375

1.

雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調(diào)配而成的。經(jīng)調(diào)配后不同顏色的酒界

面分明，這是由于不同顏色的酒有（D）。A.

不同質(zhì)量B.

不同體積C.

不同溫度D.

不同密度D2.

甲物質(zhì)的密度為5g/cm3，乙物質(zhì)的密度為2g/cm3，各取一定質(zhì)量混

合，混合物的密度為3g/cm3。若混合前后總體積保持不變，則所取甲、

乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是（C）。A.

5∶2B.

2∶5C.

5∶4D.

4∶5C3.

某容器裝滿水時，容器和水的總質(zhì)量為m1；若在容器內(nèi)放入一質(zhì)量為

m的小金屬塊A后再加滿水，則總質(zhì)量為m2；若在容器內(nèi)放入一質(zhì)量為m

的小金屬塊A和質(zhì)量也是m的小金屬塊B后再加滿水，則總質(zhì)量為m3。小

金屬塊A和小金屬塊B的密度之比為（D）。A.

m2∶m3B.

（m3-m2）∶（m2-m1）C.

（m2-m1）∶（m3-m1）D.

（m2+m-m3）∶（m1+m-m2）D

4.

已知磚的密度為1.5×103kg/m3，用長25cm、寬12cm、厚6cm的磚塊

砌房子的墻。若房子內(nèi)外墻的總面積為720m2，墻的厚度為25cm，則修

建此房約需磚

塊。如果汽車一次能裝4t，那么最少

?次

才能將這些磚拉完。5×104345.

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定以A0、A1、A2、B1、B2等標(biāo)記來表示紙張幅面規(guī)格，以

“克重”來表示紙張每平方米的質(zhì)量。小剛家新買回一包打印紙，包裝上標(biāo)

注著“A470