①若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)的偶數(shù)，則這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)為

．②若直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)為4cm，斜邊與另一條直角邊的長(zhǎng)度之比為5∶3，則這個(gè)直角三角形的面積

．8cm2例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后⊿PBQ的面積等于8cm2？解：設(shè)x秒后⊿PBQ的面積等于8cm2所以2秒或4秒后⊿PBQ的面積等于(X-2)(X-4)=06-XX2X∵0＜x＜6解決有關(guān)“動(dòng)點(diǎn)”的問(wèn)題”方法1)關(guān)鍵——以靜代動(dòng)

把動(dòng)的點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,變?yōu)榫€段的長(zhǎng)度,2)方法——

時(shí)間變路程求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間”可以轉(zhuǎn)化為求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程”，也是求線段的長(zhǎng)度;由此,學(xué)會(huì)把動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜點(diǎn)的問(wèn)題,是解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.3）常依據(jù)的數(shù)量關(guān)系——面積，勾股定理，Rt△ABC中,AB=BC=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向B移動(dòng),通過(guò)點(diǎn)P作PR//BC,PQ//AC，求P出發(fā)幾秒時(shí),四邊形PQCR的面積等于20cm2新知探究2X2X12-2X12-2X∵0＜x＜6例2如圖,在△ABC中∠B=90°,AB=6cm，BC=3cm，點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q以2cm/s的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后PQ之間的的距離等于cmCBAP→↑Qt=2不符合題意，舍去例3如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止．連接PQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒

（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；

（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．拓展與創(chuàng)新ABCPQ1.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/S的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/S的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PCQ的面積是△ABC面積的四分之一？

（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；

若不能，說(shuō)明理由．ABCPQ自主完成

2、如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一

個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在

相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

自主完成ABCDQMNP課外延伸1．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．課外延伸2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4cm，AD＝18cm，BC＝21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以6cm/s的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，若有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．則①CD＝

cm；②經(jīng)過(guò)

秒后，PQ＝CD．課外延伸3．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0<t<5）后，四邊形ABQP的面積為S米2,（1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．4．有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直線l按