摘要：本文主要圍繞學(xué)生高階能力和核心素養(yǎng)的培育開展高中數(shù)學(xué)和物理學(xué)科融合教學(xué)的研究，主要目的是構(gòu)建一套行之有效的學(xué)科融合教學(xué)體系，讓學(xué)生的物理和數(shù)學(xué)融合思維得到有效發(fā)展，提升學(xué)生解決問題的能力，為高中學(xué)生高階學(xué)習(xí)能力的培育探索出一條有效路徑，并顯著提升學(xué)生的物理、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，最終讓課堂教學(xué)更符合新課標(biāo)的教學(xué)改革目標(biāo)。關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階；高中物理；高中數(shù)學(xué)；學(xué)科融合；教學(xué)研究目前大多數(shù)高中生的物理與數(shù)學(xué)成績(jī)之間有著較強(qiáng)的相關(guān)性，因此，為了有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)入到高階學(xué)習(xí)層次當(dāng)中，教師需要對(duì)物理與數(shù)學(xué)的融合教學(xué)開展深入研究，通過對(duì)融合教學(xué)的課程設(shè)計(jì)、跨學(xué)科高階學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)研究、跨學(xué)科教學(xué)資源研究等方面開展深入研究，為學(xué)生探索出一條行之有效的高效學(xué)習(xí)路徑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)理融合的高階學(xué)習(xí)層次當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)、物理綜合素養(yǎng)的有效發(fā)展。一、學(xué)科融合教學(xué)核心概念高中數(shù)學(xué)和物理作為關(guān)系最密切的兩門學(xué)科，做好二者的融合教學(xué)可以有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的進(jìn)階。教師通過對(duì)數(shù)學(xué)、物理這兩門學(xué)科的內(nèi)化衍生特性進(jìn)行研究，在融合教學(xué)課堂上做到知識(shí)建構(gòu)、思維方法以及學(xué)科技能等方面的融合教學(xué)，可以有效增加學(xué)生的知識(shí)積累，并促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的提升。同時(shí)，教師通過對(duì)課程設(shè)置、教學(xué)活動(dòng)以及教學(xué)評(píng)價(jià)等多方面進(jìn)行創(chuàng)新重構(gòu)，讓數(shù)學(xué)和物理這兩門學(xué)科內(nèi)容可以在同一個(gè)主題或者問題中有著密切的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深層次地開發(fā)和研究，基于此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到更高階的學(xué)習(xí)層次探索，讓學(xué)生形成更全面的理解能力、對(duì)問題更廣泛處理的能力，以及知識(shí)轉(zhuǎn)移到其他情境的能力等高階學(xué)習(xí)能力。此外，教師需要注意，物理與數(shù)學(xué)的融合教學(xué)并不僅僅是簡(jiǎn)單的知識(shí)拼盤，教師需要做好兩門學(xué)科內(nèi)在聯(lián)系和滲透關(guān)系的研究，從中總結(jié)出新的思維方式，并使其能夠運(yùn)用到常態(tài)化的教學(xué)當(dāng)中。教師需要將數(shù)理兩門學(xué)科中的各種概念、方法、認(rèn)識(shí)論等內(nèi)容進(jìn)行整合研究，探索出高效推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)熱情的策略，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成跨學(xué)科的創(chuàng)新性思維、綜合分析能力、批判性思維、獲取隱性知識(shí)的能力等高階學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生完成從低階到高階的能力轉(zhuǎn)化，進(jìn)而有效推動(dòng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的可持續(xù)發(fā)展[1]。二、高中物理與數(shù)學(xué)間的緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科主要研究數(shù)量關(guān)系和空間形式，是一種基于現(xiàn)實(shí)世界的抽象結(jié)構(gòu)，運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等方式對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、聯(lián)系，以及發(fā)展規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，并幫助人們對(duì)其進(jìn)行理解。物理學(xué)科主要對(duì)自然界物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、相互作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、物理模型、數(shù)學(xué)工具等方式進(jìn)行科學(xué)的推理和驗(yàn)證，構(gòu)成系統(tǒng)的研究方法和物理理論體系。通過對(duì)這兩門學(xué)科發(fā)展史的研究可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展與物理學(xué)所提出的問題息息相關(guān)，比如經(jīng)典物理學(xué)、相對(duì)論、量子物理等學(xué)說的產(chǎn)生，可以發(fā)現(xiàn)每一次物理界的重大革命中，都伴隨著數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，在如今的現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代物理之間也有著深度碰撞。因此，在高中數(shù)學(xué)和物理這兩門學(xué)科的教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)階，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)與高階學(xué)習(xí)能力，教師需要將物理和數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)、思維方法等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行融合創(chuàng)新，做好學(xué)科融合教學(xué)研究，提升高中物理和數(shù)學(xué)融合教學(xué)質(zhì)量[2]。三、高中物理與數(shù)學(xué)融合教學(xué)現(xiàn)狀（一）沒有實(shí)現(xiàn)深度融合在目前的融合教學(xué)當(dāng)中依舊存在兩個(gè)比較突出的問題，一是由于物理與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)度的差異，導(dǎo)致許多物理知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)得不到數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐，不利于學(xué)科融合教學(xué)工作的開展，比如在運(yùn)動(dòng)學(xué)教學(xué)中瞬時(shí)速度的理解、斜面三角函數(shù)的應(yīng)用等，因此教師必須重視數(shù)學(xué)與物理教學(xué)進(jìn)度的協(xié)調(diào)一致性。二是在融合教學(xué)中，教師并不重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、數(shù)理演算等能力的培育，導(dǎo)致學(xué)生在解題中難以靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。（二）缺乏重視程度目前大多數(shù)教師并不具備數(shù)理學(xué)科融合教學(xué)的意識(shí)，并且數(shù)學(xué)教師與物理教師在學(xué)科融合教學(xué)這方面的溝通較少，缺乏主動(dòng)交流探索的意識(shí)，這些都是因?yàn)榻處煂?duì)融合教學(xué)不夠重視導(dǎo)致的，造成學(xué)生數(shù)理融合學(xué)習(xí)的能力和意識(shí)都比較薄弱，難以充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)物理融合教學(xué)的價(jià)值。并且，還會(huì)出現(xiàn)學(xué)生在解題只會(huì)按照教師講解的公式進(jìn)行套用，并不會(huì)對(duì)物理現(xiàn)象和本質(zhì)進(jìn)行探索，不利于學(xué)生融合學(xué)習(xí)的思維和價(jià)值觀的培育，更不利于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。（三）教學(xué)方式單一雖然融合教學(xué)已經(jīng)成為必然的發(fā)展趨勢(shì)，高中學(xué)校也開展了相關(guān)的課題項(xiàng)目進(jìn)行研究。但是，在實(shí)際教學(xué)中依舊可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師在融合教學(xué)課堂上主要以文理融合教學(xué)、文化課與德育融合教學(xué)、理論與實(shí)踐融合教學(xué)等方式為主，缺乏數(shù)理融合教學(xué)的意識(shí)，對(duì)這方面教學(xué)研究的項(xiàng)目較少。這就導(dǎo)致目前數(shù)理融合教學(xué)的平臺(tái)較少，教師難以獲得成熟的教學(xué)理論開展教學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中依舊局限在課堂教學(xué)和習(xí)題融合創(chuàng)新等簡(jiǎn)單的層面當(dāng)中，融合教學(xué)的方式比較單一[3]。四、高中物理與數(shù)學(xué)融合教學(xué)的意義（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高中數(shù)學(xué)和物理學(xué)科知識(shí)有著一定的理解難度，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情大大降低，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展產(chǎn)生較大的不良影響。因此，教師必須轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式，通過數(shù)學(xué)與物理學(xué)科間的聯(lián)系開展數(shù)理融合教學(xué)，在數(shù)學(xué)思想的融合下大幅提升物理學(xué)習(xí)的趣味性，并有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生主動(dòng)開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐漸在學(xué)習(xí)探索中發(fā)現(xiàn)物理學(xué)習(xí)的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。同時(shí)，在融合教學(xué)實(shí)踐下，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維可以變得更加靈活，思維廣度和深度也可以得到充分?jǐn)U展，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入思考，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（二）加強(qiáng)學(xué)生理解物理和數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)有著較強(qiáng)的抽象性，只憑借著教師講解的方式難以讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行全方位地理解。通過學(xué)科融合教學(xué)，學(xué)生可以借助數(shù)學(xué)思維將那些原本抽象的物理知識(shí)變得直觀形象，方便學(xué)生理解，并讓學(xué)生找出其蘊(yùn)含的思維邏輯，有效提升學(xué)生的物理理解能力，讓學(xué)生的物理學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步發(fā)展。并且，數(shù)學(xué)的科學(xué)性與實(shí)際性與物理學(xué)科的抽象性相互補(bǔ)充，可以進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，有效推動(dòng)學(xué)生理解思維的強(qiáng)化提升。（三）提高學(xué)生綜合能力高中生的學(xué)習(xí)壓力較大，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師必須為學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)方法，不僅可以增加學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，減緩學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。所以，做好物理與數(shù)學(xué)的融合教學(xué)可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維得到強(qiáng)化，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升，提高學(xué)生對(duì)問題的判斷和分析能力，為學(xué)生高階學(xué)習(xí)能力的發(fā)展提供良好的基礎(chǔ)[4]。五、基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的高中物理與數(shù)學(xué)融合教學(xué)策略（一）借助物理背景融入數(shù)學(xué)概念由于數(shù)學(xué)與物理學(xué)科間聯(lián)系緊密，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上引入新概念時(shí)也可以適當(dāng)?shù)厝谌胛锢硐嚓P(guān)知識(shí)，這樣可以讓學(xué)生更加輕松且正確地理解數(shù)學(xué)概念，并有效推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展。在湘教版高二選修“導(dǎo)數(shù)的概念及其意義”這節(jié)課的教學(xué)中，教師可以就“變化率”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)開展物理知識(shí)的融合教學(xué)。教師可以將魯科版高一物理物體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)中關(guān)于變化率相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為學(xué)生開展課堂導(dǎo)入，喚醒學(xué)生對(duì)變化率的記憶，為學(xué)生帶來良好的知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，教師還可以在課堂教學(xué)中為學(xué)生帶入必修三中電荷量的變化率、電容器電容的變化率等知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的概念，有效推動(dòng)數(shù)學(xué)和物理學(xué)科知識(shí)的融合教育，提高課堂教學(xué)效率[5]。在學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，并沒有在數(shù)學(xué)學(xué)科中接觸到變化率相關(guān)的知識(shí)，這時(shí)教師可以融入物理學(xué)中速度、位移、電荷量等模塊中關(guān)于變化率教學(xué)的內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。在導(dǎo)數(shù)這章節(jié)知識(shí)的教學(xué)中，主要從數(shù)學(xué)角度對(duì)函數(shù)圖像的割線與切線進(jìn)行分析，最后得出導(dǎo)數(shù)的概念及意義。因此，教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)借助多媒體設(shè)備為學(xué)生播放一個(gè)質(zhì)量為m的小球以3m/s的速度撞到墻壁上，且小球反射回去的速度為2m/s的動(dòng)畫視頻。這時(shí)，教師可以向?qū)W生提問：“請(qǐng)問同學(xué)們，這個(gè)小球在與墻撞擊的過程中受到的力是多少？受到的力是恒定的嗎？”借助多媒體設(shè)備將枯燥的文字轉(zhuǎn)化為動(dòng)畫視頻，充分吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生專注進(jìn)行該物理問題的研究。最終經(jīng)過對(duì)小球動(dòng)量變化、受力變化知識(shí)的研究加深學(xué)生對(duì)“變化率”的理解，通過物理知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生完成變化率的求解，進(jìn)而帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念以及函數(shù)求導(dǎo)公式等知識(shí)進(jìn)行研究。同時(shí)，在課堂教學(xué)的過程中，教師還需要注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行分析總結(jié)，進(jìn)一步對(duì)課堂教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，提升融合教學(xué)效果。（二）高中物理與數(shù)學(xué)思維的教學(xué)融合數(shù)學(xué)思維在物理研究和學(xué)習(xí)當(dāng)中有著十分廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維可以對(duì)物理規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的表達(dá)，數(shù)學(xué)工具可以對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理、科學(xué)論證起到十分重要的作用，數(shù)學(xué)語言也可以幫助學(xué)生感受物理學(xué)科的魅力。因此，為了提高數(shù)理融合教學(xué)質(zhì)量，教師可以在物理習(xí)題教學(xué)中做好數(shù)學(xué)思維的融合教學(xué)，充分發(fā)揮物理思維教學(xué)的意義，讓學(xué)生在物理習(xí)題的引導(dǎo)下對(duì)相關(guān)物理知識(shí)進(jìn)行深入研究，并借助數(shù)學(xué)思維逐步提升學(xué)生分析和探究問題答案的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維水平。例如，在魯科版選修三“氣體實(shí)驗(yàn)定律”這節(jié)課的習(xí)題練習(xí)中，教師可以借助數(shù)學(xué)圖像思維來進(jìn)行教學(xué)研究，在數(shù)學(xué)圖像思維的指引下，各個(gè)物理量之間的聯(lián)系可以更加直觀地展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的內(nèi)涵進(jìn)行深入探索。圖像思維是一種運(yùn)用函數(shù)圖像和列表等方法對(duì)自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行直觀表達(dá)的方法。通過圖像思維的運(yùn)用，學(xué)生可以對(duì)理想氣態(tài)方程各個(gè)物理量之間的關(guān)系有著更加直觀明確地了解，有效提升學(xué)生物理習(xí)題的解題效率，促進(jìn)學(xué)生解題能力和解題思維的發(fā)展。（三）數(shù)理融合強(qiáng)化物理觀念物理觀念是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)與相互作用、能量等基本認(rèn)識(shí)，并將物理概念和規(guī)律進(jìn)行提升和升華。是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形成物理觀念，不僅有助于學(xué)生物理核心素養(yǎng)的發(fā)展，還可以在物理觀念的帶領(lǐng)下引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到更高階的學(xué)習(xí)狀態(tài)，大幅提升學(xué)生物理學(xué)習(xí)效果。因此，教師必須重視學(xué)生物理觀念的培育，通過開展數(shù)理融合教學(xué)課堂加深學(xué)生對(duì)物理概念、公式和規(guī)律的了解，有效推動(dòng)學(xué)生物理觀念的強(qiáng)化提升。例如，在魯科版高三物理選修“波粒二象性”這部分教學(xué)中，教師需要先對(duì)光的粒子性開展教學(xué)，通過對(duì)單色光的干涉、衍射實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)證明光的粒子性，然后在密里根光電管實(shí)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)普朗克常量h的值時(shí)，可以借助數(shù)學(xué)函數(shù)一次圖像求斜率的知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算。在光的波動(dòng)性教學(xué)研究中，教師可以先對(duì)干涉、衍射、偏振和電磁波屬性進(jìn)行研究，然后再開展雙縫干涉實(shí)驗(yàn)等。在干涉這部分知識(shí)的教學(xué)中，教師可以結(jié)合人教版必修4中三角函數(shù)中相位知識(shí)進(jìn)行教學(xué)研究，借助數(shù)學(xué)理論對(duì)抽象的物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的具體化研究，方便學(xué)生理解，讓學(xué)生更加輕松且直觀地在腦海中構(gòu)建完善的物理觀念。（四）應(yīng)用物理知識(shí)鞏固拓展數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)新內(nèi)容教學(xué)結(jié)束后，教師可以借助物理知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的鞏固拓展教學(xué)，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生形成更加完善的知識(shí)體系，有效推動(dòng)學(xué)生學(xué)科綜合思維的發(fā)展。比如，在湘教版選修1“圓錐曲線”的教學(xué)中，教師可以結(jié)合光學(xué)的知識(shí)進(jìn)行課堂鞏固拓展教學(xué)，利用圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)開展教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)圓錐曲線的概念進(jìn)行多個(gè)層次的了解，同時(shí)還可以帶領(lǐng)學(xué)生借助圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)去解決問題，有效提升學(xué)生的綜合能力。例如，教師可以在三種圓錐曲線的概念及其性質(zhì)教學(xué)結(jié)束后，運(yùn)用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示望遠(yuǎn)鏡、手電筒和放映機(jī)的工作過程，然后再向?qū)W生提出問題：“請(qǐng)問這些工具的