學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)天津商業(yè)大學(xué)

《統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)前沿》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果增大樣本量，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設(shè)B.更難拒絕原假設(shè)C.對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響D.以上都不對(duì)2、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在極端值，為了更穩(wěn)健地描述房?jī)r(jià)的平均水平，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)3、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在明顯的離群點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，若不處理這些離群點(diǎn)，可能會(huì)對(duì)以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4、對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.255、為了研究教育程度與收入之間的關(guān)系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點(diǎn)圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線(xiàn)性的增長(zhǎng)趨勢(shì)。此時(shí)適合采用哪種回歸模型？（）A.線(xiàn)性回歸B.二次多項(xiàng)式回歸C.對(duì)數(shù)線(xiàn)性回歸D.以上都不合適6、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過(guò)去5年每月的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)。適合用于分析這種時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類(lèi)分析7、在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨(dú)分析8、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱(chēng)為？（）A.第一類(lèi)錯(cuò)誤B.第二類(lèi)錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、某研究人員想分析多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系，并將這些變量歸結(jié)為幾個(gè)綜合指標(biāo)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對(duì)應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析10、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析時(shí)，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.3B.5C.6D.1111、某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為10，語(yǔ)文成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)語(yǔ)文成績(jī)的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2512、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無(wú)法確定13、為研究氣溫與空調(diào)銷(xiāo)量的關(guān)系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷(xiāo)量之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？（）A.對(duì)氣溫進(jìn)行變換B.對(duì)銷(xiāo)量進(jìn)行變換C.使用非線(xiàn)性模型D.以上都可以14、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗(yàn)新藥是否有效，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.相關(guān)分析15、在比較兩個(gè)總體的中位數(shù)是否相等時(shí)，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.以上都不對(duì)16、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了專(zhuān)業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異，同時(shí)控制性別因素的影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對(duì)17、在研究某疾病的危險(xiǎn)因素時(shí)，收集了患者的生活習(xí)慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險(xiǎn)因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對(duì)18、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n，同時(shí)保持合格判定數(shù)c不變，抽樣方案的接收概率會(huì)怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定19、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣20、為了解某城市居民的出行方式，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車(chē)出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車(chē)出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車(chē)出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時(shí)，應(yīng)遵循哪些原則以確保圖表能夠清晰有效地傳達(dá)信息？請(qǐng)舉例說(shuō)明常見(jiàn)的數(shù)據(jù)可視化錯(cuò)誤，并說(shuō)明如何避免這些錯(cuò)誤。2、（本題5分）詳細(xì)論述參數(shù)估計(jì)的兩種方法，即點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，說(shuō)明它們的優(yōu)缺點(diǎn)，并舉例說(shuō)明如何在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。3、（本題5分）解釋什么是抽樣分布？常見(jiàn)的抽樣分布有哪些？它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)推斷中的作用是什么？4、（本題5分）論述如何使用Lasso回歸來(lái)進(jìn)行變量選擇和系數(shù)壓縮，解釋其懲罰項(xiàng)的作用和求解方法，并舉例應(yīng)用。5、（本題5分）解釋什么是因子分析，并說(shuō)明其與主成分分析的區(qū)別和聯(lián)系。以一個(gè)實(shí)際的案例為例，說(shuō)明如何進(jìn)行因子分析以及如何解釋因子載荷矩陣。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)記錄了不同農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)、交易量和供應(yīng)來(lái)源。怎樣分析這些數(shù)據(jù)以穩(wěn)定市場(chǎng)價(jià)格和保障供應(yīng)？2、（本題5分）某地區(qū)為了研究房?jī)r(jià)與房屋面積、地理位置、周邊配套設(shè)施等因素的關(guān)系，收集了500套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)。分析房?jī)r(jià)的主要影響因素，為房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控提供參考。3、（本題5分）某服裝企業(yè)為了降低庫(kù)存積壓，對(duì)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)、生產(chǎn)計(jì)劃和銷(xiāo)售策略進(jìn)行了調(diào)整和分析。實(shí)現(xiàn)庫(kù)存優(yōu)化管理。4、（本題5分）某化妝品電商企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同品牌化妝品的銷(xiāo)售額、用戶(hù)畫(huà)像和營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)效果。如何利用數(shù)據(jù)制定精準(zhǔn)營(yíng)銷(xiāo)策略？5、（本題5分）某快遞企業(yè)記錄了不同地區(qū)、不同時(shí)間段的包裹數(shù)量、配送時(shí)間和投訴率，以提高服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)效率。請(qǐng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種飲料，每瓶飲料的容量服從正態(tài)分布，平均容量為500毫升，標(biāo)準(zhǔn)差為10毫升。從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取100瓶飲料進(jìn)行檢測(cè)，求這100瓶飲料平均容量的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定飲料容量在495毫升到505毫升之間為合格，求樣本中合格飲料的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）為了解某社區(qū)居民的文化程度分布，隨機(jī)抽取了280位居民進(jìn)