第頁，共頁惠州中學2023級高二年級下學期期中考試數(shù)學科試卷說明：本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘。答案須做在答卷上；選擇題填涂須用2B鉛筆，主觀題須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答?？荚嚱Y束后只需交答卷。一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若x>1，則x+1x?1的最小值是(

)A.1 B.2 C.3 D.42.100×99×98×?×89可以表示為(

)A.A10010 B.A10011 C.A3.復數(shù)z=(sinθ?2cosθ)+(sinθ+2cosθ)i是純虛數(shù)，則sinθcosθ=(

)A.25 B.?25 C.?4.下表是離散型隨機變量ξ的概率分布，則Pξ≥2=(

)ξ1234Paa116A.34 B.1112 C.235.如圖，已知等腰三角形△O'A'B'，O'A'=A'B'A.22 B.1 C.26.甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是被甲擊中的概率為(

)A.0.45 B.0.4 C.0.65 D.0.757.某學校周一安排有語文、數(shù)學、英語、政治、歷史、地理、體育七節(jié)課，要求體育課不排在第一節(jié)課，數(shù)學不排在第四節(jié)課，則這天課表的不同排法種數(shù)為(

)A.3520 B.3720 C.3680 D.39408.已知函數(shù)f(x)=x3，若不等式f(ax+1)+f(ln?1x)>0在A.(1e2,+∞) B.[?1e二、多選題：共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.對于非零向量a，b，下列命題正確的是(

)A.若a⊥b，則a?b=(a?b)2

B.若a?b=0，則10.已知圓C:x2+yA.λ的取值范圍為(?∞,1]

B.圓C關于直線x+y=0對稱

C.若直線x+y+1=0被圓C截得的弦長為2，則λ=2

D.若λ=1，過點A(0,1)作圓C的一條切線，切點為B，則11.已知在(3x?123A.n=10 B.展開式中系數(shù)的絕對值最大的項是第4項

C.含x2的項的系數(shù)為454 D.三、填空題：共3小題，每小題5分，共15分。12.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)213.函數(shù)fx的圖象如圖所示，f'x為函數(shù)fx的導函數(shù)，則不等式f'xx<014.已知(1+x)2025=a0+a2+a四、解答題：共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，(1)求{an(2)設bn=1anan+116.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=ax3?12x2?2x，其導函數(shù)為f'(x)，且f'(?1)=2．

(1)求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程；

(2)17.(本小題15分)如圖，四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD//EA，AD=PD=2EA=2，F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點．(1)求證：FG//平面PDE；(2)求平面FGH與平面PBC夾角的大?。?8.(本小題17分)

已知點P在圓O:x2+y2=4上運動，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，M為線段PD的中點(當點P經(jīng)過圓與x軸的交點時，規(guī)定點M與點(1)求點M的軌跡方程;(2)經(jīng)過點(3,0)作直線l，與圓O相交于A，B兩點，與點M的軌跡相交于C，D兩點，若|AB|?|CD|=19.