遼寧省名校聯(lián)盟2025年高考模擬卷(押題卷)數(shù)學(一)本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。要求的。1.已知U={x∈Z|-4<x≤3},M={-1,0,2},N={-3,0,1,2},則(CuM)∩(CuN)=A.{0,2}B.{-2,3}C.{-3,-1,1}D.{-1,1,2,3}A.4+2iB.4-2iC.2+4.已知,則sina+cosa=5.某急救小組有1名司機，2名醫(yī)生和3名護士，6人排成一排合影留念，要求2名醫(yī)生不相鄰，3名A.36B.48C.72A.√27.設w>0,已知函數(shù)f(x)=sin(wsinx)在區(qū)間(0,π)內恰有2025個零點，則w=A.1010πB.1011πC.1012πD.1013πABCD.A.L恒過C的焦點的是D.若f(2)=0,f(一1)=-4,則f(0)+g(1)+g(一1)+f(21)=4記正項數(shù)列{an}的前n項積為T.,且滿足3T,+4a?=3a.Tn.(1)求點E到平面PAF的距離；(2)求平面AEF與平面PAF夾角的正弦值.17.(15分)人工智能(ArtificialIntelligence),英文縮寫為AI,是新一輪 從正態(tài)分布N(μ,c2),其中μ近似為樣本平均數(shù)z,σ近似為樣本的標準差s,并已求得s=該手機大賣場共有1萬名顧客購買了AI手機(每人一部),記Y為這些顧客中對AI手機“非0.6827,P(μ-2o≤Z≤μ+2σ)≈0.9545.(i)以M,A,B為其中的三個頂點作平行四邊形MANB,求平行四邊形MANB面積的取值(ii)設直線l與直線AB的交點為P,點P在y軸上的射影為Q,直線AQ,BQ與x軸的交點數(shù)學·遼寧名校聯(lián)盟參考答案及解析1.B【解析】由題意得U={-3,-2,-1.0,(-2,-1,3},所以(CtM)∩(1.B【解析】由題意得U={-3,-2,-1.0,(-2,-1,3},所以(CtM)∩(CN)={-2,3}.故選B項.2.A【解析】設z=a+bi(a,b∈R),則z=a一3.C【解析】由題意同，所以故選B項.7.D【解析】令f(x)=0,得wsinz=kπ,k∈.故選C項.4.D【解析】由題意得N")有2025個根，即曲線y=.故選C項.4.D【解析】由題意得,所以0,所以sinα+cosα=1.故選D項.5.D【解析】先排1名司機，2名醫(yī)生有：①醫(yī)醫(yī)生、司機，三類.對于①,3名護士隨意插空有,所以0,所以sinα+cosα=1.故選D項.5.D【解析】先排1名司機，2名醫(yī)生有：①醫(yī)醫(yī)生、司機，三類.對于①,3名護士隨意插空有A3種排法，2名醫(yī)生交換位置有A?種排法，所以共有A'A2=48種排法；對于②,3名護士先選1人插入2名醫(yī)生之間有C'種排法，再在余下的3個空中插人余下的2名護士有A3種排法，2名醫(yī)生交換位置有A種排法，所以共有C'A3A2=36種排法；對于③,顯然和②有相同的排法數(shù).綜上，共有8.C【解析】如圖①,取A?B:的中點O,連接OF,延長FG交OC?的延長線于點P,48+2×36=120種.故選D項，①6.B【解析】由題知F?(-1,0),F?(1,0),設PF?,PF?,F?F?與圓M分別切于點D,E,H,,即P(x?.yc),H(m,0),則,又|PF?i=,解得,連接PE并延長，交C?D高考模擬押題卷D?C?的延長線于點O?,如圖②所示：10.ABD【解析】設直線l?的方程為x=my+D?C?的延長線于點O?,如圖②所示：y?),B?(x,y?),A?(I?,y?),B?(r?聯(lián)立得y2-8my-8n=0,所以△=64m2+32n>0,y+y=8m,y?y=②由平面幾何知識可得△PC?O?0△C?OB?,②由平面幾何知識可得△PC?O?0△C?OB?,,所以PO?=my+6,同理可得L2的方程為x=my+2或方程為x=my+2,l?的方程為x=my+6,,同理.連接KF并的延長線于點所以l?恒過焦點F(2,0),l?恒過點(6,0),且l,l?距離的最大值為|6-2|,同理.連接KF并的延長線于點,B項正確；由題得,所以以.故選C項.11.,所以以.故選C項.g(y)-g(x)f(y)=x—zy-y+xy=x一y,z,y∈R,滿足f(x-y)=f(x)g(y)一9.AC【解析】由題意得這五天中紀律的平均8.6)2+(7-8.6)2+(9—8.6)2+(8-8.6)2十9.AC【解析】由題意得這五天中紀律的平均8.6)2+(7-8.6)2+(9—8.6)2+(8-8.6)2十,方差為0.8;兩操的平均分cosy-cosxsiny=f(x)g(y)一g(f(y),所以f(x)=sinx與g(x)=cosx是“關聯(lián)函數(shù)”,B項正確.對于C項，令x=y =0,則f(0)=f(0)g(0)-g(0)f(0)=0,g(x)f(0)=f(x)g(0),因為f(x)不恒為f(0)g(y)一g(0)f(y),將f((5—6)2+(9—6)2]=4.所以紀律的平均分最高，衛(wèi)生的方差最小，A,C項正確.因為5×80%=4,所以紀律的第80百分位數(shù)為,B(5—6)2+(9—6)2]=4.所以紀律的平均分最高，衛(wèi)生的方差最小，A,C項正確.因為5×80%=4,所以紀律的第80百分位數(shù)為,B項錯誤.這五天中從周一起班級量化總得分依次為9+6+3=18,8+7+6=27,所以周一的班級量化總得分最低，D項錯誤.故選AC項.g(一1)=0,分別令y=1和y=-1,得ftz-1)=f(x)g(1)-g(x1)=f(x)g(一1)一g(x)f(一1),兩式相加得f(x+1)+f(x-1)=0,所以f(x+2)=所以f(x)是以4為一個周期的周期函數(shù)，0+f(1)=4,D項正確.故選BCD項.12.1120【解析】為T,-1=C(2√x)?一線y=e?切于點A(I?,ei),與曲線y=√2er切于點B(x?,√2ex?),易知公切線公切線的斜率k=e1,所以公切線方程為以公切線方程為h?),其中0<h?<4,所以此時圓錐PO的體積,0<h?<4,所以,當V′<0,V單調遞減，所以當時，又T?>0,所以(2分)4又T.>0,所以3十(4分)4所以3T?-1+4=3T,即(5分)所以數(shù)列{Tn}是首項為,公差為的等差數(shù)列.(6分)(2)解：由(1)得(7分)所以(8分)√e=0.14.【解析】設圓柱O?O?的底面半徑為R,高為h,由圓柱O?O?的體積為36π,得πR2h?=36π,即R2h?=36①,又圓(13分)的軸截面面積為24,所以2Rh?=24,即Rh?=12②,聯(lián)立①②解得R=3,h?=4,圓柱O?O?的內部可放球的最大直徑為4.(13分)高考模擬押題卷又底面ABCD為矩形，所以OGLCD.(2分)以O為坐標原點，分別以向量OC,OC,OP的方向為x,y,z軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系，又AE⊥PF,所以AE·PF=0×(一2λ)+1×(4—2λ)-2×2λ=0,解得設平面PAF的法向量為m=(x,y,z),則(2)設平面AEF的法向量為n=(a,b,c),則-1).(11分)設平面AEF與平面PAF的夾角為θ.(14分)所以故平面AEF與平面PAF夾角的正弦值為(15分)解得m=1,(2分)故m=1.只需證xlnx-x+1≥0,只需證則(4分)(5分)(6分)故點E到平面PAF的距離為①若λ=e,則g(x)=r2Inx—x2-ex+e2,則h'(x)=1+21nェ,(8分)遞增，所以g(x)≥g(e)=0,符合(10分)題意.(12分)p(x)在區(qū)間內單調遞增，又p(e)>0以及p(x)的連續(xù)性，所以存在z?<e,使得當x∈(I?,e)時，g(e)=0,不符合題意.(14分)綜上，的值為e.(15分)事件A?,“抽取到的手機是B品牌手機”為事件A?,“抽取到的手機是AI手機”為事X0P(10分)(11分)(3)樣本平均數(shù)x=45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15隨機選1名顧客，其對AI手機“非常滿意”0.15865,(12分)依題意Y～B(10000,0.15865),記n=則問題等價于求當k取何值時，P(Y=k)=Cp*(1一p)"k取得最大值.解法一：化簡得(14分)(4分)(2)X的可能取值為0,300,600,900,1200,(5分)從而10001p-1≤R≤