人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3平行線的性質(zhì)文字?jǐn)⑹龇?hào)語言圖形

相等兩直線平行∴a∥b

相等兩直線平行

∴a∥b

互補(bǔ)兩直線平行

∴a∥b同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∵∠1=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行線的判定溫故知新∵∠2=∠32.平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2溫故知新方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c

（平行于同一條直線的兩條直線平行）

方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c

（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）動(dòng)手量一量【活動(dòng)】畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)。測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下來．從中你能發(fā)現(xiàn)什么？abc12345678角度數(shù)角度數(shù)∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8探究新知我們可以猜想：如果兩條平行線被第三條直線所截，同位角

。相等探究新知【性質(zhì)1】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。abc12∵a//b(已知）

∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等

）幾何語言幾何畫板演示平行線會(huì)影響內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？圖中的∠1和∠2是什么關(guān)系呢？思考1解：內(nèi)錯(cuò)角∵a//b(已知）

∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等

）∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等

）∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）探究新知【性質(zhì)2】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。∵a//b(已知）

∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）幾何語言abc12幾何畫板演示已知a//b,∠1=80°,∠2=？夾在平行線間的同旁內(nèi)角A.80°B.100°C.無法判定思考2解：∵a//b(已知）

∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1=80°,∠3=80°∠2=180°∠3=100°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）√探究新知【性質(zhì)3】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。abc12∵a//b(已知）

∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）幾何語言幾何畫板演示試一試【典例2】如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所以A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).∴∠C＝180°∠B=180°115°=65°

.∴∠D＝180°∠A=180°100°=80°.練一練1.如圖，直線a//b,

∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少?解:∵a//b(已知）∠1=∠2=54°(對(duì)頂角相等)又∵∠1=54°∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∠3=126°∠4=∠2=54°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

練一練2.如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？解：(1)互相平行，理由如下：∵∠ADE=∠B=60°∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行）ABCED(2)∠C=40°∵DE∥BC∴∠C=∠AED(兩直線平行，同位角相等）又∵∠AED=40°∴∠C=∠AED=40°.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

比一比平行線的判定與性質(zhì)有什么區(qū)別？?jī)芍本€平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系平行線的性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)：abc12a