初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除7整式的除法教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“整式的除法”為主題，旨在幫助學(xué)生掌握整式除法的基本概念和運(yùn)算方法。通過設(shè)計(jì)豐富多樣的練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用案例，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過整式除法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)情分析七年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生在進(jìn)入整式除法學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡單的整式運(yùn)算。然而，由于年齡和認(rèn)知水平的限制，他們?cè)谶壿嬐评砗统橄笏季S能力上仍有待提高。在知識(shí)層面，部分學(xué)生對(duì)整式的概念理解不夠深入，容易混淆同類項(xiàng)和不同類項(xiàng)的運(yùn)算規(guī)則。在能力方面，學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性有待加強(qiáng)，特別是在處理復(fù)雜的多項(xiàng)式除法時(shí)，容易出錯(cuò)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力需要進(jìn)一步培養(yǎng)。部分學(xué)生在課堂上缺乏參與積極性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)也有一定影響，如課堂紀(jì)律、作業(yè)完成情況等，這些因素都可能影響教學(xué)效果。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解整式除法的定義、法則和步驟，幫助學(xué)生建立清晰的概念體系。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題并嘗試解決問題，提高學(xué)生的參與度和邏輯思維能力。

3.實(shí)踐法：布置具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示整式除法的解題過程，直觀展示運(yùn)算步驟，提高學(xué)習(xí)效率。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教育軟件，讓學(xué)生通過操作電腦進(jìn)行互動(dòng)式學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性。

3.實(shí)物教具：運(yùn)用教具如代數(shù)棒等，幫助學(xué)生直觀理解整式除法的運(yùn)算過程。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

1.回顧上節(jié)課內(nèi)容：首先通過提問方式回顧上節(jié)課所學(xué)整式的乘法，例如：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算？”

2.提出新問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.引入新課：引出整式除法這一主題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、新課講授（20分鐘）

1.整式除法的基本概念：講解整式除法的定義，結(jié)合實(shí)例解釋除法的含義和運(yùn)算規(guī)則，例如：“今天我們將學(xué)習(xí)整式除法，它是一種運(yùn)算，用來找出一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)單項(xiàng)式的過程?！?/p>

2.整式除法的法則：講解整式除法的法則，如除以單項(xiàng)式時(shí)，可以看作是分母單項(xiàng)式為1的情況，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶這些法則，例如：“當(dāng)我們遇到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，可以將其視為分母為1的除法，按照單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算。”

3.整式除法的計(jì)算步驟：詳細(xì)講解整式除法的計(jì)算步驟，通過步驟講解和板書，讓學(xué)生掌握具體的計(jì)算過程，例如：“計(jì)算整式除法時(shí)，先從最高次項(xiàng)開始，除以除數(shù)的最高次項(xiàng)，得到商的最高次項(xiàng)；然后將被除式的下一次項(xiàng)加上上一步的乘積，再除以除數(shù)的最高次項(xiàng)，以此類推，直到無法進(jìn)行除法運(yùn)算為止?！?/p>

三、實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘）

1.完成例題練習(xí)：給學(xué)生布置幾道簡單的整式除法練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并及時(shí)點(diǎn)評(píng)和講解。

2.課堂互動(dòng)：針對(duì)一些難度較大的題目，進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生共同探討解決方法。

3.課后作業(yè)布置：布置一些難度適中的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的運(yùn)算？舉例回答：“多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式時(shí)，先從最高次項(xiàng)開始，將除數(shù)與被除數(shù)最高次項(xiàng)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相除，得到商的最高次項(xiàng)；然后將被除式與上一步的商相乘，減去這個(gè)乘積，得到新的被除式，以此類推，直到無法進(jìn)行除法運(yùn)算為止?！?/p>

2.如何處理整式除法中的余數(shù)？舉例回答：“整式除法中的余數(shù)，實(shí)際上是除數(shù)不能整除被除數(shù)時(shí)，剩余的部分。如果余數(shù)的次數(shù)小于除數(shù)的次數(shù)，則這個(gè)除法是整除的；如果余數(shù)的次數(shù)大于等于除數(shù)的次數(shù)，則需要進(jìn)行多項(xiàng)式的除法?！?/p>

3.如何運(yùn)用整式除法解決實(shí)際問題？舉例回答：“例如，計(jì)算一項(xiàng)工程需要多少小時(shí)完成，如果每天可以完成的部分是已知的，就可以使用整式除法來計(jì)算?！?/p>

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的整式除法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式除法的基本概念、法則和計(jì)算步驟。

2.分析本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如整式除法的運(yùn)算步驟和多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的運(yùn)算方法。

3.強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課后要重視練習(xí)，通過大量的練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.整式除法的基本概念

-整式除法的定義：整式除法是指用除數(shù)去除被除數(shù)，得到商和余數(shù)的過程。

-整式除法的性質(zhì)：在整式除法中，如果除數(shù)不為零，那么被除數(shù)可以表示為商與除數(shù)的乘積加上余數(shù)。

2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

-除法法則：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，可以將除數(shù)和被除數(shù)的系數(shù)相除，變量的指數(shù)相減。

-舉例：\(2x^2\divx=2x\)（系數(shù)相除，指數(shù)相減）

3.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

-除法法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式。

-舉例：\((3x^2+4x-1)\divx=3x+4-\frac{1}{x}\)（分別除以單項(xiàng)式）

4.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式

-除法法則：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式時(shí)，需要找到除數(shù)的最高次項(xiàng)，然后將被除式與除數(shù)的最高次項(xiàng)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相除，得到商的最高次項(xiàng)。

-舉例：\((2x^3-5x^2+3x-1)\div(x-2)\)

-計(jì)算過程：

-\(2x^3\divx=2x^2\)

-\(-5x^2\divx=-5x\)

-\(3x\divx=3\)

-\(-1\div(x-2)=-\frac{1}{x-2}\)

-最終結(jié)果：\(2x^2+3x-5+\frac{9}{x-2}\)

5.整式除法的運(yùn)算步驟

-從被除式的最高次項(xiàng)開始，除以除數(shù)的最高次項(xiàng)，得到商的最高次項(xiàng)。

-將商的最高次項(xiàng)與除數(shù)相乘，得到一個(gè)多項(xiàng)式。

-將這個(gè)多項(xiàng)式從被除式中減去，得到一個(gè)新的多項(xiàng)式。

-重復(fù)步驟1-3，直到無法進(jìn)行除法運(yùn)算為止。

6.整式除法中的余數(shù)

-余數(shù)的定義：在整式除法中，如果除數(shù)不能整除被除數(shù)，那么剩余的部分就是余數(shù)。

-處理余數(shù)的方法：如果余數(shù)的次數(shù)小于除數(shù)的次數(shù)，則這個(gè)除法是整除的；如果余數(shù)的次數(shù)大于等于除數(shù)的次數(shù)，則需要進(jìn)行多項(xiàng)式的除法。

7.整式除法的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題：通過整式除法可以解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算工程完成時(shí)間、分配資源等。

-練習(xí)題設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固整式除法的知識(shí)。

8.錯(cuò)誤分析與防范

-確保除數(shù)不為零：在進(jìn)行整式除法時(shí)，要確保除數(shù)不為零，否則運(yùn)算無意義。

-注意系數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算：在計(jì)算過程中，要注意系數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

-仔細(xì)檢查余數(shù)：在完成整式除法后，要仔細(xì)檢查余數(shù)是否符合除法性質(zhì)。課堂1.課堂提問

-通過提問，了解學(xué)生對(duì)整式除法概念的理解程度。例如，提問：“什么是整式除法？它能應(yīng)用于哪些場合？”

-觀察學(xué)生回答問題的準(zhǔn)確性和邏輯性，評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

-設(shè)計(jì)不同難度的問題，從基礎(chǔ)到高級(jí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解整式除法的原理。

2.觀察學(xué)生參與度

-在課堂活動(dòng)中，觀察學(xué)生的參與程度，包括回答問題、小組討論和實(shí)踐活動(dòng)。

-評(píng)估學(xué)生的合作能力和解決問題的能力，例如在小組討論中，是否能夠積極發(fā)言、傾聽他人意見，并共同解決問題。

3.課堂測試

-在課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行簡短的測試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)整式除法運(yùn)算的掌握情況。

-測試題包括選擇題、填空題和計(jì)算題，覆蓋整式除法的各個(gè)方面。

-根據(jù)測試結(jié)果，分析學(xué)生的錯(cuò)誤類型，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。

4.及時(shí)反饋

-對(duì)于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予及時(shí)的反饋，鼓勵(lì)正確答案，指出錯(cuò)誤原因。

-對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

5.課堂紀(jì)律

-觀察學(xué)生的課堂紀(jì)律，如出勤率、上課注意力等，這些因素對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有直接影響。

-通過建立良好的課堂秩序，確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。

6.課后輔導(dǎo)

-對(duì)于課堂表現(xiàn)不佳或作業(yè)完成情況不理想的學(xué)生，進(jìn)行課后輔導(dǎo)，幫助他們鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

7.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，包括計(jì)算題、應(yīng)用題和思考題。

-評(píng)價(jià)作業(yè)的正確性、完整性和創(chuàng)新性，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，分析原因，并提供相應(yīng)的糾正措施。

8.成績記錄

-記錄學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)成績和測試成績，形成學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案。

-定期與家長溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題。

9.教學(xué)反思

-教師在課后進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)過程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處。

-根據(jù)反思結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《代數(shù)基礎(chǔ)教程》中關(guān)于整式除法的章節(jié)，特別是對(duì)整式除法原理的深入探討和例題分析。

-視頻資源：在線教育平臺(tái)上的整式除法教學(xué)視頻，如“數(shù)學(xué)難題解析”系列中的整式除法部分。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《代數(shù)基礎(chǔ)教程》中關(guān)于整式除法的章節(jié)，通過閱讀加深對(duì)整式除法概念、法則和運(yùn)算步驟的理解。

-觀看教學(xué)視頻，特別是對(duì)于課堂上難以理解的部分，視頻中的講解和例題可能有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

-學(xué)生可以嘗試完成書中的練習(xí)題和視頻中的練習(xí)，通過實(shí)際操作來鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以推薦一些與整式除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或軟件，如“數(shù)學(xué)星球”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)整式除法。

-對(duì)于學(xué)生在閱讀和觀看過程中遇到的疑問，教師應(yīng)提供必要的解答和幫助，確保學(xué)生能夠順利完成拓展學(xué)習(xí)。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)谕卣箤W(xué)習(xí)中的心得和發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的交流和共享。

4.拓展活動(dòng)建議：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的整式除法小測驗(yàn)，讓學(xué)生在課后完成，并將結(jié)果與課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行對(duì)比，分析自己的進(jìn)步。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將整式除法應(yīng)用于實(shí)際情境中，如解決生活中的分配問題、計(jì)算購物折扣等。

-學(xué)生可以創(chuàng)作一個(gè)關(guān)于整式除法的數(shù)學(xué)故事，用故事的形式解釋整式除法的原理和應(yīng)用。

5.拓展作業(yè)示例：

-閱讀并總結(jié)《代數(shù)基礎(chǔ)教程》中整式除法章節(jié)的主要內(nèi)容。

-觀看至少兩段關(guān)于整式除法的在線教學(xué)視頻，并記錄下自己認(rèn)為最有幫助的部分。

-完成以下拓展練習(xí)題：

-應(yīng)用整式除法解決一個(gè)實(shí)際生活中的問題。

-設(shè)計(jì)一個(gè)包含整式除法的數(shù)學(xué)謎題，并解答。

-分析并解釋一個(gè)自己在學(xué)習(xí)整式除法過程中遇到的困難，并提出解決方案。教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，今天這節(jié)課上完，我心里挺有感觸的。咱們來聊聊這節(jié)課吧。

首先，我覺得教學(xué)方法上，我用了挺多的實(shí)例和練習(xí)，這樣學(xué)生們看起來不會(huì)那么枯燥。但是，我發(fā)現(xiàn)一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生還是有點(diǎn)跟不上的樣子。咱們得想想辦法，是不是得在課前或者課后給他們一些額外的輔導(dǎo)。

然后，課堂管理嘛，我覺得還過得去。孩子們整體表現(xiàn)不錯(cuò)，但是個(gè)別學(xué)生還是有點(diǎn)小動(dòng)作，這需要我以后在課堂上更加注意，比如多組織一些互動(dòng)，讓他們把注意力集中到課堂上來。

教學(xué)策略上，我用了小組討論的方式，這個(gè)方法我覺得挺好，能夠激發(fā)孩子們的積極性。不過，有的小組討論起來有點(diǎn)失控，咱們得教給他們?nèi)绾胃玫睾献骱陀懻摗?/p>

至于教學(xué)效果，我覺得還算不錯(cuò)。學(xué)生們對(duì)整式除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則都有了初步的認(rèn)識(shí)。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的部分還是不太理解，這可能是本節(jié)課的一個(gè)重難點(diǎn)。

不過，也存在一些問題。比如，課堂上的個(gè)別學(xué)生注意力不集中，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣還有待提高。這就需要我以后在教學(xué)設(shè)計(jì)上更加多樣化，用更多的實(shí)際例子和趣味性強(qiáng)的活動(dòng)來吸引他們。

改進(jìn)措施嘛，我想首先得加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的關(guān)注，可以通過課后輔導(dǎo)或者小組合作的方式，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。其次，我得提高課堂管理技巧，比如設(shè)置一些明確的規(guī)則和獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與。

最后，我得不斷豐富教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，比如利用多媒體教學(xué)手段，制作一些動(dòng)畫或者視頻，讓學(xué)生更加直觀地理解復(fù)雜的運(yùn)算過程。

哎呀，教學(xué)這事兒，真的是永遠(yuǎn)都學(xué)無止境啊。不過，只要我們用心去做，我相信我們能夠找到最適合學(xué)生的教學(xué)方法，幫助他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。咱們得繼續(xù)加油哦！板書設(shè)計(jì)①整式除法的基本概念

-整式除法的定義

-除法性質(zhì)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

②單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

-除法法則：系數(shù)相除，指數(shù)相減

-舉例：\(2x^2\divx=2x\)

③多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

-除法法則：分別除以單項(xiàng)式

-舉例：\((3x^2+4x-1)\divx=3x+4-\frac{1}{x}\)

④