武漢市2022屆高三年級(jí)五月模擬試題（二）數(shù)學(xué)試卷武漢市教育科學(xué)研究院命制2022.5.本試卷共6頁，22題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、單項(xiàng)選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，把正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.每小題5分，共40分）1.設(shè)集合，集合，則（）A. B.C. D.2.已知，，，則1a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.3.已知，，則（）A. B. C. D.4.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則（）A. B.-1 C.1 D.5.2021年12月22日教育部提出五項(xiàng)管理“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、課外閱讀、健康管理”，體育鍛煉是五項(xiàng)管理中一個(gè)非常重要的方面，各地中小學(xué)積極響應(yīng)教育部政策，改善學(xué)生和教師鍛煉設(shè)施設(shè)備.某中學(xué)建立“網(wǎng)紅”氣膜體育館（圖1），氣膜體育館具有現(xiàn)代感、美觀、大氣、舒適、環(huán)保的特點(diǎn)，深受學(xué)生和教師的喜愛.氣膜體育館從某個(gè)角度看，可以近似抽象為半橢球面形狀，該體育館設(shè)計(jì)圖紙比例（長度比）為1∶20（單位：m），圖紙中半橢球面的方程為（）（如圖2），則該氣膜體育館占地面積為（）

A.1000m2 B.540m2C.2000m2 D.1600m26.已知正實(shí)數(shù)x，y，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個(gè)停車位，現(xiàn)有2輛不同白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（）

A288 B.336 C.576 D.16808.已知偶函數(shù)（，）在上恰有2個(gè)極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每小題有多于一個(gè)的正確選頂，全答對(duì)得5分，部分答對(duì)得2分，有錯(cuò)誤選項(xiàng)的得0分）9.設(shè)復(fù)數(shù)，則（）A.z的虛部為 B.C. D.10.已知圓M：，直線l：，直線l與圓M交于A，C兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.直線l恒過定點(diǎn)B.的最小值為4C.的取值范圍為D.當(dāng)最小時(shí)，其余弦值為11.高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，.則下列說法正確的是（）A.函數(shù)在區(qū)間（）上單調(diào)遞增B.若函數(shù)，則的值域?yàn)镃.若函數(shù)，則的值域?yàn)镈.，12.已知正方體的棱長為2（如圖所示），點(diǎn)M為線段（含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)A，，M確定的平面為，則下列說法正確的是（）A.平面截正方體的截面始終為四邊形B.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，三棱錐的體積為定值C.平面截正方體的截面面積的最大值為D.三棱錐的外接球表面積的取值范圍為三、填空（每題5分，共20分，把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13.已知，，，則__________.14.已知函數(shù)，則__________.15.奧運(yùn)古祥物“雪容融”是根據(jù)中國傳統(tǒng)文化中燈籠的造型創(chuàng)作而成，現(xiàn)掛有如圖所示的兩串燈籠，每次隨機(jī)選取其中一串并摘下其最下方的一個(gè)燈籠，直至某一串燈籠被摘完為止，則左邊燈籠先摘完的概率為________.16.已知，，是雙曲線C：的左右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線左支交于點(diǎn)A，與右支交于點(diǎn)B，與內(nèi)切圓的圓心分別為，，半徑分別為，，則的橫坐標(biāo)為__________；若，則雙曲線離心率為__________.四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18~22題各12分，共70分.）17.記正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足對(duì)任意正整數(shù)n有，，構(gòu)成等差數(shù)列；等比數(shù)列的公比，，.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.如圖，在三棱錐中，平面平面,，，D，E分別為，中點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）若，求二面角的余弦值.21.如圖，在平面四邊形中，，，.（1）當(dāng)，時(shí)，求的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求.23.某社區(qū)擬對(duì)該社區(qū)內(nèi)8000人進(jìn)行核酸檢測(cè)，現(xiàn)有以下兩種核酸檢測(cè)方案：方案一：4人一組，采樣混合后進(jìn)行檢測(cè)；方案二：2人一組，采樣混合后進(jìn)行檢測(cè)；若混合樣本檢測(cè)結(jié)果呈陽性，則對(duì)該組所有樣本全部進(jìn)行單個(gè)檢測(cè)；若混合樣本檢測(cè)結(jié)果呈陰性，則不再檢測(cè).（1）某家庭有6人，在采取方案一檢測(cè)時(shí)，隨機(jī)選2人與另外2名鄰居組成一組，余下4人組成一組，求該家庭6人中甲，乙兩人被分在同一組的概率；（2）假設(shè)每個(gè)人核酸檢測(cè)呈陽性的概率都是0.01，每個(gè)人核酸檢測(cè)結(jié)果相互獨(dú)立，分別求該社區(qū)選擇上述兩種檢測(cè)方案的檢測(cè)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望.以較少檢測(cè)次數(shù)為依據(jù)，你建議選擇哪種方案？（附：，）25.函數(shù)，其中a，b為實(shí)數(shù)，且.（注為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）討論的單調(diào)性；（2）已知對(duì)任意，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求a的取值范圍.27.已知點(diǎn)在拋物線E：（）準(zhǔn)線上，過點(diǎn)M作直線與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，斜率為2的直線與拋物線E交于A，C兩點(diǎn).（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）（?。┣笞C：直線過定點(diǎn)；（ⅱ）記（?。┲械亩c(diǎn)為H，設(shè)的面積為S，且滿足，求直線的斜率的取值范圍.

武漢市2022屆高三年級(jí)五月模擬試題（二）數(shù)學(xué)試卷武漢市教育科學(xué)研究院命制2022.5.本試卷共6頁，22題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、單項(xiàng)選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，把正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.每小題5分，共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題（每小題有多于一個(gè)的正確選頂，全答對(duì)得5分，部分答對(duì)得2分，有錯(cuò)誤選項(xiàng)的得0分）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】BCD三、填空（每題5分，共20分，把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】-2【15題答案】【答案】##0.6875【16題答案】【答案】①.②.2四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18~22題各12分，共70分.）【17題答案】【答案】（1），