房山區(qū)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)(一)九年級數(shù)學(xué)本試卷共8頁，滿分100分，考試時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本題共8道小題，每小題2分，共16分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1、在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是2.據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺數(shù)據(jù)，截至2025年3月5日18時25分，電影《哪吒之魔童鬧?！酚^影人次突破300000000，成為中國影史首部觀影人次突破300000000的電影.將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)3×10?(B)3×10?(C)3×109(D)30×10?3.如圖,直線AB,CD相交于點O、OE⊥AB于點O、若∠1=35°,則∠2的度數(shù)是(A)55°(B)45°(C)35°(D)30°4.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(A)-b＞-1(B)b-c＜0(C)-ab＞0(D)a+c＞0九年級數(shù)學(xué)第1頁(共8頁)5.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)(A)-9(B)4(C)-1(D)16.不透明袋子中僅有2個白球。1個紅球，這些球除顏色外無其他差別。從中隨機摸出1個球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個球，則兩次摸出的都是紅球的概率是A23B197.如圖,在△ABC中,AB＞BC,O是AB邊的中點.按下列要求作圖:(1)以點B為圓心，小于BO長度為半徑畫弧，分別交BA,BC于點D,E:(2)以點O為圓心，BD長為半徑畫弧，交OA于點F；以點F為圓心，DE長為半徑畫弧，兩弧交于點G，點G與點C在直線AB同側(cè)；(3)作直線OG,交AC于點M.根據(jù)上面作圖，下列結(jié)論錯誤的是(A)∠AOM=∠B(B)△BDE≌△OFGCOM=12AB(D)8.如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別是邊AB、BC上的動點,且BD=2CE.以DE為邊作等邊△DEF,使點A與點F在直線DE同側(cè).DF交AC于點G.EF交AC于點H.給出下面四個結(jié)論：①∠BED=∠AHF;②AD.DF=BE·DG;③若ED⊥AB,則DF⊥AC;④若CE:BE=1:2,則四邊形DBEF是菱形.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是(A)①②(B)③④(C)①②③(D)①②③④九年級數(shù)學(xué)第2頁(共8頁)二、填空題(本題共8道小題，每小題2分，共16分)9.若x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.10.分解因式：311、方程1x+412.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)y=kx(k＜0)的圖象經(jīng)過點.A1y1和13.某小區(qū)有500戶家庭、隨機抽取50戶家庭，對某月用電量情況統(tǒng)計如下表：月用電量x(千瓦時)x≤240240＜x≤300300＜x≤350|350＜x≤400|x＞400戶數(shù)(戶)71310155根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該小區(qū)用電量在240＜x≤400(千瓦時)的家庭有戶.14.如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D在⊙O上,若∠BCD=20°,則∠ABD的度數(shù)為.15.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為DC邊上一點，DE=3.連接AE、過點D作AE的垂線交AE于點F,交BC于點G、則FG的長為.16.某工廠需要生產(chǎn)三種產(chǎn)品A，B，C，每種產(chǎn)品的生產(chǎn)分為兩個階段：第一階段是制作，第二階段是包裝，每種產(chǎn)品在每個階段所需的時間(單位：小時)如下表所示：ABc制作10812包裝6108若由一名工人單獨完成三種產(chǎn)品的生產(chǎn)、那么總共需要小時；若由兩位工人合作完成這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每個階段由一個人單獨完成，每種產(chǎn)品制作完才可以包裝，那么完成這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)最少需要小時.三、解答題(本題共12道小題，第17—19題每題5分，第20—21題每題6分，第22—23題每題5分,第24題6分,第25題5分,第26題6分,第27—28題每題7分,共68分)17.計算:218.解不等式組：{19.已知x-y-1=0,求代數(shù)式x-2yx20.如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于點C.BD平分∠ABF,交AE于點D,連接CD,DG⊥BD于點D,交BF于點G.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若BC=5,BD=4,求21.某校禮堂舞臺正上方有一個長為1800cm的長方形電子顯示屏，如圖所示.每次活動都會在電子顯示屏顯示主題活動的標(biāo)題，由于每次活動的主題不同，標(biāo)題字?jǐn)?shù)也就不等，為了顯示時方便美觀，工作人員對有關(guān)數(shù)據(jù)作出了如下規(guī)定：邊空寬：字寬：字距=3：4：1.每個字的字寬相等，每個字之間的字距相等.若某次主題活動的標(biāo)題字?jǐn)?shù)為17個字，求字距是多少cm.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(0,1)和B(1.3),與過點(0.5)且平行于x軸的直線交于點C.(1)求該函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo).(2)當(dāng)x＜2時，對于x的每一個值，函數(shù)y=12x+n的值大于函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值且小于523.為進一步推動陽光體育運動，提高學(xué)生身體素質(zhì)，某校舉行健美操比賽.最終有甲、乙、丙三個班級進入團體決賽，團體決賽需要分別進行五個單項比賽.單項比賽和團體決賽的計分規(guī)則如下表：單項比賽計分規(guī)則五名裁判打分，去掉一個最高分和一個最低分，剩下三個有效分的平均數(shù)即為該項得分.團體決賽計分規(guī)則各單項比賽得分之和為團體最終成績，最終成績較高的班級排序靠前，若最終成績相同，則整體發(fā)揮穩(wěn)定性較好的班級排序靠前.現(xiàn)將參加比賽的甲、乙、丙三個班級的得分?jǐn)?shù)據(jù)進行整理、描述和分析，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：a.甲班五個單項得分和乙班四個單項得分的折線圖：b.丙班五個單項得分表：項目一二三四五得分88m949092根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)甲班五個單項得分的中位數(shù)為：；(2)已知丙班第二個單項比賽中，五名裁判的打分分別為80.84.86，83，82，則丙班第二個單項的得分m=；(3)甲班與丙班相比較，排名比較靠前的是班(填“甲”或“丙”)；(4)若最終的比賽結(jié)果乙班排名居中，則乙班第五個項目的得分可能為(得分為整數(shù))24.如圖,AB是⊙O直徑,點D是⊙O上一點,DC是⊙O切線,連接CO交AD于點E,∠DCO=2∠DAB.(1)求證:CO⊥AB;(2)若AE=10,tan25.如圖,AB為半圓，O為圓心，點C是半圓上一動點，過點C作(CD?AB于點D.已知AB=4,設(shè)弦AC的長為x,△ACD的面積為y(當(dāng)點C與點A或點B重合時，y的值為小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x011.522.533.453.53.83.94y00.120.390.871.522.232.602.592.131.62mm的值為；九年級數(shù)學(xué)第6頁(共8頁)(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ACD的面積為2時，AC的長度約為(精確到0.01)26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=2a(1)當(dāng)a=1時，求拋物線的對稱軸；(2)已知May1,Nby2是拋物線上的兩點.若對于27.如圖,在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,,D是AB邊上一點.E為BC的中點.將線段DC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°(1)依題意補全圖形；(2)若點N是AF的中點，連接ND和NE，猜想線段ND與NE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明.PAGEPAGE528.在平面直角坐標(biāo)系xOy中.⊙O的半徑為1.對于⊙O的弦AB.給出如下定義：若存在點C，使得直線AC與⊙O有且僅有一個公共點.并且∠ACB=α，則稱點C為弦AB的“α伴隨點”(1)已知點A的坐標(biāo)為(0,1).B的坐標(biāo)為(0,-1),在點C12331,C22(2)若弦AB的長度為.3.且存在唯一的點D為弦AB的“α伴隨點”，直接寫出α(3)已知直線l:y=-x+m與x軸交于點N,與y軸交于點M,若⊙O上存在弦EF=2,使得線段MN上總存在弦EF的“45°伴隨點”，直接寫出九年級數(shù)學(xué)第8頁(共8頁)房山區(qū)2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)（一）九年級數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)（8216分一個是符合題意的．題號12345678答案ABACDBCD二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9.

10.

3a(a2)(a2)

x1

12.＜13.380 14.70°

13 16.54，285三、解答題（本題共12道小題，第17—19題每題5分，第20—21題每題6分,第22—23題每題5分，第24題6分,第25題5分,第26題6分,第27—28題每題7分,共68分）17.解：原式2

2232 4分2222 52解：由x得，22x≥1xx≥1.由3x2＜4x得，2x＜6x＜3.

5分 2分 4分不等式組的解集為

5分解：3x. 3分∵xy10，xy1. 5分原式3.20.（1）證明:∵BD平分∠ABF,∴∠1=∠2.∵AE∥BF,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AB=AD.∵AC平分∠BAE,∴∠4=∠5.∵AE∥BF,∴∠5=∠6.∴∠4=∠6.∴AB=BC.∴AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AB=BC,∴平行四邊形ABCD是菱形. 3分(2)解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD，OB=OD.∵DG⊥BD,∴AC∥DG.BOBC1.BD BG 2∵BC5,BG25.BG2BDBG2BD221.xcm6x174x16x180090x1800

2.

5分分分分20

x20 5分 6分22.（1）（0，1）（1，3）y=kx（k≠0，得kb3b1k2解得b1y=2x+1.當(dāng)y=5時，x=2

2分∴C(2，5) 3分(2)4. 5分23.解（192 1分（2）83 2分（3）丙 3分（4）95或96 5分24.（1）解：連接ODDOB2DAB.∵DCO2DAB,DOBDCO.∵DC是⊙O切線,∴∠ODC=90°.∴∠DCO+∠COD=90°.∴∠DOB+∠COD=90°.∴CO⊥AB. 3分(2)BD,∵CO⊥AB,∴∠COA=90°.∵

，tan∠DAB=1，10310∴OE=1，OA=3.∵AB是⊙O直徑,∴AB=6，∠ADB=90°.∵∠DAB=∠DAB，∠AOE=∠ADB,∴△AOE∽△ADB.∴AEAO.AB AD∴103.6 ∴

10.5 6分25.（10(2)如右圖(3)2.83

1分3分5分26.解：（1）當(dāng)a=1時，y2x2x對稱軸是xb2a

1 2分4x=ta2 at 4a 4①當(dāng)a＞0時，∵2≤b≤3點（a，，N（，yx≤t時，yxx≥t時，yx的增大而增大；當(dāng)a＞b時，有y1＞y2，∴a＞3.2②當(dāng)a＜0時，則ta24a

a＞04點M（a，y）在對稱軸左側(cè)，且關(guān)于對稱軸的對稱點M坐標(biāo)為（3a，y）1 2 1當(dāng)x≤t時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥t時，y隨x的增大而減??；M，N同在對稱軸左側(cè)時，不符合題意.MN在對稱軸右側(cè)時，∵對于2≤b≤3時，都有y1＞y2∴3a＜b.2a＞434＜a＜03a的取值范圍是4＜a或a3

6分27.（1略（2）猜想：ND=NE，ND⊥NE.

分分證明：如圖，連接AE并延長AE到點G，使EG=AE，延長FD到點H,使DH=FD，連接 4分4PAGEPAGE6CH，AH，CG，CF，F(xiàn)G.∴△CHD，△ECG都為等腰直角三角形.HCA45ACD.∵BAC90，ABAC,ACB45.DCB45ACD.HCADCB.∵將線段DC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到DF，CDF90，CDDF.DCF45.DCB45BCF.∵FCG45BCF，DCBFCG.HCAFCG.∵CHCF,ACGC,△HCA≌△FCG.HAFG.又∵D