課時作業(yè)29直線與直線平行基礎強化1.空間中兩條互相平行的直線指的是()A．在空間沒有公共點的兩條直線B．分別在兩個平行平面內的兩條直線C．位于同一平面內且沒有公共點的兩條直線D．分別與第三條直線成等角的兩條直線2．兩等角的一組對應邊平行，則()A．另一組對應邊平行B．另一組對應邊不平行C．另一組對應邊不可能垂直D．以上都不對3．在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1任意兩個頂點的連線中與棱AB平行的條數為()A．2B．3C．4D．54.如圖，在三棱錐P-ABC中，E，F，G，H，I，J分別為線段PA，PB，PC，AB，BC，CA的中點，則下列說法正確的是()A．PH∥BGB．IE∥CPC．FH∥GJD．GI∥JH5．(多選)下列命題中，正確的結論有()A．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等B．如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等C．如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補D．如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行6．(多選)已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中(如圖)，l?平面A1B1C1D1，且l與B1C1不平行，則下列說法可能成立的是()A．l與AD平行B．l與AD相交C．l與AC平行D．l與BD平行7．已知空間兩個角α，β，且α與β的兩邊對應平行，α＝60°，則β為________．8.如圖，在正四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，與棱AB平行的棱有________條，分別是________．9．如圖，E，E′分別為長方體ABCD-A′B′C′D′的棱AD，A′D′的中點，求證：∠BEC＝∠B′E′C′.10．如圖，AA′，BB′，CC′不共面，且AA′平行且等于BB′，BB′平行且等于CC′.求證：△ABC≌△A′B′C′.能力提升11.若直線a與直線b，c所成的角相等，則b，c的位置關系為()A．相交B．平行C．異面D．以上答案都有可能12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是側面AA1D1D，側面CC1D1D的中心，G，H分別是線段AB，BC的中點，則直線EF與直線GH的位置關系是()A．相交B．異面C．平行D．無法確定13．如圖，設E，F，G，H依次是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上除端點外的點，且eq\f(AE,AB)＝eq\f(AH,AD)＝λ，eq\f(CF,CB)＝eq\f(CG,CD)＝μ，則下列結論不正確的是()A．當λ＝μ時，四邊形EFGH是平行四邊形B．當λ≠μ時，四邊形EFGH是梯形C．當λ＝μ＝eq\f(1,2)時，四邊形EFGH是平行四邊形D．當λ＝μ≠eq\f(1,2)時，四邊形EFGH是梯形14．(多選)如圖，點P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是平行直線的圖是()[答題區(qū)]題號12345611121314答案15.如圖所示，E，F，G，H分別是四面體A-BCD各棱AB，BC，CD，DA的中點，若BD＝2，AC＝4，則四邊形EFGH的周長為________．16．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分別為BC和AD的中點，將平面DCEF沿EF翻折起來，使CD到C′D′的位置，G，H分別為AD′和BC′的中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．課時作業(yè)29直線與直線平行1．解析：A.在空間沒有公共點的兩條直線可能平行也可能異面，所以不正確；B.分別在兩個平行平面內的兩條直線可能平行也可能異面，所以不正確；D.分別與第三條直線成等角的兩條直線可能相交、平行或異面，所以不正確．故選C.答案：C2．解析：另一組對應邊可能平行，也可能不平行，也可能垂直．注意和等角定理(若兩個角的對應邊平行，則這兩個角相等或互補)的區(qū)別．故選D.答案：D3．解析：連接CF，C1F1，與棱AB平行的有ED，CF，A1B1，C1F1，E1D1，共有5條，故選D.答案：D4．解析：由題意結合三角形中位線的性質可得，FH∥PA，GJ∥PA，由平行公理可得，FH∥GJ.答案：C5．解析：由等角定理得B、C正確，A錯誤，由基本事實4得D正確．故選BCD.答案：BCD6．解析：因為l?平面A1B1C1D1，又因為在正方體中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，所以l與平面ABCD平行，A.由于l不與B1C1平行，且AD∥B1C1，所以l不與AD平行．B.由于l與AD不在同一平面上，所以不可能相交．C.l可能與AC平行．D.l可能與BD平行．故選CD.答案：CD7．解析：根據“等角定理”可知，α與β相等或互補，故β為60°或120°.答案：60°或120°8．解析：因為正四棱臺中兩底面都是正方形，側面ABB1A1是等腰梯形，所以AB∥CD，A1B1∥C1D1，AB∥A1B1，所以AB∥C1D1.故與棱AB平行的棱有CD，A1B1，C1D1，共3條．答案：3CD，A1B1，C1D19．證明：連接EE′，∵ABCD－A′B′C′D′是長方體，E，E′分別是AD，A′D′的中點，∴EE′＝AA′＝DD′＝BB′＝CC′且EE′∥AA′∥DD′∥BB′∥CC′，∴四邊形BB′E′E，CC′E′E是平行四邊形，∴BE＝B′E′，CE＝C′E′.又BC＝B′C′，∴△BCE≌△B′C′E′，∴∠BEC＝∠B′E′C′.10．證明：∵AA′綉B(tài)B′，∴四邊形ABB′A′為平行四邊形，∴AB∥A′B′，AB＝A′B′，∵BB′綉CC′，∴四邊形BCC′B′為平行四邊形，∴BC綉B(tài)′C′，∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，∴∠ABC＝∠A′B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.11．解析：可能相交，可能平行，可能異面，如圖所示：故選D.答案：D12．解析：如圖，連接AD1，CD1，AC，則E，F分別為AD1，CD1的中點．由三角形的中位線定理，知EF∥AC，GH∥AC，所以EF∥GH.故選C.答案：C13．解析：∵eq\f(AE,AB)＝eq\f(AH,AD)＝λ，∴EH∥BD，且EH＝λBD.同理，FG∥BD，且FG＝μBD.∴EH∥FG.∴當λ＝μ時，EH＝FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．∴選項A，C正確，D錯誤．當λ≠μ時，EH≠FG，四邊形EFGH是梯形，∴選項B正確．故選D.答案：D14．解析：結合基本事實4可知，A，B中均是平行直線，D中RS和PQ相交，C中是異面直線．故選AB.答案：AB15．解析：因為E，H分別是四面體A-BCD中的棱AB，DA的中點，所以EH∥BD，且EH＝eq\f(1,2)BD，同理，FG∥BD，且FG＝eq\f(1,2)BD.所以EH＝FG＝eq\f(1,2)BD＝1，同理，EF＝GH＝eq\f(1,2)AC＝2，所以四邊形EFGH的周長為6.答案：616．解析：因為梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分別為BC，AD