數(shù)學九年級上冊21.6綜合與實踐獲得最大利潤獲獎教學設(shè)計學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析數(shù)學九年級上冊21.6綜合與實踐獲得最大利潤獲獎教學設(shè)計，本節(jié)課以實際問題為背景，引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。課程內(nèi)容與課本緊密相連，結(jié)合實際案例，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和數(shù)學證明等數(shù)學思維，解決生活中的實際問題，提升數(shù)學應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。通過參與綜合實踐活動，增強學生的合作意識、創(chuàng)新精神和實踐能力，形成積極的數(shù)學學習態(tài)度。教學難點與重點1.教學重點

-確定最優(yōu)生產(chǎn)方案：通過分析成本、收入和利潤的關(guān)系，引導學生找出能夠獲得最大利潤的生產(chǎn)方案。

-利潤計算模型：教授學生如何建立利潤計算模型，包括固定成本、變動成本、銷售收入和利潤的計算公式。

2.教學難點

-利潤最大化問題的建模：難點在于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，特別是如何將生產(chǎn)數(shù)量、成本和收入等因素轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。

-模型的優(yōu)化：在多個約束條件下，如何使用數(shù)學方法（如線性規(guī)劃）找到最優(yōu)解。

-解析與實際應(yīng)用結(jié)合：學生需要將理論知識與實際案例相結(jié)合，理解模型在實際問題中的應(yīng)用，并能夠解決類似的問題。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、計算機）、黑板或白板、粉筆或白板筆

-課程平臺：學校教學網(wǎng)絡(luò)平臺、數(shù)學學習軟件

-信息化資源：相關(guān)教學視頻、在線練習題庫、數(shù)學建模案例庫

-教學手段：實物教具（如產(chǎn)品樣品）、圖表分析軟件、小組討論板教學流程1.導入新課

-詳細內(nèi)容：以“生活中的最優(yōu)選擇”為主題，展示實際案例，如超市促銷活動中的折扣選擇，引導學生思考如何在多種選擇中做出最優(yōu)決策。通過提問：“如何在有限的資源下獲得最大收益？”激發(fā)學生對本節(jié)課的興趣。

-用時：5分鐘

2.新課講授

-詳細內(nèi)容1：介紹利潤的基本概念和計算方法，通過實例演示固定成本、變動成本和銷售收入之間的關(guān)系，強調(diào)利潤最大化模型的重要性。

-詳細內(nèi)容2：講解如何建立利潤計算模型，包括列出成本函數(shù)和收入函數(shù)，并展示如何通過微分求最大利潤。

-詳細內(nèi)容3：介紹線性規(guī)劃的基本概念，以“生產(chǎn)方案優(yōu)化”為例，展示如何應(yīng)用線性規(guī)劃解決利潤最大化問題。

-用時：10分鐘

3.實踐活動

-詳細內(nèi)容1：提供一組商品的銷售數(shù)據(jù)和成本數(shù)據(jù)，讓學生分組計算在不同銷售數(shù)量下的利潤，并比較不同方案的利潤差異。

-詳細內(nèi)容2：讓學生根據(jù)市場調(diào)研數(shù)據(jù)，設(shè)計一種新產(chǎn)品的成本和定價策略，以實現(xiàn)最大利潤。

-詳細內(nèi)容3：模擬一個實際市場環(huán)境，讓學生扮演不同角色，如生產(chǎn)商、分銷商和消費者，進行角色扮演活動，體驗利潤最大化的決策過程。

-用時：15分鐘

4.學生小組討論

-方面1：如何確定最優(yōu)生產(chǎn)方案

-舉例回答：通過小組討論，學生可以提出“比較不同生產(chǎn)方案的成本和收入，選擇利潤最高的方案”等策略。

-方面2：如何建立利潤計算模型

-舉例回答：學生可以討論“如何將生產(chǎn)數(shù)量、成本和收入轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，建立利潤函數(shù)”等問題。

-方面3：如何解決實際問題

-舉例回答：小組可以討論“在實際操作中，如何應(yīng)用線性規(guī)劃解決利潤最大化問題，以及可能遇到的困難”等。

-用時：10分鐘

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：對本節(jié)課的核心知識進行總結(jié)，強調(diào)利潤最大化模型在實際問題中的應(yīng)用，引導學生反思如何將所學知識應(yīng)用于生活中的決策。

-用時：5分鐘

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-利潤最大化案例庫：收集不同行業(yè)的利潤最大化案例，如農(nóng)業(yè)、制造業(yè)、服務(wù)業(yè)等，讓學生了解不同行業(yè)如何通過數(shù)學模型實現(xiàn)利潤最大化。

-線性規(guī)劃應(yīng)用實例：提供一些線性規(guī)劃在實際生活中的應(yīng)用實例，如資源分配、運輸問題、生產(chǎn)計劃等，幫助學生理解線性規(guī)劃的實際意義。

-數(shù)學建模競賽資料：介紹國內(nèi)外數(shù)學建模競賽的相關(guān)信息，鼓勵學生參與競賽，提升解決實際問題的能力。

-經(jīng)濟學原理相關(guān)書籍：推薦一些與經(jīng)濟學原理相關(guān)的書籍，如《經(jīng)濟學原理》、《微觀經(jīng)濟學》等，幫助學生從經(jīng)濟學角度理解利潤最大化問題。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試將所學知識應(yīng)用于實際生活中的購物決策，如比較不同商家的優(yōu)惠活動，選擇最劃算的購買方案。

-建議學生關(guān)注新聞中與經(jīng)濟相關(guān)的報道，如股市行情、房價走勢等，了解現(xiàn)實經(jīng)濟環(huán)境對利潤最大化決策的影響。

-鼓勵學生參加數(shù)學建模俱樂部或相關(guān)社團，與其他同學交流學習經(jīng)驗，共同提高解決實際問題的能力。

-建議學生查閱相關(guān)資料，學習線性規(guī)劃軟件的使用方法，如Lingo、MATLAB等，以便在解決復雜問題時使用。

-建議學生關(guān)注國內(nèi)外經(jīng)濟論壇和研討會，了解經(jīng)濟領(lǐng)域的最新研究成果和發(fā)展趨勢。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的應(yīng)用：在教學中，我嘗試引入實際案例，讓學生通過分析案例來理解抽象的數(shù)學概念，這樣的教學方法能夠提高學生的興趣和參與度。

2.小組合作學習的推廣：通過小組合作，學生不僅能夠?qū)W會如何與他人合作，還能在討論中深化對知識的理解，這種教學方法有助于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對數(shù)學建模的理解不足：部分學生在面對復雜的數(shù)學模型時，往往感到困惑，難以將理論知識與實際問題相結(jié)合。

2.教學方法單一：在講授過程中，我發(fā)現(xiàn)自己過于依賴講授法，缺乏多樣化的教學手段，這可能導致學生的學習積極性不高。

3.評價方式較為傳統(tǒng)：目前的評價方式主要依賴考試，缺乏對學生實際應(yīng)用能力的評估，這不利于全面了解學生的學習效果。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強數(shù)學建模的實踐教學：通過設(shè)置實際操作環(huán)節(jié)，讓學生親自動手解決實際問題，提高他們對數(shù)學建模的理解和應(yīng)用能力。

2.豐富教學手段，提高教學互動性：引入多媒體教學、角色扮演、小組討論等多種教學方式，激發(fā)學生的學習興趣，增強課堂的互動性。

3.完善評價體系，注重過程性評價：除了考試，增加課堂表現(xiàn)、小組合作、實踐項目等評價方式，全面評估學生的學習成果和能力提升。同時，鼓勵學生自我評價和互評，培養(yǎng)他們的自我反思能力。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，提出自己的觀點，展現(xiàn)出對知識的渴望和探索精神。

-在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠主動參與，與同伴分享想法，共同解決問題，顯示出良好的團隊合作能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果展示環(huán)節(jié)，各小組能夠清晰地闡述自己的觀點和解決方案，展示出對所學知識的理解和應(yīng)用。

-學生在展示過程中，能夠運用圖表、模型等多種形式，直觀地展示小組討論的成果，提高了展示的吸引力和說服力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試能夠及時了解學生對本節(jié)課知識點的掌握情況，通過測試結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)大部分學生對利潤最大化模型的理解較為扎實。

-在測試中，部分學生在應(yīng)用模型解決實際問題時存在困難，這提示我在今后的教學中需要加強對實際應(yīng)用的指導。

4.學生自評與互評：

-在課堂結(jié)束時，引導學生進行自評和互評，讓學生反思自己在課堂上的表現(xiàn)，以及從同伴身上學到了什么。

-通過自評和互評，學生能夠認識到自己的不足，并從同伴身上學習到新的知識和技能。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)，我對學生的積極參與和合作精神給予肯定，同時指出在討論過程中，部分學生表達不夠清晰，需要加強口頭表達能力。

-對于小組討論成果展示，我鼓勵學生繼續(xù)運用多種形式展示成果，提高展示效果。

-在隨堂測試中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對利潤最大化模型的應(yīng)用存在困難，我將針對這部分內(nèi)容進行個別輔導，幫助學生克服難點。

-對于學生自評與互評，我建議學生更加關(guān)注自己的學習過程，以及如何從同伴身上學習，提高自己的學習能力。

-我將根據(jù)學生的反饋和表現(xiàn)，調(diào)整教學策略，確保每個學生都能在課堂上獲得成長和進步。板書設(shè)計①利潤最大化模型

-利潤=收入-成本

-成本函數(shù)：C(x)=固定成本+變動成本*x

-收入函