2024—2025學(xué)年湖北省恩施市書院中學(xué)上學(xué)期12月七年級數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)檢測試卷

一、單選題(★★)1.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（）

A．點MB．點NC．點PD．點Q(★★)2.已知：，，且，那么的值（）

A．是正數(shù)B．是零C．是負數(shù)D．不能確定(★★★)3.已知：，且，當a、b、c取不同的值時，M有（）

A．唯一確定的值B．3種不同的取值C．4種不同的取值D．8種不同的取值(★★★)4.在甲組圖形的四個圖中，每個圖是由四種圖形A，B，C，不同的線段或圓中的某兩個圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為，在乙組圖形的，，，四個圖形中，表示“”和“”的是

A．，B．，C．，D．，(★★)5.如圖1所示，是一間民房，房上是一根煙囪，房子的旁邊是一個倉庫，房子的后面是一條河．明明同學(xué)站在河中行駛的游輪上從旁邊經(jīng)過（圖中箭頭表示游輪行駛方向），看到如圖2所示的5幅圖，依據(jù)游輪行駛的路線，映入明明眼簾的先后順序是（）

A．③①②④⑤B．⑤①②④③C．①②④⑤③D．⑤④②①③(★★★)6.設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，，a的形式，又可分別表示為0，，b的形式，則的值為（）

A．0B．C．2D．1(★★)7.若當時代數(shù)式的值為13；則當時，代數(shù)式的值為（）

A．0B．C．1D．(★★)8.如圖，點B是線段AD的中點，C在線段BD上且滿足BD=3CD，若圖中所有線段的長度之和為30，則線段BC的長度為（）．

A．1B．2C．3D．4(★★★★)9.數(shù)軸上點，，，分別表示實數(shù)，，，，點，分別從，出發(fā)，沿數(shù)軸正方向移動，點從出發(fā)，在線段上往返運動（在，處掉頭的時間忽略不計），三個點同時出發(fā)，點，，的速度分別為2，1，1個單位長度每秒，點，重合時，運動停止．當點為線段的中點時，運動時間為（）

A．2B．C．D．或(★★★)10.如圖，點O在直線AB上，過O作射線OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角頂點與點O重合，邊OM與OB重合，邊ON在直線AB的下方．若三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（）

A．5B．6C．5或23D．6或24二、填空題(★★★)11.滿足的的取值范圍為______________(★★★)12.同學(xué)們?nèi)ゴ河?，若每輛車坐人，則有人沒上車，若每輛車坐人，則可少用一輛車且剛好坐滿，這次春游的同學(xué)總共________人．(★★★)13.某同學(xué)晚上6點多開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針與分針的夾角還是，此同學(xué)做作業(yè)用了________分鐘．(★★)14.有一種游戲叫24點游戲，規(guī)則是：2位小朋友從分得的26張撲克牌（不含大小王，J算11點、Q算12點、K算13點、A算1點）各抽出2張，共4個點數(shù)，使用學(xué)過的運算符號把它們組成一個算式，使結(jié)果為24．如：兩人抽出的點數(shù)為2、3、4、5，可以由或．有一次小明在做24點游戲時抽到的四張牌的點數(shù)分別是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聰明的你一定能幫他解除困難，請你寫出一個成功的算式：________．(★★★)15.張、王、李三人預(yù)測甲、乙、丙、丁四個隊參加足球比賽的結(jié)果：王說：“丁隊得冠軍，乙隊得亞軍”；李說：“甲隊得亞軍，丙隊得第四”；張說：“丙隊得第三，丁隊得亞軍”．賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是________．(★★★)16.如圖，動點A，B，C分別從數(shù)軸－30，10，18的位置沿數(shù)軸正方向運動，速度分別為2個單位長度/秒，4個單位長度/秒，8個單位長度/秒，線段OA的中點為P，線段OB的中點為M，線段OC的中點為N，若為常數(shù)，則k為______．三、解答題(★★★)17.計算(1)(2)(★★★)18.如圖，光明社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個半圓形花圃，其余荒地（陰影部分）綠化種草皮，尺寸如圖所示（單位：米）．(1)求草皮的種植面積（結(jié)果保留，用含a的代數(shù)式表示）；(2)當，計算草皮種植面積的值（取3）．(★★★★)19.對于整數(shù)x，規(guī)定，例如：，求：的值．(★★★★)20.一位老牧羊人，所有兒子都成了家．一天，病重老人把兒子們叫到床前，說：“老大，給你兩頭羊，其余羊的給你妻子；往下，每個弟弟都比他最小哥哥多分一頭羊，其余羊的給他妻子．”說著，老人就咽氣了．已知最小兒子的妻子沒有分到羊，而每個小家庭卻分到相同多的羊．那么，老人一共有幾個兒子，幾頭羊？(★★)21.如圖，中，D是上一點且，E是AB上一點且，F(xiàn)是CA的延長線上一點且．若的面積為，求的面積．(★★★★★)22.如圖，數(shù)軸上有四個點，分別對應(yīng)的數(shù)為且滿足是方程的兩根與互為相反數(shù)，（1）求的值；（2）若、兩點以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時、兩點以2個單位長度/秒向左勻速運動，并設(shè)運動時間為秒，