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文檔簡介
2024—2025學年八年級下學期4月期中質量檢測數(shù)學試卷(本試卷共6頁,滿分120分,考試用時120分鐘)注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上,并將準考證號條形碼貼在答題卡上指定的位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內,寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效,作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆。4.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.下列二次根式是最簡二次根式的是A.1.5B.12C.162.下列運算,正確的是A.12÷6=2B.16=±43.下列四組線段a、b、c,能組成直角三角形的是A.a=8,b=15,c=17B.a=1,b=C.a=2,b=3,c=4D.a=4,b=5,c=64.工人師傅在做門窗或矩形零件時,不僅要測量兩組對邊的長度是否相等,常常還要測量它們的兩條對角線是否相等,以確保圖形是矩形,其中的道理是A.兩點之間,線段最短B.兩點確定一條直線C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線相等的平行四邊形是矩形5.下列命題的逆命題成立的是A.如果兩個實數(shù)相等,那么它們的絕對值相等B.全等三角形的對應角相等C.如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊為c,那么aD.對頂角相等6.如圖,在正方形ABCD的外側,作等邊三角形ABE,則∠AED為A.10°B.15°C.20°D.30°7.如圖,在△ABC中,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線,BD與CE相交于點O,則△DOE的周長與△BOC的周長之比為A.12B.13C.148.如圖,正方形OABC的頂點O在坐標原點,其中點C的坐標為(2,1),則點B的坐標為A.(3,1)B.(3,-1)C.(4,-1)D.9.如圖,在?ABCD中,按以下步驟作圖:①以C為圓心,以適當?shù)拈L為半徑畫弧,分別交BC,DC于點G,H﹔②分別以G,H為圓心,大于12GH的長為半徑畫弧,交于點P﹔③連接CP并延長交AB于點E;④過點E作EF∥BC交DC于F.已知AD=3,AB=5,則四邊形A.10B.5C.15D.2010.如圖,△ABC是等邊三角形,邊長為2,延長AB到D,使BD=4,延長BC到E,使CE=4,延長CA到F,使AF=4,則△DEF的面積為A.123B.183C.193二、填空題(共5題,每題3分,共15分)11.式子x-3有意義,則x的取值范圍是.12.新定義x?y=x2-y22,13.如圖,菱形ABCD的對角線AC=24,BD=10,則菱形的面積為.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是AC,BC的中點,BC=7,AC=3,則DE=15.如圖,把矩形ABCD沿EF對折,使點B與點D重合,折痕EF交BD于G,P為DG上一個動點,若FC=2,DC=4,則PF+PC的最小值為.三、解答題(共9題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(6分)計算:112-∣317.(6分)如圖,在四邊形ABCD中,.AD=BC,EA?AD交BD于點E,CF?BC交BD于點F,且BE=DF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.18.(6分)學??萍寂d趣小組利用無人機測量學校旗桿的高度.無人機在距離地面60米的C處測得旗桿底部B的俯角為(60°(即∠ECB=60°),CE為水平線,測得旗桿頂部A的俯角為4519.(8分)如圖,每個小正方形的邊長都為1.(1)求四邊形ABCD的面積與周長;2∠BCD20.(8分)如圖,在△ABC中,CE平分.∠ACB,CF平分∠ACB的外角∠ACD,,過點A作AM?CE垂足為M,AN?CF垂足為N,連接MN交AC于點O.(1)求證:AC=MN;(2)當線段AC和MN滿足什么條件時,四邊形AMCN為正方形.楚天名初試題研究院*數(shù)學試卷(共6頁)第4頁21.(8分)如圖,正方形ABCD的邊長為10,E,F(xiàn)分別是邊DC,AB的中點,點G是線段DE上一點,將△ADG沿AG翻折,點D的對應點.D'(1)求∠AD(2)求線段GE的長.22.(10分)如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG的頂點A重合,正方形AEFG的對角線EG過點D,BD是正方形ABCD的對角線.(1)求證:D(2)如圖2,點H是DG的中點,連接AH,DE=1,AB=523.(11分)【問題提出】如圖1,E是菱形ABCD邊BC上一點,△AEF是等腰三角形,AE=EF,∠AEF=∠ABC=α(α≥60°),探究∠DCF與α的數(shù)量關系.(1)【問題探究】先將問題特殊化,如圖2,當α=90°時,直接寫出.∠DCF的大?。骸螪CF=;(2)再探究一般情形,如圖1,求∠DCF與α的數(shù)量關系;(3)【問題拓展】將圖1特殊化,如圖3,當α=60°時,BEEC=24.(12分)如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=12cm,AD=30cm,BC=35cm.點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點D運動;點Q從點C同時出發(fā),以2cm/s的速度向點B運動.規(guī)定其中一個動點到達端
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