2024－2025高三省級聯(lián)測考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名及考號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，N=xx2+xA. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3已知向量，，若，則（）A. B. C. D.4.設(shè)，則關(guān)于兩個方程與的根的敘述正確的是（）A.有兩個相同的根 B.有三個相同的根C.有四個相同的根 D.所有根全部相同5.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，，則（）A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.16.六人排一排照相，在甲、乙兩人相鄰前提下，丙、丁兩人之間間隔兩人的概率為（）A. B. C. D.7.已知三棱錐的底面是邊長為2的正三角形，平面，，分別是，上的點(diǎn)，且，平面平面，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為，則該三棱錐的體積為（）A. B. C.3 D.8.已知是正實(shí)數(shù)，若函數(shù)對任意恒成立，則的最大值為（）A. B. C.1 D.e二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.的極小值為B.有兩個零點(diǎn)C.存在使得關(guān)于的方程有三個不同的實(shí)根D.的解集為11.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（）A. B.是偶函數(shù)C.是增函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離大1的動點(diǎn)的軌跡方程是______．13.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過右焦點(diǎn)向圓引一條切線交橢圓于點(diǎn)，連接，如圖，若，則橢圓的離心率______．14.已知定義在上的函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線方程是，且在區(qū)間上不是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.記內(nèi)角所對的邊分別為，已知，.（1）求；（2）若，求的值.16.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，平面，是的中點(diǎn)，過與平行的平面交于點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值．17.某芯片研究所研究一種電動汽車電池快充芯片，該電池芯片需要甲、乙兩種芯片加工工藝，甲種芯片加工工藝需要三次來完成，第一次需要在該芯片上進(jìn)行光刻，其成功的概率為0.6，第二次是對第一次光刻的檢查與補(bǔ)充，若檢測第一次未成功，則將再次光刻，成功的概率還是0.6；若檢測第一次光刻成功，則不需要光刻了．第三次是對前兩次的檢查與補(bǔ)充，檢測仍未光刻成功，則再次進(jìn)行光刻，其成功的概率還是0.6，并判斷其是否為合格品，若經(jīng)過三次工藝后，仍未光刻成功，則為不合格品，淘汰，其余為合格品，進(jìn)入乙種芯片工藝．乙種芯片加工工藝需要兩次獨(dú)立的光刻，第一次光刻成功的概率為0.5，第二次光刻成功的概率為0.8．若甲種工藝不合格，該芯片虧200元．在甲種工藝合格的前提下，若乙種工藝兩次均不成功，該芯片也虧200元；若乙種工藝兩次光刻只成功一次，則該芯片應(yīng)用于其他產(chǎn)品，能賺取100元利潤；若乙種工藝兩次光刻均成功，則每個芯片賺取300元的利潤．（1）求一個未被光刻的芯片經(jīng)過甲、乙兩種工藝加工后不虧錢的概率；（2）從甲種工藝合格的芯片中任取兩個，經(jīng)過乙種工藝兩次光刻，求所賺取利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．18.已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)的最小值；（3）當(dāng)時，證明：．19.已知公比為的正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足離心率均為2的序列雙曲線的