第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年安徽省阜陽市阜南實驗中學(xué)高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.與?20°角終邊相同的角是(

)A.?300° B.?280° C.320° D.340°2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB+AD=(

)

A.AB B.AC C.AD D.BD3.若角α的終邊經(jīng)點P(1,2)，則2sinα+cosα=(

)A.355 B.10 C.4.若π<θ<3π2，則點M(cosθ,tanθ)位于第(????)象限．A.一 B.二 C.三 D.四5.為了得到函數(shù)y=cos(3x+π3)的圖象，只需將函數(shù)A.向左平移π3個單位長度 B.向右平移π3個單位長度

C.向左平移π9個單位長度 D.6.函數(shù)y=3sin(2x+π4)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離是A.2π B.π C.π2 D.7.已知sin(π3+α)=13，且α∈(A.?223 B.?138.已知函數(shù)f(x)=sin(3x+φ?π6)(|φ|≤A.π6 B.?π6 C.π二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列關(guān)于向量的說法中，正確的是(

)A.若向量a,b互為相反向量，則|a|=|b|

B.若a//b,b//c，則a//c

C.10.下列函數(shù)中，在(0,π2)上為單調(diào)增函數(shù)的是A.y=sin(x+π4) B.y=sin11.已知函數(shù)f(x)=sin(2x?π6A.函數(shù)y=f(x)的最小正周期為π

B.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(7π12,0)對稱

C.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[π6,π2]上單調(diào)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.AB?NC13.已知函數(shù)y=f(x)周期為1，且當0<x≤1時，f(x)=x，則f(3214.在[0,2π]內(nèi)，不等式cosx<12的解集是______．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知扇形的圓心角是α，半徑為R，弧長為l．

(1)若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長l；

(2)若α=π316.(本小題15分)

化簡下列各式：

(1)cos(π+α)cos(3π?α)17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=tan(x2?π3)．

(1)求函數(shù)18.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<π)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當x∈[π4,3π419.(本小題17分)

若函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,?π2<φ<0)的半個周期為π3，且角φ的終邊經(jīng)過點P(1,?3)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若方程3[f(x)參考答案1.D

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.D

8.D

9.ACD

10.BD

11.ABD

12.CM

13.214.(π15.解：(1)∵α=60°，化為弧度為π3，

又R=10cm，∴l(xiāng)=10×π3=10π3(cm)；

(2)設(shè)弓形面積為S弓.由(1)知l=2π3cm．

則S弓形=12×2π3×2?12×22×sinπ3=(2π3?3)cm2．

16.解：(1)原式=?cosα?(?cosα)?tanα?sinα?(?cosα)

=?cosα?(?cosα)?sinαcosα?sinα?(?cosα)

=1；

(2)原式=sinπ+sinπ6+cosπ3?tanπ4

=0+12+12?1

=0．

17.解：(1)由題意函數(shù)f(x)=tan(x2?π3)，

令x2?π3≠kπ+π2(k∈Z)，

可得x≠2kπ+5π3(k∈Z)，

可得f(x)的定義域為{x|x≠2kπ+5π319.解：(1)角φ的終邊經(jīng)過點P(1,?3)，tanφ=?3，

因為?π2<φ<0，所以φ=?π3，

因為函數(shù)f(x)的半個周期為π3，

所以T=2π3，即2πω=2π3，所以ω=3，

所以f(x)=2sin(3x?π3)；

(2)因為x∈(π9,4π9)，所以3x?π3∈(0,π