自由落體運(yùn)動(dòng)、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究[隨堂達(dá)標(biāo)]1．(2016·馬鞍山高一月考)意大利科學(xué)家伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，做了著名的斜面實(shí)驗(yàn)，其中應(yīng)用到的物理思想方法屬于()A．等效替代 B．實(shí)驗(yàn)歸納C．理想實(shí)驗(yàn) D．控制變量解析：選C.伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，做了著名的斜面實(shí)驗(yàn)，斜面的摩擦力忽略不計(jì)，而逐漸增大斜面的傾斜角，當(dāng)傾角等于90°時(shí)物體豎直下落，這種物理思想方法屬于理想實(shí)驗(yàn)，故選項(xiàng)C正確．2．(2016·會(huì)寧高一檢測(cè))一個(gè)石子從高處釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它在第1s內(nèi)的位移大小是s，則它在第3s內(nèi)的位移大小是()A．3s B．5sC．7s D．9s解析：選B．石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，已知石子在第1s內(nèi)的位移大小是s，則它在第3s內(nèi)的位移大小是5s，B正確．3．有一直升機(jī)停在200m高的空中靜止不動(dòng)，有一乘客從窗口每隔1sA.相鄰鋼球間距離相等B.越靠近地面，相鄰鋼球間的距離越大C.在落地時(shí)，早釋放的鋼球速度總是比晚釋放的鋼球速度大D.在落地時(shí)，早釋放的鋼球速度總是比晚釋放的鋼球速度小解析：選B由v∝t知，下落時(shí)間越長(zhǎng)速度越大；由s∝t2知，下落的時(shí)間越長(zhǎng)，下落的高度越大，又因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)速度越大，相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越大，所以越靠近地面，鋼球間距離越大；又因?yàn)殇撉驈耐瑯痈叨柔尫?，雖然釋放順序不同，落地先后不同，但在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故落地時(shí)的速度相同．B正確．4．(多選)(2016·廣東陽(yáng)東一中檢測(cè))物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)，則下列選項(xiàng)中正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)3s后落地B．物體落地時(shí)的速度大小為20m/sC．物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為25mD．物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度為20m/s解析：選AC.由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3sΔh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，v＝gt＝30m/seq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.則A、C正確，B、D錯(cuò)誤．5.為研究自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處由靜止釋放一個(gè)石子，讓其自由落下，拍攝到石子下落過(guò)程中的一張照片如圖所示．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每層磚的平均厚度為6.0cm，這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間為2.4×10－2s，則拍攝到的石子位置A距石子下落的起始位置的距離約為()A.1．25m B.3.5mC.5．0m D.6.5m解析：選A.據(jù)題意，由于照相機(jī)曝光時(shí)間極短，為t＝2.4×10－2s，平均速度與瞬時(shí)速度近似相等，即曝光瞬間的瞬時(shí)速度為：v＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.12,2.4×10－2)＝5m/s，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，石子下落的高度約為：h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，A選項(xiàng)正確．[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．(2016·長(zhǎng)沙高一檢測(cè))一個(gè)鐵釘和一團(tuán)棉花同時(shí)從同一高度處下落，總是鐵釘先落地，這是因?yàn)?)A．鐵釘比棉花團(tuán)重B．棉花團(tuán)受到的空氣阻力的影響比鐵釘大C．鐵釘不受空氣阻力D．鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F(tuán)的大解析：選B．物體的輕重不影響其下落的快慢，A錯(cuò)．任何物體在空氣中下落都受空氣阻力作用，C錯(cuò)．由于鐵釘?shù)谋砻姹让藁▓F(tuán)小，受到的阻力較小，而棉花團(tuán)受到的空氣的阻力相對(duì)于其重力較大，故棉花團(tuán)下落速度較慢，后落地，B對(duì)．重力產(chǎn)生的加速度相同，和物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，D錯(cuò)．2．(2016·河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)伽利略為了研究自由落體的規(guī)律，將落體實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為著名的沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)時(shí)利用斜面做實(shí)驗(yàn)主要是考慮到()A.實(shí)驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的速度B.實(shí)驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的路程C.實(shí)驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間實(shí)驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的加速度D.解析：選C自由落體下落時(shí)間很短，伽利略時(shí)代，沒(méi)有先進(jìn)的測(cè)量手段和工具，為了“沖淡”重力作用，采用斜面實(shí)驗(yàn)，其實(shí)就是為了使物體下落時(shí)間長(zhǎng)些，減小實(shí)驗(yàn)誤差，故選C.3．用刻度尺可測(cè)人的反應(yīng)時(shí)間：甲同學(xué)捏住尺的上端，乙同學(xué)在尺的下部做捏尺的準(zhǔn)備(但不與尺接觸)，手指的位置指示在刻度尺20.00cm處，當(dāng)乙看到甲放開(kāi)手時(shí)，乙立即捏住尺，此時(shí)手指的位置指示在65.00cm處．由此測(cè)得乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為()A．0.02s B．0.1sC．0.2s D．0.3s解析：選D．刻度尺下落的高度h＝65.00cm－20.00cm＝45.00cm＝0.45m．由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.45m,10m/s2))＝0.3s，選項(xiàng)D正確．4．(2016·宜賓高一檢測(cè))如圖所示是用照相機(jī)對(duì)一小球做自由落體運(yùn)動(dòng)頻閃拍攝的照片，符合實(shí)際的是()解析：選小球的像的時(shí)間間隔相同，故相鄰的像的距離滿(mǎn)足1∶3∶5∶….故選D．5．雨滴自屋檐靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落地時(shí)第六滴恰欲滴下，此時(shí)第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之間的距離依次為1.62m、1.26m、0.90m.設(shè)落下的雨滴的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，則此時(shí)第二滴雨滴下落的速度為(A.8．00m/s B.7.84mC.7．20m/s D.7.00m解析：選C.因?yàn)槊扛?.2S滴下一滴，且1.62m－1.26m＝1.26m－0.90m＝0.36m，由此可判定雨滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又由Δs＝at2得雨滴下落加速度為a＝9.00m/s2，再由v＝at，t＝0.8s6．在某高度h1處自由下落一物體A,1s后從另一較低高度h2處自由下落另一物體B．若A從開(kāi)始下落起下落了45m時(shí)趕上B，并且再過(guò)1s到地，則B從下落到著地所經(jīng)歷的時(shí)間是()A．3s B．約3.3sC．3.5s D．4s解析：選B．設(shè)當(dāng)A下落趕上B時(shí)所用時(shí)間為(t＋1)s，則B下落時(shí)間為ts．則eq\f(1,2)g(t＋1)2＝45m，解得t＝2s，A物體從開(kāi)始下落到落地所用時(shí)間為4s，則h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)×10m/s2×(4s)2＝80m，最后1s下落的高度為80m－45m＝35m，故B下落的高度為：h2＝eq\f(1,2)gt2＋35m＝55m，由h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)得tB≈3.3s，選項(xiàng)B正確．二、多項(xiàng)選擇題7．下列四幅圖中，能大致反映自由落體運(yùn)動(dòng)的圖象是()解析：選AD．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故它的v－t圖象是一過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，a－t圖象是一平行于時(shí)間軸的直線，故A、D對(duì)，C錯(cuò)．B圖中的圖象表示物體勻速下落．8．(2016·廣東廣雅中學(xué)高一檢測(cè))廣州地區(qū)的重力加速度為9.8m/s2，在此地區(qū)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．下落過(guò)程，物體在任一秒末的速度比該秒初的速度大9.8m/sB．剛下落時(shí)物體的速度和加速度都是零C．下落開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)兩秒末的速度之比為1∶2∶3D．下落開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)兩秒內(nèi)的位移之比為1∶4∶9解析：選AC.g＝9.8m/s2，表明物體下落時(shí)任一秒末的速度比該秒初的速度大9.8m/s，A正確．剛下落時(shí)，物體的加速度為9.8m/s2，速度為零，B錯(cuò)誤．下落開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)兩秒末的速度比，即2s末、4s末、6s末的速度比為1∶2∶3，C正確．連續(xù)三個(gè)兩秒內(nèi)的位移比為1∶3∶5，D錯(cuò)誤．9．(2016·成都高一檢測(cè))在不同高度同時(shí)釋放兩個(gè)鉛球(不計(jì)空氣阻力)，則在均未落地前，兩者()A．在任一時(shí)刻具有相同的加速度、位移和速度B．落地的時(shí)間間隔取決于兩鉛球釋放時(shí)的高度C．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比都為1∶4∶9D．兩鉛球的距離和速度差都越來(lái)越大解析：選AB．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都為g，由h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt可判斷A正確．自由落體的時(shí)間由高度決定，故落地的時(shí)間間隔也由高度決定，B正確．初速度為0，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為1∶3∶5，C錯(cuò)誤．因?yàn)橥瑫r(shí)釋放，任意時(shí)刻速度相同，故速度之差為0，任意時(shí)間內(nèi)下落的高度相同，故高度差不變等于釋放時(shí)高度之差，D錯(cuò)誤．10．為了測(cè)出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為已知)，測(cè)出下列哪個(gè)物理量就可以計(jì)算出樓房的高度()A.石塊下落到地面的總時(shí)間B.石塊落地前瞬間的速度C.石塊下落第1s內(nèi)的位移石塊通過(guò)最后1mD.解析：選ABD由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，選項(xiàng)正確；根據(jù)v2＝2gh可知，選項(xiàng)正確；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知只測(cè)出第1內(nèi)的位移，不能計(jì)算出總高度，選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2和(h－1)＝eq\f(1,2)g(t－t′)2可知，選項(xiàng)正確．三、非選擇題11．空降兵某部官兵使用新裝備進(jìn)行超低空跳傘，若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開(kāi)始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過(guò)5m/s(g取10m/s2)．求：(1)空降兵打開(kāi)降落傘時(shí)離地的高度至少為多少米？(2)如果空降兵落地的速度等于5m/s，相當(dāng)于從多高的地方自由落體？解析：(1)設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開(kāi)傘開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有v2＝2gh，veq\o\al(2,t)－v2＝2a(H－h(huán))代入數(shù)據(jù)解得：h＝125m，v＝50m/s為使空降兵安全著地，他展開(kāi)傘時(shí)的高度至少為：H－h(huán)＝224m－125m＝99m.(2)當(dāng)落地速度為5m/s時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落體h′＝eq\f(v\o\al(2,t),2g)＝eq\f(25,2×10)m＝1.25m.答案：(1)99m(2)1.25m12.如圖所示的A、B兩個(gè)物體，距地面高度為H＝45m，A物體因在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不計(jì)，其加速度為自由落體加速度g＝10m/s2，B物體由于受到阻力作用，其加速度大小為aB＝9m/s2，方向豎直向下，A、B兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)若A、B兩物體同時(shí)由靜止釋放，則當(dāng)物體A落地時(shí)物體B離地距離；(2)若要使兩物體同時(shí)落地，在B物體由靜止釋放后，則需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間將A物體由靜止釋放；(3)若將B物體移到距地面高度h＝36m的A的正下方C點(diǎn)，同時(shí)由靜止釋放A、B兩物體，A物體能否在B落地前追上B，若能，計(jì)算其追上的位置距地面的距離；若不能，則在A釋放時(shí)至少給A物體多大的豎直向下的初速度？解析：(1)由自由落體公式有H＝eq\f(1,2)gt2得A下落時(shí)間t＝eq\r(\f(2H,g))＝3s則B物體下落高度hB＝eq\f(1,2)aBt2＝40.5m物體B離地距離hB′＝H－h(huán)B＝4.5m.(2)物體B下落時(shí)間tB＝eq\r(\f(2H,aB))＝eq\r(10