3.1《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》同步練習(xí)1.質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)以加速度1m/s2運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)以加速度為-1m/s2運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)。照這樣下去，在100s末此質(zhì)點(diǎn)的總位移為多大？解析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知第1s內(nèi)的位移為：s1=at2=×1×1m=0.5m；第1s末的速度為：v1=at=1×1m/s=1m/s；第2s內(nèi)的位移為：s2=v1t-at2=1×1m-×1×12m=0.5m；第2s末的速度為：v2=v1-at=1m/s-1×1m/s=0；所以第3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和第1s的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全相同，第4s的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和第2s的完全相同，第5s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和第1s的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全相同，第6s的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和第2s的完全相同，如此循環(huán)，則可知每秒質(zhì)點(diǎn)的位移均為0.5m。所以，質(zhì)點(diǎn)在100s內(nèi)的總位移為：s=0.5×100=50m。答案：50m2．一輛卡車初速度為v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度行駛，求：（1）卡車在3s末的速度v（2）卡車在6s內(nèi)的位移x6與平均速度（3）卡車在第6s內(nèi)的位移xⅥ解析：（1）3s末速度v3=v0+at3=10+2×3=16m/s（2）6s內(nèi)位移x6=v0t+at62=10×6+×2×36=96m6s內(nèi)平均速（3）5s內(nèi)位移x5=v0t+at52=10×5+×2×25=75m所以第6s內(nèi)位移xⅥ＝x6－x5＝21m3.汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2ｓ速度變?yōu)?m/s，求：(1)剎車后2ｓ內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度；(2)剎車后前進(jìn)9ｍ所用的時(shí)間；(3)剎車后8ｓ內(nèi)前進(jìn)的距離.解析：(1)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由可求得a=-2m/s2，再由s=v0t+at2，可求得s=16ｍ，也可由直接求得s=16ｍ.(2)由s=v0t＋at２可得9=10t-t２，解得，t１＝１ｓ，ｔ２＝９ｓ，將t２＝９ｓ代入vt＝ｖ０＋at得vt＝－８m/s，即汽車剎車后又反向運(yùn)動(dòng)到位移是9ｍ處，這是不可能的.所以剎車后前進(jìn)9ｍ所用時(shí)間為1ｓ.(3)設(shè)汽車剎車所用的最長(zhǎng)時(shí)間為t，則經(jīng)時(shí)間t汽車速度變?yōu)榱?由vt＝ｖ0＋at可得t=5s，可見汽車剎車僅用了5ｓ，在8ｓ的時(shí)間內(nèi)，汽車有3ｓ靜止未動(dòng)，因此，s=v０ｔ＋at２=25ｍ，或s=m.4.一輛做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，10s內(nèi)先后通過路旁相距70m的兩根電線桿，若汽車經(jīng)過第一根電線桿時(shí)速度為2m/s，則汽車加速度為多大？它通過第二根電線桿時(shí)速度為多大？解析：（1）根據(jù)得：（2）通過第二根電線桿時(shí)速度：答案：（1）1m/s(2)12m/s5．一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，駕駛員看到正前方50m處的橫道線上有一路人橫穿馬路，駕駛員馬上采取剎車措施，經(jīng)0.4s的反應(yīng)時(shí)間后汽車以大小為5m/s2加速度運(yùn)動(dòng)。求：（1）駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況開始，經(jīng)5s時(shí)汽車在離橫道線多遠(yuǎn)處？（2）根據(jù)（1）的計(jì)算，說明是否已發(fā)生車禍?zhǔn)鹿省＝馕觯海?）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，之后做勻減速運(yùn)動(dòng)：減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：因此，汽車從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為：s運(yùn)動(dòng)位移：汽車停在離橫道線相距：=50m-48m=2m處。（2）根據(jù)以上計(jì)算，汽車剎車后直到停止運(yùn)動(dòng)，還沒有到達(dá)橫道線，所以沒有發(fā)生車禍。答案：(1)2m（2）沒有發(fā)生車禍6.大雪，會(huì)使城市的街道出現(xiàn)嚴(yán)重的堵車情況，甚至發(fā)生交通事故。究其原因，主要是大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分融化為水。在嚴(yán)寒的天氣下，又馬上結(jié)成冰；汽車在光滑的平面上行使，剎車后難以停下．對(duì)于沒有安裝防抱死（ABS）設(shè)施的普通汽車，在規(guī)定的速度急剎車后，車輪將立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)而滑行，汽車滑行做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在普通水平路面上的加速度大小為重力加速度的0.7倍，而在水平冰面上的加速度大小為重力加速度的0.1倍；汽車在普通的水平路面上滑行1.4m才能停下，那么汽車以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離為多少？解析：①②其中：，③由①②得：④由③④解得：⑤答案：9.8m7．汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10s時(shí)間通過一座長(zhǎng)100m的橋，它剛開上橋頭時(shí)速度為5m/s，過橋后速度是15m/s，求:（1）汽車加速度有多大？（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？（3）汽車從出發(fā)到橋中間用了多少時(shí)間？解析：(1)對(duì)汽車過橋分析得：由公式可得=m/s2=1m/s2(2)汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可得：m=12.5m(3)對(duì)汽車由出發(fā)點(diǎn)到橋中間得：s=12.3s答案：（1）1m/s2（2）12.5m(3)12.3s8．如下圖所示為水平導(dǎo)軌，、為彈性豎直擋板，相距=4m，小球自板處開始，以=4m/s的速度沿導(dǎo)軌向運(yùn)動(dòng)，它與、擋板碰撞后均與以碰前大小相等的速率反彈回來(lái)，