輸入兩個正整數(shù)m和n,求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).<1>用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)算法描述:m對n求余為a,若a不等于0則m<-n,n<-a,繼續(xù)求余否則n為最大公約數(shù)<2>最小公倍數(shù)=兩個數(shù)的積/最大公約數(shù)

#includeintmain()

{

intm,n;intm_cup,n_cup,res;/*被除數(shù),除數(shù),余數(shù)*/

printf("Entertwointeger:\n");

scanf("%d%d",&m,&n);

if(m>0&&n>0)

{

m_cup=m;

n_cup=n;

res=m_cup%n_cup;

while(res!=0)

{

m_cup=n_cup;

n_cup=res;

res=m_cup%n_cup;

}

printf("Greatestcommondivisor:%d\n",n_cup);

printf("Leasecommonmultiple:%d\n",m*n/n_cup);

}

elseprintf("Error!\n");

return0;

}

★關(guān)于輾轉(zhuǎn)相除法,搜了一下,在我國古代的《九章算術(shù)》中就有記載，現(xiàn)摘錄如下:約分術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之?！逼渲兴f的“等數(shù)”，就是最大公約數(shù)。求“等數(shù)”的辦法是“更相減損”法，實際上就是輾轉(zhuǎn)相除法。輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，是一種比較好的方法，比較快。對于52317和75569兩個數(shù)，你能迅速地求出它們的最大公約數(shù)嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質(zhì)因子大?，F(xiàn)在教你用輾轉(zhuǎn)相除法來求最大公約數(shù)。先用較大的75569除以52317，得商1，余數(shù)23252，再以52317除以23252，得商2，余數(shù)是5813，再用23252做被除數(shù)，5813做除數(shù)，正好除盡得商數(shù)4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數(shù)。你要是用分解使因數(shù)的辦法，肯定找不到。那么，這輾轉(zhuǎn)相除法為什么能得到最大公約數(shù)呢？下面我就給大伙談?wù)?。比如說有要求a、b兩個整數(shù)的最大公約數(shù)，a＞b，那么我們先用a除以b，得到商8，余數(shù)r1：a÷b＝q1…r1我們當(dāng)然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公約數(shù)3。要是r1≠0，就繼續(xù)除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：b＝r1q2＋r2-------2）如果余數(shù)r2＝0，那么r1就是所求的最大公約數(shù)3。為什么呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那么b1r1的公約數(shù)就一定是a1b的公約數(shù)。這是因為一個數(shù)能同時除盡b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數(shù)。反過來，如果一個數(shù)d，能同時整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數(shù)。這樣，a和b的公約數(shù)與b和r1的公約數(shù)完全一樣，那么這兩對的最大公約數(shù)也一定相同。那b1r1的最大公約數(shù)，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數(shù)也是r1了。有人會說，那r2