金科大聯(lián)考·屆高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)全卷滿分分，考試時間分鐘．注意事項：．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．．選擇題用鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模為（）A.B.C.D.2.已知集合，，若“”是“”成立的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.3.小張從超市買了4袋食鹽，每袋食鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量是500克，為了了解這些食鹽的重量的情況，稱出各袋的重量分別為501克，499克，498克，502克，則這4袋食鹽重量的方差為（）A.4B.3.5C.3D.2.54.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，，則數(shù)列的公差為（）A.B.C.1D.25.已知向量，，其中，，則的取值范圍為（）第1頁/共4頁A.B.C.D.6.已知函數(shù)定義域?yàn)?，，，都有，且，則（）A.3B.4C.5D.67.已知橢圓C：與直線相切，則橢圓C離心率為（）A.B.C.D.8.已知存在實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域與函數(shù)在區(qū)間上的值域相同，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列各式中，值是的是（）A.B.C.D.10.下列選項中，正確的是（）A.80%率為90%．加工出來的零件混放在一起，已知甲，乙加工的零件數(shù)分別占40%，60%，從所有零件中任取一個零件，則這個零件是合格品的概率為0.88B.已知事件A，B滿足，，，則C.若事件滿足，且，則A與B相互獨(dú)立D.若隨機(jī)變量，且，，則的最小值為16已知拋物線的準(zhǔn)線方程為P為拋物線O為坐第2頁/共4頁的焦點(diǎn)F作直線OP的平行線與拋物線交于ABAOP和AB分別與拋物線的準(zhǔn)線相交于M，N兩點(diǎn)，則（）A.B.若拋物線的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)T，則M是線段TN的中點(diǎn)C.D.若直線PF與拋物線交于另一點(diǎn)Q，則直線軸三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.已知圓：和圓：相切，則______．13.若函數(shù)有且僅有兩個零點(diǎn)，則正數(shù)取值范圍為______．14.如圖，在四棱臺中，上、下底面都是正方形，平面ABCD，E是F是BEF分別為，（其中______．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且．（1）若，求的值；（2）若，求的值．16.如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，平面平面，，M是PB的中點(diǎn)．第3頁/共4頁（1）證明：平面；（2）若，，，求平面與平面的夾角的余弦值．17.大年初二起“靈蛇獻(xiàn)瑞”，以一系列京昆佳作為戲迷觀眾奉上文化大餐．年初二率先登場的《新春京劇演唱會》匯集上海京劇院老中青三代演員；大年初六，上海昆劇團(tuán)接棒“京昆群英會”，上海昆劇團(tuán)優(yōu)秀青余下員卡積12分．假設(shè)每位票友觀看計劃相互獨(dú)立，視頻率為概率，所有票友會員卡之前積分均為0．（1）觀看結(jié)束后，從票友中隨機(jī)抽取3人，記3人會員卡合計得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）觀看結(jié)束后，從票友中隨機(jī)抽取n個人（nn個人會員卡的合計積分是分的概率為，求數(shù)列的前n項和．18.已知點(diǎn)，，直線MA和MB的斜率的乘積為1，點(diǎn)M的軌跡為C．（1）求軌跡C的方程；（2）過點(diǎn)直線與軌跡C相交于P，Q兩點(diǎn)，記直線BP，BQ的斜率分別為，，求的值；（3）在（2）的條件下，證明：