÷3.3一元一次不等式的解法第3章一元一次不等式(組)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（湘教版）

森林里要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，兔子和烏龜要進(jìn)行賽跑，兔子對(duì)烏龜說：“我1h至少將你拉開40km的距離”，已知兔子的速度是2xkm/h，烏龜?shù)乃俣仁?0km/h，請(qǐng)列出不等式.分析數(shù)量關(guān)系：1h兔子跑的距離-1h烏龜跑的距離≥40km列出不等式：

故事：龜兔賽跑情境導(dǎo)入2x-10≥40像2x-10≥40

這樣的式子，叫作一元一次不等式。它與一元一次方程的定義有什么區(qū)別和聯(lián)系？一元一次不等式的概念1類比不等式一元一次不等式只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，且左右兩邊都是整式的等式叫作一元一次方程。1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>y

-1；(2)(3)(4)x2

-1<2x.(5)2x+1=0; (6)5x+3<0；????火眼金睛??兔子的速度滿足不等式2x＞50，那速度可以是20km/h嗎？25km/h呢？30km/h呢？40km/h呢？不等式的解與解集2探究：兔子的速度使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。類比不等式成立不等式的解不等式的解集:使一個(gè)不等式成立的解的集合.解不等式：求一個(gè)不等式的解集的過程.不等式的解：使一個(gè)不等式成立的某個(gè)未知數(shù)的值.概括總結(jié)1.下列說法正確的是()A.x=3是2x-1>5的解B.x=3是2x-1>5的唯一解C.x=3不是2x-1>5的解D.x=3是2x-1>5的解集C練一練3在數(shù)軸上表示不等式的解集思考：如何在數(shù)軸上表示出不等式2x>50的解集x>25?畫一畫：利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.

(1)x<－1；0-1x-10123456x

解集

x≥3中包含3，所以在數(shù)軸上將表示3的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).(2)x≥3.4解一元一次不等式

解下列一元一次不等式，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來。(1)

解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示其解集。試一試(2)－3x＋2＜－x＋1.(1)12-6x2(1-2x)；聯(lián)系與區(qū)別一元一次方程一元一次不等式概念相同之處不同之處解法相同之處基本步驟：基本思想：不同之處依據(jù)目標(biāo)解的情況不同之處一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，未知數(shù)的系數(shù)不等于0相等關(guān)系不等關(guān)系去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1化歸思想等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)x=ax>a或x<a唯一解無數(shù)解探究：一元一次不等式與一元一次方程有哪些相同和不同點(diǎn)？1.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是(

)A5A1253012BD530123012530C鞏固提升

火眼金睛

2

-

5x<2（4+3x）；解：去括號(hào)，得2-5x<8+3x;移項(xiàng)，得-5x-3x<8-2合并同類項(xiàng)，得-8x<6兩邊同除以-8，得x<2.解不等式并將解集在數(shù)軸上表示.原不等式解集在數(shù)軸上表示如下：0x解：去括號(hào)，得2-5x<8+6x;移項(xiàng)，得-5x-6x<8-2合并同類項(xiàng)，得-11x

<6兩邊同除以-11，得x>

原不等式解集在數(shù)軸上表示如下：0x

2

-

5x<2（4+3x）；1.一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式.解一元一次不等