第二十六章反百分比函數(shù)26.1.1反百分比函數(shù)第1頁(yè)

現(xiàn)有一張一百元人民幣，假如把它換成50元人民幣，可得幾張？換成10元人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元人民幣,各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得張數(shù)y與面值x列成一張表格。換成每張面值為x（元）5010521換成張數(shù)y（張）2102050100

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表格，我們能夠發(fā)覺(jué)當(dāng)面值由大變小時(shí)候，張數(shù)會(huì)怎樣改變？你知道什么沒(méi)有變？即：y是不是x函數(shù)？第2頁(yè)

在以下實(shí)際問(wèn)題中,變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣函數(shù)關(guān)系式表示?(1)一輛以60km/h勻速行駛汽車，它行駛距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)改變而改變。

____________________(2)一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50升，假如不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩下油量y(單位：升)隨行駛里程x（單位：千米）改變而改變。

_＿＿＿＿_(dá)________________

(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車平均速度v（單位：km/h）隨此次列車全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）改變而改變。

_________＿＿＿_(dá)________函數(shù)關(guān)系式為：S=60t函數(shù)關(guān)系式為：y=50－0.1x函數(shù)關(guān)系式為：生活情景第3頁(yè)（4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2矩形草坪，草坪長(zhǎng)y（單位：m

）隨寬x（單位：m

）改變而改變。

_____________________（5）已知北京市總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）改變而改變。

______________________（6）正方形面積S隨邊長(zhǎng)x改變而改變。

____________________函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=x2生活情景第4頁(yè)S=60ty=50－0.1xS=x2在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過(guò)函數(shù)？S=60t正百分比函數(shù)y=kx(k為不等于零常數(shù)）y=50－

0.1x一次函數(shù)y=kx＋b(k≠０，k,b為常數(shù)）

在剩下4個(gè)函數(shù)中，假如讓你分為兩類，你以為應(yīng)該怎么分？為何？S=x2①②③④

⑤⑥探求新知第5頁(yè)函數(shù)關(guān)系式：

探求新知它們含有什么共同特征？含有形式，其中k≠0,k為常數(shù).第6頁(yè)①當(dāng)x=50時(shí)，y=________②當(dāng)x=－100時(shí)，y=________20－10③X值能不能?。?？為何？

形如（k為常數(shù)，k≠0）函數(shù)稱為反百分比函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。④某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2矩形草坪，草坪長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）改變而改變。

函數(shù)關(guān)系式為：，此時(shí)x能夠取－100嗎？為何？函數(shù)(k≠０)中,自變量x取值范圍是不為０一切實(shí)數(shù)。注意：在實(shí)際問(wèn)題中，自變量取值還需考慮它實(shí)際意義。對(duì)于反百分比函數(shù)議一議第7頁(yè)1.以下函數(shù)中哪些是反百分比函數(shù),并指出對(duì)應(yīng)k值？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在以下函數(shù)中，y是x反百分比函數(shù)是（）

（A）（B）x

（C）xy=5

（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1隨堂練習(xí)第8頁(yè)

1、已知y是x反百分比函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.

（1）寫出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y值.,因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有解：（1）設(shè)y=

kx6=

k2解得k=12∴y與x函數(shù)關(guān)系式為y=

12x（2）把x=4代入得y=

12xy=

124=3已知y是x反百分比函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-8.求當(dāng)y=2時(shí)x值.第9頁(yè)2、y是x反百分比函數(shù)，下表給出了x與y一些值：x-1y4-2（1）寫出這個(gè)反百分比函數(shù)表示式；（2）依據(jù)函數(shù)表示式完成上表.

12-

122-41解:∵y是x反百分比函數(shù),第10頁(yè)2、已知y與x2成反百分比，而且當(dāng)x=3時(shí)y=4.⑴寫出y和x之間函數(shù)關(guān)系式；⑵求x=2時(shí)y值。漫步課外：1、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是x反百分比函數(shù)？

第11頁(yè)3、已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正百分比，y2與x成反百分比，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5。(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=4時(shí)，y值。

方法：先分別設(shè)y1,y2與x關(guān)系式，將兩組值代入所設(shè)函數(shù)關(guān)系式中，求出函數(shù)值。解:(1)設(shè),則∵x=1時(shí)，y=4；x=2時(shí)，y=5，∴y與x函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)x=4時(shí)，超越思維：第12頁(yè)2、已知y是z反百分比函數(shù)，z是x反百分比函數(shù)，那么y與x含有怎樣函數(shù)關(guān)系？思索：1、假如y是x反百分比函數(shù)，那么x是y反百分比函數(shù)嗎？超越思維第13頁(yè)小結(jié)