2025年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷同考點(diǎn)練習(xí)卷同考點(diǎn)練習(xí)在保持核心考點(diǎn)不變的條件下替換題目，在多樣化的題目情境中反復(fù)鞏固核心知識(shí)點(diǎn)。題號(hào)一二三總分得分第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.6 B.32 C.402.下列計(jì)算正確的是(

)A.x2+x2=x4 B.3.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)(

)A.(2,?3) B.(?3,?3) C.(2,3) D.(?4,6)4.今年3月份某校舉行學(xué)雷鋒志愿服務(wù)活動(dòng)，為了解學(xué)生一周學(xué)雷鋒志愿服務(wù)的次數(shù)，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行一周學(xué)雷鋒志愿服務(wù)次數(shù)調(diào)查，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列有關(guān)該校一周學(xué)雷峰志愿服務(wù)次數(shù)說法正確的是(

)A.眾數(shù)是5 B.眾數(shù)是13 C.中位數(shù)是7 D.中位數(shù)是95.下列命題是真命題的是(

)A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C.三角形的外角等于它其中兩個(gè)內(nèi)角的和

D.過直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與這條直線平行6.下列說法正確的是(

)A.方程x2+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形

C.了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是普查

D.第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共12小題，每小題4分，共48分。7.1.0201=1.01，求102018.請(qǐng)寫出一個(gè)多項(xiàng)式，含有字母a，并能夠在有理數(shù)范圍內(nèi)用平方差公式進(jìn)行因式分解，此多項(xiàng)式可以是______．9.方程x2?110.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(?1,0)，(0,4)，(t,4)三點(diǎn)，當(dāng)t≥3時(shí)，一元二次方程ax211.如圖，是由火柴棒搭成的幾何圖案，第n=4個(gè)圖案中有______根火柴棒，第n個(gè)圖案中有______根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示)．

12.將一次函數(shù)y=x?2圖象向上平移3個(gè)單位，平移后圖象的解析式為______．13.如圖，在△ABC中，中線AD與CE相交于點(diǎn)O，即點(diǎn)O為△ABC的重心，若AD=7.5cm，則AO=________cm．

14.有30張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色再放回，洗牌后再抽，經(jīng)歷多次試驗(yàn)后，記錄抽到紅桃的頻率為20%，則紅桃大約有______張．15.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與yx?7?6?5?4?3?2y?27?13?3353則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為______．16.如圖，D、E是△ABC邊AB、AC上的兩點(diǎn)，AD：DB=2：1，DE/?/BC，記AB=a，AC=b，那么DE=______(用a，b表示

17.如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為______．

18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE/?/BC，AD=BD，則△ADE與△ABC的面積之比為______．

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式a+1a÷(a?1+2a23a)的值，其中a=20.(本小題10分)解分式方程和不等式組：

(1)xx?1?4x2?1=1；

(2)3x?1≥8x+1≤2．

21.(本小題10分)如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)．

(1)若BC=10，EF=4，求△MEF的周長(zhǎng)；

22.(本小題10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O．

(1)請(qǐng)你寫出三類不同的正確的結(jié)論；

(2)設(shè)∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系等式，并給予適當(dāng)?shù)恼f明(友情提示：∠ABC=∠ACB)．

23.(本小題12分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，BC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線相交于點(diǎn)E，且∠B=∠EAC．

(1)求證：AE是⊙O的切線；

(2)已知CF/?/AE，CF與AB，AD分別相交于點(diǎn)F，H.若AB?AF=25，AD=13，求tan

24.(本小題12分)拋物線y=?12x2+ax+b交x軸于A(?2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線在第一象限上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的平行線l，分別交直線BC，y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E．

(1)填空：直線AC的解析式為______，拋物線的解析式為______；

(2)當(dāng)CD=2時(shí)，求OE的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)DP=DE時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

25.(本小題14分)如圖，Rt△ABC

中，AB=6，AC=8.動(dòng)點(diǎn)

E，F(xiàn)

同時(shí)分別從點(diǎn)

A，B

出發(fā)，分別沿著射線

AC

和射線

BC的方向均以每秒

1

個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接

EF，以

EF

為直徑作⊙O

交射線

BC

于點(diǎn)

M，連接

EM，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)．

(1)BC=______，cos∠AB