《分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版設(shè)計(jì)意圖嗨，同學(xué)們，今天咱們來(lái)學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題》。這可是咱們六年級(jí)數(shù)學(xué)的精髓之一哦！??咱們要把這些知識(shí)點(diǎn)吃透，將來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，那可是小菜一碟！??

這節(jié)課，我打算帶著大家一起走進(jìn)分?jǐn)?shù)乘除的世界，感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。咱們會(huì)通過(guò)一個(gè)個(gè)有趣的小故事，把抽象的分?jǐn)?shù)運(yùn)算變得生動(dòng)有趣。??在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中提高，讓我們一起期待這趟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅要把分?jǐn)?shù)乘除的運(yùn)算方法掌握得滾瓜爛熟，更重要的是培養(yǎng)咱們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。咱們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去觀察生活、分析問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的能力。同時(shí)，咱們還要學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)合作，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，培養(yǎng)咱們的好奇心和探究精神。這樣，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路才會(huì)越走越寬廣！??????重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的正確步驟和方法。

難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算問(wèn)題，并能正確解題。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的步驟，逐步內(nèi)化。

2.設(shè)計(jì)一系列由易到難的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步掌握運(yùn)算技巧。

3.利用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決實(shí)際問(wèn)題。

4.對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生先分析題意，再根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算方法。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)卡片）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們有沒(méi)有遇到過(guò)需要把一些東西平均分給多個(gè)人，或者需要計(jì)算一部分東西的數(shù)量呢？比如，我們班有24個(gè)蘋果，要平均分給6個(gè)小組，每個(gè)小組能分到多少個(gè)蘋果呢？

2.提出問(wèn)題：今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算來(lái)解決這樣的問(wèn)題。

3.學(xué)生分享：請(qǐng)同學(xué)們分享一下自己遇到過(guò)的類似問(wèn)題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的法則：講解分?jǐn)?shù)乘除的基本法則，包括分子分母相乘除的規(guī)則，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘除的規(guī)則。

2.實(shí)例講解：通過(guò)具體的例子，如上述蘋果分配問(wèn)題，展示分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的步驟。

3.互動(dòng)提問(wèn)：提問(wèn)學(xué)生，讓他們復(fù)述運(yùn)算步驟，確保他們理解了運(yùn)算過(guò)程。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組解決一個(gè)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的問(wèn)題。

2.分享解答：每組選一個(gè)代表分享解答過(guò)程，其他組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

3.教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.隨機(jī)提問(wèn)：隨機(jī)提問(wèn)幾個(gè)學(xué)生，檢查他們對(duì)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的理解。

2.反饋與總結(jié)：根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的關(guān)鍵點(diǎn)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：提出一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，如“一家餐廳有3個(gè)服務(wù)員，每個(gè)服務(wù)員平均服務(wù)8桌客人，如果餐廳總共服務(wù)了24桌客人，平均每桌客人需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？”

2.小組合作：讓學(xué)生分組討論，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算問(wèn)題。

3.學(xué)生展示：每組選一個(gè)代表展示他們的解題過(guò)程，其他組進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.教師引導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，提供解題思路，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

六、解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.解決問(wèn)題：讓學(xué)生獨(dú)立解決一個(gè)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的問(wèn)題，如“一本書(shū)有120頁(yè)，小明已經(jīng)看了這本書(shū)的1/3，他還剩下多少頁(yè)沒(méi)看？”

2.核心素養(yǎng)拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際生活中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用。

2.作業(yè)布置：布置相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

講授新課：15分鐘

鞏固練習(xí)：10分鐘

課堂提問(wèn)：5分鐘

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：10分鐘

解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**知識(shí)掌握**：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算后，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除的基本法則，包括分子分母相乘除的規(guī)則，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘除的規(guī)則。他們能夠獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的題目，并在實(shí)際情境中應(yīng)用這些知識(shí)。

2.**技能提升**：通過(guò)課堂練習(xí)和實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生的計(jì)算技能得到了顯著提升。他們能夠快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果，并且在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分解和簡(jiǎn)化。

3.**問(wèn)題解決能力**：學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。這種能力不僅限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，對(duì)于解決生活中的其他問(wèn)題也具有很高的實(shí)用價(jià)值。

4.**邏輯思維能力**：分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。他們需要理解運(yùn)算順序，分析問(wèn)題結(jié)構(gòu)，這些都有助于提高他們的邏輯推理能力。

5.**合作學(xué)習(xí)意識(shí)**：在小組討論和合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人溝通、協(xié)作。他們能夠傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)，提出自己的見(jiàn)解，并在集體中共同進(jìn)步。

6.**自主學(xué)習(xí)能力**：通過(guò)課堂上的互動(dòng)和練習(xí)，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們能夠根據(jù)自身情況，查找資料，解決問(wèn)題，這種能力對(duì)于他們的終身學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

7.**情感態(tài)度價(jià)值觀**：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。他們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的世界觀。

具體來(lái)說(shuō)，以下是一些具體的學(xué)習(xí)效果表現(xiàn)：

-學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的法則，如“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)”、“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”等。

-學(xué)生能夠解決包含分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，如分配問(wèn)題、比例問(wèn)題等。

-學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行問(wèn)題分解和步驟規(guī)劃。

-學(xué)生在小組合作中，能夠積極發(fā)言，尊重他人意見(jiàn)，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠保持耐心，通過(guò)多種途徑尋求解決方案。

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)評(píng)價(jià)1.**課堂評(píng)價(jià)**：

-**提問(wèn)環(huán)節(jié)**：在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式，隨機(jī)檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的理解。例如，我會(huì)問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果是什么樣的？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以了解他們對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解程度。

-**觀察環(huán)節(jié)**：我會(huì)注意觀察學(xué)生在課堂上的參與度，如他們是否能夠積極參與討論，是否能夠正確使用分?jǐn)?shù)乘除的運(yùn)算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

-**測(cè)試環(huán)節(jié)**：在課程的中間和結(jié)束時(shí)，我會(huì)進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。這些測(cè)驗(yàn)可以是紙筆測(cè)試，也可以是口頭問(wèn)答。

-**反饋環(huán)節(jié)**：對(duì)于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，我會(huì)給予及時(shí)的反饋。如果學(xué)生回答正確，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)；如果回答錯(cuò)誤，我會(huì)耐心解釋并引導(dǎo)他們找到正確的答案。

2.**作業(yè)評(píng)價(jià)**：

-**作業(yè)批改**：我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每一道題目都被仔細(xì)檢查。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，我會(huì)用紅筆進(jìn)行標(biāo)注，并附上詳細(xì)的批改意見(jiàn)。

-**及時(shí)反饋**：批改后的作業(yè)會(huì)及時(shí)返回給學(xué)生，以便他們能夠了解自己的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋進(jìn)行改進(jìn)。

-**鼓勵(lì)與激勵(lì)**：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，我會(huì)特別指出學(xué)生的進(jìn)步和優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持和提升。

-**個(gè)性化指導(dǎo)**：對(duì)于作業(yè)中表現(xiàn)出的特定問(wèn)題，我會(huì)提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

3.**形成性評(píng)價(jià)**：

-**小組合作評(píng)價(jià)**：在小組討論和合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，我會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。

-**項(xiàng)目式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)**：如果課程設(shè)計(jì)中有項(xiàng)目式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)評(píng)估學(xué)生在項(xiàng)目中的參與度、創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。

-**自我評(píng)價(jià)與反思**：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思，讓他們對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

4.**總結(jié)性評(píng)價(jià)**：

-**期末考試**：通過(guò)期末考試，我可以對(duì)學(xué)生在整個(gè)學(xué)期內(nèi)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的掌握情況進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)。

-**學(xué)習(xí)檔案**：我會(huì)為學(xué)生建立一個(gè)學(xué)習(xí)檔案，記錄他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和進(jìn)步，這將成為他們學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的重要記錄。板書(shū)設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算基本法則

-分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：同分母相乘，分子相乘；異分母相乘，先通分后相乘。

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)相除：分子不變，分母乘以整數(shù)的倒數(shù)。

②分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算步驟

-分析題意，確定運(yùn)算順序。

-進(jìn)行乘法運(yùn)算，注意同分母和異分母的處理。

-進(jìn)行除法運(yùn)算，注意分子分母的倒數(shù)。

-化簡(jiǎn)結(jié)果，確保分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)形式。

③分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題解決方法

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，提取關(guān)鍵信息。

-根據(jù)題意選擇合適的分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算。

-進(jìn)行運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和結(jié)果的合理性。

-將運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案，并進(jìn)行驗(yàn)證。重點(diǎn)題型整理1.**分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)**

-題型：計(jì)算兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的結(jié)果。

-例題：計(jì)算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}\)。

2.**分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)**

-題型：計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

-例題：計(jì)算\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{3\times3}{4\times2}=\frac{9}{8}\)。

3.**分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)**

-題型：計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。

-例題：計(jì)算\(\frac{5}{6}\times3\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{5}{6}\times3=\frac{5\times3}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}\)。

4.**分?jǐn)?shù)除以整數(shù)**

-題型：計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。

-例題：計(jì)算\(\frac{7}{8}\div2\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{7}{8}\div2=\frac{7}{8}\times\frac{1}{2}=\frac{7\times1}{8\times2}=\frac{7}{16}\)。

5.**分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算**

-題型：計(jì)算包含分?jǐn)?shù)乘除的混合運(yùn)算。

-例題：計(jì)算\(\frac{1}{3}\times4\div\frac{2}{5}\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{1}{3}\times4\div\frac{2}{5}=\frac{4}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{4}{3}\times\frac{5}{2}=\frac{4\times5}{3\times2}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\)。

6.**分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題**

-題型：解決包含分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題。

-例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是\(\frac{3}{4}\)米，寬是\(\frac{1}{2}\)米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

-解答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=\(\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{4\times2}=\frac{3}{8}\)平方米。

7.**分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算與生活實(shí)際結(jié)合**

-題型：將分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用于解決生活中的問(wèn)題。

-例題：一家水果店有蘋果\(\frac{1}{3}\)噸，賣出\(\frac{1}{4}\)噸后，還剩多少噸？

-解答：剩余的蘋果=總量-賣出的量=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}\)噸。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂教學(xué)中，我嘗試通過(guò)小組討論、角色扮