統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理工具與技術(shù)——2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試測(cè)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確的答案。1.統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，控制圖是用來(lái)監(jiān)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量變化情況的工具，以下哪種控制圖適用于監(jiān)測(cè)連續(xù)變量？A.X-bar控制圖B.R控制圖C.p控制圖D.np控制圖2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示樣本值與總體值的差異？A.平均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差3.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示總體中某個(gè)變量值的分布范圍？A.均值B.中位數(shù)C.四分位數(shù)D.變異系數(shù)4.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示樣本的代表性？A.樣本容量B.樣本分布C.樣本偏差D.樣本方差5.在質(zhì)量控制中，以下哪種方法可以用來(lái)減少不合格品的數(shù)量？A.預(yù)防B.檢查C.處理D.整改6.以下哪個(gè)工具可以用來(lái)評(píng)估過(guò)程能力？A.控制圖B.帕累托圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖7.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示總體中某個(gè)變量值的波動(dòng)程度？A.平均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差8.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，以下哪種控制圖適用于監(jiān)測(cè)離散變量？A.X-bar控制圖B.R控制圖C.p控制圖D.np控制圖9.以下哪個(gè)概念表示總體中某個(gè)變量值的集中趨勢(shì)？A.均值B.中位數(shù)C.四分位數(shù)D.變異系數(shù)10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示樣本值與總體值的偏差程度？A.平均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差二、填空題要求：將下列各題的空缺部分填寫(xiě)完整。1.統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，控制圖是用來(lái)監(jiān)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量變化情況的工具，常見(jiàn)的控制圖有______、______、______等。2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，______表示樣本值與總體值的差異。3.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，______表示總體中某個(gè)變量值的分布范圍。4.在質(zhì)量控制中，預(yù)防可以減少不合格品的數(shù)量，而檢查、處理和整改則是針對(duì)已經(jīng)發(fā)生的不合格品進(jìn)行的。5.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，帕累托圖可以用來(lái)分析造成質(zhì)量問(wèn)題的原因，其核心思想是______。6.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，______表示總體中某個(gè)變量值的集中趨勢(shì)。7.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，控制圖是用來(lái)監(jiān)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量變化情況的工具，通過(guò)控制圖可以判斷過(guò)程是否處于______狀態(tài)。8.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，______表示樣本值與總體值的偏差程度。9.在質(zhì)量控制中，以下哪種方法可以用來(lái)減少不合格品的數(shù)量？______、______、______、______。10.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，控制圖可以用來(lái)監(jiān)測(cè)過(guò)程能力，常用的過(guò)程能力指數(shù)有______、______、______等。四、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各題中的統(tǒng)計(jì)量。1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，抽取50個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：毫米）：14.2,14.5,14.8,15.0,15.2,15.3,15.5,15.7,15.8,16.0,16.2,16.4,16.5,16.6,16.7,16.8,16.9,17.0,17.1,17.2,17.3,17.4,17.5,17.6,17.7,17.8,17.9,18.0,18.1,18.2,18.3,18.4,18.5,18.6,18.7,18.8,18.9,19.0,19.1,19.2,19.3,19.4,19.5,19.6,19.7,19.8,19.9,20.0,20.1,20.2計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差。2.某生產(chǎn)線生產(chǎn)一批零件，其重量數(shù)據(jù)（單位：克）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150計(jì)算這批零件的平均重量、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)述下列各題中的概念或方法。1.簡(jiǎn)述控制圖的原理及其在質(zhì)量控制中的作用。2.解釋帕累托圖的基本概念和繪制方法。3.簡(jiǎn)述方差分析（ANOVA）的基本原理和應(yīng)用場(chǎng)景。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)以下情景，分析和解決問(wèn)題。某電子廠生產(chǎn)一批手機(jī)電池，為了監(jiān)控電池壽命，隨機(jī)抽取了100個(gè)電池進(jìn)行壽命測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如下：電池壽命（小時(shí)）：200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400,410,420,430,440,450,460,470,480,490,500,510,520,530,540,550,560,570,580,590,600,610,620,630,640,650,660,670,680,690,700,710,720,730,740,750,760,770,780,790,800,810,820,830,840,850,860,870,880,890,900,910,920,930,940,950,960,970,980,990（1）計(jì)算這批電池的平均壽命、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。（2）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，繪制一張控制圖來(lái)監(jiān)控電池壽命的變化情況。（3）分析控制圖，判斷電池壽命的生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定，請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)建議。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。X-bar控制圖適用于監(jiān)測(cè)連續(xù)變量，它主要用于監(jiān)控均值的變化。2.C。方差表示樣本值與總體值的差異，它衡量了樣本數(shù)據(jù)分布的離散程度。3.C。四分位數(shù)表示總體中某個(gè)變量值的分布范圍，它將數(shù)據(jù)分為四等份。4.B。樣本分布表示樣本的代表性，它反映了樣本與總體之間的相似程度。5.A。預(yù)防可以減少不合格品的數(shù)量，通過(guò)改進(jìn)生產(chǎn)過(guò)程和質(zhì)量管理體系來(lái)實(shí)現(xiàn)。6.C。帕累托圖可以用來(lái)評(píng)估過(guò)程能力，它通過(guò)條形圖展示各個(gè)原因?qū)傮w的影響程度。7.D。標(biāo)準(zhǔn)差表示總體中某個(gè)變量值的波動(dòng)程度，它是方差的平方根。8.C。p控制圖適用于監(jiān)測(cè)離散變量，它用于監(jiān)控不合格品率的變化。9.A。均值表示總體中某個(gè)變量值的集中趨勢(shì)，它是所有數(shù)據(jù)值的平均數(shù)。10.D。標(biāo)準(zhǔn)差表示樣本值與總體值的偏差程度，它是衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)的一個(gè)指標(biāo)。二、填空題1.X-bar控制圖、R控制圖、p控制圖。2.樣本偏差。3.四分位數(shù)。4.預(yù)防。5.80/20法則。6.均值。7.穩(wěn)定。8.標(biāo)準(zhǔn)差。9.預(yù)防、檢查、處理、整改。10.過(guò)程能力指數(shù)（Cpk）、過(guò)程能力指數(shù)（Cpm）、過(guò)程能力指數(shù)（Cpu）。四、計(jì)算題1.樣本均值=(14.2+14.5+...+20.2)/50=17.64樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[Σ(xi-17.64)2/49]≈0.96樣本方差=Σ(xi-x?)2/(n-1)≈0.932.平均重量=(100+101+...+150)/50=115標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[Σ(xi-115)2/49]≈4.04變異系數(shù)=(標(biāo)準(zhǔn)差/平均重量)*100%≈3.53%五、簡(jiǎn)答題1.控制圖的原理是通過(guò)繪制樣本統(tǒng)計(jì)量（如均值、范圍）隨時(shí)間變化的趨勢(shì)圖，來(lái)監(jiān)控過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。控制圖的作用包括：識(shí)別過(guò)程變異、分析變異原因、監(jiān)控過(guò)程變化、預(yù)測(cè)未來(lái)過(guò)程性能。2.帕累托圖的基本概念是將原因按照其影響程度從高到低排列的圖表。繪制方法包括：收集數(shù)據(jù)、確定原因、計(jì)算頻率、繪制條形圖。3.方差分析（ANOVA）的基本原理是將總變異分解為組內(nèi)變異和組間變異，以檢驗(yàn)不同組之間是否存在顯著差異。應(yīng)用場(chǎng)景包括：比較多個(gè)均值、評(píng)估實(shí)驗(yàn)條件對(duì)結(jié)果的影響、分析影響因素之間的關(guān)系。六、應(yīng)用題（1）平均壽命=(200+210+...+990)/100=500標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[Σ(xi-500)2/99]≈35.4變異系數(shù)=(標(biāo)準(zhǔn)差/平均壽命)*100