第05講受力分析

熱點題型歸納

題型一力的合成

題型二力的分解

題型三受力分析

題型四共點力的平衡

考情分析

課標(biāo)要求命題預(yù)測重難點

1.了解共點力的概念，知道

把力看成共點力的條件。

2.了解力的合成分解的作

用，會在實例中對力進行合

力的合成與分解。

成分解。

(1)在實例中對力進行合成分解。

共點力平衡條件及應(yīng)用。

3.理解牛頓第三定律的內(nèi)(2)理解受力分析中的臨界條件。

索橋、千斤頂、刀、木楔的工

容，并能區(qū)分作用力和反作

(3)理解受力分析中的極值。

作原理。

用力與一對平衡力。

4.熟練掌握受力分析的步

驟，會靈活應(yīng)用整體法、隔

離法并結(jié)合牛頓第三定律

進行受力分析。

題型分類?舉一反三

題型一力的合成

【典型例題剖析】

【例1】一物體受到三個共面共點力尸1、巳、為的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等),

則下列說法正確的是()

A.三力的合力有最大值Q+尸2+E，方向不確定

B.三力的合力有唯一值35，方向與西同向

C.三力的合力有唯一值2B，方向與西同向

D.由題給條件無法求合力大小

【高考考點對接】

1.合力與分力

(1)定義：如果一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力叫作那幾個力的合力,那

幾個力叫作這個力的分力。

(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系。

2.力的合成

(1)定義：求幾個力的合力的過程。

(2)運算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊

形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖甲所示，為、F2為分力，尸為合力。

②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的終點的直向線直為

合矢量。如圖乙所示，尸1、尸2為分力，尸為合力。

3.兩個共點力的合力大小的范圍：|FI-F2|<F<^+F2,

(1)兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。

(2)當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為IFj-FJ；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為

【解題能力提升】

1.活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小。

2.死結(jié)：若結(jié)點不是滑輪，而是固定點時，稱為“死結(jié)”，其兩側(cè)繩上的彈力大小不一定相等。

3.動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉(zhuǎn)動。

4.定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向。

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式1-1]（2023?重慶卷T）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的

兩個作用力大小均為尸，夾角為a（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（）

aa

A.2Fsin—B.277cos—

22

C.FsinaD.Feosa

【變式1-2]如圖甲所示，輕繩ND跨過固定在水平橫梁BC右端的光滑定滑輪掛住一個質(zhì)量為〃”的物

體，乙4c8=30。；圖乙所示的輕桿"G一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG

與水平方向成30。角，輕桿的G點用細(xì)繩G尸拉住一個質(zhì)量為加2的物體，重力加速度為g，則下列說法

正確的是（）

A.圖甲中對滑輪的作用力大小為

2

B.圖乙中8G桿受到繩的作用力大小為m2g

C.細(xì)繩NC段的拉力Ke與細(xì)繩EG段的拉力尸EG的大小之比為1：1

D.細(xì)繩NC段的拉力Ke與細(xì)繩EG段的拉力FEG的大小之比為mi：2m2

【變式1-3】三個共點力大小分別是為、尸2、尸3,關(guān)于它們合力廠的大小，下列說法正確的是（）

A.尸大小的取值范圍一定是0、后尸1+尸2+尸3

B.尸至少比分、死、尸3中的某一個力大

C.若尸1：B：尸3=368,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零

D.若尸1：尸2：尸3=362,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零

題型二力的分解

【典型例題剖析】

【例2】某同學(xué)周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖

所示，兩塊相同木板可繞/處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點2、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同

學(xué)站在該裝置的/處。若調(diào)整裝置N點距地面的高〃=14cm時，B、C兩點的間距￡=96cm,8處衣櫥

恰好移動。已知該同學(xué)的質(zhì)量為機=50kg,重力加速度大小取g=9.8m/s2,忽略/處的摩擦，則此時衣

櫥受到該裝置的水平推力大小為(

A.875N

C.840ND.1680N

【高考考點對接】

1.力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：平行四邊形定則或三角形定則。

2.分解方法

(1)按力產(chǎn)生的效果分解

①根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。

②再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形。

③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。

(2)正交分解

將力沿相互垂直的兩個坐標(biāo)軸分解，從而求出沿坐標(biāo)軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。

①建立坐標(biāo)系的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上);

在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。

②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的無軸、?軸分解。

x軸上的合力

FX=FX1+FX2+FX3+...

y軸上的合力的=31+馬2+43+...

合力大小F=4F/+FB

若合力方向與X軸夾角為仇貝!jtanO=^。

Fx

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式2-1]（2022?遼寧卷-4）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲

OM.ON與豎直方向夾角分別為a、火陽。用夕、B分別表示＜W、ON的拉力，則（）

〃薩〃/?〃〃〃〃〃〃"/〃《〃〃A〃〃〃（〃

O

O

A.8的豎直分力大于尸2的豎直分力

B.凡的豎直分力等于尸2的豎直分力

C.尸|的水平分力大于尸2的水平分力

D.8的水平分力等于用的水平分力

【變式2-2]如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線/8、弧線BCD和直線

組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為左的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x,

此時N8段與水平方向的夾角為37。，段與水平方向的夾角為53。，彈性繩涉及的受力均在同一平面

內(nèi)，忽略一切摩擦，己知5畝37。=0.6,8$37。=0.8,則下列說法正確的是（）

A.口罩帶對耳朵的作用力方向與水平方向夾角為37。

B.口罩帶對耳朵的作用力方向與水平方向夾角為53。

C.耳朵受到的口罩帶的作用力為2船

D.耳朵受到的口罩帶的作用力為注履

5

【變式2-3】（2021?重慶卷4）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為尸，該力與水平方

向的夾角為30。，則該力在水平方向的分力大小為（）

A.2FB事FC.FD當(dāng)F

題型三受力分析

【典型例題剖析】

【例3】（多選）（2024?廣東茂名市林塵中學(xué)月考）物體靜止在固定的斜面上，如圖所示，則下述說法中正

確的是（）

A.物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力是一對平衡力

B.物體所受的重力和斜面對物體的作用力是一對平衡力

C.物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力和反作用力

D.物體所受的重力可以分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力

【高考考點對接】

1.牛頓第三定律的內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反,作用在同一條直線

上。

2.表達式：F=~F'

3.一對平衡力與作用力和反作用力的比較

名稱

一對平衡力作用力和反作用力

兩個相互作用的不

作用對象同一個物體

同物體

不一定同時產(chǎn)生、同一定同時產(chǎn)生、同時

作用時間

時消失消失

力的性質(zhì)不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

【解題能力提升】

整體法和隔離法的選擇

1.當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法。

2.在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時，宜用隔離法。

3.整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離

法。

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式3-1］（2023?安徽淮南市第二中學(xué)檢測）兩相同的楔形木塊A、B疊放后分別以圖甲、乙兩種方

式在水平外力K和豎直外力尸2作用下，挨著豎直墻面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在此兩種方式中，木塊B受力

個數(shù)之比為（）

A.1：1

C.5：3D.5：4

【變式3-2】（2024?上海市建平中學(xué)月考）如圖所示是廚房用來懸掛廚具的小吸盤，其原理是排開吸盤

與墻壁之間的空氣，依靠大氣壓緊緊地將吸盤壓在廚房的豎直墻壁上，可用來懸掛比較輕的廚具，安裝

拆卸都很方便，以下說法正確的是（）

A.墻壁對吸盤的作用力的合力豎直向上

B.大氣壓變大，吸盤受到的摩擦力也變大

C.吸盤與墻壁之間只有一對作用力與反作用力

D.空氣對吸盤的壓力與墻壁對吸盤的支持力是一對平衡力

【變式3-3］（2023?廣東卷2）如圖所示，可視為質(zhì)點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁

面可視為斜面，與豎直方向夾角為凡船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力入、摩擦力

居和磁力產(chǎn)的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是（）

F

A.Ff=GB.F=FN

C.Ff=Gcos9D.F=GsinO

題型四共點力的平衡

【典型例題剖析】

【例4】(2023?浙江6月選考)如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜

置其上，a、6為相切點,Z-aOb=90°,半徑。6與重力的夾角為37。。已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,

則圓柱體受到的支持力&、入大小為()

A.Fa=0.6G,Fb=0AG

B.F〃=0.4G,Fb=Q6G

C.F°=0.8G,Fb=06G

D.%=0.6G,Fb=Q8G

【高考考點對接】

1.共點力的平衡

(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動。

(2)平衡條件：產(chǎn)合=［或&=。，4=。。

(3)常用推論

①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余5—1)個力的合力大小相等、方向相

反。

②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形。

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式4-1］如圖，一物塊在水平拉力廠的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持下的大小不變,

而將方向變成與水平面成60。角，物塊也恰好做勻速直線運動。則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（）

I-V3V3J3

A.2-J3B.—C.—D.—

632

【變式4-2］（2023?江西宜春市檢測）如圖所示，傾角為a的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的豎直

擋板之間有兩個勻質(zhì)球P、Q,P球的質(zhì)量是Q球質(zhì)量的三倍，各接觸面均光滑，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，

若P、Q兩球的球心連線與豎直方向的夾角為川，下列說法正確的是（）

A.4tana=tan。B.3tana=tan￡

C.2tana—tanPD.tana-tanP

【變式4-3］（2024?廣東省模擬）如圖為掛在架子上的雙層晾衣籃。上、下籃子完全相同且保持水平，每

個籃子由兩個質(zhì)地均勻的圓形鋼圈穿進網(wǎng)布構(gòu)成，兩籃通過四根等長的輕繩與鋼圈的四等分點相連，上

籃鋼圈用另外四根等長輕繩系在掛鉤上。晾衣籃的有關(guān)尺寸如圖所示，則圖中上、下各一根繩中的張力

大小之比為（）

A.1：1B.2：1C.5：2D.5：4

綜合過關(guān)檢測

1.用兩根等長輕繩將木板掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千。某次維修時將兩輕繩各剪去一小

段，但仍保持兩繩等長且懸點不變。木板靜止時，Q表示木板所受合力的大小，B表示單根輕繩對木板

拉力的大小，則維修后（）

A.尸］不變，尸2變大B.尸1不變,B變小

C.尸1變大，尸2變大D.D變小,D變小

2.（多選）（2023?四川綿陽市鹽亭中學(xué)一模）圖甲、乙、丙、丁所示的四種情況是某一質(zhì)點在同一平面內(nèi)同時

受到的三個共點力，若坐標(biāo)紙中每格邊長表示1N的大小的力，則下列關(guān)于質(zhì)點所受的合力的說法中正

確的是（）

丙

A.圖甲中質(zhì)點所受的合力大小是12N,方向水平向右

B.圖乙中質(zhì)點所受的合力等于0

C.圖丙中質(zhì)點所受的合力大小是8N,方向豎直向上

D.圖丁中質(zhì)點所受的合力大小等于5N

3.（多選）（2024?河北衡水市武強中學(xué)檢測）如圖，家用小型起重機拉起重物的繩子一端固定在起重機斜臂頂

端，另一端跨過動滑輪/和定滑輪8之后與電動機C相連。起重機正將重為G的重物勻速豎直上拉，

忽略繩子與滑輪的摩擦以及繩子和動滑輪/的重力，A45C=60°,貝火）

A.繩子對定滑輪8的作用力方向豎直向下

B.繩子對定滑輪2的作用力方向與24成30。角斜向下

C.繩子對定滑輪2的作用力大小等于G

D.繩子對定滑輪8的作用力大小等于走G

2

4.（2024?湖北襄陽市第一中學(xué)月考）在藥物使用中應(yīng)用到很多物理知識。甲、乙兩圖分別是用注射器取藥的

情景和針尖刺入瓶塞的示意圖，針尖的頂角很小，醫(yī)生沿著注射器施加一個較小的力R針尖會對瓶塞

產(chǎn)生很大的推力。現(xiàn)只分析圖乙的針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的兩個推力，貝ij（）

e

甲乙

A.針尖在兩個側(cè)面上對瓶塞的兩個推力是等大的

B.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大

C.若尸一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越小

D.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力FN=FCOS。

5.（多選）（2023?海南?？谑新?lián)考）如圖所示，三段不可伸長的細(xì)繩。/、OB、OC的結(jié)點為。，在。點豎直

懸掛一質(zhì)量為加=5kg的重物，/、8兩端點均固定，重物處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時是水平的，CM與水

平方向的夾角為6=45。，重力加速度g取10m/s2,則（）

A.OC繩上的拉力大小為50及N

B.03繩上的拉力大小為50N

C.04繩上的拉力大小為50N

D.ON繩上的拉力大小為50近N

6.（多選）如圖所示，在水平力廠作用下，A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的，且用0,則B的

受力個數(shù)可能為（）

A.3個B.4