人教版數學七年級下冊第7單元提升測試卷

時間：90分鐘滿分：120分

班級姓名得分

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）在同一平面內的兩條直線的位置關系可能是（）

A.平行或垂直B.平行或相交

C.相交或垂直D.相交或平行或垂直

2.（3分）如圖，AB//CD,點E在48上，AAEC=60°,NEED=130。.則NCE產的度

數是（）

B.70°C.75°D.80°

3.（3分）如圖，ABHCD,有圖中a,P，/三角之間的關系是（）

B.?-/?+z=180°C.a+#一7=180。D.?+/?+/=360°

4.（3分）如圖所示，下列結論成立的是（）

A.若/1=/4,則3C//2DB.若N5=NC,則3C///D

C.若/2=/3,貝U8C//4DD.若A8//C。，則/C+//Z）C=180。

5.（3分）如圖，a!lb,c,d是截線，Z1=70°,Z2-Z3=30°,則N4的大小是（）

3乂

21a

A.100°B.105°C.110°D.120°

6.（3分）如圖，直線Q//6,直線c與直線a,b分別交于點/，點5,C4_L/5于點

交直線6于點C.如果4=34。，那么N2的度數為（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

7.（3分）如圖，DE//CF,且/。=120。，//=30。，則的度數為（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

8.（3分）下列命題中是真命題的是（

A.對頂角相等B.兩點之間，直線最短

C.同位角相等D.同旁內角互補

9.（3分）下列命題是真命題的是（

A.如果兩個角是內錯角，那么它們一定相等

B.如果兩個角是同位角，那么它們一定相等

C.如果兩個角是同旁內角，那么它們一定互補

D.如果兩個角是對頂角，那么它們一定相等

10.（3分）如圖，將直線CD向上平移到的位置，若Nl=130。，則。的度數為（）

A.130°B.50°C.45°D.35°

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）如圖所示，將一副三角板的兩個直角頂點重合，且使48//CD,則440c的度

數為-.

12.（3分）如圖所示，已知DE/A8C,CD是44cs的平分線，48=72。，44c8=40。,

則NBDC的度數為.

13.（3分）如圖，請?zhí)砑右粋€條件，使得N2//CD,添加一個符合要求的條件，可以

是

F

4__B

E

CD

14.（3分）如圖，直線/8、CD相交于點O,射線（W平分N/OC,AMON=90°.若

AMOC=35°,則ZBON的度數為

15.（3分）如圖，將三角形A8C沿著3到C的方向平移到三角形OE尸的位置，AB=10,

BC=20,DH=4,平移距離是8,則陰影部分的面積是.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（9分）如圖，在一個邊長為1的正方形網格上.把三角形/BC向右平移4個方格，再

向上平移2個方格，得到三角形（點4,9分別對應點4,B）.

（1）請畫出平移后的圖形，并標明對應字母；

（2）連接若484=95。，求的度數.

17.（9分）在學習了平行線的有關知識后，小明對下面的問題進行了研究.

問題：如圖1,48//CO,點￡在直線N8與CD之間，連結NE,CE,

試說明NBAE+NDCE=ZAEC.

（1）下面是小明的解題過程，請你填空.

解：過點E作取7//B,

ZBAE=Zl（）.

CD/1AB（已知），

EF//CD{）.

:"DCE=Z2（兩直線平行，內錯角相等）.

.-./BAE+ZDCE=Zl+Z2（等式的性質）.

ABAE+ADCE=AAEC（等量代換）.

（2）如圖2,ADIIBC,點E在線段上運動（點E不與點工，2重合），連結CE,

DE,若/ADE=a,N8CE=/.試說明NCE。，a,￡之間的數量關系（寫出過程，不

需要注明依據）.

（3）如圖3,AD/IBC,點E在直線48上運動（點E不與點N,B,。重合），連結

CE,DE,若NADE=a,NBCE=4，則NCED,a,B之間的數量關系是.

18.（9分）如圖所示，己知44￡。=62。Z2=31°,EF平分ZAED,可以判斷區(qū)D//EF

嗎？為什么？

19.（9分）已知：如圖，NE4c是A43C的一個外角.請從①N8=/C,②/。平分

ZEAC,③40//8c中任選兩個當條件，第三個當結論構成一個命題.如果該命題是真命

題，請你證明；如果該命題是假命題，請說明理由.

E

D

20.（9分）AA8C中，2D_L/C于點。，點G是邊NB上一點，5.ZAGD=ZABC,點、E

是直線8C上一點，過點E作￡尸L/C交直線/C于點尸.

（1）如圖，若點E是邊8c延長線上一點，

①當403c=36。時，求跖的度數；

②判斷NMG與4E尸的關系，并說明理由；

（2）若點E是射線C8上一點，請直接寫出4RDG與N8SF的關系.

21.(10分)如圖，Zl=ZBCE,Z2+Z3=180°.

(1)判斷/C與M的位置關系，并說明理由；

(2)若C4平分N2CE,EF工4B于F,Z1=72°,求/24D的度數.

22.(10分)如圖，ZADE+ZBCF=1i0°,AF平分/B4D,/BAD2ZF.

(1)與2C平行嗎？請說明理由.

(2)N5與斯的位置關系如何？為什么？

(3)若BE平分N4BC.試說明：①NABC=2/E；②NE+/F=90°

23.(10分)如圖，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.

(1)試判斷8尸與。E的位置關系，并說明理由；

(2)若BF工AC,Z2=150°,求N4FG的度數.

參考答案

1.B；2.B；3.C；4.C；5.A；6.B；7.B；8.A；9.D；10.B；

11.15°；

12.88°；

13.ZBEF=ZC（答案不唯一）；

14.55°；

15.64；

AB//A'B',

NB'A'B=ZABA'=95°.

17.（1）過點E作跖//N2,

:.NBAE=4（兩直線平行，內錯角相等）.

CD//AB（已知），

:.EF//CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）.

NDCE=N2（兩直線平行，內錯角相等）.

ABAE+ZDCE=Zl+Z2（等式的性質）.

NBAE+ZDCE=NAEC（等量代換）.

故答案為：兩直線平行，內錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行;

(2)ACED=a+(3,證明如下:

過點石作環(huán)7//。交CA于點尸，如圖:

EF/IAD,

/DEF=ZADE=a,

???BC//AD,

:.EF/IBC,

ZCEF=ZBCE=p,

/CED=/DEF+ZCEF=a+4；

(3)分三種情況：

(I)E在線段A4延長線上，過E作EG//ND交直線CD于G,如圖:

同(2)可證ZSCE=NCEG=￡,ZADE=ZDEG=a,

ZCED=ZCEG-ZDEG=/3-a；

(II)￡在線段N8上，由(2)知NCEO=a+￡；

(III)E在線段A8延長線上，過E作EH//4D交直線CD于H,如圖:

同理可證NBCE=/C￡H=夕，ZADE=ADEH=a,

ZCED=NDEH-ACEH=a-/3；

故答案為：/CED=a+0或/CED=a-0或4CED=0-a.

18.BD//EF；理由如下：

?/ZAED=62°,EF平分/AED,

Z1=-ZAED=31°，

2

???N2=31。，

Z1=Z2,

BD//EF.

19.選①②當條件，③當結論，真命題(其它的組合也是真命題，答案不唯一)；

以條件：①②，結論：③為例證明：

證明：由三角形的外角性質得，/E4C=/B+/C,

?「AB=AC,

ZB=ZC,

NEAC=2/B,

???4。平分外角NE4C,

/EAC=2ZEAD,

ZB=ZEAD,

ADIIBC.

20.(1)①???BZ)_L/C,EFYAC,點E是直線BC上一點，點尸在直線4C上,

ZBDC=ZCFE=90°

BD//EF,

/BEF=ZDBC,

???/DBC=36°,

/./BEF=/DBC=36°；

②ZBDG=ZBEF,

理由：/AGD=/ABC,

DG/IBC,

ABDG=/DBC,

???BD/!EF,

ZBDG=/BEF；

(2)ZBDG=ZBEF,

理由：如圖所示：

-BDLAC,EFA.AC,點E是射線C5上一點，點/在直線4C上,

ZBDC=/CFE=90°

BD//EF,

ZBEF=ZDBC,

???/AGD=/ABC,

DG//BC,

ABDG=ZDBC,

ZBDG=ZBEF.

21.(1)AC//EF.理由：

?/Z1=/BCE,

AD/ICE.

/.Z2=Z4.

???N2+N3=180。，

Z4+Z3=180°.

:.EF//AC.

(2)vAD//ECfCA平分/BCE,

ZACD=N4=N2.

???Z1=72°,

Z2=36°.

?-EF//AC,EF1AB于F,

ABAC=ZF=90°.

ABAD